Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную
методическая разработка
Один из способов перевода бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
metod_razrabotka_perevod_beskonechnoy_periodicheskoy_drobi_v_obyknovennuyu.docx | 14.65 КБ |
Предварительный просмотр:
Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную
Представить бесконечную периодическую дробь 0,2 (18) в виде обыкновенной:
1)саму дробь принять за х
Пусть 0,2(18) =х=0,2181818…
2) Посчитать количество знаков до периода
Так как в записи этого числа до периода содержится только один знак, то, умножая на 10, получаем:
10х-2,1818…Данное равенство примем за (1)
3) Посчитать количество знаков самого периода:
Период этой дроби состоит из двух знаков. Умножаем последнее равенство на 100. Получаем:
1000х=218,1818… Данное равенство примем за (2)
4) Вычесть из равенства (2) равенство (1)-по правилам вычитания десятичных дробей запятую располагаем под запятой.
990х=216 (все знаки после запятых уходят)
5) Находим х:
Х= 216/990=12/55
Рассмотрим еще один пример:
Перевести 0,(6) в обыкновенную дробь:
- Пусть х=0, (6)=0,666…
- До периода знаков нет, следовательно само равенство х=0,666… принимаем за (1)
- В самом периоде 1 знак. Умножаем равенство на 10:
10х-6,6…
- Вычитаем из равенства (2) равенство (1) 9х=6
- Х=6/9=2/3
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Конспект урока по математике в 5 классе «Сложение и вычитание десятичных дробей»
урок изучения нового материала по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей" в 5 кл...
урок по теме умножение десятичных дробей
Конспект урока в 5 классе по теме "Умножение десятичных дробей". Урок закрепления изученного материала....
Конспект урока по теме "Умножение десятичных дробей"
Конспект урока по сказке Иван Царевич и Клщей Бессмертный по теме "Умножение десятичных дробей" (закрепление) в 7 классе...
Технологическая карта урока по теме"Сложение и вычитание десятичных дробей"
Предлагается технологическая карта урока изучения нового материала по теме"Сложение и вычитание десятичных дробей" (5 класс) по учебнику Н.Я.Виленкина"...
Открытый урок по математике 5 класс по теме Сложение и вычитание десятичных дробей
Открытый урок по математике 5 класс по теме Сложение и вычитание десятичных дробей...
Умножение десятичных дробей
Отработка умений и навыков при умножении десятичных дробей...