Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Московской области

«Подольский колледж имени А.В. Никулина»

_______________________________________________________________

ИСТОРИЗМ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ

Выполнила:

Лакунова Елена Александровна

Подольск

2024 г.

Оглавление

Введение        3

Использование элементов историзма в преподавании математики        5

План-конспект урока        7

Заключение        13

Список литературы        14

Введение

В настоящее время требования ФГОС подразумевают решение проблемы поиска эффективных средств достижения высоких образовательных результатов. Одним из таких средств является исторический материал. В программе нет конкретных указаний какие именно исторические сведения учитель должен использовать, поэтому он вправе подбирать их самостоятельно.

Применение элементов истории в преподавании геометрии влияет на интерес школьников к её изучению, углубляет их познания о предмете, расширяет кругозор и уровень культуры обучающихся. Использование элементов историзма значительно повышает мотивацию учащихся к получению знаний. Им становится любопытно кто и когда смог открыть определения или же теоремы, которыми мы пользуемся на уроках геометрии, для чего они были придуманы и какой вклад внесли в развитие математики. Другими словами, данный подход всецело развивает познавательный интерес учащихся.  

Таким образом, вопрос применения элементов историзма на уроках геометрии имеет важное значение как для педагога, так и для обучающихся. С помощью историзма педагог делает предмет ярким и интересным тем самым положительно влияет на усвоение знаний.

Актуальность исследования: изучение школьного курса геометрии многим учащимся дается не легко, поэтому при правильном применении элементов историзма можно достичь повышения уровня познавательного интереса к предмету.

Цель: исследовать дидактические особенности использования элементов историзма при изучении геометрии в школе.

Задачи исследования:

• проанализировать особенности использования исторического материала на уроках математики;
• рассмотреть средства и формы использования элементов историзма;
• разработать уроки по применению элементов историзма при изучении математики.

Использование элементов историзма в преподавании математики

Древнегреческий философ Аристотель (384-322 гг. до н.э.) говорил: «Только тогда можно понять сущность вещей, когда знаешь их происхождение и развитие».

В большинстве случаев преподавание математики в школе сводится к знакомству с теорией школьного курса, не заостряя внимание на происхождении тех или иных правил, определений, теорем. Дети просто усваивают полученный материал. Поэтому учебный процесс некоторым ученикам может показаться скучным и бессмысленным. Но ведь математика, как и человек, была рождена и на своем пути постоянно прогрессировала, она не возникла полноценно и сразу, она развивалась на протяжении нескольких веков и продолжает это делать по сей день.

Использование сведений по истории математики в школе должно быть в виде систематизированных знаний. Исторические факты служат средством обогащения содержания школьного курса и положительно влияют на развитие интереса к предмету.

Л.М. Фридман считает, что именно, отказ от использования историзма приводит к отсутствию правильного представления о математике у учащихся.

Использование данного метода дает детям возможность вместе с учителем прожить момент зарождения такой науки как математика, узреть процветание научных исследований.

Элементы историзма делают богаче и ярче содержание школьного курса математики. Знакомясь с работами великих деятелей науки, обучающиеся смогут увидеть с какой любовью они занимались своим делом, сколько усилий ученые вкладывали в развитие математики, какой колоссальный прогресс они смогли свершить за несколько тысяч лет. Поняв эти аспекты, у детей определенно возникнет чувство уважения к творцам математики и возможно, что кто-то   из   них освятит свою жизнь дальнейшему развитию   предмета.  

Гарантией успеха для преподавателя служит выстраивание грамотной связи между фактическим материалом урока и его историческим элементом, то есть ссылка на историю должна переплетаться с темой урока.

Допускается и применение исторических задач или же задач с элементами историзма. Исходя из этого видно, что употребление текущего метода не только делает обучение более интересным, но и делает усвоение знаний более эффективным.

