Развитие методики преподавания математики в России во второй половине XIX
материал по теме

Развитие методики преподавания математики в России во второй половине XIX  начале  XX века.
Исследователем А.В. Ланковым установлено: «Во второй четверти XIX века произошли резкие изменения в соотношении крепостного и вольнонаёмного труда, вызванные ростом промышленности и рабочего класса. Крепостническое производство вытесняется производством капиталистическим. В недрах крепостного хозяйства нарождается капиталистический способ производства, возникают буржуазные производственные отношения. Усиливается классовая борьба: наряду с продолжающимися восстаниями крестьян против помещиков начинаются выступления рабочих против крепостнических порядков на предприятиях, и затем на сцену выступает демократически настроенная разночинная интеллигенция.

Прогрессивным силам страны стало ясно, что Россия под гнётом царизма и крепостного права отстала от передовых стран Запада. Ликвидация крепостного права, изменение формы государственного управления стали знаменем борьбы за свободу.

Основоположником русской педагогической науки является Константин Дмитриевич Ушинский (18241870), которого по праву называют «учителем русских учителей».

Высоко оценивая роль учителя, Ушинский в 1861 г. разработал проект учительской семинарии, его взгляды по этому вопросу осуществлялись в лучших учительских семинариях России. Ему принадлежит мысль о создании педагогических факультетов для подготовки преподавателей средней школы.

Первый этап (60-е годы XIX века) в развитии отечественного школьного математического образования характеризуется расцветом педагогической журналистики. В 1857г. возникает «Журнал для воспитания» и «Русский педагогический вестник». В 18611862 гг. Л. Н. Толстой издаёт журнал «Ясная Поляна». В этот же год начинает выходить «Учитель». В 1864г. появляется «Педагогический сборник». Журналы объединяют лучших педагогов того времени и оказывают большое влияние на постановку вопросов народного образования. Педагогические проблемы находят отражение и в общественно-политических журналах, например, в «Современнике», выходившем при участии Н. А. Некрасова, Н. Г. Чернышевского и Н. А. Добролюбова.

В эти же годы возникают и общественные педагогические организации: Петербургское педагогическое общество, Комитет грамотности при Вольном экономическом обществе и другие.

В 1864г. вводятся земские учреждения, и в том же году утверждается положение о начальных народных училищах.

Школьная реформа делает шаг вперёд по пути развития светской общеобразовательной народной школы с трёхгодичным курсом обучения. Несмотря на то, что земским учреждениям законом отводится очень скромная роль («участие преимущественно в хозяйственном отношении... в попечении о народном образовании»), некоторые земства оказывали большое влияние на развитие школьного дела. Они не только принимали участие в финансировании школы, но и конкретно поставили вопрос о подготовке учителей. Одновременно начинается организация учительских курсов и съездов. Наряду с светской школой сохраняется и церковно-приходская школа (духовного ведомства).

В 1869г. для надзора за школой учреждается должность инспектора народных училищ.

В 1871г. был утверждён новый устав средней школы.

По новому уставу сохраняются лишь классические гимназии. На математику вместе с физикой, математической географией и кратким естествознанием отводится очень мало времени. Перед математикой ставится исключительно формальная цель обучения.

В 1895г. Россия имела 9 университетов (13 976 студентов), 225 гимназий и прогимназий (64 711 учащихся), 107 реальных училищ (26 002 учащихся) и 68 029 начальных школ (1937 076 учащихся).

В математической науке в эту эпоху происходят большие сдвиги. В 1858г. в Петербурге занимает профессорскую кафедру П. Л. Чебышев. Его работы по теории чисел, теории вероятностей, теории механизмов и машин приобретают мировую известность. В Москве в 1864 г., по инициативе Н.Д. Брашмана, возникает Московское математическое общество и через год начинает выходить «Математический сборник». Начинают свою блестящую деятельность Л.Н. Коркин (18371908 гг.) и И.Я. Сонин (18971915 гг.). В 1874г. получила степень доктора первая женщина -- профессор С.В. Ковалевская.

