Методическая разработка урока по теме "Производная"
методическая разработка на тему

Методическая разработка урока

по математике

Предмет: алгебра и начала анализа, обобщающий урок.

Тема: «Производная» (слайд 1)

Продолжительность: 1 урок, 45 минут

Класс: 10 класс

Технологии:

• компьютер с ОС MS Windows;  
• проектор;
• экран (интерактивная доска);
• презентация “Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями”; 
• учебник –Алгебра и начала анализа – 10 класс. А.Н. Колмогоров  
• Раздаточный материал для станции цветы.

Конспект урока:

Цели и задачи: закрепление и обобщение знаний по данной  теме

        - повторение  определения производной, правила нахождения производной;

- закрепление умения нахождения производной суммы, произведения и частного функции,  производной степенной и тригонометрических функций. (слайд 2)

Ход урока.( слайд 3)

1. Организационный момент.

Учитель сообщает  цель  урока и рассматривает план работы урока.

2. Фронтальная работа.

Устный счет:

Задания  1. Найти производную функции.

             2. Составь пару.

1. Найти производную (слайд 4)

1)Что называется производной функции  f(х) в точке х0?

2)Укажите, для какой из функций

        Функция  является производной.

        Ответ: f(x)= 4,5x2 – sin x

Примечание.

На первый взгляд задания сложные, но после соответствующих преобразований задания становятся проще.

3)– 9) Найдите производную функции: (слайд 5)

        подсказка        ответ

3) ;        y= x4-x3        y´=4x3- 3x2

4) ;        y=x4-1        y´=4x3

5) ;                                                                                               y´=

6) ;        y=1        y´=0

7) ;        y=cos2x        y´=-2sin2x

8) ;        y=x3-8        y´=3x2

9) .        y =        y´=

10)  Найдите скорость изменения функции  h(x)=4x3-x2    в  х 0=0

        подсказка        v(x)=h´(x)= 12х2-2х;            ответ               v(0)=0.

Фронтальную работу оценивает учитель, ученики выставляют баллы в оценочный лист.

       2. Составь пару (один из вариантов).(слайд 6)

Объяснение задания: В клетках таблицы  записаны функции. Для каждой функции найдите производную и запишите соответствие клеток. Например:,следовательно ответ:1- 9; и т.д.

Вариант 1

Ответы: 1-9; 6-3; 11-14; 16-19; 2-4; 7-18; 12-19; 17-13; 3-5; 8-17; 4-19; 5-19; 15-16;10-20. (слайд 6)

Ученики выставляют в оценочный лист баллы, 1 балл за один правильный ответ.

3. Групповая работа.

Эта работа проводится с целью подготовки к программированному контролю.

1 группа и 2 группа работают  под руководством ученика, ответственного за данную группу. 3 группа (менее подготовленная) работает под руководством учителя. У каждого учащегося 1 и 2 группы своя зачётная карточка. Все решают. На возникшие вопросы, получают консультацию у ответственного за группу или учителя. После  выполнения  работы  учитель проверяет работы у ответственных, а ответственные у членов своей группы.

А в это время 3 группа под руководством учителя работает следующим образом:

Учитель предлагает задания. (слайд 7)

Один из учеников третьей группы решает его на доске. Затем каждый ученик выполняет аналогичные задания на месте (карточки уже на руках у учеников).

Задания 3 группы

В помощь ученикам 3 группы дается образец решения.(слайд 8)

 Пока  ученики 3 группы выполнят  задания, учитель подводит итоги с учениками 1 и 2 группы. Наиболее сложные задания разбираются на доске. Учащиеся проверяют решение и сверяют ответы. (слайд 9)

Руководители 1 и 2 группы выставляют баллы в оценочный лист в зависимости от выполненных заданий. Результаты выполнения работы 3 группы проверяет учитель и выставляет баллы в оценочный лист.

4. Программированный контроль.

Повторив определение производной и правила нахождения производной, учащиеся проверяют свои знания с помощью программированного контроля.

У каждого ученика на столе приготовлена карточка программированного контроля. Карточки приготовлены индивидуально (по уровню сложности).

Карточки находятся в Приложении1.

Ключом к ответу является слово, имеющее отношение  к математике. Учитель объясняет на данном примере.  (слайд 10)

Образец .

Ответ: радиус.

После выполнения работы учащиеся сверяют свои ответы и выставляют баллы в оценочный лист.

Ответы: №1-куб; №2- луч; №3-час; №4-шар; №5-знак; №6-метр; №7-угол; №8-плюс;№9-тело; № 10-конус; №11-точка; №12-число; №13-минус.(слайд 11)

5. Дополнительные задания.

Для тех кто, выполнил своё задание, выполняют задания:

        - дружная четвёрка.(приложение 2.)

Задание: Установите соответствия между функцией, записанной в строке А, её изображение в строке Б, производной функции в строке В и графиком производной в строке Г.(слайд 12)

Ответы: (слайд 13)

6.Домашнее задание: 

              уч. стр.171, работа №3.(слайд 14)

7. Подведение итогов урока. (слайд 15)

Выставление оценок.

Примечание: все записи решения заданий выполняются в рабочих тетрадях, а баллы выставляются в оценочный лист (оценочный лист для каждой группы).

Оценочный лист