Методическая копилка

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

 «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 13 п. ИСКРА

БУДЕННОВСКОГО РАЙОНА»

356822 п. Искра, ул. Школьная, 1а

Тел/факс: 8(86559)61162

E-mаil: school-13-26rus@yаndex.ru

Доклад на тему:

«Развития познавательного интереса учащихся

на уроках математики»

                                                                     Подготовила:

                                                                           учитель математики

                                                                            Корецкая Р.Н.

                                             2012 год

Учение, лишенное всякого интереса и взятое только силой принуждения, убивает в ученике охоту к овладению знаниями. Приохотить ребенка к учению гораздо более достойная задача, чем приневолить.

                               К.Д. Ушинский

     Как известно, процесс усвоения знаний, развития интеллекта не является отражением педагогических воздействий. Педагогические внешние воздействия преломляются через внутренний мир ребенка, через его личность. Важнейшей характеристикой личности являются его отношения с окружающими условиями, его интересы.

      Познавательный интерес - интерес к учебно-познавательной деятельности является мощным двигателем в обучении. Это один из самых значимых мотивов учения.

      Развитие познавательного интереса способствует росту сознательного отношения к учению, развитию познавательных процессов, умению ими управлять, сознательно их регулировать.

Источники формирования познавательных интересов на уроках математики.

    В наше время, в условиях развития рыночной экономики, когда наблюдается небывалый рост объема информации, от каждого человека требуется высокий уровень профессионализма и такие деловые качества как предприимчивость, способность ориентироваться в сложной ситуации, быстро и безошибочно принимать решения. Сформировать у учеников эти качества помогает математика, так как на уроках математики школьники учатся рассуждать, доказывать, находить рациональные пути выполнения заданий, делать соответствующие выводы.

    Анализируя влияние процесса обучения на познавательные интересы, выделила в нем два источника познавательных интересов:

 во-первых, содержание учебного материала;

 во-вторых, организация познавательной деятельности учащихся, то есть методы и приемы, используемые учителем в обучении.

        Внутри одного урока каждый источник познавательного интереса не действует изолированно, а находится во взаимосвязи с другими источникам интереса.

1. Содержание учебного материала.

-  новизна содержания учебного материала;

-  практическая значимость содержания материала;

-  историзм.

Новизна содержания учебного материала.

      Новизна содержания учебного материала – важный стимул, побуждающий познавательный интерес. На уроках ознакомления с новым материалом школьники узнают новые понятия, выявляют новые свойства и закономерности, находят новые способы действий.

     У части детей сам факт познавания чего-либо неизвестного для них вызывает интерес.

      Для других – изучаемый материал только тогда вызывает интерес, когда его содержание смогло их поразить, удивить, озадачить.

Практическая значимость содержания материала.

    Познавательная и практическая деятельность человека, находятся в тесном единстве и переплетаются. Результаты проведённых мною исследований показывают, что для значительной части учащихся источник формирования познавательных интересов лежит в их практической деятельности. Этих учащихся в учебных предметах интересует не теоретический аспект, а те советы и рекомендации, которые они могут извлечь из них для своей практической деятельности.

     Например, к восприятию понятия НОД при изучении темы «Наибольший общий делитель» (6 кл) подвожу решением задачи: «Какое наибольшее число подарков можно сделать из 48 конфет «Ласточка» и 36 конфет «Буревестник», если надо использовать все конфеты?»

     Рассмотрение темы «Нахождение числа по его дроби» (6 кл) начинаю с задачи «Расчистили от снега   5/2 катка, что составляет 800 квадратных метра. Найдите площадь всего катка».

     Чтобы у учащихся не возникало представление о «сухости» математики, оторванности её от жизни, показываю взаимосвязь математики с другими областями человеческих знаний и окружающим миром.

     При изучении темы «Симметрия» (8 кл) демонстрирую репродукции архитектурных сооружений и нерукотворных творений природы – листочки растений, цветы.

Историзм.

   Чтобы у учащихся не возникло представление, что математика – наука безымянная, знакомлю их с именами людей, творивших науку, богатыми в эмоциональном отношении эпизодами их жизни. Часто в этом мне помогают сами учащиеся, подготавливая доклады и сообщения.