Выразителем идей новой методики арифметики является Василий Алексеевич Латышев. В 1880 г. он основывает журнал «Русский начальной учитель», издававшийся им до конца жизни (по 1911 г. включительно). Журнал, издаваемый В. А. Латышевым, явился источником распространения массового опыта работы школ. Одной из задач журнала редактор считал борьбу с «промышленниками педагогического дела», авторами учебников, которые в погоне за доходами мало заботились об изучении дела. В журнале помещались исчерпывающие рецензии на учебную и методическую литературу и книги для чтения учащихся, обзоры литературы.

В начале 90-х годов XIX века в России ставится вопрос о реформе преподавания всего курса математики в средней школе. Начало этому было положено рефератом В.Е. Сердобинского и статьями В.П. Шереметьевского. Оба автора высказались за развитие идеи функциональной зависимости в каждом из предметов школьного курса математики.

С этой точки зрения, как отмечал В.Е. Сердобинский, задачи на построение в геометрии должны иметь особо важное образовательное значение. Некоторые дидактические требования реформы были высказаны Д.Д. Галаниным, который боролся за устранение догматизма в преподавании, за необходимость введения пропедевтического курса геометрии в гимназиях.

Методологическая основа рассматриваемой реформы (как и всей методики преподавания математики) складывалась под влиянием развития русской прогрессивной общественной мысли, математической науки и передовой школьной практики. Материалистическая основа методики математики была определена прежде всего в выступлениях русских революционеров-демократов Чернышевского, Добролюбова и Писарева, подвергших острой критике формализм и схоластику в преподавании математики, требовавших органической связи преподавания ее с практической жизнью и естествознанием, боровшихся за воспитание у юношества активного математического мышления. Значительную роль сыграли в этом деле передовой опыт и творческая деятельность рядовых преподавателей математики средней школы, указания М.В. Остроградского и П.Л. Чебышева о путях развития русской методики преподавания математики «в реальном» направлении, признание научных идей Н.И. Лобачевского, выяснение их педагогического значения.

В результате совместных усилий ученых, педагогов-математиков и учителей - практиков к началу XX века в России были выработаны положения, которые легли в основу международного движения за реформу преподавания математики в XX веке. Эти Положения, в основном, сводились к следующему:

Обучение математике должно быть подчинено развитию науки и требованиям жизни, программы школьного курса математики,  современному состоянию науки, а основное содержание курса  строиться вокруг идеи числа, функции, графического изображения функциональной зависимости, включать элементы высшей математики и способствовать развитию пространственных представлений у учащихся.

Из программы и учебников должен быть исключен ряд вопросов, не имеющих первостепенной научной и практической ценности.

Требовалось уделять больше внимания практическим приложениям в школьных учебниках математики и усилить связь между математикой и другими дисциплинами.

Методы преподавания математики в средней школе должны находиться в полном соответствии с новейшими данными педагогики и психологии. При этом необходимо учитывать возрастные особенности детей. Отсюда на ранних ступенях обучения математике следовало отказаться от неоправданной отвлеченности и дедуктивных выводов и, наоборот, усилить наглядность обучения и конкретность истолкований математических понятий.

Таким образом, в конце XIX века передовые ученые-математики и педагоги выступили за коренной пересмотр содержания, системы и методов преподавания математики в средней школе и, следовательно, за соответствующую переработку учебной литературы.

Рассматривая второй этап в развитии отечественного школьного математического образования (1890 - 1910 гг.) можно выделить следующее: во второй половине 1899 г. министерство народного просвещения предложило созвать при учебных округах особые совещания, посвященные вопросам реформы средней школы. К участию были привлечены широкие круги педагогической общественности. Так, например, в Москве в работе приняли участие до 200 чел. Из математиков присутствовали профессора: Н.А. Андреев, Н.Е. Жуковский, Б.К. Млодзеевский; выдающиеся педагоги: А.М. Воронец, В.Я. Гебель, Ф.И. Егоров, К.К. Мазинг, Н.А. Рыбкин и др. Составлены были учебные планы и программы по следующим типам школ: гимназия с двумя древними языками, гимназия с одним древним языком, реальная гимназия, средняя школа нового типа. Широко дебатировался вопрос о цели преподавания математики.

