Рабочая программа по дисциплине МАТЕМАТИКА (для НПО)
рабочая программа по теме

стр.

1. ПАСПОРТ  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

3. условия реализации  программы учебной дисциплины

17

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

20

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

444

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

296

в том числе:

        лабораторные работы

-

        практические занятия

148

        контрольные работы

12

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

148

Виды самостоятельных работ:

-изготовление таблиц для справочного материала;

-подбор задач с производственным содержанием на проценты;

-найти в учебнике по физике графики, применяемые при изучении газовых законов;

-доклады по темам

1. Кибернетика

2.Теория вероятности

- доклады по темам:

1. единицы измерения угла;

2.история тригонометрии;

3.история понятия функции.

- составить тесты по теме «производная»;

- доклады по темам:

1. О происхождении терминов и обозначений;

2. Лейбниц Готфрид Фридерик;

3. Ферма Пьер;

4. Коши Огюстен Луи;

5. О происхождении терминов;

6. Из истории интегрального исчисления;

7. Архимед;

8.Риман Георг Фридрих Бернхард;

9. Пафнутий Львович Чебышев;

10. Рациональные и иррациональные числа;

- решение задач повышенной трудности;

- составить тесты по теме « логарифмическая функция»

- составить тесты по теме «производная показательной, логарифмической степенной функции»;

-  решение задач повышенной сложности

По геометрии:

- изготовление моделей к задачам №3, 10, 11;

- построение в параллельной проекции произвольных фигур;

- подбор задач с производственным содержанием;

Реферат «симметрия в природе и на практике»;

Доклад «действия над векторами в пространстве»;

- изготовление моделей призм, параллелепипедов, пирамид;

- вычисление площади полной поверхности изготовленных многогранников;

Доклады по темам:

1. Тела вращения в быту;
2. Тела вращения в технике;
3. Тела вращения в архитектуре.

 - изготовление моделей тел вращения;

 - составить и решить задачи прикладного характера, связанные с выбранной профессией на вычисление объемов тел вращения;

 -  изготовление разверток тел вращения;

 - составить и решить задачи прикладного характера, связанные с выбранной профессией на вычисление площади полной поверхности тел вращения.

6

5

7

6

8

6

6

6

4

4

10

15

8

5

5

6

8

3

7

8

4

3

4

4

Итоговая аттестация в форме письменного  экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если предусмотрены)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1.

Повторение материала за курс девятилетней школы

12

Тема 1.1.

Действия с           дробями

Содержание учебного материала

2

1

Действия над числами с разными знаками

2

2

Действия с дробями обыкновенными и десятичными

2

Лабораторные работы (не предусмотрено)

-

Практические занятия

4

2

1

Решение примеров на действия с дробями

Контрольные работы (не предусмотрено)

-

Самостоятельная работа обучающихся:    

2

1

Изготовление таблиц для справочного материала

Тема 1.2

Решение            уравнений

Содержание учебного материала

1

1

Решение линейных, полных квадратных и неполных квадратных уравнений, неравенств

2

2

Координатная прямая и координатная плоскость

2

Лабораторные работы (не предусмотрено)

-

Практические занятия:

2

2

1

Решение уравнений и неравенств

2

Положение точки на координатной плоскости

Контрольная работа (не  предусмотрена)

Самостоятельная работа обучающихся

2

изготовление таблиц для справочного материала

Тема1.3

Графики функций,  пропорции, проценты

Содержание учебного материала

1

Построение графиков основных функций

1

2

2

Решение пропорций и задач на проценты

Лабораторные работы (не предусмотрено)

-

Практические занятия:

1

1

Построение графиков основных функций

2

2

Решение пропорций и задач на проценты

Контрольная работа  (Нулевой срез знаний)

1

Самостоятельная работа обучающихся:    

5

3

1

Составить и решить задачи на проценты

Раздел 2

.Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

12

1

Тема 2.1

Элементы комбинаторики

Элементы комбинаторики

4

Содержание учебного материала

2

1

1 Основные понятия комбинаторики

2. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов

3. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Лабораторные работы (не предусмотрено)

Практические занятия

2

1. Подсчёт числа размещений, перестановок, сочетаний2.

