Рабочая программа учебного предмета "Математика" по профессии : 08.01.28 "Мастер отделочных строительных и декоративных работ"
календарно-тематическое планирование

     «Рассмотрено»

Руководитель  ПЦК

общеобразовательного цикла

____________ Т.А. Рябых

«___» __________  20___г.

                        «Утверждаю»

          Директор  ГЮПОУ ВО «ВТПСТ»

                ___________ В.Н. Поляков

               «____» __________ 20___ г.

Вид учебной работы

Объём

часов

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

214

в том числе:

             Основное содержание

164

             из них:

             теоретические занятия

95

             практические занятия

69

*Профессионально-ориентированное содержание

50

             из них:

             теоретические занятия

34

             практические занятия

16

Промежуточная аттестация по итогам изучения учебного предмета проводится в форме экзамена

6

Общие компетенции

Планируемые результаты обучения

общие

Дисциплинарные

ОК 01

Выбирать способы решения задач

профессиональной направленности

применительно к различным контекстам

• готовность к труду, осознание ценности мастерства, трудолюбие;
• готовность к активной деятельности технологической и социальной направленности, способность инициировать, планировать и самостоятельно выполнять такую деятельность;
• интерес к различным сферам профессиональной деятельности,

Овладение универсальными учебными познавательными действиями:

а) базовые логические действия:

• самостоятельно формулировать и актуализировать проблему, рассматривать ее всесторонне;
• устанавливать существенный признак или основания для сравнения, классификации и обобщения;
• определять цели деятельности, задавать параметры и критерии их достижения;
• выявлять закономерности и противоречия в рассматриваемых явлениях;
• вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям, оценивать риски

последствий деятельности;

• развивать креативное мышление при решении жизненных проблем

б) базовые исследовательские действия:

• владеть навыками учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;
• выявлять причинно-следственные связи и актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее решения, находить аргументы для доказательства своих утверждений, задавать параметры и критерии решения;
• анализировать полученные в ходе решения задачи результаты, критически оценивать их достоверность, прогнозировать изменение в новых условиях;

-- уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности;

• уметь интегрировать знания из разных предметных областей;
• выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные подходы и решения;

и способность их использования в познавательной и социальной практике

владеть методами доказательств, алгоритмами решения задач; умение формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• уметь оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умение выполнять вычисление значений и преобразования выражений со степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных выражений;
• уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;

уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; умение находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную при решении задач на движение; решать практико- ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;

• уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;
• уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов;

уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств; уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях;

• уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира;
• уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию в пространстве; умение распознавать правильные многогранники;

уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач;

• уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы;

уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с

помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;

-уметь выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки.

уметь оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, следствие, свойство, признак, доказательство, равносильные формулировки; умение формулировать обратное и противоположное утверждение, приводить примеры и контрпримеры, использовать метод математической индукции; проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений;

• уметь оперировать понятиями: множество, подмножество, операции над множествами; умение использовать теоретико- множественный аппарат для описания реальных процессов и явлений и при решении задач, в том числе из других учебных предметов;
• уметь оперировать понятиями: граф, связный граф, дерево, цикл, граф на плоскости; умение задавать и описывать графы различными способами; использовать графы при решении задач;
• уметь свободно оперировать понятиями: сочетание, перестановка, число сочетаний, число перестановок; бином Ньютона; умение применять комбинаторные факты и рассуждения для решения задач;

-уметь оперировать понятиями: натуральное число, целое число, остаток по модулю, рациональное число, иррациональное число, множества натуральных, целых,

рациональных, действительных чисел; умение использовать признаки делимости, наименьший общий делитель и наименьшее общее кратное, алгоритм Евклида при решении задач; знакомство с различными позиционными системами счисления;

• уменить свободно оперировать понятиями: степень с целым показателем, корень натуральной степени, степень с рациональным показателем, степень с действительным (вещественным) показателем, логарифм числа, синус, косинус и тангенс произвольного числа;
• уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений и неравенств, равносильность уравнений, неравенств и систем, рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и системы; умение решать уравнения, неравенства и системы с помощью различных приемов; решать уравнения, неравенства и системы с параметром; применять уравнения, неравенства, их системы для решения математических задач и задач из различных областей

науки и реальной жизни;

-уметь свободно оперировать понятиями: график функции, обратная функция, композиция функций, линейная функция, квадратичная функция, степенная функция с целым показателем, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции, показательная и логарифмическая функции; умение строить графики функций, выполнять преобразования графиков функций;

умение использовать графики функций для изучения процессов и зависимостей при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;

умение свободно оперировать понятиями: четность функции, периодичность функции, ограниченность функции, монотонность функции, экстремум функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке; умение проводить исследование функции;

умение использовать свойства и графики функций для решения уравнений, неравенств и задач с параметрами; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств и их систем;

-уметь свободно оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; умение задавать последовательности, в том числе с помощью рекуррентных формул;

• уметь оперировать понятиями: непрерывность функции, асимптоты графика функции, первая и вторая производная функции, геометрический и физический смысл производной, первообразная, определенный интеграл; умение находить асимптоты графика функции; умение вычислять производные суммы, произведения, частного и композиции функций, находить уравнение касательной к графику функции;

умение использовать производную для исследования функций, для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических и физических задачах, для определения скорости и ускорения; находить площади и объемы фигур с помощью интеграла; приводить примеры математического моделирования с помощью дифференциальных уравнений;

уметь оперировать понятиями: комплексное число, сопряженные комплексные числа, модуль и аргумент комплексного числа, форма записи комплексных чисел (геометрическая, тригонометрическая и алгебраическая)

уметь производить арифметические действия с комплексными числами; приводить примеры использования комплексных чисел;

• уметь свободно оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение для описания числовых данных; умение исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств; графически исследовать совместные наблюдения с помощью диаграмм рассеивания и линейной регрессии;
• уметь находить вероятности событий с использованием графических методов; применять для решения задач формулы сложения и умножения вероятностей, формулу полной вероятности, формулу Бернулли, комбинаторные факты и формулы; оценивать вероятности реальных событий; умение оперировать понятиями: случайная величина, распределение вероятностей, математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение случайной величины, функции распределения и плотности равномерного, показательного и нормального распределений; умение использовать свойства изученных распределений для решения задач; знакомство с понятиями: закон больших чисел, методы выборочных исследований; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях;

уметь свободно оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, отрезок, луч, плоский угол, двугранный угол, трехгранный угол, пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями; умение использовать при решении задач

изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов в окружающем мире; умение оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, правильный многогранник, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, развертка поверхности, сечения конуса и цилиндра, параллельные оси или основанию, сечение шара, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса; умение строить сечение многогранника, изображать многогранники, фигуры и поверхности вращения, их сечения, в том числе с помощью электронных средств; умение применять свойства геометрических фигур, самостоятельно формулировать определения изучаемых фигур, выдвигать гипотезы о свойствах и признаках геометрических фигур, обосновывать или опровергать их; умение проводить классификацию фигур по различным признакам, выполнять необходимые дополнительные построения;

Уметь свободно оперировать понятиями: площадь фигуры, объем фигуры, величина угла, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями, площадь сферы, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение находить отношение объемов подобных фигур;

- уметь свободно оперировать понятиями: движение, параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; умение распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве, архитектуре; умение использовать геометрические отношения, находить геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при

решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни;

• уметь свободно оперировать понятиями: прямоугольная система координат, вектор, координаты точки, координаты вектора, сумма векторов, произведение вектора на число, разложение вектора по базису, скалярное произведение, векторное произведение, угол между векторами; умение использовать векторный и координатный метод для решения геометрических задач и задач других учебных предметов; оперировать понятиями: матрица 2x2 и 3x3, определитель матрицы, геометрический смысл определителя;
• уметь моделировать реальные ситуации на языке математики; составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат; строить математические модели с помощью геометрических понятий и величин, решать связанные с ними практические задачи; составлять вероятностную модель и интерпретировать полученный результат; решать прикладные задачи средствами математического анализа, в том числе социально- экономического и физического характера;

умение выбирать подходящий метод для решения задачи; понимание значимости математики в изучении природных и общественных процессов и явлений; умение распознавать проявление законов математики в искусстве, умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки.

ОК 02 Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации, и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности

В области ценности научного познания:

-сформированность        мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, способствующего осознанию своего места в поликультурном мире;

• совершенствование языковой и читательской культуры как средства взаимодействия между людьми и познания мира;
• осознание ценности научной деятельности, готовность осуществлять проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и в группе.

