Защита проектов «Функциональные зависимости в реальных процессах и явлениях и в других науках»
проект на тему

Защита проектов «Функциональные зависимости в реальных процессах и явлениях и в других науках»

Бинарный открытый урок по математике  

Чердакли Лилия Николаевна – преподаватель математики

Матвеева Елена Владимировна – преподаватель математики

Дата проведения – 12 февраля 2015 года

Место проведения – ГБПОУ КАТ №9

2015

Предмет – математика

Раздел – «Проект»

Тема – «Защита проектов «Функциональные зависимости в реальных процессах и явлениях»

Форма проведения – творческий  моно проект с открытой координацией.

Цели:

Образовательный аспект: способствовать обобщению знаний по разделу «Функциональные зависимости», расширить математические представления обучающихся о функции, и ее применении в других науках и повседневной жизни; способствовать овладению конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.

Развивающий  аспект: развивать основные способы мыслительной деятельности обучающихся (умение анализировать, ставить и разрешать проблемы), формировать и развивать познавательный интерес к предмету, развивать речь и способность убедительно излагать мысли, способствовать развитию самостоятельности обучающихся.

Воспитательный аспект: воспитывать взаимопонимание и терпимость, самостоятельность, умение презентовать себя, оценивать себя и других, руководить коллективом.

Профориентационный аспект: способствовать созданию условий для формирования индивидуальной траектории развития профессиональных интересов обучающихся,  выработке профессионально значимых качеств личности (творческих, организаторских, ораторских).

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, Интернет.

Оформление: презентация, творческие работы обучающихся.                                                       

Мудрые мысли:

                          «Величие человека - в его способности мыслить».

                                                                                            Б. Паскаль.

                          «Математика - это язык, на котором говорят все точные науки».

                                                                                            Н.И. Лобачевский.

                                             Золотые слова:

                                                                         Наука и труд, дивные всходы дают.

                                                                         Больше узнаешь – сильнее станешь.

                                                                         Будешь книги читать – будешь все знать.

Структура занятия

Ход  урока.

1. Вступление.

1.  й преподаватель:

Доброе утро, дорогие друзья!

Наш звездный час «Познай мир» посвящен функциям. Значение их велико. Функции и реальный мир неотделимы. Они описывают явления в природе. Устанавливают закономерности, помогают открывать законы, которые служат человечеству.

К этому занятию каждый из вас выполнил определенную работу, которую продолжим сейчас. Постепенно открывая пункты плана, которые закрывают такие красивые звездочки, ведущие подведут нас к заключительному этапу звездного часа. (План заранее написан на доске)

2 - й преподаватель 

Дорогие ребята!

Прошел этап рутинной подготовки к этому занятию. Вы много трудились. Задачи, которые необходимо было решить при выполнении проектной работы, были следующие:

1. установить значимость понятия «функциональная зависимость» в реальных процессах и явлениях и в других науках;
2. найти информацию из ресурсов интернет, относящиеся к теме проекта;
3. подготовить показ конечного продукта своей работы в форме презентаций;

1 - й преподаватель 

Основополагающие вопросы, направляющие проект «Всё ли может описать функция? Как использовать математические навыки в своей профессиональной деятельности?»

И чтобы ответить на эти вопросы, вам было дано задание, систематизировать и расширить основные знания по разделу «Функция», рассмотреть и ответить на следующие проблемные вопросы учебной темы проекта:

1. Какова роль функции в твоей профессии?
2. И какова роль функции в реальной жизни и в изучении других наук?

При подготовке необходимо было рассмотреть следующие учебные вопросы:

-Как возникла функция?

-Какие реальные явления она описывает?

-Как применяется в других науках и в профессиональной деятельности?

-Роль синусоиды в реальной жизни?

-Роль функции в математике?

2 - й преподаватель 

Оценивать ваши работы предстоит вам самим. На каждом столе у вас находится оценочный лист, вы выставляете оценку в свой оценочный лист, при этом вы должны учитывать:

-актуальность темы

-значимость разработки

-объем и полнота разработки

-уровень творчества

-аргументированность предлагаемых решений

-качество доклада

-объем и глубина знаний по теме

-ответы на вопросы.

Выступающим могут быть заданы вопросы.

1 - й преподаватель:

Занятие сегодня пройдет в необычной форме, роль преподавателей возьмут на себя ваши сокурсники: Мастренко Дмитрий – группа ТО-13 и Чапаев Виталий группа ТО –11.

1 - й преподаватель:

Настало время продемонстрировать то, что у вас получилось. Желаю вам успехов! В добрый путь! Мы начинаем.

3. Основная часть занятия.

Защита проектных работ. Презентации.

Презентация 1. «История функции».

Презентация 2. «Функция в математике».

Презентация 3. «Синус и синусоида в образах».

Презентация 4. «Функции в профессии».

Презентация 5 «Функциональные зависимости в других науках»

Презентация 6 «Функция в экономике»

1 студент

 (Убирая звездочку, читает написанные на ней слова Галилея):

«Именно функция является тем средством математического языка, которое позволяет описывать процессы движения, изменения присущие природе».

