Тема: «Противоположные числа»

 (1 урок по данной теме)

6 класс, УМК Виленкин

Учитель математики МБОУ СШ №7 г. Ярцева Челуснова Ирина Николаевна

Цели:

Образовательная: ввести понятие противоположных чисел и закрепить знания, умения и навыки учащихся при решении конкретных упражнений и заданий по данной теме.

Развивающая: способствовать развитию воображения, творческой активности учащихся, а также памяти, внимания, логического мышления; систематизировать знания путем создания условий для интеллектуального развития личности ребенка на уроке; развивать математическую культуру речи и письма.

Воспитательная: воспитывать доброжелательное отношение к коллективу и окружающим; дисциплинарные навыки; интерес к предмету.

Задачи:

1. Ввести определение противоположных чисел, определение целых чисел; научить находить числа, противоположные данным числам.
2. Актуализация знаний учащихся по таким вопросам:

• Что такое координатная прямая?
• Что называют координатой точки на прямой?                          
• Какими числами являются координаты, расположенные слева от начала координат; справа от начала координат; какую координату имеет начало координат?
• Какими числами обозначают координаты точек на вертикальной прямой: выше начала координат; ниже начала координат.

Выбранные цели и задачи соответствуют программному материалу и срокам изучения данной темы.

Тип урока: урок получения и закрепления первичных знаний.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска

План урока

Ход урока:

I.Стадия вызова. Организационный момент.

Цель этапа урока: сформировать положительную мотивацию обучающихся; пробудить интерес к изучаемой теме; стимулировать деятельность; актуализировать знания; поставить цели и задачи.

Учитель: Здравствуйте, ребята! Садитесь! Я вижу, все готовы к уроку! Начнем нашу работу.

Сегодня на уроке мы с вами будем изучать новую тему.

Но сначала ответим на вопросы и повторим пройденный материал.

1.Актуализация знаний учащихся (повторение).

Учитель: Работаем устно.

1 задание: определить по рисункам – какая часть фигуры закрашена? (слайд1)

2 задание: Отрезок разделён на десять равных частей. Определить какая часть отрезка выделена цветом? (слайд 2)

Учитель: А теперь ребята ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:(слайд3) фронтальная устная работа с классом.

-Что такое координатная прямая?

-Что называют координатой точки на прямой?

-Какими числами являются координаты, расположенные слева от начала координат; справа от начала координат; какую координату имеет начало координат?

-Какими числами обозначают координаты точек на вертикальной прямой: выше начала координат; ниже начала координат.

3 задание: Изобразить точки с координатами – 6; +3; - 5; - 7;  ;; 2,3; -5,8   на координатной прямой (слайд 4)

Учитель: Ребята, на этом слайде вы видите координатную прямую, и точки, которые надо отметить. (ученики выходят и отмечают точки на заранее подготовленной координатной прямой).

4 задание: Определите координаты отмеченной точки (слайд 5-16) и отгадайте имя великого ученого фронтальная устная работа с классом.

Учитель: А теперь ребята, вам нужно выполнить еще одно задание. Определить координату отмеченной точки.  Выполняя, его вы узнаете имя великого ученого своего времени.

Учитель: Очень хорошо! Вы отгадали – это Декарт! Все вы наверняка уже слышали это имя! Посмотрите на экран.

Проговаривается историческая справка.

Историческая справка (слайд 17). (опережающее задание рассказывает ученик)

Ученик: Французский математик, физик, философ. Его работы способствовали признанию отрицательных чисел в Европе. Предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – ввел координатную прямую (1637 г.)

Учитель: 4 задание: Ребята, посмотрите на следующий слайд. Здесь изображен термометр, который установлен на здании Московского университета. Какую температуру показывает термометр.

Работа с термометром (слайд 18) фронтальная устная работа с классом.

Учитель: Молодцы, ребята, вы очень хорошо поработали. За хорошую работу следующие ученики получают оценки

3. Определение темы урока(слайд 19).

   Учитель:  Пришло время новой темы! Давайте вместе определим тему сегодняшнего урока. Посмотрите, пожалуйста на слайд и ответьте на следующие вопросы (ответы выводятся на экран с помощью конструктора презентаций Mentimeter):

• Человечки одинаково удалены от точки О, но находятся по разные стороны от неё. Назовите одним словом в именительном падеже направления движения человечков. (Противоположные)
• Назовите одним словом в именительном падеже, с помощью чего записывают координаты точек на прямой? (числа)

Учитель: Откройте свои тетради и запишите число, классная работа и тема урока «Противоположные числа».

4. Постановка целей урока

(Работа в группах в течение 3 мин. Далее учащиеся озвучивают цели урока, учитель корректирует их. Обращение к таблице ЗХУ.)

II. Стадия осмысления. Основная часть

Цели этапа урока: ввести понятие противоположных чисел и закрепить знания, умения и навыки учащихся при решении конкретных упражнений и заданий по данной теме; способствовать получению и осмыслению через активные формы новой информации, соотнесению её с собственными знаниями.

Учитель: Ребята, посмотрите ещё раз на экран (слайд 20). Какие координаты имеют точки, в которых находятся человечки? ( 5 и -5 )

   Учитель: Вы, наверное, догадались, как называются эти числа? (Противоположные. 5 противоположно -5, а -5 противоположно 5).

1.Работа с учебником.

Учитель: Ребята, давайте найдём в учебнике определение противоположных чисел и прочитаем его. (Все ищут правило в учебнике, 1 ученик читает вслух).

- Приведите примеры противоположных чисел.

- Назовите число, противоположное числу 6.

- Назовите ещё какое-нибудь число, противоположное числу 6.

-Какой вывод можно сделать?

- Назовите число, противоположное числу 0.

Ребята, запомните и запишите в тетрадь: (слайд 21)

1.Что для каждого числа есть только одно противоположное ему число.

2.Число 0 противоположно самому себе.

Запись в тетради.

число, противоположное числу .

число, противоположное числу .

.

Запись «-(-15)» означает число, противоположное числу -15. Т.к. число, противоположное числу -15 равно 15, то –(-15) = 15.

- Что означает запись ?

Если , то ;

если , то ;

если , то ;

если , то .

• Перечислите, какие числа мы используем при счёте предметов?
• Как называются эти числа?
• Натуральные числа, противоположные им числа и нуль называют целыми числами.

Учитель: Прочитайте в учебнике рубрику: «Говори правильно»

-Прочитайте двумя способами:

- Каким числом может быть запись: ?

-С какими понятиями мы познакомились?

2.Выполнение заданий на закрепление.

Учитель: А теперь выполним несколько упражнений по новой теме:

1. Назовите закрытые числа в таблице и отметьте их на координатной прямой. (слайд 24)

2. Ребята, посмотрите на слайд и скажите: какие целые числа расположены на координатной прямой между числами. (Еще раз вспомнить, что называется целыми числами).
   (слайд 25) фронтальная устная работа с классом.

3. А теперь нужно найти координаты точек, отмеченных на прямой.

Ответ: А(1), С(-1,5), В(-4)

3. Физминутка

Учитель: Все вы, я вижу устали. Поэтому давайте немного отдохнем. Все встали и потянулись. А теперь, выполняем упражнения за мной.

Шеей крутим осторожно -

Голова кружиться может.

Влево смотрим - раз, два, три.

Так. И вправо посмотри. (Вращение головой вправо и влево.)