Овладение универсальными учебными познавательными действиями:

в) работа с информацией:

• владеть навыками получения информации из источников разных типов, самостоятельно осуществлять поиск, анализ, систематизацию и интерпретацию информации различных видов и форм представления;
• создавать тексты в различных форматах с учетом назначения информации и целевой аудитории, выбирая оптимальную форму представления и визуализации;
• оценивать достоверность, легитимность информации, ее соответствие правовым и морально-этическим нормам;
• использовать средства информационных и

коммуникационных технологий в решении когнитивных

,коммуникативных        и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

- владеть навыками распознавания и защиты информации, информационной безопасности

личности ;

• уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;
• уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений и неравенств, равносильность уравнений, неравенств и систем, рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и системы; уметь решать уравнения, неравенства и системы с помощью различных приемов; решать уравнения, неравенства и системы с параметром; применять уравнения, неравенства, их системы для решения математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни;

уметь свободно оперировать понятиями: движение, параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; уметь распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве, архитектуре; уметь использовать геометрические отношения, находить геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни

ОК 03 Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринима-тельскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях

В области духовно-нравственного воспитания:

--сформированность нравственного сознания, этического поведения;

• способность оценивать ситуацию и принимать осознанные решения, ориентируясь на морально- нравственные нормы и ценности;
• осознание личного вклада в построение устойчивого будущего;
• ответственное отношение к своим родителям и (или) другим членам семьи, созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни в соответствии с традициями народов России;

Овладение универсальными регулятивными действиями:

а) самоорганизация:

самостоятельно осуществлять познавательную деятельность, выявлять проблемы, ставить и формулировать собственные в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

• самостоятельно составлять план решения проблемы с учетом имеющихся ресурсов, собственных возможностей и предпочтений;
• давать оценку новым ситуациям; способствовать формированию и проявлению широкой эрудиции в разных областях знаний, постоянно повышать свой образовательный и культурный уровень;

б) самоконтроль:

использовать приемы рефлексии для оценки ситуации, выбора верного решения;

• уметь оценивать риски и своевременно принимать решения по их снижению;

в) эмоциональный интеллект, предполагающий  сформированность:

внутренней мотивации, включающей стремление к достижению цели и успеху, оптимизм, инициативность, умение действовать, исходя из своих возможностей;

• эмпатии, включающей способность понимать эмоциональное состояние других, учитывать его при осуществлении коммуникации, способность к сочувствию и сопереживанию;
• социальных навыков, включающих способность выстраивать отношения с другими людьми, заботиться, проявлять интерес и разрешать

конфликты;

• уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные,        показательные,        степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;
• уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; уметь распознавать симметрию в пространстве; уметь распознавать правильные многогранники;
• уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;

-

ОК 04

Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде

готовность к саморазвитию, самостоятельности и самоопределению;

-овладение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;

Овладение универсальными коммуникативными действиями:

б) совместная деятельность:

• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы;
• принимать цели совместной деятельности, организовывать и координировать действия по ее достижению: составлять план действий, распределять роли с учетом мнений участников обсуждать результаты совместной работы;
• координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;
• осуществлять        позитивное        стратегическое поведение в различных ситуациях, проявлять творчество и воображение, быть инициативным. Овладение        универсальными        регулятивными действиями:

г) принятие себя и других людей:

• принимать мотивы и аргументы других людей при анализе результатов деятельности;
• признавать свое право и право других людей на ошибки;

развивать способность понимать мир с позиции другого человека.

- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; уметь вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей,

комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных  и общественных явлениях;

• уметь свободно оперировать понятиями: степень с целым показателем, корень натуральной степени, степень с рациональным показателем, степень с действительным (вещественным) показателем, логарифм числа, синус, косинус и тангенс произвольного числа;
• уметь свободно оперировать понятиями: график функции, обратная функция, композиция функций, линейная функция, квадратичная функция, степенная функция с целым показателем, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции, показательная и   логарифмическая функции; уметь строить графики функций, выполнять преобразования графиков функций;
• уметь использовать графики функций для изучения процессов и зависимостей при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;
• свободно оперировать понятиями: четность функции, периодичность функции, ограниченность функции, монотонность функции, экстремум функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке; уметь проводить исследование функции;
• уметь использовать свойства и графики функций для решения уравнений, неравенств и задач с параметрами; изображать на координатной плоскости множества решений

уравнений, неравенств и их систем;

ОК 05 Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста

В области эстетического воспитания:

• эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, труда и общественных отношений
• способность воспринимать различные виды искусства, традиции и творчество своего и других народов, ощущать эмоциональное воздействие искусства;
• убежденность в значимости для личности и общества отечественного и мирового искусства, этнических культурных традиций и народного творчества;
• готовность к самовыражению в разных видах искусства, стремление проявлять качества творческой личности;

Овладение универсальными коммуникативными действиями:

а) общение:

• осуществлять коммуникации во всех сферах жизни;
• распознавать невербальные средства общения, понимать значение социальных знаков, распознавать предпосылки конфликтных ситуаций и смягчать конфликты;

развернуто и логично излагать свою точку зрения с использованием языковых средств

• уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств;
• уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями;

уметь использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира;

ОК 06

Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на

основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционноо поведения

• осознание        обучающимися        российской гражданской идентичности;
• целенаправленное        развитие        внутренней

позиции        личности        на        основе        духовно

нравственных ценностей народов Российской Федерации, исторических и национально- культурных традиций, формирование системы значимых ценностно-смысловых установок, антикоррупционного        мировоззрения, правосознания, экологической культуры, способности ставить цели и строить жизненные планы;

В части гражданского воспитания:

• осознание своих конституционных прав и обязанностей, уважение закона и правопорядка;
• принятие традиционных национальных, общечеловеческих гуманистических и демократических ценностей;
• готовность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам;
• готовность вести совместную деятельность в интересах гражданского общества, участвовать в самоуправлении в общеобразовательной организации и детско-юношеских организациях;
• умение взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их функциями и назначением;
• готовность к гуманитарной и волонтерской деятельности;

патриотического воспитания:

сформированность российской гражданской идентичности, патриотизма, уважения к своему народу, чувства ответственности перед Родиной

гордости за свой край, свою Родину, свой язык и культуру, прошлое и настоящее многонационального народа России;

• ценностное отношение к государственным символам, историческому и природному наследию, памятникам, традициям народов России, достижениям России в науке, искусстве, спорте, технологиях и труде;
• идейная убежденность, готовность к служению и защите Отечества, ответственность за его судьбу; освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные,        познавательные, коммуникативные);
• способность их использования в познавательной и социальной практике, готовность к самостоятельному планированию и осуществлению учебной деятельности, организации учебного сотрудничества с педагогическими работниками и сверстниками, к участию в построении индивидуальной образовательной траектории;

овладение навыками учебно- исследовательской, проектной и социальной деятельности;

уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с

помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;

-уметь выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки.

- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; уметь вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях;

ОК 07 Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, применять знания об изменении климата, принципы бережливого производства, эффективно

действовать в чрезвычайных ситуациях

• не принимать действия, приносящие вред окружающей среде;
• уметь прогнозировать неблагоприятные экологические последствия предпринимаемых действий, предотвращать их;

расширить опыт деятельности экологической направленности;

• разрабатывать план решения проблемы с учетом анализа имеющихся материальных и нематериальных ресурсов;
• осуществлять целенаправленный поиск переноса средств и способов действия в профессиональную среду;
• уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности;
• предлагать новые проекты, оценивать идеи с позиции новизны, оригинальности, практической значимости;

давать оценку новым ситуациям, вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям.

уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; уметь находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата

математического анализа; применять производную при решении задач на движение; решать практико- ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;

• уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач;

уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы;

Виды деятельности

Код и наименование  компетенции

Выполнение штукатурных и декоративных работ

ПК Х.1. Выполнять штукатурные работы по отделке внутренних и наружных поверхностей зданий и сооружений.

ПК Х.2. Выполнять работы по устройству наливных полов и оснований под полы.

ПК.Х.3 Выполнение декоративных штукатурок.

ПК.Х.4. Ремонт штукатурки, наливного пола, фасадных теплоизоляционных композиционных систем.

Выполнение облицовочных, мозаичных и декоративных работ

ПК.Х.1. Выполнять подготовительные работы при производстве облицовочных, мозаичных и декоративных работ.

