Интегрированный урок по математике+физика+электротехника
методическая разработка на тему

 «Кузнецкий индустриальный техникум» Город Новокузнецк, Кемеровская обл.

 Корнеева Т.Б.преподаватель математики.

Интегрированный урок математики ,физики и электротехники 1 курс для специальности:

« Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования» на тему:

 « Применение производной в физике и электротехнике»

Email:korneeva.tatiana2016@yanlex.ru

Интегрированные уроки занимают особое место в профессиональном образовании, так как перспективная цель таких уроков – показать ребятам глубокую взаимосвязь разных наук. Дать целостное представление об окружающем мире.

На  уроке прослеживается связь между такими предметами, как математика, физика и электротехника и одновременно осуществляется связь с профессией « электромонтёр». Очень часто студенты  на уроках математики задают вопрос: нужна ли  мне та или иная тема для моей будущей профессии. И именно данный урок по теме «Применение производной в физике и электротехнике» наглядно демонстрирует практическое применение производной в задачах связанных в большинстве своём с профессией «электромонтёр»

Цели:

Вычисление производной, применение производной в физике, электротехнике при решении профессиональных задач.

Задачи урока:

Образовательные: формировать навыки применения теоретических знаний и практических умений, полученных на уроках математики, физики и электротехники для решения задач. Совершенствовать навыки работы в группе. Установить межпредметные связи, связь с профессией.

Развивающие: развивать умение анализировать ситуацию, выделять главное, сопоставлять факты, выбирать наиболее вероятные ответы. Развивать ассоциативное мышление. Воспитывать эмоциональную устойчивость в экстремальных ситуациях, дать практику преодоления трудностей, развивать познавательный интерес.

Воспитательные: совершенствовать навыки коллективной работы.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Вид урока: конкурс.

Метод обучения: репродуктивный и частично-поисковый

Форма проведения: групповая

Комплексно - методическое обеспечение: раздаточный дидактический материал,   мультимедийный проектор.

План урока:

I.Вводно-мотивационный этап.

1.Приём «квадро»

2.Девиз урока.

3. Сообщение темы и целей работы.

II. Ступени мастерства.

1.«Эстафета»

2.«Ромашка»

3.«Применение производной в физике»

4«Применение производной в электротехнике»

5.«Слова –ассоциации»(разминка)

6.«Профессиональное лото»

III. Итог урока.

1.Итоговое слово представителей команд.

2. Подведение итогов конкурса.

3. Получение обратной связи.

Ход урока:

I.Вводно-мотивационный этап.

«Предмет математика настолько серьёзен

что полезно не упускать случаев, делать его

немного занимательным.»

                                             Б.Паскал.

1.Приём «квадро»

На слайде высвечивается  утверждение: «Математика и физика не нужны будущему электрику». Каждая команда, после минутного обсуждения демонстрирует с помощью карточки мнение всей группы. Представитель команды аргументирует это мнение.

1-согласен

2-согласен, но……..

3-не согласен, но…….

4-Не согласен

2.Девиз урока:

Да, математика и физика

нужны  электрику и токарю,

вальцовщику и повару,

 а что бы это доказать,

задачи будем мы решать,

 на вопросы отвечать и связь

 с профессией искать.

3.Сообщение темы и целей урока.

Сегодня на уроке мы будем закреплять полученные знания, решая задачи, выполняя практические задания. Закреплять знания будем по теме « производная», «применение производной в физике». Проследим связь между предметами и профессией.

Электромонтёр должен обладать общими компетенциями, включающими в себя способность:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Владеть информационной культурой, анализировать и оценивать информацию с использованием информационно-коммуникационных технологий.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

Проанализируем, какие общие компетенции формируются при выполнении каждого задания.

II.Ступени мастерства.

1.Эстафета

Проводится проверка основных формул по теме «Производная». Раздаются  листы, на которых в столбик записаны формулы, в которых вместо ответа пустой прямоугольник. Преподаватель вручает её первому члену команды, тот заполняет пустую клетку в первой формуле, передаёт соседу, и так по кругу, пока не будут заполнены все пустые прямоугольники ( время проведения две минуты, каждая правильная формула один балл). Ребята проверяют свои ответы, сверяя с таблице на слайде.

