Вопросы к зачету по математике для студентов 2 курса
материал по теме

Осипова Татьяна Владимировна

Примерные вопросы к зачету по курсу "Элементы высшей математики"

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon voprosy_dlya_ekzamena_po_matematike.doc60 КБ

Предварительный просмотр:

Материал для подготовки к зачету по математике

Вопрос № 1.

  1. Предел последовательности.
  2. Предел функции в точке.
  3. Теоремы о пределах.
  4. Предел функции на бесконечности
  5. Первый замечательный предел
  6. Второй замечательные пределы.
  7. Элементарные функции и их свойства.
  8. Производная. Ее механический смысл.
  9. Производная. Ее и геометрический смысл
  10. Формулы дифференцирования. Вывод 2-3 формул.
  11.  Производная сложной функции.
  12.  Применение производной для исследования функций.
  13.  Неопределенный интеграл и его свойства.
  14. Формулы интегрирования.
  15. Интегрирование методом замены переменной.
  16. Определенный интеграл, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница.
  17.  Приложение определенного для нахождения площади криволинейной трапеции.
  18. Приложение определенного интеграла в экономике. Понятия потребительского излишка и излишка производителя.
  19. Классическое определение вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
  20. Понятие выборки, варианты и ее частоты в статистике.
  21. Графическое представление статистических данных.
  22.  Характеристики выборки (математическое ожидание и дисперсия).
  23.  Решение задач на проценты на примерах экономических задач.
  24.  Сложные проценты.
  25.  Матрицы и операции над ними. Свойства операций.
  26.  Обратная матрица. Определение и способы ее нахождения.
  27. Определители матриц. Определение и способы нахождения.
  28. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
  29.  Решение систем линейных уравнений методом Крамера.
  30.  Решение систем линейных уравнений при помощи обратной матрицы.

Примерные задания:

Вопрос № 2.

  1. Вычислите пределы

а) , б) , в) , г),

д)

2. Найдите производную функции:

а) , б) ,  в)  , г) .

3. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график: .

4. Вычислите определенные и неопределенные интегралы:

а) , б) ,  в) , г) , д) .

5. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:   у = х2 + 2, у = 2х + 10, у = 0, х = 0.

Вопрос № 3

      1. Для выборки   2, -5, 1, 0, 0, -4, -3, -1, 2, 1.

      а) найдите математическое ожидание (среднее выборочное).

      б) найдите дисперсию.

       в) постройте гистограмму и полигон.

  1. Всевозможные задачи на простые и сложные проценты.

  1. Кривые спроса и предложения. Равновесная цена. Задачи на наибольшее значение функции прибыли. Расчет излишка потребителя с помощью определенного интеграла.
  2. Задачи на матрицы.

                 

Найдите:

а) матрицу 2А+3В, б) матрицу А-В, в) матрицу АВ, г) определитель матрицы А, д) матрицу В-1 .

  1. Решите систему линейных уравнений

                                 

а) Методом Гаусса,   б)  методом Крамера,     в) используя обратную матрицу.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ОУД.02 МАТЕМАТИКА ДЛЯ СТУДЕНТОВ І КУРСА

Данная методическая разработка  посвящена актуальной теме организации самостоятельной работы студентов, методам организации, мотивации деятельности студентов, описывается личный опыт. Рассматрива...

Дифференцированный зачет по математике 1 курс

Методическая разработка содержания дифференцированного зачета для 1 курса СПО  гуманитарной направленности...

Вопросы для подготовки к дифференцированному зачету по английскому языку 1 курс

Список вопросов для подготовки к дифференцированному зачету по английскому языку...

Вопросы к дифференцированному зачету по математике 1 семестр 38.02.03

Вопросы к дифференцированному зачету по математике 1 семестр 38.02.03...

Тест к дифференцированному зачету по математике Коммерция 2 курс

Тест к дифференцированному зачету по математике Коммерция 2 курс...