Рабочая программа по математике. Школа 21в.
рабочая программа на тему

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Домодедовская средняя общеобразовательная школа №10

Рабочая программа

по математике

2 А класс

Составитель: Мартынова Людмила Борисовна

учитель начальных классов

высшей квалификационной категории

2018  г

Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 2 класса составлена на основе с федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования «Фундаментального ядра содержания общего образования» (под редакцией В. В. Козлова, А.М.Кондакова); Базисного учебного плана; «Планируемых результатов начального общего образования» (под редакцией Г. С. Ковалевой, О. Б. Логиновой) «Примерных программ начального общего образования».

В соответствии с учебным планом школы на 2018/2019 учебный год рабочая программа рассчитана на 136 часов в год (4 часа в неделю).

Реализация учебной программы обеспечивается учебником Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика: 2 класс учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 частях – М.: Вентана - Граф, 2017г.

        Форма организации учебных занятий: классно-урочная.  

Основными целями начального обучения математике являются:

• создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребёнка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям;
• обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для дальнейшего обучения;
• развитие интереса к занятиям математикой, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Для достижения поставленных целей необходимо решать следующие практические задачи:

• формировать у младших школьников самостоятельность мышления при овладении научными понятиями;
• развивать творческие способности школьников (самостоятельный перенос знаний и умений в новую ситуацию; видение новой проблемы в знакомой ситуации; видение новой функции объекта; самостоятельное комбинирование из известных способов деятельности нового; видение структуры объекта; видение альтернативы решения и его хода; построение принципиально нового способа решения, отличного от известных субъекту).
• формировать у учащихся представления о натуральных числах и нуле, способствовать овладению ими алгоритмами арифметических действий (сложения, вычитания, умножения, деления), изучением свойств этих действий и применением их в вычислениях;
• познакомить учащихся с наиболее часто встречающимися на практике величинами (длиной, массой, временем, периметром, площадью), их единицами и измерением, с зависимостями между величинами и их применением в несложных практических расчётах (в том числе бытовых: покупки, коммунальные платежи);
• подготовить младших школьников к овладению некоторыми важными понятиями математической логики: высказывание и его истинность; простейшие операции над высказываниями - отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, логическое следование;
• формировать у учащихся первоначальные представления об алгебраических понятиях (переменная, равенство, неравенство);
• развивать у учащихся геометрические и пространственные представления (геометрические фигуры, их изображение, основные свойства, расположение на плоскости).

Программа обеспечивает достижение выпускниками второго класса определённых предметных, личностных и метапредметных результатов.

1. Планируемые результаты освоения учебной программы по курсу «Математика»

Предметные результаты
Обучающиеся научатся:

• использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;
• использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;
• использовать при выполнении а
• арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;
• использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих им случаев деления;
• осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;
• использовать в речи названия единиц измерения длины, массы, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм; литр.
• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;
• осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;
• решать простые задачи: раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления; использующие понятия «увеличить в (на)…», «уменьшить в (на)…»; на разностное и кратное сравнение;
• находить значения выражений, содержащих 2–3 действия (со скобками и без скобок);
• решать уравнения вида а ± х = b; х − а = b;
• измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;
• узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;
• узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник;
• выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;
• различать истинные и ложные высказывания (верные и неверные равенства);
• использовать при решении учебных задач формулы периметра квадрата и прямоугольника;
• пользоваться при измерении и нахождении площадей единицами измерения площади: 1 см², 1 дм²;
• выполнять умножение и деление чисел с 0, 1, 10;
• решать уравнения вида а ± х = b; х − а = b; а ∙ х = b; а : х = b; х : а = b;
• находить значения выражений вида а ± 5; 4 − а; а : 2; а ∙ 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной;
• решать задачи в 2–3 действия, основанные на четырёх арифметических операциях;
• находить длину ломаной и периметр многоугольника как сумму длин его сторон;
• чертить квадрат по заданной стороне, прямоугольник по заданным двум сторонам;
• узнавать и называть объёмные фигуры: куб, шар, пирамиду.