1

2. Решение задач на перебор вариантов

Самостоятельная работа обучающихся

2

1.Составить задачи по комбинаторике

Тема 2.2

Элементы теории вероятностей

Элементы теории вероятностей

4

Содержание учебного материала

2

1. Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей

1

2 Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения

Лабораторные работы (не предусмотрено)

Практические занятия

2

1.Рассчёт вероятности событий

Самостоятельная работа обучающихся

1.Доклад «Вероятность»

2

Тема 2.3

Элементы математической статистики

Элементы математической статистики

2

Содержание учебного материала

1

1. Представление данных

2 Понятие о задачах математической статистики.

Лабораторные работы (не предусмотрено)

Практические занятия

2

1

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Самостоятельная работа обучающихся

2

Доклад  «История возникновения комбинаторики (статистики).»

Раздел 3.

Тригонометрические функции

58

Тема 3.1.

Тригонометри-

ческие функции

Тригонометрические функции

20

Содержание учебного материала

11

1       Радианная мера угла. Тригонометрические тождества..

2

2       Формулы сложения. Формулы суммы и разности.

2

3        Формулы двойного и половинного угла. Формулы приведения.

2

Лабораторные работы (не предусмотрено)

-

2

Практические занятия

8

1       Перевод углов из градусной меры в радианную и наоборот.

2        Применение формул сложения, суммы и разности, формул двойного и половинного            

          аргумента при решении.

3      Применение формул приведения

Контрольная работа №3 по теме. Тригонометрические функции любого угла

1

Самостоятельаная работа обучающихся

2

1        Изготовление таблиц для справочного материала

Тема 3.2

Основные    свойства          функции

Основные свойства функции

18

Содержание учебного материала

9

1       Определение функции. Графики функции. Область определения и область значений        функции        

2      Преобразование графиков

3     Четность, периодичность тригонометрических функций

2

4      Возрастание и убывание функции. Экстремумы.

2

5      Исследование функции. Схема исследования функции.

2

Лабораторные работы (не предусмотрено)

-

Практические занятия:

8

1      Построение графиков функций, нахождение области определения и области значений.

2

2       Преобразование графиков функций.

2

3       Исследование функции по схеме.

2

Контрольная работа № 4

1

Самостоятельная работа обучающихся:    

7

         Графики функций в физике при изучении законов

3

Тема 3.3

Решение тригономе-

трических        уравнений и неравенств.

Решение тригонометрических  уравнений и неравенств

20

Содержание учебного материала

9

1    Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.

2

2    Решение простейших тригонометрических уравнений.

2

3     Решение простейших тригонометрических неравенств

2

4      Примеры решения тригонометрических уравнений

2

Лабораторные работы (не предусмотрено)

-

Практические занятия:

10

1    По таблицам находить значения арксинуса, арккосинуса ……..

2

2    Решение простейших тригонометрических уравнений.

2

3     Решение простейших тригонометрических неравенств

2

4      Примеры решения тригонометрических уравнений

2

Контрольная работа № 5

1

Самостоятельная работа обучающихся:    

8

      Доклады по темам:

1    Единицы измерения углов.

2

2     История тригонометрии.

2

3     История понятия функции.

2

Раздел 4.

Производная и ее применение

42

Тема 4.1.

Производная

Производная

25

Содержание учебного материала

14

1       Приращение функции. Определение производной.

2

2       Правила вычисления производных.

2

3       Производная сложной функции.

2

4       Производная тригонометрических функций.

2

Лабораторные работы (не предусмотрено)

-

Практические занятия:

1    Вычисление производной, пользуясь правилами.

10

2

2    Вычисление производной сложной функции

2

3     Вычисление производной тригонометрических функций

2

Контрольная работа (не предусмотрена )Зачёт

1

2

Самостоятельная работа обучающихся:    

6

1     Составить тесты по теме «производная»

3

                                      2 курс

Тема 4.2.

Применение     производной

Применение     производной

17

Содержание учебного материала

10

1    Метод интервалов. Касательная к графику функции.              