 ( формирование ОК-6;ОК-4)

2.Ромашка:

Проверка умения правильно определять функцию и находить производную. Команда получает яркую бумажную ромашку, на обратной стороне лепестков которой содержатся задания на нахождение производной. Каждый член команды отрывает лепесток и находит производную. Задания сдаются на проверку жюри, за каждый правильный пример выставляется1 балл в индивидуальный зачёт, и общий балл суммируется из всех правильных решений выставляется команде.

f(x)=2x+2cosx+

f(x)=2cosx×2x3

f(x)=lnx+ex+4x5

f(x)=tgx+6x4+lgx

f(x)=log3x+ 1/x + ctgx

f(x)=3sinx×ex

f(x)=6x/x7

f(x)=lnx × x5

f(x)=7x2+4ctgx+4/x

f(x)=(3x3+5)/5x

(формирование ОК-6,ОК-4)

"Просто знать - ещё не всё, знания нужно использовать".

                                                                                                     Гёте

3.Применение производной в физике.

(сообщение студента): Производная – одно из фундаментальных понятий математики. Оно возникло в XVII веке в связи с необходимостью решения ряда задач из физики, механики и математики, но в первую очередь следующих двух: определение скорости прямолинейного движения и построения касательной к прямой. Независимо друг от друга И.Ньютон и Г.Лейбниц разработали аппарат, которым мы и пользуемся в настоящее время.

Исчисление, созданное Ньютоном и Лейбницем, получило название дифференциального исчисления. С его помощью был решен целый ряд задач теоретической механики, физики и астрономии. В частности, используя методы дифференциального исчисления, ученые предсказали возвращение кометы Галлея, что было большим триумфом науки XVIII в. С помощью тех же методов математики изучали в XVII и XVIII вв. различные кривые, нашли кривую, по которой быстрее всего падает материальная точка, научились находить кривизну линий. Большую роль в развитии дифференциального исчисления сыграл Л.Эйлер, написавший учебник “Дифференциальное исчисление”.

Физическое приложение производной: при прямолинейном движении точки скорость  в данный момент  есть производная  от пути  по времени вычисленная при . Ускорение  в данный момент  есть производная   от скорости  по времени  вычисленная при

Каждой команде раздаются карточки задания на выявление умения применять производную при решении физических задач.

1.Найдите скорость и ускорение в указанный момент времени для точки движущейся прямолинейно по закону: а) s(t)=2t3-3t, t=1c.; б) s(t)=t2+2t+1, t=3c.; в) s(t)=2t2-3t+4, t=2c..

2.Закон изменения температуры Т тела в зависимости от времени t задан уравнением а) Т=0,2t2;б)T=0,5t2-2t;в)T=0,4t2+5t.C какой скоростью нагревается это тело в момент времени а)t=10с.,б)t=5c.,в)t=7c..   

3.Тело массой а)100кг.,б)10кг.,в) 50кг.. движется прямолинейно по закону a)s=5t2-t; б) s=3t2+t+4;в) s=4t2-6t. Найти кинетическую энергию тела () через а) 4с.,б)5с.,в)6с..

Каждая правильно решённая задача оценивается в 1 балл.

(формирование ОК-1;ОК-3;ОК-4;ОК-6)

4.Применениепроизводной в электротехнике:

(сообщение студента): Двадцатый век называют по-разному. И ядерным веком, и ракетным, и космическим. Но самым точным было и остаётся название -век электричества.

Доказывать это не нужно. Достаточно посмотреть вокруг. В наших домах, на транспорте, на заводах: всюду работает электрический ток.

Под электрическим током понимают направленное движение свободных электрически заряженных частиц.

Количественной характеристикой электрического тока является сила тока. В цепи электрического тока электрический заряд меняется с течением времени по закону q=q(t). Сила тока I есть производная заряда q по времени t.

I=        I=q'(t)

В электротехнике в основном используется работа переменного тока. Электрический ток изменяющийся со временем называется переменным. Цепь переменного тока может содержать различные элементы: нагревательные приборы, катушки, конденсаторы.

Получение переменного электрического тока основано на законе электромагнитной индукции, формулировка которого содержит производную магнитного потока:

 Eинд. =-Ф'(t).

Каждой команде раздаются карточки с задачами:

1.Заряд протекающий через проводник, меняется по закону

а) q=sin(2t-10), б) q=sin(3t-30), в) q=sin(4t-2). Найти силу тока в момент времени а) t=5с., б) t=10с., а) t=2с..

 2. Сила тока в цепи переменного тока изменяется в зависимости от времени по закону  а) I=0,2sin б) I=0,2sin в)I=0,2sin. Найдите скорость изменения силы тока в конце а) 10й секунды, б) 20й секунды, в) 5й секунды.