Обучающиеся получат возможность научиться:

•  записывать в таблицу данные, содержащиеся в тексте;
• читать информацию, заданную с помощью линейных диаграмм;
• решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие два действия (сложение и/или вычитание);
• составлять истинные высказывания (верные равенства и неравенства);
• заполнять магические квадраты размером 3×3;
• находить число перестановок не более чем из трёх элементов;
• находить число пар на множестве из 3–5 элементов (число сочетаний по 2);
• находить число пар, один элемент которых принадлежит одному множеству, а другой – второму множеству;
• проходить числовые лабиринты, содержащие двое-трое ворот;
• объяснять решение задач по перекладыванию одной-двух палочек с заданным условием и решением;
•  решать простейшие задачи на разрезание и составление фигур;
• уметь объяснить, как получен результат заданного математического фокуса;
• использовать знание формул периметра и площади прямоугольника (квадрата) при решении задач.

В сфере личностных универсальных действий у учащихся будут сформированы:

• внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе;
• учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи;
•  готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни, способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи, соотносить результат действия с поставленной целью, способность к организации самостоятельной учебной деятельности.

Обучающиеся получат возможность для формирования:

• внутренней позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов;
• устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач;
• адекватного понимания причин успешности или неуспешности учебной деятельности.

Метапредметные результаты изучения курса (регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия).

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающиеся научатся:

• принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
• планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;
• различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;
• вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок;
• выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме;
• адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления и др.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающиеся научатся:

• осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;
• использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;
• ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
• осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
• осуществлять синтез как составление целого из частей;
• проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;
• устанавливать причинно-следственные связи;
• строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
• обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;
• осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;
• устанавливать аналогии;
• владеть общим приемом решения задач.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты
• осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
• произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающиеся научатся:

• выражать в речи свои мысли и действия;
• строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет;
• задавать вопросы;
• использовать речь для регуляции своего действия.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;
• аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности;
• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.

2. Содержание учебного предмета

1. Число и счёт (8 ч.)

Целые неотрицательные числа

Счёт десятками в пределах 100.Названия, последовательность и запись цифрами натуральных чисел от 20 до 100. Десятичный состав двузначного числа. Числовой луч. Изображение чисел точками на числовом луче. Координата точки. Сравнение двузначных чисел.

2. Арифметические действия в пределах 100 и их свойства (67 ч.)

Сложение и вычитание

Частные и общие устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания. Применение микрокалькулятора при выполнении вычислений.

Умножение и деление

Таблица умножения однозначных чисел; соответствующие случаи деления. Доля числа. Нахождение одной или нескольких долей числа; нахождение числа по данной его доле. Правило сравнения чисел с помощью деления. Отношения между числами «больше в …» и «меньше в …». Увеличение и уменьшение числа в несколько раз.

Свойства умножения и деления

Умножение и деление с 0 и 1. Свойство умножения: умножать два числа можно в любом порядке. Свойства деления: меньшее число нельзя разделить на большее без остатка; делить на нуль нельзя; частное двух одинаковых чисел (кроме 0) равно 1.

Числовые выражения

Названия чисел в записях действий (слагаемое, сумма, множитель, произведение, уменьшаемое, вычитаемое, разность, делимое, делитель, частное). Понятие о числовом выражении и его значении. Вычисление значений числовых выражений со скобками, содержащих 2-3 арифметических действия в различных комбинациях. Названия числовых выражений: сумма, разность, произведение, частное. Чтение и составление несложных числовых выражений.

3. Величины (16 ч.)

Цена, количество, стоимость (изучается во всех разделах.)

Копейка. Монеты достоинством: 1 к., 5 к., 10  к., 50 к. Рубль. Бумажные купюры: 10 р., 50 р., 100 р. Соотношение: 1 р. = 100 к.  