Одним из объяснений роста педагогической активности является то, что к концу XIX века в области математического образования во многих странах Запада так же, как и в России, обнаружились определенные недостатки, которые касались как содержания учебного предмета «математика», так и организации его преподавания. Во многих школах действовали учебные планы, в которых преобладали гуманитарные предметы.

В это время широкая педагогическая общественность выступает с критикой существующей системы образования, среди прочих указывая следующие недостатки: крайняя сухость и безжизненность преподаваемых в школе предметов; многопредметность и излишняя обширность школьного курса; направленность на развитие памяти ученика в ущерб уму и чувству; оторванность от действительной жизни и ее потребностей; излишняя регламентация, бюрократизм и формализм и пр.

Стремление улучшить школьное преподавание математики постепенно приобретало международный характер.

В 1899 году министр народного просвещения Н.П. Боголепов (1846-1901) издает циркуляр, в котором говорится о необходимости создания «Комиссии по вопросу об улучшениях в средней школе». Весь 1900 год Комиссия занимается активной деятельностью, вырабатывает свои предложения, которые, к сожалению, из-за трагической гибели Н.П. Боголепова так и не были внедрены в школьную практику.

По справедливому мнению Ю.М. Колягина и О.А. Саввиной: «Начало XX века в России характеризуется подъемом педагогической активности. Этот период насыщен организацией всевозможных комиссий и проведением различных съездов. В 1901-1902 гг. проходит съезд директоров и попечительных советов коммерческих училищ, в 1904 гг. Третий Съезд русских деятелей по техническому и профессиональному образованию, в 1905-1907гг. - нелегальные учительские съезды, в 1909г. - Второй Всероссийский съезд по педагогической психологии и Первый Всероссийский съезд учителей городских училищ, в 1911-1912гг. и 1913 -1914гг. - I и II Всероссийские съезды преподавателей математики, 1912 - 1913гг. - Первый Всероссийский съезд по образованию женщин и Первый Всероссийский съезд по семейному воспитанию, 1913-1914гг. - Всероссийский съезд преподавателей физики, химии, космографии, Всероссийский съезд по вопросам народного образования.

В апреле 1908 года на IV Международном математическом конгрессе в Риме создается Международная Комиссия по вопросам преподавания математики (МКПМ) во главе с известным немецким математиком и педагогом Ф. Клейном (1849-1925). Русскую национальную подкомиссию возглавил академик Н.Я. Сонин (1849-1915).

Активное участие в МКПМ, а также работа по реализации тех реформ, которые проводились в России, привели отечественных педагогов к мысли о проведении Всероссийских съездов преподавателей математики. Первый такой съезд открылся 27 декабря 1911 года в Санкт - Петербурге. Через два года в Москве прошел Второй съезд. Проведению третьего съезда помешала война.

В материалах МКПМ и в выступлениях на обоих съездах видное место заняло обсуждение проблем формирования «функционального мышления», а также целей, принципов и методов введения в курс средней школы элементов высшей математики.

Под влиянием Международного реформаторского движения и настойчивых требований отечественных педагогов программы по математике средних учебных заведений России были обновлены. В 1907г. начала аналитической геометрии и анализа бесконечно малых составили специальный курс реальных училищ, в 1911г. анализ бесконечно малых стал завершающим разделом курса кадетских корпусов, в 1914г. аналитическая геометрия вошла в программу коммерческих училищ. Готовились серьезные реформы и в гимназическом образовании.»

Активизация педагогической мысли на рубеже XX века проявилась в создании во многих городах России новых педагогических организаций, кружков и обществ, взявших на себя миссию разработки и пропаганды передовых идей математического просвещения. В 1898 году при Московском университете организуется Педагогическое общество, в этом же году возникает Варшавский кружок преподавателей математики и физики, в 1900 году при Обществе распространения технических знаний -- Московский преподавательский кружок, в 1905 году  Московский математический кружок. Общества математики и физики, а также педагогические общества были организованы в Тифлисе, Орле, Полтаве, Новочеркасске; Педагогические общества  в Калуге, Твери, Риге и в некоторых других городах. Эти организации дополнительно вовлекли в активную работу видных ученых-математиков и рядовых преподавателей средних школ.