ПК Х.2. Выполнять облицовочные работы горизонтальных, вертикальных, внутренних наружных, наклонных поверхностей зданий и сооружений.

ПК Х.3. Устраивать декоративные и художественные мозаичные поверхности.

ПК Х.4. Выполнять ремонт облицованных поверхностей и мозаичных покрытий.

Выполнение монтажа каркасно-обшивных конструкций (по выбору)

ПК Х.1. Выполнять подготовительные работы при монтаже и отделке каркасно-обшивных конструкций.

ПК Х.2. Выполнять работы по монтажу каркасно-обшивных конструкций из различных материалов.

ПК Х.3. Выполнять отделку каркасно-обшивных конструкций.

ПК Х.4. Выполнять ремонт каркасно-обшивных конструкций.

Выполнение малярных и декоративно-художественных работ (по выбору)

ПК Х.1. Выполнять подготовительные работы при производстве малярных работ при отделке поверхностей зданий и сооружений.

ПК Х.2. Выполнять работы по окрашиванию и оклеиванию обоями поверхностей различными способами.

ПК Х.3. Выполнять декоративно-художественную отделку поверхностей различными способами.

ПК. Х.4. Выполнять ремонт и восстановление окрашенных или оклеенных обоями поверхностей.

Наименование темы курса

Количество  часов

Основное содержание

Основные виды деятельности  обучающихся

Формируемые компетенции

Тема 1

Введение.

Повторение

6

   Основные способы решения уравнений и неравенств.

   Действия с дробями. Тождественные преобразования.

   Формулы сокращенного умножения. Свойства корней и степеней.

   Использовать теоретико-множественный аппарат для описания хода решения математических задач, а также реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов.

ОК 01,

ОК 02.

ОК 03,

ОК 05

Тема  2

Развитие понятия  о  числе 

(натуральные и целые числа, множества рациональных и действительных чисел. Рациональные уравнения и неравенства)

7

   Натуральные и целые числа в задачах из реальной жизни.

   Признаки делимости целых чисел

Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера–Венна.

   Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты,

бесконечные периодические дроби.

   Арифметические операции с рациональными числами, преобразования  числовых

выражений. Применение дробей и процентов для решения прикладных задач из различных отраслей знаний и реальной жизни.

  Действительные числа.    

  Рациональные и иррациональные числа. Арифметические операции с действительными числами.

  Приближённые вычисления, правила   округления, прикидка и оценка результата вычислений.

  Тождества и тождественные преобразования. Уравнение, корень уравнения. Неравенство, решение неравенства. Метод интервалов.

   Решение целых и дробно- рациональных уравнений и неравенств

   Оперировать понятиями: натуральное число, целое число.    

   Использовать признаки делимости целых чисел, разложение числа на простые множители для решения задач

   Использовать теоретико- множественный аппарат для описания хода решения математических задач, а также реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов.

   Оперировать понятиями: рациональное число, действительное число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, проценты.

Выполнять арифметические операции с рациональными и действительными числами; приближённые вычисления,

используя правила округления.

   Делать прикидку и оценку результата вычислений.

   Оперировать понятиями:

тождество, уравнение, неравенство; Целое и рациональное уравнение,  неравенство.

   Выполнять преобразования целых и рациональных выражений.

   Решать основные типы целых иррациональных уравнений и неравенств.

   Применять рациональные уравнения и неравенства

для решения математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни.

1. Профессионально ориентированное содержание: решение задач на определение концентрации и процентное содержание. Производить расчеты технико-экономического обоснования предполагаемого проекта. Проведение калькуляции и учета материалов в производственных процессах.

ОК 01,

ОК 02.

ОК 03,

ОК 04

ОК 06,

ПК 1.3

Тема  3

Степенная  функция

(Функции и графики. степень      с  целым показателем. степень с рациональным показателем,

арифметический корень n–ой степени, иррациональные уравнения и,  неравенства)

12

   Функция, способы задания функции. Взаимно обратные функции. График   функции.

   Область определения и множество значений функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства.

   Чётные и нечётные функции. Степень с целым показателем. Стандартная форма записи действительного числа.

   Использование подходящей формы  записи действительных чисел для решения практических задач и представления данных.

   Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и   график.

   Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими корнями n–ой степени.

   Решение иррациональных уравнений и неравенств.

Свойства и график корня n-ой степени

Степень с рациональным

показателем. Свойства степени. Преобразование выражений, содержащих рациональные степени.

   Оперировать понятиями: функция, способы задания функции, взаимно обратные функции, область определения и множество значений функции, график функции; чётность и нечётность функции, нули функции, промежутки  знакопостоянства.

   Выполнять преобразования степеней с целым показателем. Использовать стандартную форму записи действительного числа.

   Формулировать и иллюстрировать графически

свойства степенной функции.

   Выражать формулами зависимости между величинами.

   Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функции и изучения их свойств

   Формулировать, записывать в символической форме

и иллюстрировать примерами

свойства корня n-ой степени.

Выполнять преобразования иррациональных выражений. Решать основные типы иррациональных уравнений и неравенств.

   Применять для решения различных задач иррациональные уравнения и неравенства.

   Строить, читать график корня n-ой степени.

   Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств

2. Профессионально ориентированное содержание: описание производственных процессов с помощью графиков функций.

ОК 01,

ОК 02,

ОК 03,

ОК 05,

ОК 07,

ПК 1.3

ПК 1.4

Тема  4

Показательная функция. Логарифмическая функция. (показательные уравнения и неравенства, логарифмические уравнения и неравенства)

16

   Показательные уравнения и неравенства.

   Показательная функция, её свойства и график

   Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы.

   Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

   Логарифмические уравнения и неравенства.

   Логарифмическая функция, её свойства и график.

   Формулировать, записывать в символической форме

и иллюстрировать примерами свойства степени.

   Применять свойства степени для преобразования выражений.

   Формулировать и иллюстрировать графически

свойства показательной функции.

   Решать основные типы показательных уравнений и неравенств.

   Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств

   Формулировать, записывать в символической форме

и иллюстрировать примерами свойства логарифма.

   Выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы.

   Формулировать и иллюстрировать графически свойства логарифмической функции.

    Решать основные типы логарифмических уравнений

и неравенств.

   Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств.

   Знакомиться с историей развития  математики

3. Профессионально ориентированное содержание: описание производственных процессов с помощью графиков функций.

ОК 01,

ОК 02,

ОК 03,

ОК 05,

ОК 07,

ПК 1.3

ПК 1.4

Тема  5

Прямые и плоскости в пространстве.

(введение в стереометрию,

прямые и плоскости в пространстве, параллельность прямых и плоскостей, перпендикулярность прямых и плоскостей, углы между прямыми и  плоскостями )

22

   Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство.    

   Правила изображения на рисунках: изображения

плоскостей, параллельных прямых (отрезков), середины отрезка.

   Понятия: пересекающиеся

плоскости, пересекающиеся прямая и плоскость.

   Знакомство с многогранниками, изображение многогранников на рисунках, на проекционных чертежах. Начальные сведения о кубе и пирамиде, их развёртки и модели.

   Сечения многогранников. Понятие об аксиоматическом построении стереометрии: аксиомы стереометрии и следствия из них

   Взаимное расположение прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.

   Параллельность прямых

и плоскостей в пространстве: параллельные прямые в пространстве; параллельность трёх прямых; параллельность прямой и плоскости.    

   Углы с сонаправленными сторонами; угол между прямыми в пространстве.  

   Параллельность плоскостей: параллельные плоскости; свойства параллельных плоскостей.

   Простейшие пространственные фигуры на плоскости: тетраэдр, куб, параллелепипед; построение сечений

   Перпендикулярность прямой

и плоскости: перпендикулярные прямые в пространстве, прямые параллельные и перпендикулярные   к плоскости, признак

перпендикулярности прямой

и плоскости, теорема о прямой перпендикулярной плоскости    

   Перпендикуляр и наклонные: расстояние от точки до плоскости, расстояние от прямой до плоскости.  

   Углы в пространстве: угол между прямой и плоскостью; двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

   Перпендикулярность плоскостей: признак перпендикулярности двух плоскостей. Теорема о трёх перпендикулярах

   Актуализировать факты и методы планиметрии, релевантные теме.

   Получать представления о пространственных фигурах, разбирать простейшие правила изображения этих фигур.

   Изображать прямую и плоскость на рисунке.

   Распознавать многогранники, пирамиду, куб, называть их элементы.

   Делать рисунок куба, пирамиды, находить ошибки в неверных изображениях.

