Математика ОГЭ. Задача № 23.
презентация к уроку

Слайд 1

Слайд 2

Алгоритм решения задач № 23 1. Преобразовать выражение, которым задается функция. 2. Рассмотреть ОДЗ. 3. Построить график, с учётом ОДЗ.( учитывая точки разрыва функции) 4. Провести прямые у= m или у= kx , согласно условию задачи 5. Записать ответ.

Слайд 3

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 2019 году основного государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ Решение: Преобразуем функцию, приведем ее к какому-нибудь знакомому виду уравнения линии. Выпишем числитель, решим биквадратное уравнение, разложим числитель на множители. x 4 -13x 2 +36=(x 2 -4)(x 2 -9)=(x-2)(x+2)(x-3)(x+3). Тогда, ,

Слайд 5

х у 0 1 1 -2 1 точка -1 -1 2 - 3 3 - 5 1 точка Ответ: с= ‒6, 25 ; с= ‒4 ;с=6 . -6 5 - 6 1 точка - 4 - 3 - 2 2 3 4 2 точки 2 точки

Слайд 6

1. Постройте график функции и определите, при каких значениях т прямая у = т не имеет с графиком ни одной общей точки. Решение .

Слайд 7

Решение . х у 0 1 1 -2 у = 1 у = 1,5 1,5 -1 -1 2 3 - 3 3 1 точка 1 точка 1 точка Ответ: m = 1 ; m = 1,5 .

Слайд 8

2. Постройте график функции и определите, при каких значениях т прямая у = т имеет с графиком две общие точки . Решение .

Слайд 9

Решение . х у 0 1 1 -2 2 точки 2 точки -1 -1 2 - 3 3 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 1 точка 0 точек 2 точки Ответ: m < 0 ; 0 < m < 1 .

Слайд 10

3. Постройте график функции Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс ? Решение . Раскрывая модуль, получим, что график функции можно представить следующим образом: Построим квадратичные параболы, учитывая область определения каждой функции .

Слайд 11

Решение . х у 4 точк и -2 2 точки Ответ: наибольшее число точек пересечения равно 4 при – 1 < m < 8 . - 6 -5 -4 -3 -2 -1 2 3 4 2 точки 3 точки 1 2 3 4 5 6 7 1 0 8 4 точк и -1

Слайд 12

4 . Постройте график функции и определите, при каких значениях т прямая у = т имеет с графиком ровно одну общую точку . Решение .

Слайд 13

Решение . х у 0 1 -2 1 точка -1 -4 2 -3 3 -6 -2 -8 -10 y = - 12 ,25 2 точки 1 точка 1 точка -4 у = - 10 у = - 6 4 5 6 Ответ: m = ‒ 12,25 ; m = ‒ 1 0; m = ‒ 6 . 2 точки 2 точки

Слайд 14

5 . Постройте график функции и определите, при каких значениях т прямая у = т имеет с графиком ровно две общие точки. Решение . x 0 -2 y 0 -6

Слайд 15

Решение . х у 2 точк и -2 1 точка - 6 -5 -4 -3 -2 -1 2 3 4 1 точка 1 2 3 4 5 6 7 1 0 2 точк и -1 Ответ: m = 2; m = 3 . 3 точки 5 6 7 8 9

Слайд 16

7 . Найдите все значения k , при каждом из которых прямая y = kx имеет с графиком функции y = x 2 + 4 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые. Решение . Прямая y= kx имеет с графиком функции ровно одну общую точку, если уравнение имеет один корень. Такое возможно, когда дискриминант равен 0. y = x 2 + 4

Слайд 17

Решение . х у -2 - 6 -5 -4 -3 -2 -1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 1 0 -1 5 6 7 8 9 Ответ: k = 4 ; k = ‒ 4 . y = 4 x y = ‒ 4 x

Слайд 18

8 . Найдите p и постройте график функции y = x 2 + p если известно , что прямая y = 6 x имеет с этим графиком ровно одну общую точку. Решение . Прямая y=6x имеет с графиком функции y = x 2 + p ровно одну общую точку, если уравнение имеет один корень. Такое возможно, когда дискриминант равен 0.

Слайд 19

Решение . х у -2 - 6 -5 -4 -3 -2 -1 4 6 8 1 2 3 4 5 6 7 2 0 -1 10 12 14 16 18 Ответ: p = 9 . y = 6 x

Слайд 20

Решение: Зная, что определим вид функции Построим график функции (вершина первой параболы (-1,5; -2, 25), вершина второй – (2,5; -6, 25).

Слайд 21

10. Постройте график функции и определите, при каких значениях т прямая у = т не имеет с графиком ни одной общей точки. Решение .

Слайд 22

Решение . х у -2 - 6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 0 -1 1 2 3 4 5 - 4 - 3 - 6 - 5 1 точка 1 точка Ответ: m = ‒ 1 . 0 точек