Проведение интегрированных уроков в колледже (математическая логика+ английский язык, математическая логика+ основы программирования).
план-конспект урока по теме

Проведение интегрированных уроков в колледже.

Представлены конспекты двух уроков, проведенных в МКЭИТ  в 2012/2013  учебном году :

1. Интегрированный урок по предметам «Элементы математической логики» и  «Основы программирования»  с использованием программного обеспечения  Microsoft Office (Преподаватели:  Федотова О.В. , Наумова С.А., Сипачева О.И.)
2.  Интегрированный урок по предметам «Элементы математической логики» и «Английский язык» на основе проектной деятельности с использованием мультимедийных технологий. (Преподаватели:  Гайнутдинова Г.К. , Ким А. А.,  Михеева Э. Р, Сипачева О.И)

         Изменения, происходящие в нашем обществе, требуют переноса акцента образования с усвоения знаний на развитие ключевых компетентностей, то есть способность решать комплексные жизненно-ориентированные проблемы

Сейчас уже не является неожиданностью увидеть уроки, на которых происходит объединение разных предметов.  Для проведения интегрированного  урока привлекаются знания, умения и результаты анализа изучаемого материала методом других наук, других учебных предметов. Интегрированный урок - это не просто сложение, а взаимопроникновение двух или более предметов.  Интегрировать на уроке можно любые компоненты педагогического процесса: цели, принципы, содержание, методы и средства обучения.

 Форма проведения интегрированных уроков нестандартна, увлекательна.  Такие уроки снимают утомляемость, перенапряжение учащихся за счет переключений на разнообразные виды деятельности, резко повышают познавательный интерес, служат развитию воображения, внимания, мышления, речи и памяти студентов. При проведении интегрированного урока преподавателями, ведущими разные предметы, требуется тщательная координация действий.

Интегрированный урок позволяет активировать познавательную творческую деятельностьстудентов, развивать познавательный интерес через проблемное обучение, вовлекает студентов в самостоятельную практическую деятельность; развивает исследовательские навыки и умения принимать самостоятельное решение;  формирует  глубокое осознанное усвоение понятий.

Конспект интегрированного урока по предметам «Элементы математической логики» и  «Основы программирования» на втором курсе.

Преподаватели:  Наумова С. А., Федотова О.В. (преподаватели программирования),

Сипачева О.И. (преподаватель математики)

Тип урока: практическое занятие.

Целевая аудитория: группы студентов второго курса  2-П-1, 2-УП-1 и 2-П-3  ГАОУ СПО МКЭИТ, специальность 230115 «Программирование в компьютерных системах».

Цель урока: Нахождение СДНФ по таблице истинности и упрощение до минимальной ДНФ, построение контактных схем, построение таблицы истинности в Excel и средствами языка программирования.

Задачи урока:

а) Образовательные: (в интеграции предметов)

• Уметь находить СДНФ по таблице истинности и упрощать  до минимальной ДНФ.
• Уметь  строить контактные схемы для данной функции, заданной таблицей или формулой.
• Уметь строить таблицы истинности в Excel и средствами языка программирования.

б) Развивающая:

• Развивать память и речь учащихся
• Показать связь математики и природы, быта, семьи
• Прививать устойчивый интерес к предметам «Элементы математической логики» и  «Основы программирования».
•  Развивать самостоятельную познавательную деятельность учащихся
• Развивать творческие способности учащихся

в) Воспитательная:

• Воспитание культуры общения, информационной культуры.
• Воспитание воли и настойчивости у учащихся для достижения конечных результатов

Продолжительность урока: 2 пары.

Оборудование:

Техническое:

• ПК

Программное:

• Операционная система Windows XP
• Приложения Microsoft Office 2003: Word, Excel

Другое:

• Раздаточный материал (опорные конспекты, карточки-тесты, карточки – информаторы для выполнения практической работы на компьютере, методические указания к выполнению практического задания).

