Исследование соударений на примере маятников. Реферат.
творческая работа учащихся на тему
В данной работе проведены экспериментальные исследования выполнения закона сохранения импульса и энергии, а также расчет деформаций и силы удара с помощью математического маятника, состоящего из пяти шаров, на основе теоретических и экспериментальных исследований.
Целью настоящей работы является проверка выполнения законов сохранения импульса и энергии, определение степени деформации тел и силы удара в случае соударений 2-х и более тел, сравнение полученных результатов с предыдущими исследованиями на установке кафедры физики СПб.ГУАП им.Ю.А.Гагарина .
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 291.07 КБ |
Предварительный просмотр:
Санкт-Петербургское государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Колледж отраслевых технологий «Краснодеревец»
РЕФЕРАТ
Исследование соударений на примере маятников.
Для защиты необходимо техническое оснащение: Компьютер с Multimedia плеером
Программное оснащение: Windows 7, Power Point
Выполнил: Утбанов Олег Саидович, гр. 21, II курс,
Никольченко Александр, гр. 21,II курс
Научный руководитель:
преподаватель физики высшей категории
Монова Наталия Дмитриевна
Санкт-Петербург
2015
ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Введение………………………………………………………………..3
2. Теоретическая часть…………………………………………………...4
3. Экспериментальная часть……………………………………………..4
4. Выводы…………………………………………………………………7
5. Список литературы…………………………………………………….8
Приложение 1……………………………………………………………..9
1.Введение
Задача соударения движущихся тел присуща всем уровням мироздания -от микроскопического до космического. Эта задача привлекала внимание многих известных ученых, включая И.Ньютона, Х. Гюйгенса, Э. Резерфорда и многих других. Задача является актуальной и в настоящее время.
В данной работе проведены экспериментальные исследования выполнения закона сохранения импульса и энергии, а также расчет деформаций и силы удара с помощью математического маятника, состоящего из пяти шаров, на основе теоретических и экспериментальных исследований изложенных в работе [2]. Прибор представляет собой пять металлических шаров одинаковой массы, подвешенных на гибких нерастяжимых нитях, закрепленных в деревянной устойчивой оправе. Прибор был изготовлен в мастерской на практических занятиях в колледже “Краснодеревец” и его можно считать максимально приближенным к реальным условиям, имеющим место в технических и промышленных установках рис 1.
Рис 1.
Целью настоящей работы является проверка выполнения законов сохранения импульса и энергии, определение степени деформации тел и силы удара в случае соударений 2-х и более тел, сравнение полученных результатов с предыдущими исследованиями на установке кафедры физики СПб.ГУАП им.Ю.А.Гагарина [2].
2. Теоретическая часть.
Теория абсолютно упругого центрального, абсолютно неупругого центрального и промежуточных видов взаимодействий двух тел изложена в работах [1,2]. Здесь приведем расчетные формулы. Рассмотрим центральное соударение двух шаров массами , подвешенных на нерастяжимых нитях длиной l=0,12м. Левый шар отклоняют на некоторый угол и отпускают. К моменту столкновения первого шара со вторым неподвижным шаром, первый шар разовьет скорость , где - начальная высота первого шара.
Рис 2
Для детального изучения картина взаимодействия заснята на цифровую видеокамеру, позволяющую наблюдать взаимодействие в замедленном виде.
3. Экспериментальная часть.
В таблице 1 представлены статистические результаты измерений углов отклонения левого шара до взаимодействияи правого после в зависимости от номера колебания, усредненные по пяти измерениям.
N | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 10 | 15 | 20 | 30 |
28 | 25 | 24,5 | 23 | 22 | 21 | 14 | 10 | 7 | 5 | |
26 | 24,5 | 24 | 22 | 20 | 19 | 12 | 8 | 5 | 4 |
Значение углов отклонения определялось специальной программой “Транспортир”. Рассчитаем импульс первого шара, импульс последнего шара цепочки (пятого для данной установки), кинетическую энергию первого шара, кинетическую энергию последнего «второго» шара:
Потери импульса и энергии в первом колебании:
Можно сделать вывод практически о выполнении закона сохранения импульса на 100% и закона сохранения энергии приблизительно на 85%. Рассматривая дальнейшие колебания можно видеть, что они затухают практически в течение 30 секунд. Одним из важных вопросов в реальных установках является вопрос на что расходуется энергия. В таблице 2 приведены расчеты потери импульса и энергии в зависимости от номера колебания.
Таблица 2.
N | 1 | 5 | 10 | 15 | 20 |
7% | 9% | 14% | 20% | 29% | |
14% | 17% | 26% | 36% | 49% |
На рис 3 представлен график зависимости потерь импульса и энергии от номера колебания.
Рис 3
Отмечается экспоненциальный рост потерь импульса от 7% до 30% и энергии от 14% до 50%. Последнее значение определено для 20-го колебания системы. Далее происходят малые колебания всех шаров системы до полной остановки. Таким образом, подтверждается предположение о переходе части механической энергии во внутреннюю энергию и энергию деформации тел.
Рассчитана временная зависимость импульсов 1 и 5 шаров. Отмечается затухание амплитуды свободных колебаний за 30 секунд. При этом маятник совершает порядка 30 колебаний. Период колебаний составляет 1 секунду. Рассчитанный согласно формуле период малых колебаний составляет , что в пределах погрешностей эксперимента согласуется с рассчитанным значением периода. Можно сделать вывод о применимости теории малых колебаний к данной системе. Далее некоторое время происходят практически малые синфазные колебания всех шаров системы.
