Пирамида (теория) 101, 102, 103 групп
учебно-методический материал

Слайд 1

Слайд 2

A C D E H B S В ершина Р ёбра Основание O Высота пирамиды Пирамида Высота боковой грани Боковая грань

Слайд 3

S C B A Виды пирамид A M D B C Треугольная пирамида Четырёхуголь - ная пирамида Боковая поверхность

Слайд 4

C B A S O M N K AB=BC=AC , ∆ABC -равносторонний. Пирамида правильная r R Апофема

Слайд 5

PO ( катет) – общий; Все боковые рёбра правильной пирамиды равны. P A 2 A n A 1 PA 1 A 2 … A n - правильная пирамида O h R R OPA 1 = OPA 2 = … 2. OA 1 =OA 2 = … R ( катеты) Значит, PA 1 =PA 2 = …

Слайд 6

PA 2 A 3 = …= PA 1 A 2 = Все боковые грани правильной пирамиды – равные равнобедренные треугольники . A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A n P PA 1 A 2 A 3 … A n – правильная пирамида PA 1 A n (по трём сторонам) A 1 A 2 =A 2 A 3 =A 3 A 4 = ..; PA 1 =PA 2 =PA 3 = …

Слайд 7

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему A 1 A 2 A 3 A 4 A n P H S б.п. = S A 1 A 2 P +S A 2 A 3 P+ S A 3 A 4 P = … = ½ A 1 A 2 · PH + ½A 2 A 3 · PH + + ½A 3 A 4 · PH … = = ½ PH·(A 1 A 2 + A 2 A 3 + A 3 A 4 + …) = ½ P ОСНОВ. PH или S бок.п . =½P основ h , где h - апофема

Слайд 8

M C B D 1 D A C 1 A 1 B 1 Усечённая пирамида Верхнее основание Нижнее основание Ребра Боковая грань h