2

2     Приближенные вычисления. Производная в физике и технике.

2

3      Применение производной к исследованию функции.

2

4      Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

2

Лабораторные работы (не предусмотрено)

-

Практические занятия:

6

1    Решение неравенств методом интервалов.

2

2     Уравнение касательной.

2

3      Приближенные вычисления.

2

4      Нахождение скорости и ускорения.

2

5     Исследование функции по схеме и построение графика этой функции.

2

6       Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.

2

Контрольная работа № 6

1

2

Самостоятельная работа обучающихся:    

6

        Доклады по темам:

1      О происхождении терминов и обозначений

2

2       Лейбниц Готфрид Фредерик.

2

3        Ферма Пьер

2

4         Коши Огюстен Луи

2

Раздел   5.

Первообразная.    Интеграл.

12

                                              Тема 5.1.

Первообразная.

Интеграл.

Содержание учебного материала

4

1         Определение первообразной .Основное свойство первообразной.

2

2          Три правила нахождения первообразной.

2

3         Площадь криволинейной трапеции.

2

4         Интеграл.  Формула Ньютона – Лейбница.

2

5         Применение интеграла.

3

Лабораторные работы (не предусмотрено)

-

Практические занятия:

7

1         Нахождение первообразной по правилам.

2

2         Вычисление площади криволинейной трапеции.

3

3         Вычисление интеграла.

2

4         Вычисление объемов тел, работы переменной силы, центра масс.

3

Контрольная работа № 7

1

2

Самостоятельная работа обучающихся:    

6

         Доклады по темам:

1      О происхождении терминов и обозначений

2

2       Из истории интегрального исчисления.

2

3        Архимед.

2

4        Риман Георг Фридрих Бернхард

2

5        Пафнутий Львович Чебышев

2

Раздел 6.

Обобщение понятия степени

18

                                     Тема 6.1.

Степени и его   свойства.

Иррациональные уравнения.

Содержание учебного материала

6

1       Корень п-ой степени и его свойства.

2

2       Иррациональные уравнения. Решение иррациональных уравнений и их систем.

2

3       Степень с рациональным показателем.

2

Лабораторные работы (не предусмотрено)

-

Практические занятия:

11

1       Корень п-ой степени, арифметический корень, свойства корней.

2

2        Решение иррациональных уравнений и их систем.

2

3        Вычисление степени с рациональным показателем.

2

Контрольная работа № 10

1

2

Самостоятельная работа обучающихся:    

2

1    Доклады «рациональные и иррациональные числа»

2

Раздел 7.

Показательная функция

18

                                     Тема 7.1

Показательная функция.

Содержание учебного материала

6

1      Определение показательной функции и ее свойства.

2

2      Решение показательных уравнений и их систем.

2

3       Решение показательных неравенств.

2

Лабораторные работы (не предусмотрено)

-

Практические занятия:

11

1      Применение свойств показательной функции.

2

2      Решение показательных уравнений и их систем.

2

3       Решение показательных неравенств.

2

Контрольная работа № 11

1

Самостоятельная работа обучающихся:    

2

1       Решение задач повышенной трудности.

3

Раздел 8.

Логарифмическая функция

18

                                      Тема 8.1

Логарифмическая функция.

Содержание учебного материала

6

1      Определение логарифма. Свойства логарифма.

2

2        Логарифмическая функция.

2

3        Способы решения логарифмических уравнений и их систем.

2

4        Решение логарифмических неравенств.

2

Лабораторные работы (не предусмотрено)

-

Практические занятия:

11

1       Применение свойств логарифма.

2

2       Решение логарифмических уравнений и их систем.

2

3      Решение логарифмических неравенств.

2

Контрольная работа № 12

1

2

Самостоятельная работа обучающихся:    

10

3

1        составить тесты по теме « логарифмическая функция»

Раздел 9.

Производная  и первообразная показательной и логарифмической функции.

8

Тема 9.1.

Производная и первообразная  показательной    функции

Содержание учебного материала

2

1      Натуральный логарифм.

2

2       Производная показательной функции.

2

3       Первообразная показательной функции.