Прогнозируемый результат:

• осознание учащимися значимости приобретаемых знаний;
•  приобретение умений и навыков нахождения СДНФ по таблице истинности и умение упрощать  до минимальной ДНФ;
• умение записать формулу алгебры логики, соответствующую данной релейно-контактной схеме
• использовать встроенные логические функции Excel для  построения  таблиц истинности;
• умение  составить программы  для построения таблицы истинности на Паскале.
• мотивация к изучению математической логики и основ программирования, мотивация к творчеству.

План урока

1. Организационный момент. Подготовка учащихся к усвоению материала.
2. Актуализация знаний учащихся.

Цель: организовать и направить познавательную деятельность учащихся.

Способ достижения: фронтальный опрос, проверочный тест.

3. Практическая работа.

1. Составить СДНФ для формулы, заданной таблицей, упростить и построить соответствующую релейно-контактную схему:

Для полученной формулы , используя встроенные логические функции Excel, построить таблицу истинности, составить программу для построения таблицы истинности на Паскале.

2. Задать формулу алгебры логики релейно-контактной схемой:

используя встроенные логические функции Excel, построить таблицу истинности, составить программу для построения таблицы истинности на Паскале.

3. Записать формулу алгебры логики, соответствующую данной релейно-контактной схеме, упростить ее, если это возможно и нарисовать новую схему по упрощенной формуле:

Для полученной формулы, используя встроенные логические функции Excel, построить таблицу истинности, составить программу для построения таблицы истинности на Паскале.

4. Написать программу, с использованием логических операций: НЕ, И, ИЛИ , которая спрашивает «Который час?» и, в зависимости от введенного времени, выводит на экран приветствие:
                     «Доброе утро»,
                     «Добрый день»,
                     «Добрый вечер»,
                     «Спокойной ночи».
5. В EXCEL  одну ячейку вписать вот эти условия:

1. если С19>0 то "+"
2. если С19<0 то "-"
3. если С19=D19 или С19=Е19, тогда "*"
4. если (С19=D19=E19)>0, тогда "+!!!"
5. если (С19=D19=E19)<0, тогда "-!!!"
Нужно использовать функции ИЛИ, ЕСЛИ, И.

ПРИМЕР

Одной из наиболее распространенных версий табличных процессоров является программа Microsoft Excel, в которой для различных типов вычислений имеется большое число встроенных функций: математических, статистических, финансовых, текстовых, информационных и др. Все функции разделены на категории, каждая из которых включает в себя определенный набор функций.
В состав встроенных функций Excel входят и логические функции (рис. 1), что позволяет более широко использовать табличный процессор для решения логических задач.

Рис. 1. Логические функции.

Для работы со сложными формулами в Excel реализован Мастер функций, хотя формулу можно вводить и непосредственно с клавиатуры. При конструировании формулы с помощью Мастера функций в диалоговом окне отображается имя функции, все ее аргументы, описание функции и каждого аргумента, текущий результат функции и всей формулы.
Одной из наиболее интересных функций является функция "ЕСЛИ" (рис. 2), которая позволяет реализовать ветвящуюся алгоритмическую структуру.

Рис. 2. Аргументы логической функции "ЕСЛИ".

Функции и выражения могут быть вложены друг в друга, в частности, функция "ЕСЛИ" в качестве значений аргументов "Значение_если_истина" и "Значение_если_ложь" допускает вложенность до 7 уровней, что позволяет конструировать проверку достаточно сложных условий.

Решение задач исчисления высказываний

При изучении раздела логики студенты знакомятся с понятием формальных систем, логическими операциями, изучают такую формальную систему, как исчисление высказываний. Для закрепления знаний студенты могут использовать встроенные логические функции Excel для реализации необходимых логических операций, а затем с их помощью решать различные задачи.

Реализация логических операций

Первым, самым простым, шагом применения Excel может стать реализация таблицы логических операций (рис. 3):

Рис. 3. Таблица логических операций.

Для реализации булевой алгебры достаточно использовать соответствующие логические функции, для реализации остальных функцию "ЕСЛИ".
Например, для реализации операции импликации А=>В, следует создать следующую формулу (рис. 4):

Рис. 4. Формула для реализации операции импликации.