Вверх потянемся, пройдёмся, (Потягивания — руки вверх, ходьба на месте.)

И за парты вновь вернёмся. (Дети садятся за парты.)

4. Работа у доски и в тетрадях (слайд 27)

№ 927 (а,б,г) ( ребята работают на обыкновенной доске и получают затем оценки)

5. Самостоятельная работа 5-7 мин. (слайд 28)

Самостоятельная работа выполняется на усмотрение учителя, если осталось время в конце урока и дети усвоили материал.

III. Стадия рефлексии. Подведение итогов урока. Домашнее задание.(слайд 29)

Цели этапа урока: помочь осмыслить и обобщить полученную информацию; выявить отношение к изучаемому материалу.

- Итак, с чем мы познакомились на уроке?

-Какие числа называются противоположными?

-Какое число противоположно нулю?

     -Вами были поставлены цели урока. Обсудите в группах, смогли ли вы выполнить поставленные цели.

(На обсуждение даётся 2–3 мин.)

– Дополните фразы.

• На уроке я понял…
• …я был удивлён…
• …хотелось бы узнать…

Выразите своё впечатление от урока одним словом (с помощью конструктора презентаций Mentimeter).

Домашнее задание: п. 27, №943, №945(а,б), №946, №949(по желанию).

План урока 7 класс по теме: «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений»
Тема урока: «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений»

Цели урока:

Обучающие:  организовать деятельность учащихся на: восприятие, осмысление и первичное закрепление знаний, умений, а так же опыта самостоятельной деятельности по теме «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений»

Развивающие: способствовать формированию умения использовать приемы: обобщения, сравнения, выделения главного переноса знаний в новую ситуацию, развитие математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

     Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности, умению общаться; воспитание умения работать в сотрудничестве в парах и группе, оценивать работу товарища.

 Тип урока: урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений и способов действий

Структура урока: мотивация → актуализация субъектного опыта (личностные смыслы, опорные знания и умения, ценностные отношения)  → организация восприятия, осмысления и первичного запоминания нового учебного материала как единого процесса → первичная проверка правильности понимания нового учебного материала → организация первичного закрепления нового учебного материала → анализ закрепления умений→ рефлексия.

Ход урока

1.      Организационный момент  (Задача этапа: подготовка учащихся к работе на занятии.  Полная готовность класса и оборудования,  быстрое включение учащихся в деловой ритм.)

2.       Мотивационный блок.

Учитель:  Учитель:    Ребята я не сомневаюсь в том, что вы знаете, какой непростой этап переживает сейчас экономика России и всего мира, на мир обрушился экономический кризис. Связано это в первую очередь с тем, что экономисты ведущих мировых стран неверно рассчитали риски реализуемых проектов. Многие предприятия из-за разразившегося кризиса оказались под угрозой закрытия, а значит, работники этих предприятий окажутся уволенными. Чтобы нормализовать деятельность предприятия терпящего кризис,  и избежать освобождения людей,  на предприятие его владельцем приглашается антикризисный менеджер или даже целая команда антикризисных менеджеров. Задача этой команды  найти пути решения проблемы – выведения предприятия из кризиса. Работа антикризисных менеджеров считается хорошо выполненной, если найден путь решения поставленной задачи. Антикризисный менеджер должен в первую очередь уметь решать стоящие перед ним задачи, верно просчитывая  каждый свой шаг. Мы тоже сегодня с вами, как впрочем, и всегда тоже будем решать задачи. Но сегодня мы оценки соотнесем с дипломами различных уровней антикризисного менеджера. Я хочу чтобы вы более четко осознавали, что ваша оценка за работу на уроке это не просто отметка -  это показатель того насколько серьезно вы подходите к порученному делу. В данном случае это подготовка к уроку и работа на уроке.    В жизни нам приходится решать немало сложных задач, и если мы научимся верно,  решать математические задачи, то и с задачами в жизни мы также будем справляться. Ведь любая жизненная задача, как и математическая, состоит из определения неизвестных и путей поиска этих неизвестных.

Итак, сегодня  вы можете получить дипломы  4 цветов

Сегодня в течение урока я буду начислять вам бонусы, которые и определят цвет вашего диплома, чтобы получить

диплом красного цвета «успешный антикризисный менеджер» нужно набрать 17 и более бонусов за урок

диплом оранжевого цвета «старательный антикризисный менеджер » нужно набрать от 12 до 16 бонусов за урок

диплом синего цвета «антикризисный менеджер не всегда находящий верный путь выхода из кризиса» нужно набрать от 6 до 11 бонусов за урок

диплом зеленого цвета «антикризисный менеджер не способный найти выхода из кризиса» ( меньше 6  бонусов за урок)

 Итак,  вперед зарабатывать бонусы.

Уровень 1 «Вспомним, как это было» 

Учитель предлагает ученикам  перечислить правила, которые вы  применяли при выполнении контрольной работы (за каждое правило дополнительный бонус)

Уровень 2   «да или нет вот в чем вопрос»

Проводится в форме математического диктанта. Ученикам необходимо определить верно, утверждение или нет.

Верно ли утверждение, определение, свойство?

1.        Если перед скобками ставится знак «минус», то  знаки членов, заключаемых  в скобки, записывают с теми же знаками.

2.        Произведение любых двух многочленов можно представить в виде одночлена.

3.        Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

4.        Если левая и правая части равенства тождественно равны одному и тому же выражению, то исходное равенство – тождество.

5.        При умножении многочлена на многочлен каждый член одного многочлена умножают на каждый член другого многочлена.

6.        Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом.

7.        Если перед скобками ставится знак «плюс» , то члены , которые заключают в скобки, записывают с теми же знаками.

Ученики осуществляют самопроверку по выведенным ответам,

 Проверяем 1 верный ответ 1 бонус

Уровень 3    «Подумай и сделай открытие»

Учитель: Еще  древние мудрецы считали, что «Величие человека в его способности мыслить». Нам сегодня предстоит на основании имеющихся у нас знаний получить новое знание.

Приведите пример  квадрат многочлена (5+х)2

Приводят пример, например   (а +в) 2   (1 бонус) я записываю свой

 запишем их следующим образом  (а +в) (а +в)  

Учитель: Как можно прочитать записанное выражение?

 Учитель: Кто выполнит умножение многочленов?  2 бонуса

Учитель: Давайте попробуем вывести правило  Возведения в квадрат суммы  двух выражений

(ученики на основе имеющихся знаний формулируют правило Возведение в квадрат суммы двух выражений 3 бонуса

Учитель: Какие правила еще можно выделить в правиле умножения многочленов?

Возможные ответы учащихся:

Учитель: В этом примере мы выполнили …(умножение многочленов )

Таким образом, мы сделали первое открытие … (как Возвести  в квадрат сумму  двух выражений )

Учитель: Составим новый пример (2х + 5)2

Учитель: Что я хочу сделать с многочленом?  Ответ учащихся (Возвести во вторую степень)

Учитель: Как это можно сделать?

Ответ учащихся   (записать  Возвести в квадрат суммы  двух выражений

Учитель: Почему? Обоснуйте.(ответ учащихся)

Учитель: Значит, мы сделали второе открытие …(вывели правило возведения в квадрат  разности двух выражений ) 2 бонуса

организация восприятия, осмысления и первичного запоминания нового учебного материала как единого процесса (Задача этапа: обеспечение восприятия осмысления и первичного запоминания знаний и способов действий, связей и отношений в объекте изучения. Активные действия учащихся с объемом изучения; максимальное использование самостоятельности в добывании знаний и овладении способами действий.)