Измеренное на установке 3[2] время взаимодействий шаров Величину деформации X можно определить перейдя в систему центра масс. Тогда , где k- приведенный коэффициент жесткости, - приведенная масса. Скорость V центра масс можно принять равной начальной скорости движения первого шара до взаимодействия и величину деформации можно определить следующим образом: . Максимальную силу удара можно определить из закона Гука и выражения приведенной жесткости: , что представляет значительную величину. (Для сравнения, сила с которой мы давим на пол, вследствие притяжения к земле составляет порядка 500 Н). Интересный результат получается если принять время взаимодействий шаров . Тогда величина деформации составляет на порядок больше, а рассчитанная величина потерь энергии системы вследствие деформации . Отсюда можно сделать вывод о переходе значительной части энергии системы на пластическую деформацию тел, составляющую 10% исходной энергии системы, при общих потерях энергии 14% и переходе 4% энергии во внутреннюю энергию системы.
4. Выводы.
1.Законы сохранения импульса и энергии в процессах соударения тел выполняются на 100% в замкнутых и консервативных системах. В реальных системах имеет место диссипации энергии. Как показали расчеты на установке №4 (Рис 1.), максимально приближенной к реальным системам закон сохранения импульса выполняется на 93%, закон сохранения энергии на 85%.
2. Рассчитанные скорости тел до и после взаимодействия в пределах погрешности согласуются с теоретическими значениями.
3. Рассчитаны импульсы и энергия системы до и после взаимодействия, определены потери импульса и энергии. Построен график зависимости потерь от номера колебаний. Время затухания колебаний составляет порядка 30 с. Закон сохранения импульса выполняется на 93%, закон сохранения энергии на 85%, что почти в 2 раза меньше, чем в предыдущих исследованиях на установке №3. Можно сделать вывод о применимости теории малых колебаний для подобного рода систем.
4. Рассчитаны величина деформации шаров и сила максимального удара в момент столкновения:
, .
Таким образом, высказанные предположения о переходе части механической энергии во внутреннюю энергию, энергию деформации подтвердились.
Сфера применения исследованных процессов соударения достаточно велика. Это многочисленные явления на транспорте, например при сцепке вагонов, в металлургии при ковке деталей, в нефтяной и газовой промышленности, при бурении скважин, забивании свай, при игре в мяч. Таким образом, проблема соударений актуальна не только для теоретиков, но и для конструкторов, автолюбителей, спортсменов.
Список литературы
1.Савельев И.В. Курс общей физики: Учебное пособие. В 3-х т.Т.1.Механика. Молекулярная физика. 9-е изд.,- СПб. Издательство “Лань”,2007.-432c.
2. http://m-d-monova.ru Монова Н.Д. Исследование соударений. Реферат.19 с.
3.XI Научно-практическая конференция учащихся Кировского района, выпуск IV, СПб.2010г. Исследование соударений двух тел.
Приложение 1.
Процесс соударения в динамике.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка урока по теме: лабораторная работа "Измерение ускорения свободного падения при помощи математического маятника"
Программа разработана на основе Примерной программы и в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреж...
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/05/picture-215611-1362494055.jpg)
Формы организации исследовательской работы обучающихся на примере исследования высолов на поверхности кирпичной клад
Перед педагогом стоит задача организовать обучение так, чтобы учащийся сам захотел приобретать знания, формировать умения и навыки. Приобщение учащихся к исследовательской работе - это созданная ситуа...
Опыт проведения лабораторно-практических работ на примере исследования качества продуктов питания Т.И. Махова, преподаватель химии, КГПОАУ «Камчатский политехнический техникум»
Цель исследовательской работы – развитие умственных и практических умений, позволяющих повысить адаптивность и мобильность будущих специалистов. Организация исследовательской работы направлена на акти...
![](/sites/default/files/pictures/2015/09/24/picture-673065-1443072819.jpg)
Методические указания по написанию и оформлению эссе, доклада, реферата и проектного исследования.
Цель методических рекомендаций - помочь студенту в организации внеаудиторной самостоятельной работы. Данная работа является методическими рекомендациями по выполнению внеаудиторной самостоятельной раб...
![](/sites/default/files/pictures/2020/04/29/picture-1233002-1588156639.jpg)
Реферат на тему "Зарубежные тенденции развития системы дополнительного образования детей на примере движения скаутов"
Реферат, в котором рассматриваются тенденции дополнительного образования в зарубежных странах на примере движения скаутов....
Исследование региональных проблем управления образованием на примере Челябинской области
Изменение любой, особенно уже сложившейся, устоявшейся системы – это процесс всегда довольно сложный, порой даже мучительный, кроме того, длительный, требующий таких способов управления данной с...
![](/sites/default/files/pictures/2018/04/03/picture-266854-1522710264.jpg)
реферат «Исследование изготовления плечевых изделий платьевого ассортимента»
Прежде чем приступать к выбору и проектированию того или иного вида одежды, нужно ознакомиться с современным ассортиментом одежды модного направления. С этой целью были изучены различные журналы мод, ...