Если формулу вводить непосредственно с клавиатуры, то в ячейку H4 следует ввести такую формулу:

=ЕСЛИ(И(B4=ИСТИНА;C4=ЛОЖЬ);ЛОЖЬ;ИСТИНА)

При создании формул следует стремиться к тому, чтобы создать оптимальную формулу, т.е. наиболее короткую. Поскольку в ячейках с данными высказываний А и В находятся логические значения ИСТИНА или ЛОЖЬ, то формулу можно упростить, помня о том, что аргументами логических функций являются именно логические значения:

=ЕСЛИ(И(B4;НЕ(C4));ЛОЖЬ;ИСТИНА)

Реализация таблиц истинности

Как известно, истинность высказываний можно проверить с помощью таблиц истинности. Используя созданную ранее таблицу логических операций, студенты могут исследовать, например такое составное высказывание:

При работе следует сначала копировать исходные данные из ячеек B2:C6 в ячейки B9:C13, затем ранее полученные формулы. Например, для операции отрицания А необходимо копировать информацию из ячеек D3:D6 в ячейки D10:D13.

Рис. 5. Таблица истинности составного высказывания.

После копирования формулы для эквивалентности нужно редактировать формулу, так как по умолчанию Excel использует относительную адресацию, и при копировании будет автоматически изменять адреса ячеек, т.е. аргументы формулы после копирования могут указывать на ячейки с неправильными данными. В этом случае использование Мастера функций значительно облегчает процесс исправления формул, поскольку при возникновении ошибочных ситуаций программа отмечает неправильную часть формулы и не возвращает никакого значения (рис. 6).

Рис. 6. Ошибочная формула для операции "эквивалентность".

В данной операции ссылки в логическом выражении указывают на несуществующий диапазон ячеек. После указания необходимых адресов ячеек с данными – C10 и D10 – формула будет давать верный результат.

ПАСКАЛЬ

Логические функции 

И(логическое_значение1;логическое_значение2;…) – возвращает значение ИСТИНА, если все аргументы имеют значение ИСТИНА. Если хотя бы один аргумент имеет значение ЛОЖЬ, тогда возвращается ЛОЖЬ.
Логическое_значение1;логическое_значение2;… – это от 1 до 30 проверяемых условий.

Пример: 
=И(2+3=5;3+4=7) равняется ИСТИНА.
=И(5 < A1;A1< 50) равняется ИСТИНА, если ячейка А1 содержит число между 5 и 50.
ИЛИ(логическое_значение1;логическое_значение2;…) – возвращает ИСТИНА, если хотя бы один из аргументов имеет значение ИСТИНА. Если все аргументы имеют значение ЛОЖЬ, тогда возвращается ЛОЖЬ. Логическое_значение1;логическое_значение2;… – это от 1 до 30 проверяемых условий.

Пример: 
=ИЛИ(2+2=5;3+4=7) равняется ИСТИНА. =ИЛИ(2+2=5;3+5=7) равняется ЛОЖЬ. НЕ(логическое значение) – меняет на противоположное логическое значение своего аргумента.

Пример: 
=НЕ(1+1=2) равняется ЛОЖЬ. ЕСЛИ(логическое_выражение;1(если_ИСТИНА);2(если_ЛОЖЬ))

Пример:

Допустим, надо вычислить значение функции ln(x) от х= –0,5 до 1,5 с шагом изменения аргумента х, равным 0,5. Значения аргумента х записаны в ячейках A3:A7. Известно, что логарифм отрицательного аргумента и нуля не существует (не определён), тогда функция ЕСЛИ() будет иметь вид:

=ЕСЛИ(A3>0;LN(A3);”Не сущ.”)

В качестве аргументов функции ЕСЛИ() могут выступать и другие функции ЕСЛИ(), то есть вложенные функции. При этом для всех функций ЕСЛИ() закрывающие скобки записываются в конце всего выражения.