Учитель: Запишем тему урока «Возведения в квадрат суммы и разности двух выражений »

Учитель: На уроке мы сегодня будем работать с Правилами  которые  мы открыли, теперь будем учиться применять их при решении примеров.

Итак, уровень, 4

Впрочем, сделаем небольшую остановку,   дадим себе немного отдохнуть, сейчас я буду читать вам задания, а вы будите  выполнять

- «Птица, расправляющая крылья»                                                                                                                                            Представьте,  что вы – птица, крылья которой крепко сжаты. Соедините лопатки, напрягите спину так сильно, как только можете. Вы ощущаете напряжение. А теперь медленно, не торопясь, освобождайте свои мышцы. Ваши крылья расправляются. Становятся сильными и легкими, невесомыми. Вы ощущаете расслабление. Повторить упражнение 5 – 7 раз.

после физкультминутки

первичная проверка правильности понимания нового учебного материала (Задача этапа: Установление правильности и осознанности усвоения нового учебного материала; выявление пробелов и неверных представлений и их коррекция. Усвоение сущности усваиваемых знаний и способов действий на репродуктивном уровне. Ликвидация типичных ошибок и неверных представлений у учащихся. )

Уровень 5    «Вспомним про открытое»

Решим №799 (а,б,ж,к), 800(д,з)

Молодцы мы справились, но усложним задачу

№ 803(а)

Уровень 5     «попробуй сам»

организация первичного закрепления нового учебного материала (Задача этапа: обеспечение самостоятельного выполнения заданий, требующих применения знаний в знакомой ситуации,  для учащихся работающих на репродуктивном уровне и измененной ситуации, для учащихся работающих на конструктивном и творческом уровнях. )

№ 799(в)    № 800(в)

 анализ закрепления умений (Задача этапа: выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий)

Проверка самостоятельной работы 2 бонуса

Подведение итогов занятий. (Задача этапа: дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы. Адекватность самооценки учащегося оценке учителя. Получение учащимися информации о реальных результатах учения.)

Уровень 6     «момент истины»

Учитель: Какая была сегодня тема урока?

Какие открытия мы сделали?

Сформулируем открытые правила? Ученики дают ответы. Каждый верный ответ – 1 бонус

Посчитайте бонусы

И определим,  кто  из вас вышел на уроке антикризисный менеджер

диплом красного цвета «успешный антикризисный менеджер» нужно набрать 17 и более бонусов за урок

диплом оранжевого цвета «старательный антикризисный менеджер » нужно набрать от 12 до 16 бонусов за урок

диплом синего цвета «антикризисный менеджер не всегда находящий верный путь выхода из кризиса» нужно набрать от 6 до 11 бонусов за урок

диплом зеленого цвета «антикризисный менеджер не способный найти выхода из кризиса» ( меньше 6  бонусов за урок)

Информация о домашнем задании. (задача этапа: обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. Проверка соответствующих записей. Реализация необходимых и достаточных условий для успешного выполнения домашнего задания всеми учащимися в соответствии с актуальным уровнем их развития.

Уровень 8   «еще не поздно все исправить, если дома потрудиться »

Записываем домашнее задание

Обязательное №800(г), №799(и), № 803(г),№ 804( 1 строка)

Дополнительное   придумай сказку или стих «жил, да был многочлен »

Уровень 9 и последний

рефлексия (Задача этапа: мобилизация учащихся на рефлексию своего поведения)

«что я думаю обо всем этом»

Оцени ощущения на уроке

все понравилось, я доволен собой на уроке 

 я недоволен своей работой на уроке

 все понравилось, но считаю, что мог бы справиться лучше, придется дома постараться 

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя школа №7 г. Ярцева

Урок по алгебре

Определение квадратного уравнения.

 Неполные квадратные уравнения

8 класс

Учитель: Челуснова И. Н.

2016 – 2017 учебный год

Тема урока: «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения»

Цель  урока: формирование основных понятий, связанных с квадратными уравнениями.

 Задачи:

- обучающие: направить деятельность учащихся на расширение знаний по квадратным уравнениям, познакомить с видами квадратных уравнений и основными методами решения квадратных уравнений;

-развивающие: развивать умения классифицировать квадратные уравнения, составлять их, определять метод решения, развивать навыки решения простейших квадратных уравнений, развивать логическое мышление;  

-воспитательные:  воспитывать организованность, наблюдательность, навыки самоконтроля и способность оценивать результаты своих достижений.

 Ход урока

I. Организационный момент

2. Устный опрос  

 Что называется уравнением?

 Что значит  решить уравнение?

Что называется корнем уравнения?

Какие уравнения называются равносильными?

Какие преобразования приводят к равносильным преобразованиям?

Решите уравнения: запись на доске

5х=20; х(х-1)=0; х2=25; х2=0; -6х=1; (х-1)(5-х)=0;  х2=5; 5 х2=125

3. Разложить на множители

Разложите на множители и выберите правильный ответ ( карточки):

IV. Изучение нового материала

На доске записаны уравнения:

5x-15=42                       x2+25=0

-x2+6x+14=0                 57+38x=24x-26

2x3+8x=19                     x2=25

 x2-9=0                           2x2-7x=0

13x2=0                              x2-3x-8=0.

По какому признаку можно разделить эти уравнения на две группы?

Выполните это деление.

 Рассмотрим группу уравнений:

-x2+6x+14=0                 x2+25=0

x2-9=0                           2x2-7x=0

13x2=0                          x2-3x-8=0

                                            x2=16. 

  Что общего у этих уравнений?

 На уроке будем  сегодня рассматривать квадратные уравнения.

 Цель вашего урока?

Обучающие проговаривают свою цель.

1. Определение квадратного уравнения: уравнение вида ах2 + bх + с = 0, где х - переменная; а, b, с — некоторые числа, причем а 0. Число а называют первым коэффициентом, число b — вторым коэффициентом и с — свободным членом.      Слайд 3

2. Если в квадратном уравнении ах2 + bх + с = 0 хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.       Слайд 4

Например, - 2х2 + 7 = 0, 5х2 - 20х = 0,  9х2 = 0 - это неполные квадратные уравнения. В первом из них b =0, во втором с = 0, в третьем b=0 и с=0.                                          Слайд 5

3. Устно решить № 512, 513.                                                                                      Слайд 6 и 7

4. Неполные квадратные уравнения бывают трех видов:

1)ах2+с=0, где с0;

2) ах2 + bх = 0, где b0;

3) ах2 =0.                                                                                                                           Слайд 8

5. Рассмотреть решение примеров 1 и 2 на с. 112.

а)-3х2+15=0; -3х2=-15; х2=5; х1=и х2= -

б) 4х2 +3 =0; 4х2 =-3; х2 = -0,75. Ответ: корней нет.                                                    Слайд 9

6. Разобрать решение примера 3 на странице 113.

4х2+9х=0; х(4х+9)=0, х=0 или 4х+9=0; х=0 или x=-2,25                                           Слайд 10

7. Записать в тетрадях правило: произведение х(ах + b) = 0 равно нулю тогда и только тогда, когда хотя один из множителей равен нулю: х=0 или ах+b=0.           Слайд 11

8. Неполное квадратное уравнение вида ах2 =0 равносильно уравнению х2 = 0 и поэтому имеет единственный корень 0.                                                                                 Слайд 12

III. Закрепление нового материала.

1. Решить №  515 на доске и в тетрадях. №  515 (б; д; е) объясняет учитель.