3.Изменение силы тока I  в зависимости от времени t задано уравнением: а) I=2t2-5t; б) I=3t2-t=1; в) I=t2-5t+2; ( I- в амперах, t – в секундах). Найдите скорость изменения силы тока в момент а) t=10c. б) t=15c. в) t= 20c.

Каждая правильно решённая задача оценивается в 1 балла.

(формирование ОК-1;ОК-3;ОК-4;ОК-6)

5.Слова ассоциации (разминка)

Каждой команде предложено придумать слова  на каждую букву слова «производная» ассоциирующиеся с профессией «электромонтёр»

( в это время эксперты проверяют решённые задачи и подводят текущие итоги).

П – провод, проводник

Р – реостат, резистор, ремонт, розетка

О – омметр, отвёртка, ом

И – источник, интерес, индикатор ,интуиция, инструкция

З – заземление, защита

В – вольтметр, вольт, вал, выключатель

О -

Д – диод, двигатель, дрель, датчик, дроссель

Н – напряжение, насос

А – ампер, амперметр, арматура

Я – якорь, ячейка

6.Лото.

Каждой команде раздаются карточки .На каждой карточке пять ответов на вопросы по теме «производная». Ребята по очереди вынимают бочонки с номером вопроса (зачитывается вопрос, либо записывается на доске). Ребята должны правильно найти ответ в своих карточках. Та команда, которая правильно закроет свою карточку получает максимальное количество баллов ( каждый правильный ответ 1 балл)

Вопросы (ответы):

1.Производной функции называется (предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю).

2.Производная с геометрической точки зрения это ( угловой коэффициент касательной  ).

3. Производная с физической точки зрения это

   мгновенная скорость)

4.Уравнение касательной

5. Предел функции в заданной точке (величина, к которой стремится значение рассматриваемой функции при стремлении её аргумента к данной точке.)

6. Приращением функции называется(разность двух значений функции y1=f(x1) и y2=f(x2) из E(f) соответствующих значениям аргумента x1 и x2, обозначается символомy)

7.Приращением аргумента называется (разность двух значений аргумента х1 и х2 из D(f) для функции y=f(x) и обозначается символом )

8. Ускорение это (производная скорости)

9. Процесс нахождения производной ( дифференцирование)

10.

11.

12.

13.

14.

15.

(формирование ОК-1;ОК-3;ОК-4;ОК-6)

III.Итог урока

1.Итоговое слово представителей команд:

1-я команда

Мы электрики, а это значит-

должны уметь решать задачи и

с производными и с логарифмами,

законы физики должны мы понимать,

иначе электрической цепи нам не собрать.

2-я команда

Если ты пошёл в электрики,

 должен чётко понимать,

без математики и физики

нам профессионалами не стать.

3-я команда

Нам электрикам нельзя

 математику не знать,

физику не понимать,

 потому что классными

специалистами хотим мы стать.

2.Итоговое слово преподавателя:

Жюри подводит итоговые баллы по группам, по каждому студенту. В это время преподаватель рассказывает притчу: « Приходит профессор к студентам на урок. Приносит стакан полный камушков, и спрашивает ребят- « Как вы думаете, полный ли этот стакан». Большинство ребят говорят, что он полный. Тогда профессор насыпает в стакан песок, песок заполняет пустоты в стакане. «Как вы думаете, полный ли этот стакан сейчас» - спрашивает профессор. Уже меньше было поднято рук, большинство засомневались. « Он и сейчас не полный»- говорит профессор, и берёт кувшин и наливает воду. «Как вы думаете, полный ли этот стакан сейчас». Совсем мало ребят подняли руки. «Он и на этот раз не полный» - говорит профессор , и берёт, и растворяет в воде соль. Что же хотел сказать профессор своим студентам, а я хочу сказать вам: « Те знания, которые получите за время обучения в нашем техникуме -это те камушки, которые находятся в стакане, это фундамент знаний. Я бы хотела, что бы вы пополняли свои знания в дальнейшем, росли профессионально и как личность».

Жюри объявляет итоги конкурса. Студенты, которые набрали в личном зачёте 12 и более баллов получают оценку «5», 8-11 баллов- «4».

3.Получение обратной связи:

Ребятам предлагается оценить степень удовлетворённости собой , коллективом и общей деятельностью, поставив соответствующие точки 10 – бальной шкале на трёх разнонаправленныхосях.

я

мы

Дело