Пример:

Program zadacha;

Var x,y:Boolean;

Begin

For x:=false to true do

For y:= false to true do

Writeln(x,’ ‘,y,’ ‘,not(x or y));

End.

4. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Цель: проверка степени усвоения нового.

      Способ достижения: беседа.

Конспект интегрированного урока по предметам «Элементы математической логики» и  « Английский язык» на втором курсе.

Преподаватели:  Гайнутдинова Г.К. , Ким А. А., Михеева Э. Р.(преподаватели английского языка), Сипачева О.И. (преподаватель математики)

Тип урока: комбинированный урок на основе проектной деятельности с мультимедийными технологиями.

Целевая аудитория: группы студентов 2 курса 2-П-2 и 2-П-3 ГАОУ СПО МКЭИТ, специальность 230115 «Программирование в компьютерных системах».

Цели урока:

Обучающая:

 - формирование математических, лингвистических навыков в нестандартных ситуациях; гуманизация обучения математике, систематизация знаний и создание разноуровневых условий контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.

Развивающая:

 - развитие познавательного интереса, мобильности; формирование умений применять полученные знания в новой ситуации,  развитие мышления, смысловой памяти; развитие воспроизведения английской речи в процессе деятельности .

Воспитательная:

- развития информационной и коммуникативной компетенций,  умения слушать и слышать; развитие  познавательной активности, мобильности.

Задачи урока:

а) Образовательные (в интеграции предметов):

• Повторить основные  понятия алгебры Буля, познакомиться с историей возникновения алгебры логики и теории множеств, с их создателями.
• Научить решать задачи с помощью диаграмм Эйлера-Венна.
• Пополнить словарный запас учащихся,  тренировать навыки аудирования,  уметь использовать усвоенные знания и умения в практике устно-речевого общения на         иностранном языке; использование полученного языкового материала не только в собственной    речи, но и при понимании речи собеседника

б) Развивающая:

• Развивать память и речь учащихся
• Показать связь математики и языка.
• Прививать интерес к математике и английскому языку через использование информационных технологий
• Развивать самостоятельную познавательную деятельность учащихся
• Развивать творческие способности учащихся

в) Воспитательная:

• Расширение кругозора студентов.
• Воспитание культуры общения, графической и информационной культуры
• Воспитание воли и настойчивости у учащихся для достижения конечных результатов

Продолжительность урока:  2 пары.

Методы:

• Словесный
• Наглядный
• Исследовательский
• Частично-поисковый
• Практические: учебные, тренировочные

Формы организации деятельности на уроке:

• Фронтальная
• Индивидуальная

Оборудование:

Техническое:

• ПК
• Мультимедийный проектор
• Принтер
• Доска-экран

Программное:

• Операционная система Windows XP
• Приложения Microsoft Office 2003: Word, PowerPoint

Другое:

• Раздаточный материал (опорные конспекты, карточки-тесты, карточки – информаторы для выполнения практической работы и др.)

Подготовительная работа:

• Создание преподавателем учебного фильма «Круги  Эйлера» на русском языке. Фильм размещен в Интернете по адресу   http://www.youtube.com/watch?v=unXIsqKQLOg
• Изучение литературы по темам:  Буль-создатель необыкновенной алгебры, Льюис Кэррол – писатель и математик, Георг Кант-создатель теории множеств,  Джон Венн–английский логик.
• Работа со студентами по созданию компьютерных презентаций к уроку.
• Создание компьютерной презентации  преподавателем  с текстами задач, их решениями и небольшой викториной.

Прогнозируемый результат: осознание учащимися значимости приобретаемых знаний; приобретение умений и навыков при решении логических задач с помощью кругов Эйлера; мотивация к изучению математики и английского языка, мотивация к творчеству.

План урока

5. Организационный момент. Подготовка учащихся к усвоению материала.

Цель: психологически настроить учащихся к общению и предстоящему занятию.

Способ достижения: соблюдение санитарно-гигиенических требований, доброжелательная беседа.

Группа разбита  на четыре подгруппы (команды)

6. Актуализация знаний учащихся.

