Дистанционное обучение: 19.03.2020 Математика: Резчик по дереву 2 курс
19.03.2020, Математика: Резчик по дереву 2 курс
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
zadaniya.docx | 61.35 КБ |
prizma_ploshchad_poverhnosti_prizmy.ppt | 663 КБ |
Предварительный просмотр:
Задача на нахождение различных элементов призмы:(работа в группах)
АВСА1В1С1-правильная треугольная призма. A-сторона основания, b-боковое ребро, d-диагональ боковой грани, h-высота основания, α- угол наклона диагонали боковой грани к плоскости основания, Sосн.-площадь основания, Сделайте чертеж и найдите недостающие элементы призмы
№ | a | b | d | h | α | Sосн. |
1 | 15 | ? | 17 | ? | ? | ? |
2 | ? | ? | 13 | 6 | ? | ? |
3 | ? | 6 | ? | 4 | ? | ? |
4 | 4 | ? | 5 | ? | ? | ? |
5 | 4 | ? | ? | ? | 60° | ? |
6 | ? | 4 | ? | ? | 30° | ? |
Работа в группах
Актуализация знаний ( индивидуальные задания для студентов)
Обозначьте вершины многогранника. Назовите основные элементы данного многогранника и дайте название самому многограннику
Боковые ребра: ____________________________________________________
Основания: _______________________________________________________
боковые грани: _____________________________________________________
постройте сечение, параллельное основанию.
Обозначьте вершины многогранника. Назовите основные элементы данного многогранника и дайте название самому многограннику
Боковые ребра: ____________________________________________________
Основания: _______________________________________________________
боковые грани: ___________________________________________________
постройте диагональное сечение
Обозначьте вершины многогранника. Назовите основные элементы данного многогранника и дайте название самому многограннику
Боковые ребра: ____________________________________________________
Основания: _______________________________________________________
боковые грани: ___________________________________________________
построить сечение, проходящее через стороны оснований
Обозначьте вершины многогранника. Назовите основные элементы данного многогранника и дайте название самому многограннику
Боковые ребра: ____________________________________________________
Основания: _______________________________________________________
боковые грани: ___________________________________________________
построить сечение, проходящее через стороны оснований
Обозначьте вершины многогранника. Назовите основные элементы данного многогранника и дайте название самому многограннику
Боковые ребра: ____________________________________________________
Основания: _______________________________________________________
боковые грани: ___________________________________________________
построить диагональное сечение
Обозначьте вершины многогранника. Назовите основные элементы данного многогранника и дайте название самому многограннику
Боковые ребра: ____________________________________________________
Основания: _______________________________________________________
боковые грани: ___________________________________________________
построить сечение, параллельное основанию
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Устный опрос
Вариант 1 Вариант 2
Площадью боковой поверхности призмы называется сумма площадей её боковых граней Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех её граней Площадь поверхности призмы S полн. = S бок. + 2 S осн.
Теорема о площади боковой поверхности прямой призмы Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы Доказательство. Боковые грани прямой призмы – прямоугольники, основания которых – стороны основания призмы, а высоты равны высоте h призмы. S бок. = A 1 A 2 · h + A 2 A 3 · h + A 3 A 4 · h + … + A n-1 A n · h = = (A 1 A 2 + A 2 A 3 + A 3 A 4 + … + A n-1 A n ) · h = P осн. · h S бок. = Р осн. · h
ПРАВИЛЬНАЯ ПРИЗМА – прямая призма основаниями которой являются правильные многоугольники A B C A 1 C 1 B 1 h h S бок. = Ph S полн. = S бок. + 2S осн.
В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45 0 . Найдите боковое ребро параллелепипеда. № 1. В С А 1 D 1 С 1 В 1 ? D А 12 см 5 см 45 0
Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 10 см и 24 см, а высота параллелепипеда 10 см. Найдите большую диагональ параллелепипеда. № 2. В С А 1 D 1 С 1 В 1 ? D А 24 10 10 см
Через два противолежащих ребра проведено сечение, площадь которого равна см 2 . Найдите ребро куба и его диагональ. № 3. D А В С А 1 D 1 С 1 В 1 a a a 64 64 S=