   Знакомиться с сечениями, с методом следов; использовать для построения сечения метод следов, кратко записывать шаги построения сечения.

   Распознавать вид сечения и отношений, в которых сечение делит ребра куба, находить площадь сечения.

   Использовать подобие при решении задач на построение сечений.

   Знакомиться с аксиоматическим построением стереометрии,

с аксиомами стереометрии и следствиями из них.

   Иллюстрировать аксиомы рисунками и примерами

из окружающей обстановки.

   Актуализировать факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии.

   Перечислять возможные способы расположения двух прямых

в пространстве, иллюстрировать их на примерах.

   Давать определение

скрещивающихся прямых, формулировать признак скрещивающихся прямых и применять его при решении задач.

   Распознавать призму, называть её элементы.

   Строить сечения призмы на готовых чертежах.

   Перечислять возможные способы взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, приводить соответствующие примеры из реальной жизни.

   Давать определение параллельности прямой и плоскости.

   Формулировать признак параллельности прямой

и плоскости, утверждение о прямой пересечения двух плоскостей, проходящих через параллельные прямые.

   Решать практические задачи на построение сечений многогранника.

   Объяснять случаи взаимного расположения плоскостей.

   Давать определение параллельных плоскостей; приводить примерыиз реальной жизни и окружающей обстановки, иллюстрирующие параллельность плоскостей.

   Использовать признак параллельности двух плоскостей, свойства параллельных плоскостей при решении задач на построение.

   Объяснять, что называется параллельным проектированием

и как выполняется проектирование фигур на плоскость.

   Изображать в параллельной проекции различные геометрические фигуры.

   Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий.

   Использовать при решении задач на построение сечений понятие параллельности, признаки и свойства параллельных прямых на плоскости.

   Актуализировать факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии.

   Объяснять, какой угол называется углом между пересекающимися прямыми, скрещивающимися прямыми в пространстве.

   Давать определение перпендикулярных прямых и прямой, перпендикулярной к плоскости.

   Находить углы между скрещивающимися прямыми в кубе и пирамиде.

   Приводить примеры из реальной жизни и окружающей обстановки, иллюстрирующие перпендикулярность прямых в пространстве и перпендикулярность прямой к плоскости.

   Формулировать признак перпендикулярности прямой и плоскости, применять его на практике: объяснять

перпендикулярность ребра куба и диагонали его грани, которая его не содержит, находить длину диагонали куба. Вычислять высоту правильной треугольной и правильной четырёхугольной пирамид по длинам рёбер.

   Решать задачи на вычисления, связанные с перпендикулярностью прямой и плоскости, с использованием при решении планиметрических фактов и методов.

   Объяснять, что называют перпендикуляром и наклонной из точки к плоскости; проекцией наклонной на плоскость. Объяснять, что называется расстоянием: от точки до плоскости; между параллельными плоскостями; между прямой и параллельной ей плоскостью; между скрещивающимися прямыми.

   Находить эти расстояния в простых случаях в кубе, пирамиде, призме.

   Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий.

   Использовать при решении задач на построение сечений теорему Пифагора, свойства прямоугольных треугольников   

   Актуализировать факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии.

   Давать определение угла между прямой и плоскостью, формулировать теорему о трёх перпендикулярах и обратную к ней.

   Находить угол между прямой и плоскостью в многограннике, расстояние от точки до прямой на плоскости, используя теорему о трёх перпендикулярах. Проводить на чертеже перпендикуляр: из точки на прямую; из точки на плоскость.

   Давать определение двугранного угла и его элементов. Объяснять равенство всех линейных углов двугранного угла.

   Находить на чертеже двугранный угол при ребре пирамиды, призмы, параллелепипеда. Давать определение угла между плоскостями.

   Давать определение и формулировать признак   взаимно перпендикулярных  плоскостей.

   Находить углы между плоскостями в кубе и пирамиде.

   Использовать при решении задач основные теоремы и методы планиметрии.

   Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий.

   Использовать при решении задач на построение сечений соотношения в прямоугольном треугольнике.

4. Профессионально ориентированное содержание: решение задач на расположение объектов. Исследование технических устройст для выполнения отделочных работ и принципов их использования применительно к стереометрии . Параллельные, перпендикулярные и скрещивающиеся прямые в изделиях и продукции. Решать задачи на вычисления, связанные с перпендикулярностью   прямой и плоскости, с использованием при решении      планиметрических фактов и методов. Примеры симметрий в профессиях.

ОК 01,

ОК 03

ОК 04,

ОК 07

ПК 1.5

ПК 1.9

ПК 2.2

Тема  6

Тригонометри-ческие формулы.

13

   Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус

и арктангенс числового аргумента.    Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических функций числового аргумента.

   Основные тригонометрические формулы.

   Преобразование тригонометрических выражений.

   Оперировать понятиями: синус, косинус и тангенс произвольного угла.

   Использовать запись произвольного угла через обратные тригонометрические функции.

   Выполнять преобразования тригонометрических выражений.

ОК 01,

ОК 02

ОК 03,

ОК 04

ОК 05,

Тема  7

Тригонометрические уравнения и неравенства.

7

   Решение тригонометрических уравнений.

   Решение тригонометрических неравенств.

   Решать основные типы тригонометрических уравнений     

   Решать простейшие тригонометрические неравенства.        

   Использовать графики для решения тригонометрических неравенств.

ОК 01,

ОК 02

ОК 03,

ОК 04

ОК 05

Тема  8

Тригонометрические функции и их графики

9

   Тригонометрические функции, их   свойства и графики.

   Оперировать понятием периодическая функция.

    Строить, анализировать, сравнивать графики тригонометрических функций.

   Формулировать и иллюстрировать графически свойства тригонометрических функций.

   Использовать цифровые ресурсы  для построения графиков функций и изучения их свойств

5. Профессионально ориентированное содержание: описание производственных процессов с помощью графиков функций.

ОК 01,

ОК 02

ОК 03,

ОК 04

ОК 05,

ПК 1.3

ПК 1.4

Тема  9

Координаты и векторы

13

   Вектор на плоскости и в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.    

   Разложение вектора по трём некомпланарным   в екторам. Правило параллелепипеда.

   Решение задач, связанных

с применением правил действий с векторами.

   Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты

вектора. Простейшие задачи  в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

   Координатно-векторный метод

при решении геометрических задач

   Актуализировать факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии. 

   Оперировать понятием вектор в пространстве.

   Формулировать правило параллелепипеда при сложении векторов.

   Складывать, вычитать векторы, умножать вектор на число.    

   Изучать основные свойства этих операций.

   Давать определение прямоугольной системы координат в пространстве.

   Выразить координаты вектора через координаты его концов.

   Выводить, использовать формулу длины вектора и расстояния между точками.

   Выражать скалярное произведение векторов через их координаты, вычислять угол между двумя

векторами, двумя прямыми.

   Находить угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями аналитическими методами.

   Выводить, использовать формулу расстояния от точки до плоскости

6. Профессионально ориентированное содержание: решать практико-ориентированные задачи на координатной плоскости, определения расстояния между точками изделия используя метод координат.

ОК 01,

ОК 03

ОК 04,

ОК 07

ПК 1.5

ПК 1.6

ПК 2.2

Тема  10

Производная.

Геометрический смысл производной.

21

   Непрерывные функции. Метод интервалов для решения неравенств. Производная функции.

   Геометрический и физический смысл производной.

   Производные элементарных функций.    

   Производная суммы, произведения, частного функций.  

   Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции.

   Использовать геометрический и физический смысл производной для решения задач.

   Находить производные элементарных функций, вычислять производные суммы, произведения, частного функций.

7. Профессионально ориентированное содержание: определение скорости и ускорения процесса работы отделочника, заданного формулой или графиком.

ОК 01,

ОК 04,

ОК 05,  

ОК 06,

ПК 1.6

ПК 2.2

Тема  11

Применение производной

8

   Применение производной     к исследованию функций на монотонность и экстремумы.

   Нахождение наибольшего

и наименьшего значения функции на отрезке.

   Применение производной для нахождения наилучшего

решения в прикладных задачах,

для определения скорости процесса, заданного формулой или графиком

   Использовать производную для исследования функции

на монотонность и экстремумы,  применять результаты исследования к построению графиков.

   Применять производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

   Знакомиться с историей развития математического анализа

8. Профессионально ориентированное содержание: нахождение оптимального результата с помощью производной в производственных процессах.