2

Лабораторные работы (не предусмотрено)

-

Практические занятия:

2

1     Вычисление производной показательной функции.

2

2      Вычисление первообразной показательной функции

2

Контрольная работа (не предусмотрено)

-

Самостоятельная работа обучающихся:    

8

3

1      Составить тесты по теме «производная и первообразная показательной функции»

                                         Тема 9.2.

Производная логарифмической и степенной  функции.

Содержание учебного материала

1

1       Производная логарифмической функции…

2

2       Производная степенной функции.

2

3       Первообразная степенной функции.

2

Лабораторные работы (не предусмотрено)

-

Практические занятия:

2

1        Вычисление производной логарифмической функции

2

2         Вычисление производной степенной  функции

2

3          Вычисление первообразной степенной функции.

2

Контрольная работа (не предусмотрена) Зачёт

1

2

Самостоятельная работа обучающихся:    

7

1        Составить тесты по теме «производная и первообразная логарифмической и степенной функции»

3

Итоговое повторение

26

Итоговое          повторение

Содержание учебного материала

14

1         Тригонометрические функции

2

2          Преобразование графиков

2

3         Решение тригонометрических уравнений и неравенств

2

4          Применение производной

2

5         Первообразная и интеграл. Площадь криволинейной трапеции.

2

6         Решение показательных уравнений и неравенств.

2

7         Решение логарифмических уравнений и неравенств.

2

8         Нахождение области определения функции.

2

Лабораторные работы (не предусмотрено)

-

Практические занятия:

10

1         Подготовка к итоговой аттестации ( решение заданий из экзаменационных работ)

2

Контрольная работа (итоговая контрольная работа)

2

Самостоятельная работа обучающихся:    

8

1         Решение задач повышенной сложности.

3

ГЕОМЕТРИЯ

1

Повторение ( планиметрия )

1

2

Раздел 1.

Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве.

16

Тема 1.1.

Аксиомы стереометрии

Содержание учебного материала

2

1      Аксиомы стереометрии

2

2       Следствия из аксиом

2

Лабораторные работы (не предусмотрено)

-

Практические занятия:

4

1       Решение задач

2

Контрольная работа ( не предусмотрено)

-

Самостоятельная работа обучающихся:    

5

1        Изготовление моделей к задачам №3,10,11

3

Тема 1.2.

Параллельность в пространстве

Содержание учебного материала

3

1       Параллельность прямых в пространстве

2

2       Параллельность прямой и плоскости

2

3       Параллельность плоскостей

2

4        Изображение пространственных фигур на плоскости

2

Лабораторные работы (не предусмотрено)

-

Практические занятия:

6

1        Решение задач по теме параллельность

2

2       Изображение пространственных фигур на плоскости        

2

Контрольная работа № 1

9

2

Самостоятельная работа обучающихся:    

5

1        Построить изображение  произвольных фигур при параллельном проектировании.

3

Раздел 2.

Перпендикулярность в пространстве.

12

Тема 2.1

Перпендикулярность в пространстве

Содержание учебного материала

6

1      Перпендикулярность прямых.

2

2       Перпендикулярность прямой и плоскости.

2

3       Перпендикуляр и наклонная.

2

4       Перпендикулярность плоскостей. Угол между плоскостями.

2

Лабораторные работы (не предусмотрено)

-

Практические занятия:

5

1        Решение задач

2

Контрольная работа № 2

1

2

Самостоятельная работа обучающихся:    

6

1        Подобрать и решить задачи с производственным содержанием

3

Раздел 3.

Декартовы координаты и векторы в пространстве.

10

Тема 3.1

Декартовы координаты и векторы

Содержание учебного материала

5

1        Введение декартовых координат.

2

2        Расстояние между точками.

2

3        Координаты середины отрезка

2

4         Векторы в пространстве и действия над ними.

2

Лабораторные работы (не предусмотрено)

-

Практические занятия:

4

1        Определение декартовых координат точки

2

2         Нахождение расстояния между точками и координат середины отрезка.