Использование элементов историзма на уроке способствует:

1. Усовершенствованию знаний вне предмета, расширению научного кругозора, с помощью чего мы видим изменения математических учений на протяжении нескольких эпох;
2. Углублению   в   суть предмета, более узкому пониманию темы урока;
3.  Знакомство с историей показывает уникальность изучаемого предмета, его значимость;
4. Стимулирует процесс обучения на больший результат;
5. Знакомит   с   культурой, тем самым повышает творческий потенциал. [5]

И, конечно, всецело способствует развитию мировоззрения учащихся. Использование историзма совершенствует итоги деятельности на уроке. Учащиеся легче усваивают материал, а также начинают ценить национальное наследие.

План-конспект урока

Тема: Решение задач по теме «Начальные сведения из стереометрии»

Цель: систематизировать теоретические знания о многогранниках, телах и поверхностях вращения.

Задачи:

Образовательная: повторить основные теоретические знания, усовершенствовать навыки решения задач;

Воспитательная: воспитать отношение к геометрии, как к части общечеловеческой культуры, творческую деятельность и расширить их кругозор.

Развивающая: развить умение применять теоретические знания на практике, аккуратность при выполнении заданий.

Тип урока: закрепление и обобщение знаний.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация, меловая доска, линейка, циркуль, транспортир.

Ход урока.

Организационный момент. (2 мин.)

Приветствие учителя и учащихся!

Актуализация знаний. (7 мин.)

Задание 1. Что изображено на рисунке (рис.1)?

Рис. 1

Задание 2. Фронтальный опрос:

1) Как называется многогранник боковые ребра которого являются треугольниками?

2) Что можно узнать о призме из произведения площади основания на высоту?

3) Какой тело можно получить при вращении прямоугольника?

4) Что в геометрии называют апофемой?

5) Какие тела называют телами вращения?

6) Что в цилиндре обозначают буквой h?

7) Что мы находится с помощью формулы ?

8) Что можно доказать принципом Кавальери?

Основная часть. (25 мин.)

Задача 1. Сколько граней, ребер и вершин имеет шестигранная башня Пирелли, возведённая в Милане в 1960 году (рис.2).

Рис. 2

Небоскрёб отличался невиданной для тех времён высотой - 127 метров.

Задача 2.  Найдите диагональ правильной усеченной пирамиды Кукулькана (рис.3), если стороны её основания равны 9 и 4, а высота 30.

Рис. 3

Историческая справка:

Пирамида Кукулькана сооружена индейцами майя в древнем городе Чичен-Ица в Мексике. В высоту она достигает 30 метров, а в ширину – 55. Она состоит из 9 квадратных блоков, а на её вершине располагается храм. К нему ведут 4 лестницы: по одной с каждой стороны света.

Задача 3. Построить четырехугольный параллелепипед угол наклона которого равен 15 градусам, высота 110 мм, а стороны основания 25 мм и 30 мм.  

Рис. 4

Историческая справка:

Путешествуя по столице Испании можно встретить башни, которые будто являются отражением друг друга. Их называют «Ворота Европы» (рис. 4) высота которых составляет более 110 метров, а угол наклона к земле 15 градусов. Авторами данной работы являются американцы Д. Берджи и Ф. Джонсон. В 1966 году состоялось торжественное открытие небоскребов.

Задача 4. В 1797 году Джон Гетерингтон прогуливаясь по набережной вызвал шок у прохожих. Удивление было вызвано его головным убором особой формы. Площадь данного головного убора можно найти по формуле . Определите в форме какой фигуры был головной убор и найдите её площадь если его высота равна 62 см, а длина окружности основания 24 см.

Рис. 5

Историческая справка:

Первый головной убор, напоминающий цилиндр, появился в XV веке (рис. 5). Это была шляпа стала особенно популярной в Испании. К концу XVIII столетия круглую шляпу стали носить английские пуритане, а затем и пришедшие к власти после свержения монархии члены Национальной ассамблеи Франции. В связи с этим в России царём Павлом I было запрещено ношение таких шляп в знак протеста против «революционной моды». Цилиндр современного вида был создан шляпником из Лондона Джоном Гетерингтоном в 1797 году. После его прогулки в цилиндрической шляпе он был оштрафован на 500 фунтов. Однако эта прогулка положила начало возникновению новой моды.