     Историзм на уроках математики выступает не только в библиографических материалах, но и фактах из истории науки. Ознакомление с историей открытий способствует осознанию огромных трудностей научных поисков, поднимает престиж науки в глазах учащихся, формирует уважение к установленным научным фактам и понятиям. Обычно при введении нового математического термина рассказываю учащимся об истории его происхождения. После небольшой исторической справки дети с большей активностью принимают участие в изучении нового объекта.

      Приведу несколько примеров, терминов вызвавших у учащихся особый интерес.

    «Конус» – это латинская форма греческого олова «конос» означающего сосновую шишку.

    «Сфера» – латинская форма греческого слова «сфайра» – мяч.

    «Трапеция» – латинская форма греческого слова «трапедзион» – столик. От этого же корня происходит слово «трапеза», означающее по-гречески стол.

    «Цилиндр» – латинская форма греческого слова «кюлиндрос», означающего «валик»,«каток».

      Не только реальные исторические события, но и легенды вызывают интерес школьников. При изучении темы «Геометрическая прогрессия» (9 кл) рассказываю учащимся легенду об изобретателе шахмат.

2. Организация учебной деятельности.

    В последнее время всё чаще в школьной практике стали применять элементы развивающего обучения, согласно которому учитель не должен преподносить ученикам истину, а учить её находить.

     Для того чтобы школьники стали активными участниками процесса обучения, необходимо так организовать учебную деятельность, чтобы учащимся было интересно приобретать новые знания, умения и навыки.

     Рассмотрим следующие стимулы:

          -проблемное обучение;

          -занимательность;

          -методические уловки.

Проблемное обучение.

    Проблемное обучение является одним из стимулов познавательного интереса. Его сущность заключается в том, что знания не даются в готовом виде, а учитель организует их «добывание», «открытие»: подбирает такие задачи и вопросы, которые заинтересуют учащихся и вызовут напряженную мыслительную деятельность.

    Между постановкой проблемы и её решением проходит 10-15 минут. Школьники, заинтересованные проблемой, внимательно следят за доказательством теоремы. Таким образом, достигается активизация учащихся, усиливается их познавательный интерес.

  Например, перед доказательством теоремы Пифагора (8 кл) создаю проблемною ситуацию с помощью задачи индийского математика ХII века Бхаскары.

На берегу реки рос тополь одинокий.

Вдруг ветра порыв его ствол надломал.

Бедный тополь упал. И угол прямой

С теченьем реки его ствол составлял.

Запомни теперь, что в этом месте река

В четыре лишь фута была широка

Верхушка склонилась у края реки.

Осталось три фута всего от ствола,

Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:

У тополя как велика высота?

        Анализируя математическую модель этой практической задачи, учащиеся приходят к выводу, что нужно найти гипотенузу по двум известным катетам.

Занимательность.

     Занимательность – необходимое средство возбуждать и поддерживать внимание. Одна из основных и первоначальных задач при обучении математике является выработка у ребят навыка хорошего счета.

     Большое значение имеет организационный момент каждого урока. Чтобы быстро настроить детей на работу, но сделать это без понуканий и строгости, организационный момент в зависимости от поставленных целей осуществляю в виде математической зарядки.

     Так же дидактические игры очень хорошо уживаются с  «серьезным» учением.

Методические уловки.

     Неприятие математики многими учащимися связано с необходимостью заучивать наизусть массу формул и не всегда до конца понятных формулировок. Понимая трудности учащихся «нематического уровня», применяю разнообразные «методические уловки», мнемонические правила.

    Приведу примеры таких уловок.

     1. Избегать ошибок при раскрытии скобок (6 кл) помогает опорный сигнал, основанный на том, что слова «плюс» и «перепиши» начинаются с одной той же буквы «п», а слова «минус» и «меняй» – с буквы «м».

                   + (a + b – c) = a + b – c

                  – (a + b – c) = – a – b + c

    2. Определения синуса и косинуса острого угла прямоугольного треугольника(8 кл) очень похожи, разница в одном слове «противолежащий» или «прилежащий» катеты. Некоторые ученики путаются в этих определениях. Облегчает запоминание определений синуса и косинуса следующий стишок:

Коль не знаешь правил – минус.

Если "О", то будет синус.

Если "И", то – косинус.

Если знаешь – тебе плюс!