2

3          Изображение симметричных фигур

2

Контрольная работа (не предусмотрена) Зачёт

1

2

Самостоятельная работа обучающихся:    

11

.1          Доклады по теме « действия над векторами»

3. Реферат «Симметрия в природе и на практике»

3

Раздел 4.

Многогранники.

20

Тема 4.1.

Многогранники

Содержание учебного материала

10

1          Многогранники, правильные многогранники

2

2          Призмы, площадь, объём призмы

2

3          Параллелепипед., площадь, объём параллелепипеда

2

4        Пирамида, площадь, объём пирамиды  .

2

  Лабораторные работы (не предусмотрено)

Практические занятия:

9

1         Решение задач.

2

2         Вычисление площади, объёма  многогранников.

2

Контрольная работа №8по теме «Многогранники»

1

2

Самостоятельная работа обучающихся:    

15

1         Изготовить модели многогранников.

3

2         Вычисление площади полной поверхности многогранников.

2

Раздел 5.

Тела вращения

14

Тела 5.1.

Тела вращения

Содержание учебного материала

4

1         Определение цилиндра, конуса., площади и объёма цилиндра и конуса

2

2         Определение шара, сферы, площади шара и объёма сферы

2

Лабораторные работы (не предусмотрено)

Практические занятия:

9

1         Решение задач на тела вращения. .Вычисление объемов тел вращения.

2

Контрольная работа №9 по теме «Тела вращения»

1

2

Самостоятельная работа обучающихся:    

15

1     Подобрать задачи с производственным содержанием на вычисление объемов тел вращения.

1      Составить и решить задачи прикладного характера, связанные с выбранной профессией.

      Доклады по темам:

1     Тела вращения в быту.

2

2     Тела вращения в технике.

2

3     Тела вращения в архитектуре.

2

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
• находить производные элементарных функций;
• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; всех областях человеческой деятельности;
• математических рассуждений,  вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
• для построения и исследования простейших математических моделей.
• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды',
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать: 

 - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

- широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

- историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики

Входящий контроль знаний.

Оформление справочного материала.

Устный опрос, устный счет.

Самостоятельная работа.

Работа по карточкам.

Зачетная работа.

Устный счет.

Индивидуальная работа по карточкам.

Тестовые работы. Фронтальный опрос.

Уроки обобщения знаний.

Контрольная работа.

Работа с учебником. Работа с таблицами Тестовые задания.

Самостоятельная работа.

Работа по карточкам.

Индивидуальная работа.

Оценка результатов работы по графикам.

Самостоятельная работа по графикам.

Работа по карточкам.

Контрольная работа.

Фронтальная работа.

Тестовые задания.

Исследование функций по графикам.

Тестовые задания.

Работа по карточкам.

Оценка результатов работы на практических занятиях.

Контрольная работа.

Работа с учебником. Работа с таблицами Тестовые задания.

Самостоятельная работа.

Оценка работы по графикам.

Тестовые задания.

Устный счет.

Индивидуальная работа по карточкам.

Тестовые работы. Фронтальный опрос.

Уроки обобщения знаний.

Контрольная работа.

Оценка работы по графикам.

Тестовые задания.

Самостоятельная работа.

Работа с учебником.

Оценить составленные задачи с производственным содержанием.

Тестовые работы. Фронтальный опрос.

Практическая работа с математическими моделями.

Оценка результатов при решении задач.

Работа по карточкам.

Оценка работы по чертежам и моделям.

Самостоятельная работа.

Оценка работы по чертежам и моделям.

Самостоятельная работа.

Оценка работы по учебнику.

Тестовые задания.

Контрольная работа.

Практические работы с геометрическими моделями.

Фронтальный опрос.

Оценка работы по чертежам.

Самостоятельная работа.

Практические работы с геометрическими моделями.

Фронтальный опрос.

Тестовая проверочная работа.

Контрольная работа.

Оценка результатов при решении задач.

Тестовые проверочные работы.

Самостоятельные работы.

Фронтальный опрос.

Контрольные работы.

Работа по карточкам.

Работа с учебником.

Работа с дополнительным материалом.

Уроки обобщения и систематизации знаний.