На заседаниях кружков и обществ, кроме чисто научных докладов, повышающих культурный уровень его участников, обсуждались и многие методические вопросы преподавания (проекты программ по математике, разбор и анализ принципиальных вопросов преподавания, изложение наиболее трудных тем школьного курса, рецензирование учебников и т. п.).

Работа, проводимая в этих педагогических объединениях, благотворно влияла на практику преподавания, на общий качественный уровень выходящих в то время учебников.

В связи с интенсивной работой методической мысли в этот период активизируется деятельность методико-математической журналистики. Возникают специальные журналы по методике математики: «Математическое образование» (Москва, 19121917 гг.), «Математический вестник» (Москва, 19141917 гг.), специальный журнал для учащихся «Математический листок» (Ревель, 19151917 гг.).

Прогрессивные русские математики и педагоги продолжали борьбу за научно-педагогическую реформу преподавания математики.

В среде русских педагогов все более нарастает движение за обновление преподавания математики в свете новых требований жизни, математики и данных педагогики и психологии.

Тенденции сближения курса школьной математики с жизнью и производством, облегчения восприятия математических истин, комплекс мероприятий, направленных на сознательное и прочное усвоение ее основ, на соответствие школьного курса современным идеям математики порождали новые направления в русской методике математики. Русские педагоги объективно и строго подошли к различным западным течениям в методике преподавания математики, принимали активное участие в решении этих вопросов.

Вопросам методики преподавания математики в России уделялось немалое внимание. В этот период прошли такие крупнейшие педагогические форумы, как первый и второй съезды директоров и председателей попечительских советов коммерческих училищ в Петербурге в 1901 и 1902 годах; Варшавский съезд преподавателей физики и математики (2730 декабря 1902г.); III съезд русских деятелей по техническому и профессиональному образованию (Петербург, 26 декабря 1903г.  6 января 1904г.).

I Всероссийский съезд преподавателей городских училищ (Петербург, 1909г.) высказался за внедрение идеи функциональной зависимости в курс математики средней школы. В докладе Ф.В. Филипповича «Наглядная геометрия и систематический курс геометрии в связи с элементами тригонометрии» отмечалось: «Через весь курс геометрии, в правильной методической последовательности, красной нитью должна проходить идея закономерности (функциональная зависимость) между геометрическими элементами. В экспериментальной геометрии  соединенное изложение планиметрии и стереометрии; в планиметрии систематического курса, где это возможно, поддерживать живую связь с трехмерным пространством, прибегая при этом к конкретным примерам из действительности».

Поиски усовершенствования методов преподавания находят отражение в практике работы школ. Обсуждаются и внедряются различные методы и приемы преподавания математики, активизирующие работу учеников, направляющие их учебную деятельность на доступное и сознательное усвоение материала.

С октября 1907 года вновь оживает работа математического отдела Педагогического музея военно-учебных заведений. На заседаниях его активно обсуждаются вопросы, касающиеся содержания курса математики в средних учебных заведениях, программы преподавания, рассматриваются и дискутируются методические разработки по отдельным разделам школьной математики, рецензируется учебная литература.

В связи с новым подъемом революционного движения в России в среде ученых-математиков и учителей укрепляется сознание необходимости общественной борьбы за проведение подлинной реформы математического образования в стране.

Съезды возбудили живое внимание к методике математики не только представителей педагогического мира, но и широких общественных кругов. Интенсивный рост учебной и методической литературы в 19121915гг., новой по содержанию и идеям, в значительной степени объясняется влиянием съездов.

Большое оживление в области методики арифметики начинается в 1910г. Появляется новая оригинальная литература, пропагандирующая принципиально новое направление в преподавании начальной арифметики -- лабораторное направление.