Задача 5. В 30 годы XX века в Коста-Рике группа рабочих наткнулись на огромные каменные шары правильной формы (рис.6). Определите, объем этих шара, если их радиус может увеличиваться:

а) в 2 раза; б) в 5 раз; в) в 10 раз.

Рис. 6

Историческая справка:

Сферы, которые выглядят идеально круглыми, обычно приписываются вымершей культуре Дики и являются самыми известными каменными   скульптурами      из      Истмо-Колумбийского      региона.

Задача 6. Определите объем и площадь самого маленького и самого большого каменного шара, если их радиусы равны:

а) 5 см; б) 1,5 м.

Рис. 7

Историческая справка:

Самые большие достигали трёх метров в диаметре и весили около 16 тонн. А самые маленькие были не больше детского мячика, имея всего десять сантиметров в поперечнике. Каменные сферы считаются национальным символом и частью культурного этноса Коста-Рики (рис.7), поэтому их        часто       можно      увидеть установленными    в     правительственных    зданиях.

Подведение итогов. Рефлексия. (5 мин.)

Приём «Телеграмма»: учащимся предлагается кратко написать самое значимое, что он узнал на уроке соседу по парте и отправить (обменяться).

Заключение

Применение элементов историзма обеспечивает рост интереса к предмету, который влияет на более глубокое понимание геометрии. Благодаря разнообразию форм, с помощью которых можно расширить знания учащихся, каждый учитель может выбрать более выгодный для него и учащихся вариант. Осуществление учебного процесса таким образом, позволяет достичь наивысших результатов обучения и стимулировать учащихся на дальнейшее развитие и участие в учебной деятельности.

Основной формой введения исторического материала является сообщение исторических сведений на уроке. Исторические отступления, знакомство с биографией ученных, решение старинных задач в течение нескольких минут на уроке повышают заинтересованность в изучении предмета, развивают такие навыки как настойчивость и упорство, учат добиваться поставленных целей.

Уроки с историческими повествованиями способствуют формированию устойчивого эмоционального отношения к предмету и положительному отношению к нему, что приводит к более глубокому и прочному овладению знаниями по геометрии.

Таким образом, применение элементов историзма на уроках математики играет важную роль, с помощью данного метода учителю значительно легче добиться эффективности образовательного процесса. Учащиеся более увлечены учебной деятельностью, а также имеют возможность познать не только основы предмета, но и знания вне программы. Поэтому, можно сделать вывод о достижении поставленной цели.

Список литературы

1. Глейзер Г.И. История математики в школе: IX-X кл.: пособие для учителей / Г.И. Глейзер. – М.: Просвещение, 1983. – 461 с.
2. Маркова А.К. Формирование мотивации учения: Кн.для учителя/ А.К. Маркова, Т.А. Матис, А.Б. Орлов.- М.: Просвещение, 2000. - 192 с.
3. Малыгин К.А. Элементы историзма в преподавании математики в средней школе. Пособие для учителя. – Москва: Учпедгиз, 1963. – 224 с.
4. Малькова Е. Ю. Об использовании сведений из истории математики на уроках / Е. Ю. Малькова,     И.Б. Фомичёва. — Текст: непосредственный // Молодой ученый, 2015. — № 20. – 480 с.
5. Мамуров Б.Ж. Жураева Н.О. Историзм в процессе обучения математики. Научная статья по специальности «Наука об образовании», 2020. – 1-4 с.
6. Селезнёва Е.Ю., Шалаева Ю.В. Активизация познавательной деятельности учащихся на   уроках     геометрии    через изучение       истории     её       появления         и развития науки   /   В   сборнике:    Новое   поколение    выбирает       науку.                                     Волгоград, 2020. – C.94-95.  
7. Синяков А.П. Дидактические подходы к определению понятия «Межпредметные связи» // Журнал «Известия Российского государственного педагогического университета им. А. И. Герцена», 2009. – C. 197-202. 
8. Черных Н.А. Элементы историзма при обучении математике // Научная статья. Журнал «Вестник», 2020. – С. 70 –74.