Контрольные работы по математике для студентов 1 курса СПО
учебно-методический материал

Контрольная работа по геометрии

Вариант 1

1. Какое наименьшее число ребер может иметь многогранник?
2. В какой призме боковые ребра параллельны ее высоте?
3. Чему равна площадь полной поверхности пирамиды?
4. Какая пирамида называется правильной?
5. Чем являются грани правильной пирамиды?
6. Чем является осевое сечение цилиндра?
7. Диаметр цилиндра 1 м, высота 2 м.Чему равна площадь боковой поверхности цилиндра?
8. Высота конуса равна 15 см. а радиус основания равен 8 см.Найдите образующую конуса.
9. Найдите площадь поверхности сферы, если его радиус равен 6 м.
10. Чему равен объем шара, если его радиус равен 4 см?
11. Найдите объем цилиндра ,если его радиус равен 2 ,а высота равна 3 см.
12.  Что такое диагональ параллелепипеда?

Вариант 2

1. Сколько боковых ребер в 5-угольной призме?
2. У какой призмы боковые грани прямоугольники?
3. Чему равна площадь боковой поверхности пирамиды?
4. Как называется высота боковой поверхности правильной пирамиды?
5. Чем являются грани усеченной пирамиды?
6. Чем является сечение, перпендикулярное оси цилиндра?
7. Площадь боковой поверхности цилиндра 40. Высота цилиндра 2 м. Чему равен радиус основания цилиндра?
8. Найдите длину основания конуса, если  высота равна 3 см, а образующая 5 см.
9. Чему равен радиус сферы, если ее площадь 324 .
10. Найдите радиус шара , если его объем равен 113.04.
11.  Объем цилиндра равен 120 , а высота 3.6 см. Найдите радиус основания цилиндра.
12. Какая призма называется правильной?

Контрольная работа

по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

Вариант 1                                                                                              Вариант 2

1.Решить уравнения:                                                                        1.Решить уравнения:

1. =1                                                                                              1.=1
2.                                                                         2.    
3.                                                                           3.
4. lg                                                  4.

  2. Вычислить:                                                                                           2.  Вычислить:

1.                                                                              1.
2. =625                                                                                          2.  

 3. Построить график функции:                                                           3.  Построить график функции:

1. У=x                                                                                             1.у=
2. У=                                                                                               2. У=

4. Решить неравенства:                                                                          4.  Решить неравенства:                                

1.                                                                                                 1.
2.                                                                               2.

Вариант 1                                                                                              Вариант 2

1.Решить уравнения:                                                                        1.Решить уравнения:

5. =1                                                                                              1.=1
6.                                                                         2.    
7.                                                                           3.
8. lg                                                  4.

  2. Вычислить:                                                                                           2.  Вычислить:

3.                                                                              1.
4. =625                                                                                          2.  

 3. Построить график функции:                                                           3.  Построить график функции:

3. У=x                                                                                             1.у=
4. У=                                                                                               2. У=

4. Решить неравенства:                                                                          4.  Решить неравенства:                                

3.                                                                                                 1.
4.                                                                               2.

ГБПОУ «КМК»

Комплект оценочных средств по дисциплине «Математика»

Для первого курса

Преподаватель: Мустакаева Г.Р.

Контрольная работа  "Определение тригонометрических функций"

Вариант I 

1. Вычислите функции:

2. Решите следующие уравнения:

3. Упростите тригонометрическое выражение:

cos(−t)/ctg(t)+sin(5π+t) 


4. Докажите тождество: 

(tg(t)+ctg(t))/sin(t)tg(t)=sin−1(t) 


5. Вычисли тригонометрическую функцию:

75−−√sin(1140∘)+4cos(780∘)−ctg2(30∘) 


6. Известно, что sin(t)=−2/3,3π/2<t<2π.

Вычислите: cos(t),tg(t),ctg(t).

Контрольная работа  "Определение тригонометрических функций»

Вариант II 

1. Вычислите функции:

2. Решите следующие уравнения:

3. Упростите тригонометрическое выражение:

sin(−t)tg(−t)−cos(−2π+t) 


4. Докажите тождество: 

(tg(t)+ctg(t))/cos(t)ctg(t)=cos−1(t) 


5. Вычисли тригонометрическую функцию:

2sin(750o)−3√cos(930o)+tg2(60∘)2 


6. Известно, что cos(t)=2/3,0<t<3π2.

Вычислите: cos(t),tg(t),ctg(t).