2. Решить № 517 на доске и в тетрадях. Учитель объясняет решение № 517 (6; е; д).

   3.Решение задачи №525                              

Итог урока.

Итак, давайте проверим, достигли ли вы целей сегодняшнего урока. Что такое квадратное уравнение? На какие два вида делятся квадратные уравнения? Что такое неполное квадратное уравнения?

Научились ли вы решать неполные квадратные уранения

А чему вы должны будете научиться на ближайших уроках? (Решать полные квадратные уравнения).

Задание на дом: п. 21;  № 518, № 521, №523(а,б).

муниципальное бюджетное общеобразовательное

учреждение средняя школа №7 г. Ярцева

Обобщающий урок по теме «Обыкновенные дроби»

(5 класс)

Подготовила и провела:

        учитель математики МБОУ СШ №7 г. Ярцева

        Челуснова И. Н.

2017- 2018 уч. год

• Цель урока:

• Выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по теме «Обыкновенные дроби» и ликвидировать пробелы в знаниях в соответствии с требованиями к математической подготовке учащихся.
• Развивать:

•  навыки самоконтроля при выполнении самостоятельной работы; 
•  умение искать ответы на возникшие вопросы с помощью  
•  умение обобщать, абстрагировать и конкретизировать знания.
• Обратить внимание на воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов.

•   Структура урока:  

1.  Постановка цели урока  (4 мин.)

2.  Блиц – опрос.  (11 мин.)

3.  Практическая работа. (5 мин.)

4.  Выполнение дифференцированных заданий (15 мин.)

5.  Тест. (5 мин.)

5.  Подведение итогов.  (4 мин.)

6.  Домашнее задание.  (1 мин.)

•  Оборудование:

•     Индивидуальные карточки с заданиями.
•     Листы с таблицей результатов.
•     Карточки с вопросами для проведения блиц – опроса.

Ход урока:

Организационный момент

• Проверить готовность учащихся к уроку.
• Ознакомить с целью и задачами урока.
• Объяснить последовательность, взаимосвязь и соотношение частей урока.
•  Провести инструктаж учащихся по проведению блиц - опроса. У каждого на столе карта результатов выполнения заданий:
• Отметить, что это последний урок в данной подтеме перед контрольной работой.

Всем известно, что чтобы много знать, много уметь нужно учиться.

Для проведения сегодняшнего урока математики мы получили два конверта. В записке к конвертам сказано, что того, кто откроет данный конверт, ждёт успех на…  К сожалению запись здесь обрывается, и я вам не могу прочитать продолжение. Но мы сможем прочитать полностью, если вскроем конверт. Давайте сделаем это.

Та-а-а-а-к, что это!? Снова конверт и снова что-то написано – «Ответьте  на вопросы».

    Блиц – опрос

У учащихся на партах в произвольном порядке по одной карточке №1 – 6 с вопросами.

Учитель называет номер вопроса, и ученик сидящий за партой, на которой лежит вопрос с этим номером читает его. Право первым ответить предоставляется ученикам, сидящим за этой партой, затем их ответ может дополнить любой ученик.

Успех данного урока существенно зависит от познавательной активности учащихся, от того, насколько они будут заинтересованы в своей деятельности, потому что ясное знание конкретных целей при условии их посильности, возможность выполнить требования учителя активизирует познавательные способности школьников, причем на разных уровнях.

№ 1.

Прочитай запись: . Как называется такая запись? Как называется 4 в этой записи? Как называется 7 в этой записи?

№ 2.

 Какая из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше, а какая больше?

№ 3.

Какую дробь называют правильной? Какую дробь называют неправильной? Какая из дробей, правильная или неправильная больше (меньше) единицы? Какая дробь больше, если одна из них правильная, а другая неправильная?

№ 4.

Как складывают дроби с одинаковыми знаменателями? Как вычитают дроби с одинаковыми знаменателями? Запишите правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями с помощью букв.

№ 5.

Какую запись числа называют смешанной? Как найти целую и дробную части неправильной дроби? Как записать смешанное число в виде неправильной?

№ 6.

Как складывают и как вычитают смешанные числа?

Хорошо ответили на вопросы. Ну, а теперь открываем конверт. Снова конверт и снова что-то написано: «Правильно – неправильно»

У каждого ученика комплект цифр (1, 2, ..., 8, 9).

Задание. Составьте и запишите в карту результатов дроби:

1) правильную дробь со знаменателем 5;
2) неправильную дробь с числителем 6;
3) правильную дробь со знаменателем 3;
4) неправильную дробь со знаменателем 2;
5) правильную дробь с числителем 7;
6) неправильную дробь с числителем 4;
7) неправильную дробь со знаменателем 8;
8) неправильную дробь с числителем 1.

(За правильный ответ – 1 балл)

Хорошо. Ну, а теперь открываем конверт. Да что же это такое – снова конверт и снова что-то написано:

На доске две цепочки дробей:

Задание. Запишите: а) правильные дроби; б) неправильные дроби.

А в это время более сильные учащиеся решают задачу из учебника № 1134 (1)

Хорошо. Ну, а теперь открываем конверт. Да что же это такое – снова конверт и снова что-то написано: «Сравни».

Задание. Сравните дроби (записаны на доске):

Хорошо. Ну, а теперь открываем конверт. Да что же это такое – снова конверт и снова что-то написано: «Узнай меня!»

Каждому ученику дается карта с примерами и карточки с ответами.

Задание. Выделите целую и дробную части в первой карте и найдите ответ среди других карточек. (За каждый правильный ответ 1 балл.)

Как только разложили ответы, переверните их и отгадайте: фрагмент чего изображён на рисунке.

Хорошо. Ну, а теперь открываем конверт. Да что же это такое – снова конверт и снова что-то написано: «Ключ к успеху»

На рисунке изображен числовой луч с точками.

Задание. Выпишите точки, которые соответствуют дробям:

(За правильный ответ 5 баллов.)

А результатом ваших знаний должна быть только …  

Комплект ответов лежит на отдельном столе. Учитель показывает по очереди примеры, ученики записывают его в тетрадь и выполняют (на решение одного примера дается минута), затем ставят ответ на подставку у доски.

Задание. Выполните действия:

После решения всех примеров переворачивают ответы и читают полученное слово.

Молодцы, хорошо справились с заданием. Продолжаем открывать конверт, а здесь лежит записка: «Того, кто откроет данный конверт, ждёт успех на контрольной работе!»

И для подтверждения этого выполните небольшой тест.

Тест.

1. Значение выражения 1- равно: а) ; б)  ; в) .

2. В результате выполнения действий в выражении получится: а) ; б) ; в) .

3. В уравнении     x равен: а) 1; б) ; в) .

4. Из 11 м ткани сшили 4 одинаковых костюма. На один костюм пошло: а)  м ткани; б)  м ткани; в)  м ткани.

Подведение итогов.

Действительно! Пока мы открывали конверт, мы с вами многое повторили. Что повторили? На какие темы выполняли задания?

Домашнее задание:

1. Выполните действия:

а) ; б) ; в) ; г) 1-; д)  е) .

2. Решите уравнение: .

3. Площадь прямоугольника – 19 см2, его длина – 8 см. Найдите ширину.