ОК 01,

ОК 03

ОК 04,

ОК 06

ОК 07,

ПК 1.4

ПК 1.6

Зачёт

2

Тема  12

Многогранники

10

  Понятие многогранника,

основные элементы многогранника, выпуклые и невыпуклые многогранники; развёртка многогранника.

   Призма: n-угольная призма; грани и основания призмы; прямая и наклонная призмы; боковая

и полная поверхность призмы.    

  Параллелепипед, прямоугольный параллелепипед и его свойства.

  Пирамида: n-угольная пирамида, грани и основание пирамиды; боковая и полная поверхность

пирамиды; правильная и усечённая пирамида.

   Элементы призмы и пирамиды.    

   Правильные многогранники: понятие правильного многогранника; правильная призма и правильная пирамида; правильная треугольная пирамида и правильный тетраэдр; куб.    

Представление о правильных многогранниках: октаэдр, додекаэдр и икосаэдр.

   Симметрия в пространстве: симметрия относительно точки, прямой, плоскости. Элементы симметрии в пирамидах, параллелепипедах, правильных      многогранниках.  

   Вычисление элементов многогранников: рёбра, диагонали, углы.  

   площадь Площадь боковой поверхности и полной поверхности прямой призмы, оснований, теорема о боковой поверхности прямой призмы. Площадь боковой поверхности и поверхности правильной пирамиды, теорема

о площади боковой поверхности усечённой пирамиды

   Актуализировать факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии.

   Давать определение параллелепипеда, распознавать его виды и изучать свойства.

   Давать определение пирамиды, распознавать виды пирамид,

формулировать свойства рёбер, граней и высоты правильной пирамиды.

   Находить площадь полной и боковой поверхности пирамиды.    

  Давать определение усечённой пирамиды, называть её элементы.

   Формулировать теорему о площади боковой поверхности правильной усечённой пирамиды.

    Решать задачи на вычисление, связанные с пирамидами, а также задачи на построение сечений.

   Давать определение призмы, распознавать виды призм, изображать призмы на чертеже. Находить площадь полной или боковой поверхности призмы.

   Изучать соотношения Эйлера для числа рёбер, граней и вершин многогранника.

   Изучать виды правильных многогранников, их названия и количество граней. 

   Изучать симметрию многогранников.

   Объяснять, какие точки называются симметричными относительно данной точки, прямой или плоскости, что называют центром, осью или плоскостью симметрии фигуры.

   Приводить примеры симметричных фигур в архитектуре, технике, природе.

   Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий, использовать подобие многогранников.

9. Профессионально ориентированное содержание: Определение количества строительных материалов, для штукатурных, шпаклёвочных работ по форме геометрических тел. Проведение расчетов площадей поверхностей стен, объемов работ и расхода материалов. Расчет количества расходных материалов при проведении отделочных работ. Расчет  расхода энергоносителей.

ОК 01,

ОК 04,

ОК 05,  

ОК 06,

ПК  1.5

ПК  1.6

ПК  1.9

Тема  13

Первообразная и интеграл

12

   Первообразная. Таблица первообразных.

   Интеграл, геометрический

и физический смысл интеграла.

   Вычисление интеграла по формуле Ньютона–Лейбница.

   Оперировать понятиями: первообразная, интеграл.

   Находить первообразные элементарных функций; вычислять интеграл по формуле Ньютона–Лейбница.

   Знакомиться с историей развития математического анализа.

10. Профессионально ориентированное содержание: применение интеграла в задачах с профессиональной направленностью. Применение первообразной функции в задачах на вычисление объемов помещений.

ОК 01,

ОК 03

ОК 04,

ОК 06

ОК 07,

ПК 1.5

Тема  14

Тела вращения

14

   Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости; касательная плоскость к сфере; площадь сферы.

   Изображение сферы, шара  на плоскости.

   Сечения шара Цилиндрическая поверхность, образующие цилиндрической поверхности, ось цилиндрической  поверхности.

   Цилиндр: основания и боковая поверхность, образующая и ось; площадь

боковой и полной поверхности.

   Изображение цилиндра

на плоскости. Развёртка цилиндра. Сечения цилиндра (плоскостью, параллельной или перпендикулярной оси цилиндра).

   Коническая поверхность, образующие конической поверхности, ось и вершина конической поверхности.

   Конус: основание и вершина, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхности.    

Усечённый конус: образующие и высота; основания и боковая поверхность.

Изображение конуса на плоскости. Развёртка конуса.

   Сечения конуса (плоскостью, параллельной основанию,

и плоскостью, проходящей через вершину) Комбинация тел вращения

и многогранников.

   Многогранник, описанный около сферы; сфера, вписанная в многогранник или

в тело вращения

   Актуализировать факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии.

   Давать определения сферы и шара, их центра, радиуса, диаметра.

   Определять сферу как фигуру вращения окружности.

   Исследовать взаимное

расположение сферы и плоскости, двух сфер, иллюстрировать это на чертежах и рисунках.

   Формулировать определение касательной плоскости к сфере, свойство и признак касательной плоскости.

   Знакомиться с геодезическими линиями на сфере.

   Объяснять, что называют цилиндром, называть его элементы.

   Изучать, объяснять, как получить цилиндр путём вращения

прямоугольника.

   Выводить, использовать формулы для вычисления площади боковой поверхности цилиндра.

   Изучать, распознавать развертку цилиндра.

   Изображать цилиндр и его сечения плоскостью, проходящей через его ось, параллельной или

перпендикулярной оси.

   Находить площади этих сечений.

   Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели

с использованием геометрических понятий 

   Объяснять, какое тело называют круговым конусом, называть его элементы.

   Изучать, объяснять, как получить конус путём вращения

прямоугольного треугольника. Изображать конус и его сечения плоскостью, проходящей через ось, и плоскостью, перпендикулярной к оси.

   Изучать, распознавать развёртку конуса.

   Выводить, использовать формулы для вычисления площади боковой поверхности конуса.

   Находить площади сечений, проходящих через вершину конуса или перпендикулярных его оси.

   Объяснять, какое тело называется усечённым конусом.

   Изучать, объяснять, как его получить путём вращения прямоугольной трапеции.

   Выводить, применять формулу для вычисления площади боковой поверхности усечённого конуса. 

   Актуализировать факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии.

   Решать стереометрические задачи, связанные с телами вращения, построением сечений тел вращения, с комбинациями тел вращения

и многогранников на нахождение геометрических величин.

   Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы задачи на вычисление

и доказательство.

   Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических  понятий.

11. Профессионально ориентированное содержание: Вычисления оптимальных размеров расходных материалов при проведении отделочных работ, при которых затраты материалов будут наименьшими. Подсчет объемов необходимых материалов для различных отделочных работ. Расчет необходимого количества обойных материалов при выполнении работ. Расчёт расхода энеогоносителей.

ОК 01,

ОК 04,

ОК 05,

ОК 06,

ПК 1.5

ПК 1.9

Тема  15

Элементы теории вероятностей.

Элементы математичес-кой статистики. (представление данных и описательная статистика, случайные опыты

и случайные события, опыты с равновозможными элементарными исходами, операции над событиями, сложение вероятностей, условная вероятность, дерево случайного опыта, формула полной

вероятности

и независимость событий, элементы комбинаторики, серии последовательных испытаний, случайные величины и распределения, математическое ожидание случайной величины, дисперсия и стандартное отклонение случайной величины, закон больших чисел, непрерывные случайные величины (распределения), нормальное распределение))

16

   Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числовых  наборов. Случайные эксперименты (опыты) и случайные события.

   Элементарные события (исходы). Вероятность случайного события.

Вероятности событий в опытах с равновозможными элементарными событиями. Операции над событиями: пересечение, объединение событий, противоположные события.

   Диаграммы Эйлера. Формула сложения вероятностей Условная вероятность. Умножение вероятностей.    

   Дерево случайного эксперимента. Формула полной вероятности. Независимые события Комбинаторное правило умножения. Перестановки

и факториал. Число сочетаний. Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона Бинарный случайный опыт (испытание), успех и неудача. Независимые испытания. Серия независимых испытаний до первого успеха. Серия независимых испытаний Бернулли.

Практическая работа

с использованием электронных таблиц    

   Случайная величина. Распределение вероятностей.

   Диаграмма распределения. Сумма

и произведение случайных величин.    

   Примеры распределений, в том числе геометрическое и биномиальное.

   Примеры применения математического ожидания (страхование, лотерея).

   Математическое ожидание суммы случайных величин.

   Математическое ожидание геометрического и биномиального распределений.

