Задачи по математике с производственным содержанием
методическая разработка по теме

ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ С ПРОИЗВОДСТВЕННЫМ СОДЕРЖАНИЕМ (ДЛЯ ГРУПП ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ АВТОМЕХАНИК).

ГБОУ НПО РК

ПУ №22, преподаватель математики Насоновой В.И.

Связь с материалом производственного содержания

Задачи для обучения автомехаников.

1 Какой длины должен быть передаточный ремень, если диаметры шкивов равны соответственно 12 и 34 см, а расстояние между их центрами 1 м?

2 Бочку с бензином надо удержать на плоскости, наклоненной под углом 11°20'. Какая сила должна быть приложена к бочке в направлении, параллельном наклонной плоскости, если масса бочки с бензином составляет 1300 кг (силу трения не учитывать).

3.От шоссе, идущего к городу С, отходят две дороги: влево к пункту А и вправо к пункту В, образующие с осью шоссе угол 53° (шоссе и обе дороги прямолинейны). Перекресток дорог находится от города на расстоянии 4 км, а от пунктов А и В удален на 3 км. Вычислить кратчайшее расстояние от пункта А до города С и пункта В.

4. Две машины одновременно выходят из пункта А и движутся по двум прямолинейным дорогам, составляющим угол 35°: одна - со скоростью 1 км/мин и другая - 0,8 км/мин. На каком расстоянии друг от друга автомашины будут через 40 минут.

5.Плот сколочен из 42 балок прямоугольного сечения, каждая из которых имеет длину 10 м, ширину 20 см и толщину 15 см. Плотность дерева 0,6 г/см3. Можно ли на этом плоту переправить через реку грузовую машину массой 5 т? Измениться ли грузоподъемность плота, если ширина каждой балки будет уменьшена, а ее толщина одновременно увеличена на 1 см?

6. Размеры кузовов самосвалов МАЗ-205 и ЗИЛ-150 соответственно равны: 6,07; 2,64; 2,44 и 6,72; 2,39; 2,18 м. Какой самосвал имеет большую вместимость кузова?

7. Найти вместимость большегрузного транспортного прицепа высотой 1,5 м, у которого дно и верх - прямоугольники, размеры которых соответственно равны: 2 и 2,5; 2,8 и 3,5 м.

8. Бак в форме правильной четырехугольной пирамиды вмещает 190 л бензина. Найти глубину этого бака, если стороны оснований 60 и 40 см.

9. Смотровая яма в форме правильной четырехугольной пирамиды имеет объем 133 куб. м. Найти ее глубину, если сторона верхнего основания 9 м , а нижнего 4 м.

10. Сколько тонн топлива можно хранить в цистерне цилиндрической формы, если ее диаметр 5 м, длина 3 м? Плотность топлива 0,7 г/см3.

11. Какое количество нефти (в тоннах) вмещает цилиндрическая цистерна, диаметр которой 18 м и высота 7м, если плотность нефти 0,85 г/см3?

12. Уборочная машина СХМ-48 М имеет две пары барабанов, на каждом из которых расположены по окружности 18 стальных шпинделей круглого сечения, диаметром 18 мм и длиной 630 мм. Определить массу всех шпинделей, если плотность стали 7,8 г/см3.

13. Бак имеет форму цилиндра с горизонтальной осью. Будучи наполненным на У4 (по глубине), он вмещает 1,3 куб. м бензина. Определить полную вместимость бака.

14. Цилиндрический резервуар высотой 0,6 м наполнен бензином (плотность 0,7 г/см3). Найти радиус основания цилиндра, если в резервуар вмещается 8,4 кг бензина.

15. Сколько тонн бензина можно хранить в цистерне цилиндрической формы, если ее диаметр 5 м, длина 3 м, а плотность бензина 0,7 г/м ?

16. Куча песка имеет форму конуса, окружность основания которого равна 25,12 м, а образующая -5м. Сколько машин вместимостью 3 т потребуется для его перевозки, если масса 1 куб. м составляет 2 т?

17. Хватит ли кучи песка конической формы для засыпки ямы формы усеченной пирамиды, если диаметр конуса 2 м, образующая 3 м, а стороны квадратных оснований пирамиды 0,5 м и 1 м, а высота 80 см?

18. Резервуар для бензина состоит их полушара диаметром 1,4 дм и цилиндра с таким же радиусом основания. Какой высоты должна быть цилиндрическая часть, чтобы весь резервуар мог вместить 1200 л?

19. Масса шагающего экскаватора 120 т. Во время работы он опирается на стальную цилиндрическую плиту (плотность 7,8 г/см3) высотой 1,2 м, причем давление на грунт составляет 75000 Па. Определить процент пустот в плите, если ее масса равна 120 т.

20. Рассчитать литраж двигателя автомобиля, если диаметр поршня 80 мм, а радиус кривошипа 45 мм.