4. Совхоз сдал государству 750 овощей. Капуста составляет , а картофель -  сданных овощей. На сколько тонн картофеля сдано больше, чем капусты?

Тест.

1. Значение выражения 1- равно:

а) ; б)  ; в) .

2. В результате выполнения действий в выражении получится: а) ; б) ; в) .

3. В уравнении     x равен:

а) 1; б) ; в) .

4. Из 11 м ткани сшили 4 одинаковых костюма. На один костюм пошло:

а)  м ткани; б)  м ткани; в)  м ткани.

Тест.

1. Значение выражения 1- равно:

а) ; б)  ; в) .

2. В результате выполнения действий в выражении получится: а) ; б) ; в) .

3. В уравнении     x равен:

а) 1; б) ; в) .

4. Из 11 м ткани сшили 4 одинаковых костюма. На один костюм пошло:

а)  м ткани; б)  м ткани; в)  м ткани.

Тест.

1. Значение выражения 1- равно:

а) ; б)  ; в) .

2. В результате выполнения действий в выражении получится: а) ; б) ; в) .

3. В уравнении     x равен:

а) 1; б) ; в) .

4. Из 11 м ткани сшили 4 одинаковых костюма. На один костюм пошло:

а)  м ткани; б)  м ткани; в)  м ткани.

Тест.

1. Значение выражения 1- равно:

а) ; б)  ; в) .

2. В результате выполнения действий в выражении получится: а) ; б) ; в) .

3. В уравнении     x равен:

а) 1; б) ; в) .

4. Из 11 м ткани сшили 4 одинаковых костюма. На один костюм пошло:

а)  м ткани; б)  м ткани; в)  м ткани.

Тест.

1. Значение выражения 1- равно:

а) ; б)  ; в) .

2. В результате выполнения действий в выражении получится: а) ; б) ; в) .

3. В уравнении     x равен:

а) 1; б) ; в) .

4. Из 11 м ткани сшили 4 одинаковых костюма. На один костюм пошло:

а)  м ткани; б)  м ткани; в)  м ткани.

Тест.

1. Значение выражения 1- равно:

а) ; б)  ; в) .

2. В результате выполнения действий в выражении получится: а) ; б) ; в) .

3. В уравнении     x равен:

а) 1; б) ; в) .

4. Из 11 м ткани сшили 4 одинаковых костюма. На один костюм пошло:

а)  м ткани; б)  м ткани; в)  м ткани.

1. Выполните действия: а) ; б) ; в) ; г) 1-; д)  е) .

2. Решите уравнение: .

3. Площадь прямоугольника – 19 см2, его длина – 8 см. Найдите ширину.

1. Выполните действия: а) ; б) ; в) ; г) 1-; д)  е) .

2. Решите уравнение: .

3. Площадь прямоугольника – 19 см2, его длина – 8 см. Найдите ширину.

1. Выполните действия: а) ; б) ; в) ; г) 1-; д)  е) .

2. Решите уравнение: .

3. Площадь прямоугольника – 19 см2, его длина – 8 см. Найдите ширину.

1. Выполните действия: а) ; б) ; в) ; г) 1-; д)  е) .

2. Решите уравнение: .

3. Площадь прямоугольника – 19 см2, его длина – 8 см. Найдите ширину.

1. Выполните действия: а) ; б) ; в) ; г) 1-; д)  е) .

2. Решите уравнение: .

3. Площадь прямоугольника – 19 см2, его длина – 8 см. Найдите ширину.

1. Выполните действия: а) ; б) ; в) ; г) 1-; д)  е) .

2. Решите уравнение: .

3. Площадь прямоугольника – 19 см2, его длина – 8 см. Найдите ширину.

Того, кто откроет данный конверт, ждёт успех на контрольной работе!

Карта результатов ученика(цы) __________________________________________________.

Задание № 1. «Правильно – неправильно»

Задание № 2.

Задание № 3.

Задание № 4.

Задание № 5.

Задание № 6. Тест.

Технологическая карта урока математики для 5 класса то теме «Треугольник и его виды»

Цели урока:

– обучающая: закрепить навыки классификации треугольников по видам их углов и по количеству равных сторон; применить полученные знания при решении геометрических задач;

– развивающая: развивать логическое мышление, пространственное воображение, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь;

– воспитательная: приучить к аккуратности ведения записей в тетради, повышение культуры математической речи.

Планируемые результаты

– Предметные: научить распознавать виды треугольников по готовым чертежам; применить полученные знания на практике;

– Личностные: формирование познавательного интереса

– Метапредметные:

• Регулятивные: уметь вносить коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; уметь формулировать и аргументировать свое мнение; уметь находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата; уметь сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно; уметь проговаривать последовательность действий на уроке; уметь оценивать правильность действий на уровне адекватной оценки.

– Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию; уметь владеть устной и письменной речью.

• Познавательные:  уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, структурировать знания, преобразовывать информацию из одной формы в другую); уметь определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме; уметь извлекать необходимую информацию из прослушанного материала; обобщать и анализировать полученные знания; уметь выполнять действия по алгоритму; уметь устанавливать причинно-следственные связи; уметь использовать знаково-символические средства; уметь строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм.

Методы обучения:

по источнику знаний: словесные, наглядные, практические

по характеру познавательной деятельности: иллюстративный, репродуктивный

Формы работы: фронтальная, индивидуальная.

Оборудование:

- Мерзляк, А. Г. Математика : 5 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. - 2-е изд., перераб. – М. : Вентана-Граф, 2017. – 304 с.

- презентация «Треугольник и его виды»

Тип урока: урок закрепления знаний

План урока:

1. Организационный этап
2. Проверка домашнего задания
3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
4. Актуализация знаний
5. Первичное закрепление
6. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания)
7. Рефлексия (подведение итогов занятия)
8. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Урок по теме: Уравнения

УМК Мерзляк, А. Г. Математика : 5 класс : учебник для учащихся общеобразоват. организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. – М. : Вентана-Граф. (Алгоритм успеха. ФГОС)

Учитель: Челуснова И. Н.

Цель урока:

Создать условия для закрепления навыков решения уравнений с использованием правил нахождения неизвестного компонента действий сложения и вычитания, сформировать начальные навыки решения текстовых задач с помощью уравнений.

Задачи урока:

• Создать условия для формирования навыков решения уравнений с использованием правил нахождения неизвестного компонента действий сложения и вычитания, сформировать начальные навыки решения текстовых задач с помощью уравнений, формирования умения соотносить полученный результат с поставленной целью.

Виды деятельности:

• Фронтальная
• индивидуальная
• парная.

Ключевые понятия:

• Уравнение
• корень уравнения.

Тип урока: Закрепление новых знаний и способов действий.

Приложение1 (лист самооценки)

ФИ _________________________________________________________класс_________________

Приложение 2 (самостоятельная работа)

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя школа №7 г. Ярцева

Урок в 9 классе по теме

«Решение неравенств методом интервалов»

Учитель: Челуснова И.Н.

2017 – 2018 уч. год

Урок в 9 классе по теме «Решение неравенств методом интервалов»

Цели:

– расширение знаний учащихся по теме “Решение неравенств с одной переменной”;

– формирование умений и навыков решать неравенства методом интервалов по алгоритму;

– воспитание математической строгости при оформлении заданий.

Тип урока: урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Оборудование: – карточки с алгоритмами;

– карточки с заданиями;

– цветной мел.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация учебной деятельности.

