Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную
методическая разработка

Один из способов перевода бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную

Скачать:


Предварительный просмотр:

Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную

Представить бесконечную периодическую дробь 0,2 (18) в виде обыкновенной:

1)саму дробь принять за х

Пусть 0,2(18) =х=0,2181818…

2) Посчитать количество знаков до периода

Так как в записи этого числа до периода содержится только один знак, то, умножая на 10, получаем:

10х-2,1818…Данное равенство примем за (1)

3) Посчитать количество знаков самого периода:

Период этой дроби состоит из двух знаков. Умножаем последнее равенство на 100. Получаем:

1000х=218,1818… Данное равенство примем за (2)

4) Вычесть из равенства (2) равенство (1)-по правилам вычитания десятичных дробей запятую располагаем под запятой.

990х=216 (все знаки после запятых уходят)

5) Находим х:

Х= 216/990=12/55

Рассмотрим еще один пример:

Перевести 0,(6) в обыкновенную дробь:

  1. Пусть х=0, (6)=0,666…
  2. До периода знаков нет, следовательно само равенство х=0,666… принимаем за (1)
  3. В самом периоде 1 знак. Умножаем равенство на 10:

10х-6,6…

  1. Вычитаем из равенства (2) равенство (1)  9х=6
  2. Х=6/9=2/3


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Конспект урока по математике в 5 классе «Сложение и вычитание десятичных дробей»

урок изучения нового материала по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей" в 5 кл...

урок по теме умножение десятичных дробей

Конспект урока в 5 классе по теме "Умножение десятичных дробей". Урок закрепления изученного материала....

Конспект урока по теме "Умножение десятичных дробей"

Конспект урока по сказке Иван Царевич и Клщей Бессмертный по теме "Умножение десятичных дробей" (закрепление) в 7 классе...

Технологическая карта урока по теме"Сложение и вычитание десятичных дробей"

Предлагается технологическая карта урока изучения нового материала по теме"Сложение и вычитание десятичных дробей" (5 класс) по учебнику Н.Я.Виленкина"...

Открытый урок по математике 5 класс по теме Сложение и вычитание десятичных дробей

Открытый урок по математике 5 класс по теме Сложение и вычитание десятичных дробей...

Умножение десятичных дробей

Отработка умений и навыков при умножении десятичных дробей...