В том же году вышла книга «Педагогика математики» В. Мрочека и Ф. Филипповича. Авторы на первый план в данном издании выставляют лабораторный метод.

Вместе с лабораторным методом большое применение начинают приобретать в арифметике иллюстрации и графические упражнения. Появляется большое количество задачников с картинками и различными графическими задачами.

Как пишет исследователь Ю.М. Колягин: «С начала XX в. до революции 1917 г. в России постоянно увеличивалось количестве средних и высших учебных заведений и число учащихся. К 1917г. количество народных школ в России превышало 130 тысяч, а число учащихся в них доходило до 10 миллионов.

Получила дальнейшее развитие и система женского образования. В XXв. (до революции 1917 г.) в России было создано 91 высшее учебное заведение, в том числе 38 специальных женских высших учебных заведений. По числу женщин, обучавшихся в высших учебных заведениях, Россия занимала первое место в мире.

Особое место в системе образования России отводилось народным университетам, которые были общедоступными просветительными учреждениями, предназначенными для повышения общей культуры и профессионального мастерства всех желающих, независимо от возраста и образования.

В начале XX в. возникли специальные общественные организации для создания народных университетов. Среди народных университетов особо выделился Московский городской народный Университет А.Л. Шанявского, основанный в 1908 г. С началом войны 1914 г. большинство народных университетов закрылось.

Выдающееся значение в развитии методико - математических идей в России имели I (Петербург, 27 декабря 1911 - 3 января 1912 г.) и II (Москва, 26 декабря 1913 - 3 января 1914 г.) Всероссийские съезды преподавателей математики, на которых были подведены итоги по многим общим и некоторым частным проблемам методики преподавания математики и последняя узаконена как наука.

Как в программе работы I Всероссийского съезда преподавателей математики, так и в тематике его докладов сказалась деятельность математического отдела Педагогического музея военно-учебных заведений.

Материалы и постановления съездов, опубликованные в печати, а также пропаганда и дальнейшее обсуждение в печати их итогов способствовали широкому распространению прогрессивных идей среди широких кругов преподавателей математики. Все это отразилось на качестве литературы по математике, новой по содержанию и идеям, а также повлияло соответствующим образом на практику преподавания математики в средних школах. Следствием этого явилась исключительная по своей активности творческая работа рядовых преподавателей.

Влияние несостоявшихся реформ системы народного образования России (реформ начатых в начале XX в. Н.П. Боголеповым и П.С. Ванновским, а также реформы, начатые П.Н. Игнатьевым в 1915г.) сказалось на настроении и намерениях педагогической общественности, увидевшей после Февральской революции 1917 г. возможность осуществить реальную реформу школы.

Весной и летом 1917 г. были проведены Всероссийские съезды учителей и преподавателей, которые показали серьезность намерений их участников осуществить давно на зревшую, по их мнению, реформу, причем по весьма радикальному пути. В резолюции апрельского съезда говорилось о необходимости:

- децентрализации школьного управления,

- построения единой общеобразовательной школы,

- освобождения школы от государственной опеки,

- приближения школьного обучения к жизни,

- учета школой культурных потребностей всех народностей России и т.д.

В мае 1917г. (по инициативе педагогов Н.В. Чехова, В.И. Чарнолусского, В.П. Вахтерова и др.) Временное правительство учредило Государственный комитет по народному образованию. С мая по октябрь 1917 г. в комитете было подготовлено несколько десятков различных законопроектов (о всеобуче, о доступности начального обучения, о религии в школе, об управлении образованием и др.).

Ни один из разработанных законопроектов так и не был принят. Тем более эта деятельность оказалась не ко времени и после октября 1917 г. Прав оказался император Николай II, говоря о несвоевременности радикальных образовательных реформ в период политических потрясений. Столь же несвоевременными и потому заведомо неудачными оказались и намечавшиеся реформы в 1915-1917 гг.

Начинался период разрушения старой системы образования и построения новой советской школы (1917 - 1930гг.).