Цель: организовать и направить познавательную деятельность учащихся.

Способ достижения:  показ презентаций, выполненных студентами каждой команды на английском языке:

1. « Буль-создатель необыкновенной алгебры»,

2.  «Льюис Кэррол – писатель и математик»,

3. «Георг Кант-создатель теории множеств»,

4. «Джон Венн–английский логик»/

Каждая презентация занимает 5-7 минут. По каждой презентации выступающие отвечают на вопросы аудитории, после этого задают аудитории вопросы по материалу презентации. Все вопросы и ответы на английском языке. Жюри подводит итоги конкурса презентаций.

7. Изучение нового материала.

Цель: знакомство с основными понятиями по теме урока.

Способ достижения: Пока жюри подводит итоги конкурса презентаций  идет просмотр фильма «Круги Эйлера»,  студенты получают опорный конспект лекции на английском языке.

 4.  Динамическая пауза. 1 мин

Цель: избежание перегрузки учащихся.

Способ достижения: упражнения для снятия нагрузки с глаз и тела.

5.Первичное закрепление знаний.

Цель: закрепление полученной информации.

Способ достижения: решение задач с помощью кругов Эйлера по теме с использованием презентации, подготовленной преподавателем. Текст задач:

1. Some people took part in the survey. They were asked what pet they had. These are the results of the  survey: 150 people have cats, 130 people have dogs, 50 people have birds. 60 people have both cats and dogs, 20 people have cats and birds, 30 people have dogs and birds. 70 people don't have any pets. 10 people have dogs, cats and birds. How many people took part in the survey?
2. There are 26 magic books on the shelf.  Harry Potter  and Ron Wesley have read 4 books. Hermione has read 7 books which Harry Potter  and Ron Wesley haven't read, she has also read 2 books which Harry Potter  has read. Harry Potter  has read 11 books. How many books has Ron read?
3. 100 pupils took part in the survey. They were asked what foreign languages they had been learning. These are the results of the  survey: 48 pupils have been learning English, 26 pupils French, 28 pupils German. 8 pupils have been learning both English and German, 8 pupils English and French, 13 pupils French and German. 24 pupils haven't  been learning any foreign languages. How many pupils have been learning English, French and German?
4. 100 tourists are going abroad. 30 people know German, 28 tourists know English, 42 people know French. 8 tourists know both English and German, 10 people know English and French, 5 people know German and French. 3 tourists know English, German and French. How many tourists don't know any languages?

Решения:

Пока жюри подводит итоги решения задач,  преподаватель проводит  небольшую викторину с помощью презентации:

1. Как переводится на английский язык
   математический  термин «МНОЖЕСТВО»?

(Ответ: По-английски множество называется  set (набор)

и именно этим словом описывается в Delphi).

2.   Квантор существования:  
Читается: «существует…» или «найдётся…»)
От какого английского слова произошел символ?

 (Ответ: Перевёрнутая первая буква английского слова  «Exists» — существует

  Общепринятым это обозначение стало для квантора существования в 1885 г

  Предложено американским математиком  Чарльзом Пирсом (Charles Sanders Peirce))

3.  Квантор всеобщности:  

Читается: «для всех…», «для каждого…» или «каждый…», «любой…», «для любого…»)

От какого английского слова произошел символ?

(Ответ: Перевернутая буква А – начальная буква английского слова «Аll»

 Символ предложен немецким математиком  Герхардом Генценом в 1935 г. по аналогии с символом квантора существования.

5. Какое действие алгебры Буля обозначается символом  &: конъюнкция, дизъюнкция или отрицание?

(Ответ: конъюнкция)

8. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Цель: закрепление полученных на уроке знаний, обобщение изученного.

Способ достижения: Заключительное выступление преподавателя.

Подсчет очков, полученных каждой командой.

9. Информация о домашнем задании.

Цель: закрепление полученных на уроке знаний, обобщение изученного.

10. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Цель: проверка степени усвоения нового.

      Способ достижения: беседа.