   Дисперсия и стандартное отклонение. Дисперсии геометрического и биномиального распределения.

   Практическая работа

с использованием электронных таблиц.    

   Закон больших чисел. Выборочный метод исследований.

   Практическая работа с использованием электронных   таблиц.    

   Примеры непрерывных случайных величин. Функция плотности распределения. Равномерное распределение и его свойства.

   Задачи, приводящие к нормальному распределению. Функция плотности и свойства нормального распределения.

   Практическая работа

с использованием электронных  таблиц

   Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, использовать таблицы и диаграммы для представления статистических данных.

   Находить описательные характеристики данных.

   Выдвигать, критиковать гипотезы о характере случайной изменчивости и определяющих её факторах.

   Выделять на примерах случайные события в описанном случайном опыте.

   Формулировать условия проведения случайного опыта.

   Находить вероятности событий в опытах с равновозможными исходами.

   Моделировать опыты

с равновозможными элементарными исходами в ходе практической          работы. 

   Использовать диаграммы Эйлера и словесное описание событий для формулировки и изображения

объединения и пересечения событий.

    Решать задачи с использованием формулы сложения вероятностей 

   Решать задачи на нахождение вероятностей событий, в том числе условных с помощью дерева случайного опыта.

   Определять независимость событий по формуле и по организации случайного опыта. 

   Использовать правило умножения для перечисления событий

в случайном опыте. Пользоваться формулой и треугольником Паскаля для определения числа сочетаний. 

   Разбивать сложные эксперименты на отдельные испытания.

   Осваивать понятия: испытание, серия независимых испытаний. 

   Приводить примеры серий независимых испытаний.

   Решать задачи на поиск вероятностей событий в серии испытаний до первого успеха и в сериях испытаний Бернулли.    

    Изучать в ходе практической работы с использованием

электронных таблиц вероятности событий в сериях независимых испытаний.

   Осваивать понятия: случайная величина, распределение, таблица распределения, диаграмма распределения.

   Приводить примеры распределений, в том числе геометрического и биномиального. Сравнивать распределения случайных величин

   Находить значения суммы и произведения случайных величин.

Строить и распознавать геометрическое и биномиальное распределение.

Осваивать понятие математического     ожидания.

   Приводить и обсуждать примеры применения математического

ожидания. Вычислять математическое ожидание.    

   Использовать понятие математического ожидания и его свойства при решении задач.

   Находить по известным формулам математическое ожидание суммы случайных величин.

   Находить по известным формулам математические ожидания случайных величин, имеющих геометрическое

и биномиальное распределения.

   Осваивать понятия: дисперсия, стандартное отклонение случайной   величины.

   Находить дисперсию по распределению.

   Находить по известным формулам дисперсию геометрического и биномиального распределения, в том числе в ходе практической работы с использованием

электронных таблиц .

   Знакомиться с выборочным методом исследования совокупности данных.

   Изучать в ходе практической работы с использованием электронных таблиц применение выборочного метода исследования.

   Осваивать понятия: непрерывная случайная величина, непрерывное распределение, функция плотности вероятности.

   Приводить примеры непрерывных случайных величин.   

   Находить вероятности событий по данной функции плотности, в том числе равномерного распределения.

   Осваивать понятия: нормальное распределение.

   Выделять по описанию случайные величины, распределённые по нормальному закону.

   Приводить примеры задач, приводящих к нормальному распределению. Находить числовые характеристики нормального распределения по известным формулам.

   Решать задачи, связанные с применением свойств нормального распределений, в том числе с использованием электронных таблиц

12. Профессионально ориентированное содержание: Представление данных. Задачи математической статистики в профессиональной деятельности.

ОК 02,

ОК 03,

ОК 05,

ПК 1.6

Тема  16

Объёмы многогранников и тел вращения

15

   Понятие об объёме. Объём пирамиды, призмы. Понятие об объёме. Основные  свойства объёмов тел.

   Объём цилиндра, конуса. Объём шара и площадь сферы Подобные тела в пространстве.

   Соотношения между площадями поверхностей, объёмами подобных  тел.

   Актуализировать факты и методы планиметрии, релевантные теме.

   Объяснять, как измеряются объёмы тел, проводя аналогию с измерением площадей многоугольников.

   Формулировать основные свойства объёмов.

   Изучать, выводить формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды.

   Вычислять объём призмы и пирамиды по их элементам.      

   Применять объём для решения стереометрических задач и

для нахождения геометрических величин.

   Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических   понятий. 

   Актуализировать факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии.

   Выводить, использовать формулы объёмов: призмы, цилиндра, пирамиды, конуса; усечённой пирамиды и усечённого конуса.

   Решать стереометрические задачи, связанные с вычислением объёмов.

    Формулировать определение шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. 

   Применять формулы для нахождения объёмов шарового сегмента, шарового сектора.

   Решать стереометрические задачи, связанные с объёмом шара и площадью сферы.

   Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели

с использованием геометрических понятий.

   Актуализировать факты и методы планиметрии, релевантные теме, проводить аналогии.

   Решать стереометрические задачи, связанные с соотношением объёмов и поверхностей подобных тел

в пространстве.

   Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели

с использованием геометрических понятий

13. Профессионально ориентированное содержание: расчет количества покрасочных материалов в помещениях разной формы. Расчет материалов для помещений заданного объема. Определять и вычислять вес, массу , объем различных материалов.

ОК 01,

ОК 04,

ОК 05,

ОК 06,

ПК 1.5

ПК 2.4

Тема  17

Уравнения и неравенства

8

   Системы линейных уравнений.

   Решение прикладных задач

с помощью системы линейных уравнений.

   Системы и совокупности целых, рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.

   Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

   Применение уравнений, систем и неравенств к решению математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни.

   Оперировать понятиями: система линейных уравнений и её решение.  

    Использовать систему линейных уравнений для решения практических задач.

   Находить решения простейших систем и совокупностей рациональных уравнений и неравенств.

   Использовать графики функций для решения уравнений.

   Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры

14. Профессионально ориентированное содержание: составление и решение профессиональных задач с помощью уравнений. Задачи на концентрацию растворов, жидкостей. Задачи на производительность труда.

ОК 02,

ОК 03,

ОК 05,

ОК 06

ПК 1.3

ПК 1.6

Тема  18

Итоговое  повторение

3

   Основные понятия курса алгебры и начал математического анализа,

обобщение и систематизация знаний

   Решать прикладные задачи из различных областей науки и реальной жизни с помощью основных понятий курса алгебры и начал математического анализа.

Выбирать оптимальные способы вычислений.

   Использовать для решения задач уравнения, неравенства и системы уравнений, свойства функций и графиков.

ОК 02,

ОК 03,

ОК 05, ОК 06

ПК 1.9

ПК 2.3

Всего часов

214

Наименование тем:

Всего часов

Обязательная аудиторная учебная нагрузка

 в том числе:

Основное содержание

Профессионально-ориентированное содержание

Теоретические занятия

Практические занятия

Теоретические занятия

Практические занятия

всего

в том числе контрольные работы

Тема 1. Введение.

Повторение.

6

1

4

        ___

        1

       ----

 Тема 2.  Развитие

понятия о числе.

7

7

---

----

-----

----

Тема 3. Степенная функция

12

7

5

1

----

----

Тема 4. Показательная и логарифмическая функции

16

6

10

1

----

-----

Тема 5. Прямые и плоскости в пространстве

22

11

4

2

5

2

Тема 6. Тригонометрические формулы

13

11

2

1

----

----

Тема 7. Тригонометрические уравнения

7

1

6

1

----

----

 Тема 8. Тригонометрические функции

9

6

2

1

1

----

 Тема 9.

Координаты и векторы

13

5

5

1

2

1

 Тема 10.

Производная. Геометрический смысл производной.

21

13

7

2

1

----

Тема 11.

Применение производной

10

3

6

1

---

1

 Тема 12.

Многогранники

10

1

1

1

6

2

Тема 13.

Первообразная и интеграл

12

6

5

1

----

1

Тема 14.  

Тела вращения

14

3

1

1

7

3

Тема 15.

Элементы теории вероятностей.

Элементы математической статистики.

16

11

3

1

-----

2

Тема 16.

Объемы многогранников и тел вращения

15

-----

1

1

11

3

Тема 17.

Уравнения и неравенства

           8

3

4

1

----

1

Тема 18

Итоговое повторение

            3

-----

3

Итого:

214

95

        69

17

34

16

Наименование

тем

Объем

часов

№

урока

ТЕМА урока

Домашнее задание

Тема 1.  ПОВТОРЕНИЕ

6

1

Введение. Базовые знания по математике в профессиональной и повседневной деятельности.