          Под буквой «О» во второй строчке четверостишья подразумевается противолежащий катет, отношение которого к гипотенузе дает синус, под буквой «И» – прилежащий катет, отношение которого к гипотенузе дает косинус.

    Не являясь непосредственным источником познавательного интереса, огромное влияние на развитие и формирование интересов, на мой взгляд, оказывает облик учителя, глубина и широта его познаний, умение эмоционально излагать материал, способность увлечь ребят своим рассказом. Отношения, складывающиеся на уроке, создают (благоприятный или неблагоприятный) микроклимат урока. Они воздействуют на протекание учебной деятельности школьника, влияют на настроение ученика, заставляют его переживать (радоваться, огорчаться, испытывать страх и т.п.).

     Только разнообразие, творческий характер и перспективность деятельности могут формировать устойчивые интересы. Когда учащиеся познают все новые и новые для него стороны деятельности, видят перспективы развития науки и возможности приложения ее к практике, когда его учение носит творческий характер, то его познавательные интересы расширяются и углубляются. Предмет должен преподаваться в атмосфере дружелюбия и увлеченности.

ИПЕН

1. Ошибки в вычислениях.
2. Неверная формулировка ответа задачи ( сформулированный ответ не соответствует вопросу задачи, стилистически построен неверно, не соответствует ответу последнего действия).

     **************************************************************************

      Причины ошибочных решений задач у умственно отсталых учащихся  кроются в первую очередь в особенностях мышления этих детей.

     Трудности в решении задач у умственно отсталых школьников связаны с недостаточностью понимания предметно – действенной ситуации, отраженной в задаче, и математических связей и отношений между числовыми данными, а также между данными и искомыми.

    Поверхностный анализ содержания задачи приводит к отклонению от конечной цели. школьники с нарушением интеллекта не осознают условия задачи, изменяют и упрощают его. Учащиеся воспринимают задачу не полностью, а фрагментарно, т.е. по частям, а несовершенство анализа и синтеза не позволяет эти части связать в единое целое, установить между ними связи  и зависимости и, исходя из этого, выбрать правильный путь.

      В работе над любой арифметической задачей можно выделить следующие этапы:

1. работа над содержанием задачи;
2. поиск решения задачи;
3. решение задачи;
4. формулировка ответа;
5. проверка решения задачи;
6. последующая работа над решенной задачей.

I.  Работа над содержанием задачи.

       Большое внимание следует уделять работе над содержанием задачи, т.е. над осмыслением ситуации, изложенной в задаче, установлением зависимости между данными, а также между данными и искомыми.

      Последовательность работы над усвоением содержания задачи:

      А) разбор непонятных слов или выражений, которые встретятся в тексте задачи;

  Работа над отдельными словами и выражениями должна вестись не тогда, когда учитель знакомит учащихся с содержанием задачи, а раньше, до предъявления задачи, иначе словарная работа разрушает структуру задачи, уводит учащихся от понимания арифметического содержания задачи, зависимости между данными.

      Б) чтение текста задачи учителем и учащимися;

    Текст задачи первоначально рассказывает или читает учитель, а начиная со 2-го класса его могут читать и ученики. Читать задачу нужно выразительно, выделяя голосом математические выражения, главный вопрос задачи, делая логические ударения на тех предложениях или сочетаниях слов, которые прямо указывают на определенное действие

( например, разложили поровну в две вазы, купили 3 тетради по 12 руб. за каждую).

  Между условием задачи и вопросом следует сделать паузу, если вопрос стоит в конце задачи.

  Выразительному чтению текста задачи следует учить учеников. Нужно помнить, что школьники с нарушением интеллекта, если их этому специально не учить не могут расставить логические ударения, даже выделить вопрос задачи, если он стоит в начале или в середине задачи.

   Восприятие текста задачи только на слух на первых порах невозможно для школьников с нарушением интеллекта, они воспринимают нередко только фрагменты задачи, с трудом

      В) запись условия задачи;

      Г) повторение задачи по вопросам;

      Д) воспроизведение одним из учащихся полного текста задачи.

          Особенности обучения

                 детей

     с интеллектуальной

       недостаточностью решению арифметических

              задач.

                              Середа В.И.