Контрольная работа . "Свойства и графики тригонометрических функций"

Вариант I 

1. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=sin(x), на отрезке [π/3;4π/3] 


2.Упростите тригонометрические функции: а) cos2(2π+t)+sin2(3π/2−t);

б) sin(−t)tg(π2+t)/sin(π2−t);


3.Решитеуравнение:sin(t−π/2)−cos(2π+t)= 


4.Постройте график функции: y=cos(x+π/4)−2;


5.Постройте график функции: y=-3sin(2x);


6.Известно,чтоf(x)=−4x2+4x−4.Докажите,чтоf(sin(x))=−8+4cos2(x)+4sin(x)

Контрольная работа . "Свойства и графики тригонометрических функций"

Вариант II 

1. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=cos(x), на отрезке [3π/4;11π/6] 


2.Упростите тригонометрические функции: а) cos2(π−t)+sin2(t−π);

б) cos(t)ctg(π2+t)/cos(π2+t);


3.Решитеуравнение:sin(π+t)+cos(/2)+t)= 

4.Постройте график функции: y=sin(x+π/4)−3;


5.Постройтеграфикфункции:y=2cos(x3);


6.Известно,чтоf(x)=−4x2+3x−4.Докажите,чтоf(cos(x))=−4sin2(x)+3cos(x)

Контрольная работа . "Правила и формулы отыскания производных"

Вариант I 

1. Найдите производные функций: а)y=2;б)y=−1;в)y=−3/2x;г)y=7x−10;д)y=+sin(x)/2; 


2. Найдите производные функций: а) y=x/cos(x);б)y=x/tg(x);в)y=

3. Вычислите f' (π/4), если f(x)=3cos(x)+4x2−2πx+5; 


4. Прямолинейное движение точки описывается законом 

. Найдите ее скорость в момент времени t=2c. 


5. Найдите все значения x, при которых выполняется неравенство f' (x)≤0, если f(x)=4.5−12

6. Найдите все значения x, при которых выполняет равенство f' (x)=0, если f(x)=sin(2x)+2√x,xϵ[π;5π] 

Контрольная работа . "Правила и формулы отыскания производных"

Вариант II 

1. Найдите производные функций: а)y=3/2;б)y=−2;в)y=−+5cos(x);г)y=−3x−4;д)y=10/x; 


2. Найдите производные функций: а) y=xcos(x);б)y=xctg(x);в)y=


3. Вычислите f' (π4),еслиf(x)=4sin(x)+0,5+π/4x−3; 


4. Прямолинейное движение точки описывается законом . Найдите ее скорость в момент времени t=4c. 


5. Найдите все значения x, при которых выполняется неравенство f' (x)<0, если f(x)= 

6. Найдите все значения x, при которых выполняет равенство f' (x)=0, если f(x)=2cos(2x)-2,xϵ[−π;3π] 

Контрольная работа  "Применение производной к исследованию функций"

Вариант I

1. Дана функция y=2x3−6x2+1 найдите:
а) Промежутки возрастания и убывания функции.
б) Точки экстремума
в) Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1;4]


2. Постройте график функции:y=2x3−6x2+1

3.Составьте уравнение касательной к графику функции y=12x в точке x=6. 

4.Площадь прямоугольного участка 196 м2. При каких размерах участка длина окружающего забора будет наименьшей. 

5. Постройте график функции:y=2x2−32x2+3 


Вариант II

1. Дана функция y=2x3+6x2−1 найдите:
а) Промежутки возрастания и убывания функции.
б) Точки экстремума
в) Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-3;1]


2. Постройте график функции:y=2x3+6x2−1

3.Составьте уравнение касательной к графику функции y=15x в точке x=3. 

4.Площадь прямоугольного треугольника 8 см2. Найдите наименьшее значение площади квадрата, построенного на гипотенузе треугольника.. 

5. Постройте график функции:y=3x2−63x2+6 

Контрольная работа по теме «первообразная»

Вариант 1.                                                                                                                            

1. Найти первообразную функции

1. -

2. Вычислить интеграл

1.  
3. Найти площадь фигуры, ограниченной

               линиями      

у= ,             

4. Решить иррациональное уравнение

      =10

5. Вычислить

Вариант 2.

1. Найти первообразную функции

1. У=
2. У=
3. У=   

2. Вычислить интеграл

3. Найти площадь фигуры, ограниченной                                                                                                                                                                                                          

                     линиями

у=,

4. Решить иррациональное уравнение

5. Вычислить

Вариант 3.

1.Найти первообразную функции

1.          У=
2.      У=
3.          У=2-

2.  Вычислить интеграл

3 .  Найти площадь фигуры, ограниченной                               линиями

          У=2х,

4     Решить иррациональное уравнение

                =х+1

      Вычислить

Вариант 4.

1. Найти первообразную функции

1. У=
2. У=
3. У=+

2. Вычислить интеграл

3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

У=

4. Решить иррациональное уравнение

          =х-1

5. Вычислить

    Итоговая контрольная работа по математике за 1 семестр для студентов  1 курса СПО,обучающихся по специальности «Физическая культура», «Дошкольное  образование».

1. Найти значения выражения:

    а )   ;                                 б);  

    в);                          г)

2. Решить   уравнения:

а)  49

б)  

в)

г)

3. Найти значения основных тригонометрических функций cos, tg и  ctg , если  sin=,  .

4. Вычислить:        а);      б)

5. Решить  уравнения:

а)

б)52х=2

6. Решить неравенства:

а)

б)

в)

Критерии выставления оценок:

90%-100%  - оценка  «5»;   70%-89%- оценка «4»;  50%-69%- оценка «3»;

 ниже 50%-оценка «2»