§1,№ 4(1) , 5(1)

2

Практическое занятие № 1  

Вычисления и преобразования. Формулы сокращенного умножения.

№1243(1), 1244

3

Практическое занятие  №2  

Линейные, квадратные, дробно линейные уравнения и неравенства.

№1321(1),1327,1328

4*

  Простые проценты. Сложные проценты.

№ 1228, 1229,1234

5

Практическое занятие  №3  

Свойства степеней и корней.

№1254,1256

6

Практическое занятие  №4

Диагностическая работа.

№1332,1329

Тема 2.

 ПОНЯТИЕ О ЧИСЛЕ

7

7

Натуральные и целые числа.

§1,№2,3(1-3)

8

Рациональные числа.

§1,№3,(4-6),№4

9

Иррациональные числа.

§2,№9,10

10

Действительные числа.

§2,№8,12(1-2)

11

Комплексные числа.

конспект

12

Комплексные числа.

конспект

13

Комплексные числа.

конспект

Тема 3.          

СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ

12

14

Арифметический корень натуральной степени.

§4,№28,30,32

15

 Практическое занятие  №5  

Свойства корней.

§4,№85,36,39

16

Степень с рациональным показателем и ее свойства.

§5,№57,59

17

Степень с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

§5,№70,74,72

18

Практическое занятие  № 6  

Преобразование выражений, содержащих степени.

§5,№77,80

   19

Степенные функции, их свойства и графики.

§6,№119,124(1-4)

20

Взаимно обратные функции.

§7,№132(1-3),133(1-3)

21

Равносильные уравнения и неравенства.

§8, №139 (1,2), 140 (1,2).

22

Практическое занятие  № 7  

Иррациональные уравнения.

§9,№152,154(1,3),155(1,3)

23

Практическое занятие  № 8  

Иррациональные уравнения.

§9,№152,154(1,3),155(1,3)

24

 Иррациональные неравенства.

§10,№166(1,3),167(1,3)

25

Практическое занятие  №9

Контрольная работа №1

§1-9

Тема 4.        ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ  И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ

16

______

22

26

Показательная функция, ее свойства и график.

§11,№192,194

27

Практическое занятие  №10  

Решение показательных уравнений.

§12,№208(1,2),209,214

28

Практическое занятие  №11  

Решение показательных уравнений.

§12,№211(1,3),213(1,3)

29

Практическое занятие  №12  

Решение показательных неравенств.

§12,№218(1,3),223(1,2)

30

Практическое занятие  №13  

Решение показательных неравенств.

§13,№228(1-3),213(1,3)

31

Понятие логарифма.

§15,№267,268,270,271

32

Практическое занятие  №14  

Свойства логарифмов.

§16,№290-294(1-3), 296

33

Десятичные и натуральные логарифмы.

§17,№305,307,308

34

Применение логарифмов. Логарифмическая спираль в природе. Ее свойства.

§17,№309,310.

35

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

§18,№318,332,331(1,3)

36

Практическое занятие  №15  

Решение логарифмических уравнений.

§19,№337(1,2),340(1,2)

37

Практическое занятие  № 16

Решение логарифмических уравнений.

§19,№341(1,2)

38

Практическое занятие  №17  

Решение логарифмических уравнений.

§19,№378,380(1,2)

39

 Решение логарифмических неравенств.

§20,№335(1,2),360(1,3)

40

Практическое занятие  №18  

Решение логарифмических неравенств.

§20,№361(1,3),363(1)

41

Практическое занятие  №19

Контрольная работа №2

§11-20

42*

Введение. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Введение. п. 1,2 №1,2,3

43

Следствия аксиом стереометрии.

№4,8,10 п. 3

44*

Параллельные  прямые в пространстве.

Глава 1,

 §1, п.4, 5 №17,18

Тема 5.

 ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ   В ПРОСТРАНСТВЕ

45

Практическое занятие  №20  

Параллельность трех прямых. Решение задач.

№ 22, 24

46*

Параллельность прямой и плоскости.

§1, п.6, №26,2

47

Признак параллельности прямой и плоскости.

№ 28,29

48*

Взаимное расположение прямых в пространстве.

§2, п.7, №34,38

49*

Угол между прямыми.

§2, п.8,9, №40,44,45

50

Параллельность плоскостей. Признак параллельности плоскостей.

§3, п.10, №49,50

51

Свойства параллельных плоскостей.

п.10, № 51

52

Тетраэдр.

§4, п.12, №67,68,73

53

Параллелепипед. Свойства параллелепипеда.

§4, п.13, №77,78

54

Практическое занятие  №21  

Задачи на построение сечений.

§4, п.14, №81,82

55

Практическое занятие  №22

Контрольная работа №3.

§1-4

56

Перпендикулярность прямой и плоскости.  Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Глава 2

§1, п.15,16, №116,119

57*

Практическое занятие  № 23

 Перпендикуляр и наклонные.

§2, п.19, №140,142

58

 Теорема о трех перпендикулярах.

§2, п.20, №143,150

59

Угол между прямой и плоскостью. Площадь ортогональной проекции.

§2, п.21, №152,155

60

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

§3, п.22, №170,173

61

Прямоугольный параллелепипед.

п.24, №187,188

62*

Практическое занятие  №24

 Решение задач с профессиональной направленностью.

п.23-24, №190,195

63

Практическое занятие  №25

Контрольная работа №4.

§1-3

Тема 6. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ

13

64

Радианная мера угла.

§21, №407,408

65

Поворот точки вокруг начала координат.

§22, №417,420

66

Определение синуса, косинуса и тангенса.

§23, №430,432

67

Знаки синуса, косинуса и тангенса.

§24, №443,445

68

Зависимость  между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

§25, №458,459(1,2)

69

Практическое занятие  №26  Тригонометрические тождества.

§26, №465(1,3),467

70

Синус, косинус и тангенс углов  и -. Формулы сложения.

§27, №475(1,3),476

71

Формулы приведения.

§28, №481,485

72

Синус, косинус и тангенс двойного угла. Формулы понижения степени.

§29, №500,501,503

73

Синус, косинус и тангенс половинного угла.

§30, №514,515

74

Формулы суммы и разности.

§31, №525,527

75

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

§32, №537,538

76

Практическое занятие  №27

Контрольная работа №5

§21-32

Тема 7.

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

7

77

Практическое занятие  №28  

Решение уравнений вида:  cosx=a.

§33, №569,571

78

Практическое занятие  №29

 Решение уравнений вида: sinx=a.

§34, №587,589

79

Практическое занятие  №30

 Решение уравнений вида: tg x=a.

§35, №610,612

80

  Методы решений тригонометрических уравнений.

§36, №620,622

81

Практическое занятие  №31

 Методы решений тригонометрических уравнений.

§36, №621,624,629

82

Практическое занятие  №32

 Простейшие тригонометрические неравенства.

§37, №648,649

83

Практическое занятие  №33

Контрольная работа №6

§33-37

Тема 8.

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕФУНКЦИИ

9

84

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

§38, №691,692

85

 Четность и нечетность тригонометрических функций.

§39, №700,704(1-4)

86

Периодичность тригонометрических функций.

§39, №702,703

87

Функция  y=cosx, ее свойства и график.

§40, №710,712

88

Функция  y=sinx, ее свойства и график.

§41, №724,726

89

Функция  y=tgx, ее свойства и график.

§42, №735,736

90

Практическое занятие  №34  

Преобразование графиков тригонометрических функций.

§40-42, №729

91*

Обратные тригонометрические функции.

Использование свойств тригонометрических функций в профессиональных задачах.

§43, №750

92

Практическое занятие  №35

Контрольная работа №7

§40-43

Тема 9.

 КООРДИНАТЫ И

 ВЕКТОРЫ

13

93*

Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов.

Глава 4, §1, п.38, №328,329

94

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

§2, п.40, №330,334

95

Умножение вектора на число.

п.42, №347,348

96

Компланарные вектора.

п.43, №335,357

97

Практическое занятие  №36  

Правило параллелепипеда. Разложение вектора по направлениям.

п.44, №358,351

98

Прямоугольная система координат в пространстве.

Глава 5

§1, п.46,47 №400,402,

99

Практическое занятие  №37

 Координаты вектора

П. 48, № 407

100

Практическое занятие  №38  

Простейшие задачи в координатах.

п.49, №424,431,426

101

 Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

§2, п.50, №451,454

102*

Практическое занятие  №39  

Вычисления углов между прямыми и плоскостями.