3. Актуализация опорных знаний и умений:

1). Индивидуальная работа (два человека на боковой доске).

Решить неравенство:

I.  х2 ≤ 25;

II.  х2+7х+20<0.

2) Устная работа (весь класс):

а) Сравнить с нулем у(0), у(2), у(5), если у(х)=(х-1)(х+2)(х-3);  у(х)=  (х-1)(х+2)/(х-3).

б) Найти нули функции: у = (2х+11)/10;

у = Зх2-12;

у = (х+5)(х-7);

у = х2+7х+12.

в) Найти область определения функции:

у = х2+10х;

у = (7х+1)/(х2-3х) ;

4. Изучение нового материала.

1). По графику непрерывной функции y=f(x) определить значения х, при которых f(x)>0, f(x)<0.

Свойство: Если на интервале (а;b) функция непрерывна и не обращается в нуль, то она на этом интервале сохраняет постоянный знак.

2). Сформулировать алгоритм решения неравенства методом интервалов.

Алгоритм решения неравенств методом интервалов.

1. Привести неравенство к виду f(x)>0, f(x)>0, f(x)<0, f(x)<0. Выделить функцию y=f(x).

2. Найти область определения функции.

3. Найти нули функции, решив уравнение f(x)=0.

4. Отметить на координатной прямой промежутки, на которые область определения разбивается нулями функции.

5. Определить знак функции на каждом промежутке.

6. Рассмотреть полученный рисунок и записать решение в виде промежутка, учитывая знак исходного неравенства:

– если f(x)>0, то выбираем промежуток со знаком “+”;

– если f(x)<0, то выбираем промежуток со знаком “-”.

5. Первичное применение приобретенных знаний, умений и навыков.

Пример 1. Решить неравенство (х+2)(х-3)(х+5)>0.

Рассмотрим функцию f(x) = (x+2)(x-3)(x+5).

D(f)=R.

Найдем нули функции, решив уравнение f(x)=0:

(х+2)(х-3)(х+5)=0;

Нули функции разбивают D(f) на промежутки, в которых функция сохраняет знак.

f(-10)<0,

f(-3)>0;

f(0)<0;

f(10)>0.

Решением данного неравенства является множество значений х, при которых f(x)>0. Из рисунка видно, f(x)>0 при х є (-5;-2)U(3;+ ∞).

Ответ: (-5;-2)U(3;+∞).

Р(х)

Пример 2. Рассмотрим дробно-рациональную функцию у= Q(x) , где Р(х) и Q(x)-многочлены. Значения х, при которых Q(x)=0, разбивают область определения функции на промежутки непрерывности, на которых свойства непрерывной функции выполняются.

Решить неравенство (7-х)(х+2)/(2х-1)?0.

Рассмотрим функцию f(x)= (7-x)(x+2)/(2x-l).

D(f)=(– ∞;0,5)U(0,5;+ ∞).

Найдем нули функции, решив уравнение f(x)=0:

f(x)=0, если (7-х)(х+2)=0, а 2х-1≠0

х=7,

х=-2.

Нули функции разбивают D(f) на промежутки, в которых функция сохраняет знак.

f(-10)>0;

f(0)<0;

f(5)>0;

f(10)<0.

Решением данного неравенства является множество значений х, при которых

f(x)<0. Из рисунка видно, f(x)<0 при х є [-2;0,5)U[7;+ ∞).

Ответ: [-2;0,5)U[7;+ ∞).

6. Творческий перенос знаний, умений и навыков в новые условия.

На карточках, лежащих на столах, подпишите ФИ. В графе “Задание” найти ошибку в решении неравенств и внести исправления в графу “Комментарии”. На выполнение работы 10 минут.

Приложение

7. Итоги урока.

8. Домашнее задание. I – № 132(а, в), 135(а, б).

II — приготовить проект по теме “Решение неравенств с одной переменной”.

Предмет: геометрия

Тема: Сумма углов треугольника.

Цель: создать условия для самостоятельного формулирования     и доказательства теоремы о сумме углов треугольника; организовать деятельность обучающихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности

 Задачи: 

ПРЕДМЕТНЫЕ

-Создать условия для самостоятельного формулирования и доказательства теоремы о сумме углов треугольника; организовать деятельность обучающихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

-Регулятивные

формировать умения самостоятельно формулировать задание: определять его цель, планировать алгоритм его выполнения, корректировать работу по ходу ее выполнения

-Коммуникативные

формировать умения участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения и аргументировано ее отстаивать с помощью фактов и дополнительных сведений, принимать участие в работе парами, договариваться и приходить к общему решению;

-ЛИЧНОСТНЫЕ

формировать:

умение уважительного отношения к сверстникам и ответственного отношения к учебному труду

 Методы обучения: объяснительно - иллюстративный с элементами эвристического.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, парная,

индивидуальная.

Оборудование:

· Учебник Геометрия 7-9 кл, учебник для общеобразоват. учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др., М.: Просвещение, 2008г.

· Компьютер, проектор, экран.

· Презентация Microsoft Power Point.

· Шаблоны треугольников для практической работы

- Ножницы

- Опорная схема,

- Тест-достижений

- Контрольный лист.

Продолжительность урока:  45 мин                                                    

ПЛАН УРОКА

1. Орг. Момент. Вступительное слово учителя.
2. Актуализация знаний.  Постановка целей урока
3. Изучение новой темы. 
4. Закрепление изученного (устное решение задач на готовых чертежах)
5. Физ. минутка.
6. Закрепление изученного.  
7. Первичная проверка понимания. Тест
8. Итог урока.
9. Домашнее задание.
10. Рефлексия

Ход урока.

1. Орг. Момент. Вступительное слово учителя.

Учитель: - Здравствуйте, ребята, садитесь. Я рада встрече с вами. Вижу у вас хорошее настроение, и я желаю  всем  на   уроке  подняться  еще на  одну ступеньку выше  в  познании.

 - Ни на миг не прерывается живая связь между поколениями, ежедневно мы усваиваем опыт, накопленный нашими предками. Древние греки, на основе наблюдений и из практического опыта, делали выводы, высказывали предположения-гипотезы, а затем на встречах ученых - симпозиумах, эти гипотезы пытались обосновать и доказать. В то время и сложилось утверждение: «В споре рождается истина». Нас сегодняшний  урок тоже будет похож на небольшой симпозиум. Мы выскажем своё предположение по вопросу, попытаемся его доказать, и если у нас это получится, то посмотрим, как его можно будет применять         при решении задач. А эпиграфом нашего урока, я хочу предложить слова Пифагора:

2. Актуализация знаний. ( устно)

- Мы закончили изучение большого раздела геометрии «Параллельные прямые». Рассмотрели определение параллельных прямых, их признаки и свойства. Давайте вспомним основные понятия, связанные с параллельными прямыми. Работаем устно.

-Назовите пары односторонних углов.

Назовите пары накрест лежащих углов.

Назовите пары соответственных углов.

 (Слайд 3)

-Найдите все углы, если прямая а ‖‖ в и угол 1 равен 700. (Слайд 4)

-Найдите углы 3,4,5, если АС ‖‖ m и угол 1 равен 600, Угол 2 равен 500. (Слайд 5).

- Молодцы, вы хорошо усвоили тему «Параллельные прямые». А, посмотрев следующий ролик, попытайтесь определить о чем сегодня на уроке пойдет речь.