Продолжает. «Функция выражает зависимость между переменными величинами. Каждая область знаний: химия, физика, биология, социология и др. имеет свои объекты изучения, устанавливает свойства и взаимосвязи между этими объектами в реальном мире».

2 студент

Впервые функция вошла в математику под именем «переменная величина» в труде французского математика и философа Рене Декарта в 1637 г. Сложный, очень длительный путь развития понятия функции. С какими великими именами связано это понятие нам расскажет студент группы ТО- 13 - Бигвава Даниил.

(Показ презентации).

1 студент

Понятие функции – одно из основных в математике.

2 студент

На уроках математики вы часто слышите это слово. Вы строите графики функций, занимаетесь исследованием функции, находите наибольшее или наименьшее значение функции. Но для понимания всех этих действий давайте определим, какую же роль играет функция в математике.

(Презентация «Функция в математике»).

1 студент

Сейчас многие науки берут на вооружение математический аппарат. Такие функциональные зависимости, например, возраст деревьев, развитие амебы, развитие папоротника изучает наука биология.

2 студент

Функции помогают описывать процессы механического движения тел, небесных и земных. С помощью них ученые рассчитывают траектории движения космических кораблей и решают множество технических проблем.

1 студент

Наряду с другими функциями, тригонометрические функции занимают важное место. Математический образ синусоиды можно получить, рассматривая зависимость солнечной энергии от угла падения на некоторый участок плоскости.

(Убирает вторую звездочку, читает на ней): «О солнце! Без тебя не стало б в мире жизни». (После паузы продолжает): «Да будет свет!».

Презентация «Синусоида в образах».

2 студент

Функции помогают описывать процессы механического движения тел, небесных и земных. С помощью них ученые рассчитывают траектории движения космических кораблей и решают множество технических проблем.

1 студент

(Убирает звездочку и читает стихотворение Пушкина А.С.)

О, сколько нам открытий чудных

Готовит просвещенья век!

(Презентация «Функция в профессии»).

2 студент (Обращаясь к выступающему),

Скажите, пожалуйста, а вы сделали для себя маленькое открытие?

Выступающий

Да, я у меня изменилось представление о функции. Да, и вообще, я понял для чего мне нужно изучать математику.

1 студент

Сейчас много говорят об информационном буме. Поток информации захлестывает: утверждают, что ее количество удваивается каждые десять лет. Изобразим этот процесс наглядно, в виде графика некоторой функции.

2 студент

Примем объем информации в некоторый год за единицу. Поскольку эта величина послужит нам началом дальнейших построений, отложим ее над началом координат, в которых будет строиться график, по вертикальной оси. Отрезок, вдвое больший, восставим над единичной отметкой горизонтальной оси, считая, что эта отметка соответствует первому десятку лет.

1 студент

Еще вдвое больший отрезок восставим над точкой «два», соответствующей второму десятку, еще вдвое больший — над точкой «три». Декада за декадой — избранные нами значения аргумента выстроятся по горизонтальной оси в порядке равномерного нарастания, по закону арифметической прогрессии: один, два, три, четыре...   Значения функции отложатся над ними, возрастая каждый раз вдвое, — по закону геометрической прогрессии: два, четыре, восемь, шестнадцать...

2 студент

Теперь соединим все нанесенные точки непрерывной гладкой линией — ведь количество информации нарастает от десятилетия к десятилетию плавно, а не скачками.  Перед нами график показательной функции.

1 студент

Снимает звездочку, читает:

Презентация «Функциональные зависимости в других науках».

2 студент

На сегодняшний день.

1 студент

А причем здесь функция?

2 студент

Мы сейчас узнаем.

(Презентация «Функция в экономике»).

Кроссворд

1 студент

(Снимает последнюю звезду со словами М.В. Ломоносова):

Открылась бездна, звезд полна; Звездам числа нет, бездне дна.

2 - й преподаватель:

Астрономы сравнивают величину блеска звезд по логарифмической функции. Сегодня на нашем небосклоне зажглись несколько математических звездочек.

Награждение.

4.Подведение итогов.

2 - й преподаватель:

-Чему научились в процессе выполнения проектной работы?

  В процессе реализации проекта мы приобрели следующие конкретные умения:  

• свободно ориентироваться в многообразных функциональных зависимостях;
• применять полученные знания на практике;
• выдвигать гипотезы;
• быстро и точно подбирать необходимые для работы ресурсы, вести поиск в Интернете;
• работать в различных поисковых системах;
• точно формулировать вопрос;
• представлять результаты исследований в виде презентаций;
• интерпретировать результаты исследования;
• делать выводы;
• обсуждать результаты исследования, участвовать в дискуссии.

 1 - й преподаватель:

Главная цель, которую мы определили, начиная работу над проектом, -  считаю достигнутой. А как считаете, вы? У вас на столах система координат, постройте, пожалуйста, график функции, оценивающий все презентации.