п.52, №446,469

103

Практическое занятие  №40  

Уравнение плоскости и прямой.

П.53, №464

104*

Центральная и осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Симметрия в природе, технике, архитектуре, быту.

§3, п.54, №478,479

105

Практическое занятие  №41

Контрольная работа №8.

п.56, №482

Тема 10.

  ПРОИЗВОДНАЯ.

  ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ

  СМЫСЛ

  ПРОИЗВОДНОЙ.      

21

106

Числовые последовательности и их свойства.

Конспект.

107

Предел числовой последовательности.

Конспект.

108

Бесконечно убывающая последовательность и ее сумма.

Конспект.

109

Предел функции.

§44, №777,778

110

Определение производной.

§44, №780,783

111

Практическое занятие  №42  

Производные элементарных функций.

§45, №787,788

112

Таблица производных

№ 791, 792

113

Правила вычисления производных.

§46, №802,803,806

114

Практическое занятие  №43  

Правила вычисления производных.

§46, №810,814

115

Производная сложной функции.

§46, №817,818

116

Практическое занятие  №44

 Производные тригонометрических функций.

§47, №836,837

117

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

№ 875, 884

118

Практическое занятие  №45

Производная показательной функции.

§47, №831,833

119

Производная логарифмической функции.

§47, №835,839

120

Практическое занятие№46

Контрольная работа №9.

121

Касательная к графику функции.

§48, №857

122

Геометрический смысл производной.

§48, №858,859

123

 Уравнение касательной.

§48, №860(1,2,3),862

124

Практическое занятие  №47  

Уравнение касательной.

        №860(4,5,6),863

125*

Механический смысл производной.

        №827,828,829

126

Практическое занятие  №48

Контрольная работа №10

Тема 11.

ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ

8

127

Признак возрастания (убывания) функции.

§49, №900(2,4,6)

128

Практическое занятие  №49  

Нахождения промежутков возрастания и убывания.

§49, №900(7,8)

        №901(2)

129

Экстремумы функции.

§50, №910,914,915

130

Практическое занятие  №50

 Исследование функции.

§51, №923, 926(2,4)

131

Практическое занятие  №51

 Построение графиков.

§51, №927(2,4),928

132

Правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции.

§52, №936,937.№938(1)

133*

Практическое занятие  №52  

Применение производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

§52, №942,943

134

Практическое занятие  №53

Контрольная работа №11

§49-52

Зачет

 135-136

Практическое занятие  №54-55

Зачет.

Наименование

тем

Объем

часов

№

урока

ТЕМА  урока

Домашнее задание

Тема 12.

 МНОГОГРАННИКИ

10

137

Понятие многогранника. Развертки. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Глава 3, §1, п.27, конспект

138*

Призма.

п.30, №218,221

139*

Наклонная призма. Правильная призма.

п.30, №225,228

         №219

140*

Параллелепипед.

п.30, №229,220

141*

Практическое занятие№56  

Куб. Решение прикладных задач.

п.30, №223,224

142*

Пирамида.

§2, п.32, №239,240

143*

Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

п.33, №242,248

144*

Практическое занятие№57  

Решение прикладных задач.

п.32-34, №243,246

145*

Правильные многогранники.

п.36, №276,278,279

146

Практическое занятие№58

Контрольная работа № 12

§27-36

Тема 13.  ПЕРВООБРАЗНАЯ  И  ИНТЕГРАЛ

12

147

Определение первообразной.

§54, №984,985

148

Практическое занятие№59  

Вычисления первообразных.

§54, №988

149

Правила нахождения первообразных.

§55, №989(2,4,6),990

150

 Площадь криволинейной трапеции.

§56, №1000(1,2)

151

Формула Ньютона – Лейбница.

§56, №1001(1,2)

152

Практическое занятие№60  

Решение задач на нахождение площади криволинейной трапеции.

§56, №1003(1,2)

153

Практическое занятие№61  

Решение задач на нахождение площади криволинейной трапеции.

§56, №1003(3,4)

154

Определенный интеграл.

§57, №1004,1006

155

Практическое занятие№62  

Вычисления интегралов.

§57, №1005,1008

156

Применение интеграла.

§57,58, №1114(1,2),1017

157*

Практическое занятие№63  

Применение интеграла.

§58,59, №1114(3,4),1025

158

Практическое занятие№64

Контрольная работа № 13

§54-59

Тема 14.

ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ

14

159*

Понятие цилиндра.

Глава 6, §1, п.59, №522,523

160*

Площадь поверхности цилиндра.

п.60, №537,539

161*

Практическое занятие№65  

Решение прикладных задач.

п.60, №541,544

162*

Понятие конуса.

п.61, №547,548

163*

Площадь поверхности конуса.

п.62, №563,562

164*

Усеченный конус.

п.63, №567,568

165*

Практическое занятие№66  

Решение прикладных задач.

п.61-63, №572

166*

Сфера и шар.

§3, п.64, №573,574

167

Уравнение сферы.

п.65, №576,577

168

Взаимное расположение сферы и плоскости.

п.66, №582,584

169

Касательная плоскость к шару.

п.67, №586,590

170*

Площадь сферы.

п.68, №593,595

171*

Практическое занятие№ 67  

Решение прикладных задач.

п.64-68, №592,587

172

Практическое занятие№68

Контрольная работа № 14

п.59-68

Тема 15.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ.

16

173

Правило произведения.

§60, №1044,1052,1053

174

Перестановки.

§61, №1063,1064,1065

175

Размещения.

§62, №1072,1073,1076

176

Сочетания и их свойства.

§63, №1080,1083,1090

177

Практическое занятие№ 69   

Бином Ньютона. Треугольник Паскаля.

§64, №1092,1093

178

События.

§65, №1116

179

Комбинации событий. Противоположные события.

§66, №1122

180*

Практическое занятие№ 70  

Вероятность события.

§67, №1125,1127

181

Сложение вероятностей.

§68, №1134,1141

182

Независимые события. Умножение вероятностей.

§69, №1145,1148

183

Статистическая вероятность. Геометрическая вероятность.Понятие о законе больших чисел.

§70, №1156

184

Случайные величины. Дискретная случайная величина.

§71, №1185,1188

185

Практическое занятие№ 71  

Статистические характеристики.

§73,72, №1194,1195

186*

Практическое занятие№ 72  

Обработка статистических данных. Графическое их представление.

§73,72, №1196,1197

187

Меры разброса.

§73, №1201,1202

188

Практическое занятие№73

Контрольная работа № 15

§71-73

Тема 16.

ОБЪЕМЫ МНОГОГРАННИКОВ И ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

15

189*

Понятие объёма. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Глава 7, §1, п.74, 75, №648,650, 651

190*

Объём прямой призмы.

§2, п.76, №659,660

191*

Объём цилиндра.

п.77, №667,666

192*

Решение прикладных задач.

№667,668

193*

Объём наклонной призмы.

§3, п.79

194*

Объём пирамиды.

п.80, №684

195*

Объём усеченной пирамиды.

п.80, №697,699

196*

Практическое занятие№74  

Решение задач.

п.79-80, №685,695

197*

Объём конуса.

п.81, №701,702

198*

Практическое занятие№ 75  

Вычисления объемов тел с помощью определенного интеграла.

п.78, №674,675

199*

Объём шара.

п.82, №710,711

200*

Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

п.83, №713,719

201*

Площадь сферы.

п.83, №717

202*

Практическое занятие№ 76  

Решение прикладных задач.

п.82-83, №722,723

203

Практическое занятие№77

Контрольная работа № 16

П. 76-83

Тема 17.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.

СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ.

8

204

 Общие методы решения уравнений.

№1329, 1334

205

  Общие методы решения неравенств.

№1393, 1390

206

Практическое занятие№78  

Графический метод решения уравнений и неравенств.

№1362

207

Практическое занятие№79  

Уравнения и неравенства с модулем.

№1339, 1340

208

Практическое занятие№ 80  

Уравнения и неравенства с параметрами.

№1326, 1336

209

Системы уравнений и неравенств.

№1422, 1426, 1425

210*

Практическое занятие№ 81  

Составление и решение профессиональных задач с помощью уравнений.

№1428

211

Практическое занятие№ 82  

Контрольная работа № 17

№1341

Тема 18.

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

3

212

Практическое занятие№ 83  

Итоговое повторение.

Задачи на повторение

213

Практическое занятие№ 84  

Итоговое повторение.

Задачи на повторение

214

Практическое занятие№ 85  

Итоговое повторение.

Задачи на повторение