Карнавал геометрических фигур. (Мультимедийная инсценировка). (Слайд 5)

Говорят три маски.

1 маска: - Мы дочери одной матери. Живем в одном семействе, но силы и свойства у нас разные.

2 маска: - Я очень правильная фигура. У меня все углы и стороны равны. К тому же у меня три оси симметрии.

3 маска: - А я тоже имею две равные стороны. У меня так же есть ось симметрии, а потому у меня два равных угла при основании.

1 маска: - Зато я имею прямой угол. Вот какие мы сильные и важные!

- Подумаешь, расхвастались,- сказали две маски, стоящие неподалеку,- мы тоже из вашего семейства. У меня, например, все уголки острые, а у моего друга есть один тупой угол. Но все мы обладаем замечательным свойством, которое сегодня откроют ребята.

Учитель: Ребята, как вы думаете, что скрывается за масками? Каким свойством обладают все треугольники?

 (Обучающиеся высказывают предположения, что это за маски и каким свойством они обладают)

- Итак, тема сегодняшнего урока «Сумма углов треугольника». 

- Давайте подумаем, какова цель нашего сегодняшнего занятия. (Дети высказывают предположения)

- Правильно, сегодня на уроке мы должны будем высказать гипотезу о сумме углов треугольника,  потом доказать теорему о сумме углов треугольника и рассмотреть ее применение при решении задач. (Слайд 6)

3. Изучение новой темы. 

Практическая работа

Ребята, мы с вами измеряли углы и с помощью транспортира еще в 5 классе.

Давайте вспомним, какой угол называется развёрнутым и измерим его с помощью транспортира.

А теперь я предлагаю найти сумму углов треугольника, измерив его углы с помощью транспортира.

Начертите любой треугольник и измерьте его углы (1 ученик у доски). Запишите результаты измерений в тетрадь.

- К какому выводу мы пришли?

- Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

- Выполнив практическую работу, мы установили, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

• Можно ли быть уверенным в том, что в каждом треугольнике сумма углов равна 1800.
• Можно ли измерить углы любого треугольника?

- Посмотрите карту звёздного неба. Найдите созвездие Большой Медведицы и Малой Медведицы. Найдите Полярную звезду – ориентир для путешественников и мореплавателей, -  которая указывает направление на север.

Найдём ещё две яркие звезды: α-звезда Капелла в созвездии Возничего и α- звезда Вега в созвездии Лира. Мысленно соединим их отрезками, получим треугольник.      Можно ли измерить углы этого треугольника? (Слайд 11)

             В математике практическая работа дает возможность лишь сделать какое-то утверждение – гипотезу. Чтобы она стала истиной, её нужно доказать, убедиться, что она справедлива для любого треугольника.

 Как называется утверждение, справедливость которого устанавливается с помощью доказательства? (Утверждение, справедливость которого устанавливается путем доказательства, называется теоремой.)

- Какую теорему нам нужно доказать?

Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Доказательство теоремы. (Слайд 12)

Итак дан треугольник АВС, нужно доказать, что сумма его углов А, В, С равна 1800. Давайте оформим конспект.

Теорема: Сумма углов треугольников равна 1800.

-        Как доказать данную теорему?

Перед вами опорная схема, заполните пропуски в ней. 

Теперь проверим (Слайд 13)

Но такой способ доказательства не единственный. Первое доказательство было дано еще Пифагором (5 в. до н.э.) В первой книге «Начала» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника.  (Слайд 14)

Из данной теоремы вытекает несколько следствий справедливость которых мы с Вами сейчас обоснуем. Следствия из теоремы. (Слайд 17-19)

- Чему равен угол равностороннего треугольника? (60º)

 - Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника? (90º)

- Чему равен острый угол прямоугольного, равнобедренного треугольника? (45º)

4.Закрепление.

Устно.

-Применяя теорему о сумме углов треугольника, можно решить много различных интересных задач (задачи на слайдах). (Слайд 16- 17)

5. Физ. минутка.

6.Закрепление. Письменная работа в тетрадях, один ученик у доски(Слайд 18)

№1

№224 стр.71        (Слайд 19)                                                                            Дано: АВС-

                                                                           треугольник

                                                                                      А: В: С = 2:3:4

                                                                                      Найти: А, В, С.

Решение: Пусть одна часть составляет х0. Тогда А=(2х)0,В=(3х)0,С=(4х)0. Зная, что по теореме о сумме углов треугольника  А + В+ С=1800, составлю и решу уравнение.

2х+3х+4х=180,

9х=180,

х=20,

А=400, В=600,  С=800.

Ответ:400,600,800.

7. Первичная проверка понимания. Тест с последующей самопроверкой          (5 мин) (Слайд 20)

 8. Подведение итогов.

- Какова была цель нашего урока?

-Какие определения, свойства, теоремы используются при доказательстве теоремы?

9. Домашнее задание. (Слайд 21)

    П.30;№223 (б, в); №227 (а) ; стр.71.

Доказать теорему о сумме углов треугольника, используя чертеж учеников Пифагора. (По желанию) 

10. Рефлексия (Слайд 22)

Притча: Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил «Что ты делал целый день? И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил тяжелые камни. У второго мудрец спросил «А что ты делал целый день?» и тот ответил «А я выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием «А я принимал участие в строительстве храма»

• Ребята, давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.
• Кто возил камни?
• Кто выполнял свою работу?
• Кто строил храм?

                                                  ОПОРНАЯ СХЕМА      

  ТЕОРЕМА: Сумма углов треугольника равна 1800.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:

1) проведём через вершину В прямую MN  параллельную стороне  ….......

 2) угол 1 = углу 4, ( ………. ……………………углы  при пересечении параллельных  прямых…… и …. секущей ……)

3) угол 3 = углу 5 ( ………. …………….углы  при пересечении параллельных  прямых…… и ….. секущей …..)

 4)  угол 4 + угол 2 + угол 5 =………, так как образуют ………………….   угол

 5)  из (2),(3), (4)  получаем угол 1 + угол 2 + угол 3 = =………..

    ТЕОРЕМА ДОКАЗАНА.  

                                                  ОПОРНАЯ СХЕМА      

  ТЕОРЕМА: Сумма углов треугольника равна 1800.

 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:

1) проведём через вершину В прямую MN  параллельную стороне  ….......

 2) угол 1 = углу 4, ( ………. ……………………углы  при пересечении параллельных  прямых…… и …. секущей ……)

3) угол 3 = углу 5 ( ………. …………….углы  при пересечении параллельных  прямых…… и ….. секущей …..)

 4)  угол 4 + угол 2 + угол 5 =………, так как образуют ………………….   угол

 5)  из (2),(3), (4)  получаем угол 1 + угол 2 + угол 3 = =………..

    ТЕОРЕМА ДОКАЗАНА.  

Контрольный лист        ___________________________________

15- 20 баллов – отметка 5

10- 14 баллов – отметка 4

5 – 10 баллов – отметка – 3

Менее 5 баллов – мне нужно еще работать    

Контрольный лист _________________________________

15- 20 баллов – отметка 5

10- 14 баллов – отметка 4

5 – 10 баллов – отметка – 3

Менее 5 баллов – мне нужно еще работать          

        Контрольный лист        ___________________________________

15- 20 баллов – отметка 5

10- 14 баллов – отметка 4

5 – 10 баллов – отметка – 3

Менее 5 баллов – мне нужно еще работать    

Контрольный лист        ___________________________________

15- 20 баллов – отметка 5

10- 14 баллов – отметка 4

5 – 10 баллов – отметка – 3

Менее 5 баллов – мне нужно еще работать                      

                                                                       Технологическая карта  урока.

