Презентация "Мой лучший урок"
план-конспект урока на тему

Слайд 1

Презентация «Мой лучший урок» Стародубский индустриально-технологический техникум имени героя России Зайцева А. С.

Слайд 2

Преподаватель: Коваленко Татьяна Викторовна Предмет: Математика Профессия: Тракторист-машинист сельскохозяйственного производства , 2 курс Тема урока: Тела и поверхности вращения Тип урока : урок изучения нового материала

Слайд 3

План урока: Организационное начало урока. Подготовка учащихся к усвоению нового материала. Сообщение цели и задач урока. И зучение нового материала. Первичная проверка усвоения знаний. Первичное закрепление знаний. Подведение итогов урока. Информация о домашнем задании.

Слайд 4

Подготовка учащихся к усвоению нового материала В окружающем нас мире находится множество объектов, обладающих объёмом и симметричных вокруг некоторой оси. Такие фигуры называют телами вращения .

Слайд 5

Тела вращения — объёмные тела, возникающие при вращении плоской геометрической фигуры, ограниченной кривой, вокруг оси, лежащей в той же плоскости. Подготовка учащихся к усвоению нового материала Например, сфера получается путём вращения окружности вокруг её диаметра, шар получается путём вращения круга вокруг какого-нибудь его диаметра. Если окружность вращать вокруг прямой, лежащей в плоскости окружности и не имеющей с этой окружностью общих точек, то полученная поверхность вращения называется тором и по форме напоминает баранку или бублик

Слайд 6

Цилиндр получается путём вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон. Конус получается вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. Усечённый конус получается вращением трапеции, один из углов которой является прямым, вокруг боковой стороны, прилегающей к этому углу. Подготовка учащихся к усвоению нового материала Таким образом, мы с вами выделили несколько тел вращения. Какие? (сфера, шар, тор, цилиндр, конус, усечённый конус) Давайте познакомимся поближе с некоторыми из них.

Слайд 7

Цель урока: изучение свойств геометрических тел в пространстве . Задачи урока. Образовательные: п ознакомить учащихся с понятием «тело вращения»; рассмотреть основные элементы и дать понятия шара, цилиндра и конуса; с формировать понятие площади полной и боковой поверхности тел вращения; Вывести формулы площадей поверхности тел вращения и формировать умения применять их при решении задач; показать применение тел вращения (шара, цилиндра, конуса) в работе сельскохозяйственной техники. Развивающие: Развитие пространственного воображения, культуры математической речи. Воспитательные: Воспитание ответственного отношения к учебному труду, познавательной активности.

Слайд 8

Шар Шар – геометрическое тело, ограниченное поверхностью, все точки которой находятся на равном расстоянии от центра. Это расстояние называется радиусом шара. Примером шара служит модель нашей планеты. Площадь поверхности шара рассчитывается по формулам: S = 4 π R2 S = π d 2 где S - площадь шара, R - радиус шара, d - диаметр шара, π = 3.141592.

Слайд 9

Цилиндр Цили́ндр (др.-греч. κύλινδρος — валик, каток) — геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её. Круги называются основаниями цилиндра. а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов, - образующими цилиндра. Основания цилиндра равны и лежат в параллельных плоскостях. У цилиндра образующие параллельны и равны. Поверхность цилиндра состоит из оснований и боковой поверхности. Боковая поверхность составлена из образующих. Цилиндр называется прямым , если его образующие перпендикулярны плоскостям оснований. Радиусом цилиндра называется радиус его основания. Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями оснований. Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры оснований.

Слайд 10

Цилиндр Разверткой геометрической фигуры называется изображение плоскости, ограничивающей фигуру, в одной плоскости листа по размерам фигуры. Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания и высоты цилиндра. где C — длина окружности, H — высота цилиндра, R — радиус окружности основания. S полн. = 2 π r(h + r) Площадь полной поверхности цилиндра: r- радиус цилиндра, h -высота цилиндра

Слайд 11

Конус Ко́нус (от др.-греч. κώνος «шишка») — тело в евклидовом пространстве, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность. Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания и образующей конуса. где C — длина окружности основания, l — длина образующей конуса, R — радиус основания. S полн. = S бок. + S осн .

Слайд 12

Первичная проверка усвоения знаний Вопросы: Какие фигуры в геометрии называются телами вращения? С какими телами вращения вы познакомились сегодня на уроке? А встречаются ли тела вращения в составе, например, сельскохозяйственной техники? Приведите примеры.

Слайд 13

Первичное закрепление знаний Задача 1. Вычислите площадь цилиндрической поверхности поршня, если диаметр поршня равен 49 мм, а высота – 54 мм. Задача 2. Сколько тел качения может содержать подшипник диаметром 10 см, если площадь одного тела качения равна 3,14 см 2 ? (число π =3,14) Тело качения Задача 3. Найдите площадь поверхности конусовидной лейки высотой 6 см, если угол у её основания равен 120 о ?

Слайд 14

Подведение итогов урока. Информация о домашнем задании. Домашнее задание: 1. Задача. Сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания 1,5 м и высотой 3 м, если на один квадратный метр расходуется 200 г краски? 2. Выучить определения шара, конуса, цилиндра и формулы нахождения их площадей. «Как и другие науки, математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и их механики.» Ф. Энгельс