  Основные задачи специальной ( коррекционной) школы  VIII вида – максимальное преодоление недостатков познавательной деятельности и эмоционально – волевой сферы умственно отсталых школьников, социальная адаптация в условиях современного общества.

   Добиться овладения учащимися системой доступных математических знаний, умений и навыков, необходимых в повседневной жизни – главная общеобразовательная задача обучения математике.

   Овладение даже элементарными математическими понятиями требует от таких детей достаточно высокого уровня развития таких процессов логического мышления, как анализ, синтез, обобщение, сравнение. Именно эти способности, необходимые для успешного овладения математическими знаниями, у учащихся школы  VIII вида развиты чрезвычайно слабо.

  Успех в обучении математике школьников с нарушением интеллекта во многом зависит, с одной стороны, от учета трудностей  ( несовершенство зрительного восприятия,  мелкой моторики, слухового восприятия, пространственной  ориентировки, тугоподвижность процессов мышления, снижение способности к обобщению, недостатки и своеобразие общего речевого развития, малый словарный запас, непонимание значения слов и выражений )  и особенностей овладения ими математическими знаниями, а с другой – от учета потенциальных возможностей учащихся.

   У умственно отсталых школьников с большим трудом вырабатываются новые условные связи, но, возникнув, они оказываются непрочными, хрупкими, а главное недифференцированными.

        Арифметические задачи в курсе математики занимают значительное место. Почти половина времени на уроках математики отводится решению задач. Это объясняется большой коррекционно – воспитательной и образовательной ролью, которую они играют при обучении школьников с нарушением интеллекта.  

    При решении задач у умственно – отсталых школьников развивается произвольное внимание, наблюдательность, логическое мышление, речь, сообразительность.  Решение задач способствует развитию таких процессов познавательной деятельности, как анализ, синтез, сравнение, обобщение.

    Велика роль решения задач в подготовке умственно отсталых учащихся к жизни. К их дальнейшей трудовой деятельности. Именно упражнения в решении и составлении задач помогают видеть учащимся в окружающей действительности такие факты и закономерности, которые используются в математике. При решении задач учащиеся учатся переводить отношения между предметами на «язык  математики».

   Умением решать арифметические задачи учащиеся овладевают с большим трудом.

   Наблюдения показывают, что ошибки, которые учащиеся допускают при решении задач, можно классифицировать так:

******************************************************************************

1. Привнесение лишнего вопроса и действия.
2. Исключение нужного вопроса и действия.
3. Несоответствие вопросов действиям:  правильно поставленные вопросы и неправильный выбор действий или, наоборот, правильный выбор действий и неверная формулировка вопроса.
4. Случайный подбор чисел и действий.
5. Ошибки в наименовании величин при выборе действий:
6. а) наименования не пишутся;
7. б) наименования пишутся ошибочно, вне предметного понимания задачи;
8. в) наименования пишутся лишь при отдельных компонентах.

     вычленяют числовые данные.  При первом чтении они в основном запоминают лишь повествовательную часть задачи. Все это свидетельствует о необходимости при восприятии текста задачи использовать не только слуховые, но и зрительные анализаторы.

    В) запись условия задачи;

     Задачу следует иллюстрировать. Для иллюстрирования задач в 1-2-х классах прибегают к предметной иллюстрации , используя с этой целью предметы окружающей действительности,  ученические принадлежности,   природный материал,  игрушки, а затем и изображения этих предметов в виде трафаретов,  которые демонстрируются с помощью наборных полотен, магнитных досок, применение ИКТ. Широко используются плакаты, рисунки.

                                  Витя                                 Коля

                                  поймал                                              поймал

                                      2                                                     3

                                                Сколько всего рыбок?

    Если в 1-м классе текст задачи иллюстрируется  с помощью предметов или рисунков, то в конце 1-го и во 2-м классе надо учить учащихся заменять элементы предметных множеств, о которых говорится в задаче. Их символами, при этом сохраняя равночисленность множеств.  Например, если в задаче речь идет о деревьях, то рисунок дерева заменяют палочки.  « Дети посадили в одном ряду 5 дубков, а в другом – на 2 дубка больше. Сколько всего деревьев посадили дети?» -- учащиеся могут зарисовать так:

                                                / / / / /

                                                              -- ?

