Из книги "Нейросети и математика".Вопрос к математикам (и не только) по решению задачи из ТВ системами искуственного интеллекта.
книга

Задача 3. Два охотника одновременно и независимо стреляют в кабана. Известно, что первый охотник попадает в цель с вероятностью р = 0,8, а второй - с вероятность 0,4. Кабан убит, и в нем обнаружена одна пуля.        Как делить кабана?

МашаGPT-4

Для решения этой задачи давайте воспользуемся теорией вероятностей.Допустим, A - событие, при котором первый охотник попадает в кабан, а B - событие, при котором второй охотник попадает в кабан.

Мы хотим найти вероятность того, что первый охотник попал, зная, что второй промахнулся.

Это можно выразить как P(A|B), то есть вероятность события A при условии, что событие B произошло.

Мы можем использовать формулу условной вероятности:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

P(A ∩ B) представляет вероятность того, что оба охотника попали, а P(B) - вероятность того, что второй охотник попал.

P(A ∩ B) = P(A) * P(B) = 0.8 * 0.4 = 0.32

P(B) = 0.4

Итак, P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = 0.32 / 0.4 = 0.8

Таким образом, мы получаем, что вероятность того, что первый охотник попал в кабана, при условии, что второй охотник промахнулся, составляет 0.8 или 80%.

Исходя из этого, можно сделать вывод, что первый охотник должен забрать кабана.

ChatGPT

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Байеса.

Пусть события A и В означают, что первый и второй охотники попали в кабана соответственно.

Мы хотим найти вероятность P(A|B), что первый охотник попал в кабана, при условии, что в кабане обнаружена одна пуля.

Из условия задачи, известно. что кабан был убит, и в нем обнаружена одна пуля. Это означает, что он мог быть убит либо первым, либо вторым охотником.

P(A) = вероятность. что первым охотником был убит кабан = 0,5 (равновероятное деление кабана между охотниками)

P(B|A) = вероятность, что обнаружена одна пуля, при условии что первым охотником был убит кабан = 1 (так как первый охотник всегда попадает)

P(B|¬A) = вероятность, что обнаружена одна пуля, при условии что вторым охотником был убит кабан = 0,4 (вероятность что второй охотник попадает)

Тогда, используя теорему Байеса, мы можем вычислить P(A|B):

P(A|B) = (P(B|A) * P(A)) / ((P(B|A) * P(A)) + (P(B|¬A) * P(¬A)))

P(¬A) = вероятность что вторым охотником был убит кабан = 1 - P(A) = 0,5

Теперь подставим все значения в формулу и рассчитаем:

P(A|B) = (1 * 0,5) / ((1 * 0,5) + (0,4 * 0,5)) = 0,5 / (0,5 + 0,2)= 0,5 / 0,7= 0,7143

Таким образом, вероятность того, что кабан был убит первым охотником при условии, что в нем обнаружена одна пуля, составляет около 0,7143.

Таким образом, кабан следует делить так, чтобы первому охотнику досталось около 71,43% его массы, а второму охотнику - около 28,57% его массы.

Ваши комментации к решению данной задачи этими ИИ(нейросетями).