Геометрические величины (10 ч.) Единица длины метр и её обозначение: м. Соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм. Сведения из истории математики: старинные русские меры длины: вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень. Периметр многоугольника. Способы вычисления периметра прямоугольника (квадрата). Площадь геометрической фигуры. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр и их обозначения: см2, дм2, м2.Практические способы вычисления площадей фигур (в том числе с помощью палетки). Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата).

4. Работа с текстовыми задачами (14 ч.)

Арифметическая задача и её решение

        Простые задачи, решаемые умножением или делением. Составные задачи, требующие выполнения двух действий в различных комбинациях. Задачи с недостающими или лишними данными. Запись решения задачи разными способами (в виде выражения, в вопросно-ответной форме). Примеры задач, решаемых разными способами. Сравнение текстов и решений внешне схожих задач. Составление и решение задач в соответствии с заданными условиями (число и виды арифметических действий, заданная зависимость между величинами). Формулирование измененного текста задачи. Запись решения новой задачи.  

5. Геометрические понятия (21 ч.)

Геометрические фигуры

        Луч, его изображение обозначение буквами. Отличие луча от отрезка.    Принадлежность точки лучу. Взаимное расположение луча и отрезка. Понятие о многоугольнике. Виды многоугольника: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник и др. Элементы многоугольника: вершины, стороны, углы.  Построение многоугольника с помощью линейки и от руки. Угол и его элементы (вершина, стороны). Обозначение угла буквами. Виды углов (прямой, непрямой). Построение прямого угла с помощью чертёжного угольника. Прямоугольник и его определение. Квадрат как прямоугольник. Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Число осей симметрии прямоугольника (квадрата).  Окружность, её центр и радиус. Отличие окружности от круга. Построение окружности с помощью циркуля.   Взаимное расположение окружностей на плоскости (пересечение окружностей в двух точках, окружности имеют общий центр или радиус, одна окружность находится внутри другой, окружности не пересекаются). Изображение окружности в комбинации с другими фигурами.

Логико-математическая подготовка (изучается во всех разделах.)

Закономерности

Определение правила подбора математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур) данной последовательности. Составление числовых последовательностей в соответствии с заданным.

Доказательства

Верные и неверные утверждения. Проведение простейших доказательств истинности или ложности данных утверждений.

Ситуация выбора

Выбор верного ответа среди нескольких данных правдоподобных вариантов. Несложные логические (в том числе комбинаторные) задачи.  Рассмотрение всех вариантов решения логической задачи. Логические задачи, в тексте которых содержатся несколько высказываний (в том числе с отрицанием) и их решение.

Работа с информацией (изучается во всех разделах.)

Представление и сбор информации

        Таблицы с двумя входами, содержащие готовую информацию. Заполнение таблиц заданной информацией. Составление таблиц, схем, рисунков по текстам учебных задач (в том числе арифметических) с целью последующего их решения.

6. Повторение (10 ч.)

Число и счёт. Арифметические действия в пределах 100 и их свойства. Величины. Работа с текстовыми задачами. Логико-математическая подготовка. Работа с информацией.

Национально-региональный компонент реализуется при изучении тем: «Метр. Соотношение между единицами длины», «Площадь фигуры. Единицы площади.», «Решение задач на увеличение и уменьшение чисел в несколько раз».

3. Практическая часть

4. Тематическое планирование

5. Календарно – тематическое планирование

Материально – техническое оснащение

1. Рудницкая В.Н. Программа четырехлетней начальной школы по математике: проект «Начальная школа XXI века». М.: Вентана-Граф,2017.
2.  Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В.. Математика. 2 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений:1,2ч.  В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева, - М. Вента-Граф, 2017.
3. Рудницкая В.Н, Юдачева Т.В. Математика. 2 класс: рабочая тетрадь № 1,2 для учащихся общеобразовательных учреждений / В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева, - М. Вента-Граф, 2018.
4. Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика: методическое пособие. 2 класс: М.: Вентана-Граф,2018.240с.
5. Математика: устные вычисления: 1-4 классы: методическое пособие/ В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева, - М. Вента-Граф, 2016. -192с.
6. Наглядные пособия:

• Опорные таблицы по математике 2 класс.