                                    / / / / /     / /

   Выполняя рисунок или иллюстрируя задачу предметами, учащиеся глубже проникают в предметно – действительную ситуацию задачи и легче устанавливают зависимость между данными, а также между данными и искомыми.

    Наряду с конкретизацией содержания задачи с помощью предметов, трафаретов и рисунков  в школе VIII  вида широкое применение получили следующие формы записи содержания задачи:

1. Сокращенная форма записи, при которой из текста задачи выписываются числовые данные и только те слова и выражения, которые необходимы для понимания логического смысла задачи. Вопрос задачи записывается полностью. Например: « В вазе стоял букет цветов. В букете было 7 ромашек, а васильков на 5 штук больше. Сколько всего цветов в букете?»  Сокращенная запись:

   «Ромашек 7 штук, васильков на 5 штук больше. Сколько всего цветов?»

  2. сокращенно – структурная форма,  при которой каждая логическая часть записывается с новой строки. Вопрос задачи записывается или внизу, или сбоку.

  1.      Ромашек – 7 штук.

                                                            Сколько всего цветов?

        Васильков – на 5 штук больше.

2.     Ромашек – 7 штук.

        Васильков – на 5 штук больше

        Сколько всего цветов?

   3. Схематическая форма записи.  Это запись содержания задачи в виде схемы. В схеме желательно сохранить пропорции. Соответствующие числовым данным.

   «В одном ящике 17 кг помидоров, а в другом на 5 кг больше. Сколько килограммов помидоров в двух ящиках?»                                      

А)                                                                                     17 кг

                                                         - ?              На 5 кг больше                   -  ?

  4. Графическая форма записи.  Эта запись содержания задачи в виде чертежа, диаграммы. Удобнее всего в графической форме записывать задачи на движение.

                                                                      2480 км                                  

                                             70 км в час                                    ?

                                                         Встретились через 16 ч

                                         А                                                                   В

   5. Запись условия в виде таблицы.   К таким задачам относятся задачи на пропорциональную зависимость ( на соотношение скорости, времени и пути;    цены, количества, стоимости).

   Например: « За 3 литра молока уплатили  15 руб. Сколько стоят 8 литров молока?»

 ****************************************************************************

  В данном случае абстрагирование от предметного содержания задачи помогает учащимся лучше осмыслить зависимость между данными и искомой величиной.

  Овладевают этими формами записи учащиеся  с интеллектуальной недостаточностью очень медленно.

        Учителю необходимо соблюдать систему, поэтапность в обучении:

  1.  После ознакомления учащихся с текстом задачи учитель сам дает краткую запись содержания задачи на доске. Учащиеся записывают её одновременно с учителем в тетрадь.

     17 кг

 На 5 кг больше

2. после разбора условия задачи краткую запись на доске делает ученик под руководством учителя, при активном участии учащихся всего класса. С этой целью учитель просит ученика прочитать фрагмент задачи и спрашивает, как можно записать эту часть задачи кратко. Зарисовать или начертить.
3.  Вызванный к доске ученик самостоятельно читает задачу и дает её краткую запись под контролем учителя. Учащиеся также выполняют это задание самостоятельно и сверяют свою запись  с записью на доске.
4.  Самостоятельная запись условия задачи учащимися.

  ******************************************************************************  

      Содержание  каждой ли задачи следует записывать учащимся? Безусловно нет. Если предметная ситуация ясна и с подобными задачами учащиеся неоднократно встречались, то запись задачи в той или иной форме не нужна. Это сократит время на её решение.

   Лучшему восприятию и пониманию задачи способствует её повторение по вопросам.  Форма вопросов при повторении меняется: сначала учитель задает конкретные вопросы, а потом обобщенные.

2. Поиск решения задачи.

    На этом этапе учащиеся, отвечая на вопросы учителя, поставленные в определенной логической последовательности, подводятся к составлению плана решения задачи и выбору действия. Намечаются план и последовательность действий – это следующий этап работы над задачей.

    Выбор действия при решении задачи определяется той зависимостью, которая имеется между данными  и искомыми в задаче.

    С этой целью учитель проводит с учащимися беседу, которая называется разбором задачи. В беседе устанавливается зависимость между данным и искомым. При разборе  содержания задачи учитель ставит вопросы так, чтобы подвести учащихся к правильному и осознанному выбору действия.