                                                                                            Ход урока

Сценарий урока

 Перед уроком:  учащиеся знакомятся с книгами, представленными на выставке в классе (Е. Семенов  «Изучаем геометрию», И. Депман «Мир чисел»,  Юшкевич А.П. История математики в России,  Свечников А.А. «Путешествие в историю математики или как люди научились считать», Э. Т. Белл «Творцы математики» и др.)

Учитель.  Со словом геометрия вы уже знакомы. Уже в начальной школе вы познакомились с некоторыми геометрическими фигурами, изучили их свойства, научились вычислять площади некоторых фигур и решать много других задач. Вы уже поняли, что геометрия – это наука о фигурах и некоторых их свойствах. Но знаете, ребята, что интересно? Мы с вами начнём изучать геометрию с нуля. Почему? Скажите мне, пожалуйста, что мы называем прямоугольником? (учащиеся дают определения, при этом употребляют слово «четырёхугольник»)… А что мы называем четырёхугольником? (снова звучат ответы учащихся, появляются слова «угол», «отрезки» и т.д.). Сегодня вы приступаете к полноценному изучению этого предмета. Вы сейчас выходите на новый уровень изучения этой науки более строгий, более чёткий, такой, какой он был в античных школах,  где изучали геометрию несколько тысяч лет назад… (слайды 1,2,3,4,5).

Геометрия возникла на основе практической деятельности людей, а в дальнейшем сформировалась как самостоятельная наука, занимающаяся изучением геометрических фигур. Геометрия помогает нам лучше ориентироваться в мире, в котором мы живём, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира.

Подумайте и сформулируйте тему нашего урока, а также сформулируйте вопросы, на которые мы будем искать ответы в ходе урока (учащиеся предлагают тему урока и формулируют цели урока, учитель помогает).

Вопросы:

Что означает слово «геометрия»?

Когда, как и с какой целью зародилась наука – геометрия?

Кого можно считать основоположниками геометрии?

Как называлось первое дошедшее до нас научное изложение геометрии?

Что изучает геометрия?

Как можно объяснить, что такое точка, прямая, отрезок?

Далее следует краткий рассказ учителя об истории развития геометрии.

Геометрия – одна из древнейших наук. Она зародилась в Древнем Египте.  В этом государстве плодородные земли были расположены на очень узком участке земли – в долине реки Нил. При разливе реки смывались границы участков, менялись их площади. Тогда пострадавшие обращались к фараону, он посылал землемеров, чтобы восстановить границы участков, выяснить, как изменилась их площадь и установить размер налога. Знания постепенно накапливались и систематизировались. Так около 4 тыс. лет назад возникла наука об измерении расстояний, площадей и объемов, о свойствах различных фигур. Попытки греческих учёных привести геометрические факты в систему начинаются уже с V века до н. э.

Наибольшее влияние на всё последующее развитие геометрии оказали труды греческого учёного Евклида, жившего в Александрии в III в. до н. э. Сочинение Евклида “Начала” почти 2000 лет служило основной книгой, по которой изучали геометрию. Эта книга была переведена на языки многих народов мира, а сама геометрия, изложенная в ней, стала называться евклидовой геометрией. Далее учитель говорит о Фалесе Милетском, о Пифагоре Самосском  (слайды  6, 7,8,9).

Древние египтяне были замечательными инженерами. До сих пор не могут до конца разгадать загадки огромных гробниц Египетских царей – Фараонов. Пирамиды – а они построены более 5 тыс. лет назад – состоят из каменных блоков весом 15 тонн, и эти «кирпичики» так подогнаны друг к другу, что не возможно между ними протиснуть и почтовую открытку. А при строительстве использовали лишь простейшие механизмы – рычаги и катки.

«Все боится времени, но само время боится пирамид».

Учитель предлагает ребятам творческие работы по темам  «История возникновения и развития геометрии», «Великие учёные древности», «Загадочные пирамиды»  и другие.

Несмотря на то, что содержание геометрии расширилось далеко за пределы учения о земле, она по-прежнему продолжает называться «Геометрией».

Слайд 10. (Вопрос классу-ответы учащихся).

Слайд 11. Школьный курс геометрии делится на планиметрию и стереометрию.

Такие фигуры, как отрезок, луч, треугольник, круг, прямоугольник ... являются плоскими, то есть целиком укладываются на плоскости. В стереометрии мы познакомимся с такими пространственными фигурами, как куб, шар, конус, цилиндр, параллелепипед и т. д. Планиметрия изучает свойства фигур на плоскости, а стереометрия – в пространстве.

Мы начнём изучение геометрии с планиметрии.

Слайд 12. Любой сложный механизм складывается из маленьких деталей, так и сложные геометрические фигуры составляются из простейших фигур. Конечно, самая главная - это точка (слайд 13).

Почти все названия геометрических фигур греческого происхождения, как и само слово геометрия. Однако эти слова вошли в русский язык не через  греческий, а через латинский язык (слайд 14).

Давайте вспомним, какие чертёжные инструменты нам понадобятся при изучении геометрии? (слайд 15).

Повторение известного материала о точках и прямых и их расположении относительно друг друга.

(слайды 16,17). Давайте вспомним, как обозначают на чертеже прямые и точки

(прямая безгранична, поэтому на чертеже изображают часть прямой;  прямые обозначают двумя заглавными латинскими буквами, соответствующим двум точкам на прямой или одной маленькой  буквой). Точки обозначают заглавными латинскими буквами. Знак принадлежности .

Выполнить задание (слайд 18).

Решение тренировочных заданий (устно) (слайд 19).

Проверочная работа (в тетрадях записать только ответы. Слайд 20)

Работа с УМК «Живая математика» (практическая работа из учебника №№ 1- 6).

Рефлексия.

Ученикам предлагается выбрать, как они поступят с информацией, полученной на уроке (поднятием руки).

Рюкзак – всё, что пригодится в дальнейшем.

Мясорубка – информацию переработаю.

Корзина – всё выброшу.

Итоги урока.

На все ли вопросы вы получили сегодня ответы? (Учитель обращает внимание учащихся на вопросы, поставленные в начале урока, и просит кратко еще раз на них ответить.)

Выставление оценок за тест.

Домашнее задание: стр. 3-6, № 1,2 на стр.7.  На альбомном листе выполнить творческое задание (нарисовать рисунок, написать рассказ или сочинить сказку, сделать фотомонтаж или видеомонтаж и т. д.) на тему “Геометрия вокруг нас”

Интернет-ресурсы:

Исторический материал:

http://sitefaktov.ru/index.php/home/1706-o-geometrii 

http://gigabaza.ru/doc/31588.html 

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B3%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D1%82%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%B4%D1%8B 

http://www.physchem.chimfak.rsu.ru/Source/History/Persones/Pythagoras.html 

http://www.physchem.chimfak.rsu.ru/Source/History/Persones/Eukleides.html 

http://www.physchem.chimfak.rsu.ru/Source/History/Persones/Thales.html 

http://www.physchem.chimfak.rsu.ru/Source/History/Persones/Ptolemaios.html 

http://vmo.obr55.ru/modules/smartsection/item.php?itemid=1560    - рефлексия