  Разбор задачи

 А)   можно начинать с числовых данных (сверху) и вести учащихся к главному вопросу задачи; ( младшие классы)

    К двум числовым данным, которые вычленяются из условия задачи, подбирается вопрос.

 Б)  от главного вопроса задачи (снизу); ( старшие классы)

    При этом к вопросу учащиеся должны подобрать 2 числа.

3. Решение задачи.

    Опираясь на предыдущий этап, в процессе которого учащиеся осуществляли поиск решения задачи, они готовы устно сформулировать вопросы задачи и назвать действия.

 Учитель спрашивает: « Во сколько действий задача? Какой первый вопрос? Каким действием можно ответить на этот вопрос?»

  Далее устно составляется план и намечается последовательность действий. « итак, - спрашивает учитель, - какой первый вопрос? Какое действие? Какой второй вопрос?  Какое действие?». После этого учащимся предлагается запись решения.

4. Запись  решения.

    В 1-м классе в начале года учащиеся ещё не знают букв, не умеют их писать, поэтому решение задачи записывается соответствующим арифметическим действием без наименований. Вместо букв около чисел можно нарисовать предмет: мяч, яблоко, палочку, геометрические фигуры: круг, квадрат. По мере изучения букв записывают решение с наименованиями.

  Начиная со 2-го класса вводится  запись решения задач с пояснением. Напрмер: « с аэродрома вылетело сначала 7 самолетов, а потом ещё 5 самолетов, Сколько всего самолетов вылетело с аэродрома?»

    Решение записывается так:

                             7 с.   +  5с.  = 12  с. ( вылетело с аэродрома)

                                          Формы записи решения задачи

      А) запись арифметического действия и ответа задачи

1. 120 кг  - 35 кг  =  85 кг
2. 120 кг + 85 кг + 78 кг  =  283 кг

           Ответ:  283 кг яблок собрано за три дня.

     Б) запись решения с пояснением того, что найдено в результате каждого действия

1. 120 кг -  35 кг  =  85 кг яблок собрано во второй день
2. 120 кг + 85 кг  + 78 кг = 283 кг яблок собрано за три дня

           Ответ:  283 кг яблок собрано за три дня.

     В) запись решения с вопросами ( вопросы и действия чередуются). В конце записывается ответ.

1. Сколько килограммов яблок собрано во второй день?

                          120 кг  - 35 кг = 85 кг

2) Сколько килограммов яблок собрано за три дня?

                        120 кг + 85 кг +  78 кг = 283 кг

         Ответ:  283 кг яблок собрано за три дня.    

        Г) запись сначала только плана решения, затем соответствующих действий. в конце записывается ответ.

                                                   План.

1. Сколько килограммов яблок собрано во второй день?
2. Сколько килограммов яблок собрано за три дня?

                                             Решение

1. 120 кг  - 35 кг = 85 кг
2. 120 кг + 85 кг +  78 кг = 283 кг

          Ответ:  283 кг яблок собрано за три дня.

    V.Формулировка ответа.

    Форма ответа может быть краткой и полной. Напрмер: краткая форма ответа 283 кг или 283 кг яблок; полная фрма ответа:283 кг яблок собрано за три дня или за три дня собрано 283 кг яблок.

    VI. Проверка решения задачи.

        Так как функция контроля у школьников с нарушением интеллекта ослаблена, то проверка решения задачи имеет не только образовательное, но и коррекционное значение.

                                    В младших классах необходимо:

   1. Проверять словесно сформулированные задачи, производя действия над предметами, если это возможно.

 Например « У Пети было 15 рублей. Он купил 5 тетрадей по 2 рубля. Сколько денег у него осталось?»    после решения задачи ученик берет по 2 р.   5 раз и считает , сколько денег он потратил. Потом из 15 р. вычитает 10 р., получает остаток 5 р.

  2. Проверять реальность ответа т.е. соответствие его жизненной действительности.

  3. Проверять соответствие ответа условию и вопросу задачи.  (О чем спрашивается в задаче?  Получили ли ответ на вопрос задачи?)

      Для контроля правильности решения задачи  можно на доске записать ответы конечного и промежуточного результата, только не в том порядке, который необходим при решении задачи. Учащиеся сверяют ответы и при ошибочности решения ищут новые пути решения.