методическое пособие "Интегральное исчисление функции одной переменной (повышенной сложности)
методическая разработка

Санкт-Петербургское государственное бюджетное образовательное учреждение Среднего профессионального образования
«Санкт-Петербургский политехнический колледж»

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

по дисциплине : «Элементы высшей математики»

по теме: «Интегральное исчисление функции одной переменной»

(повышенной сложности)

для студентов 2 курса для развития  интеллектуальных и творческих способностей

Разработал

Преподаватель :                                                                   Е.А. Кузьменко

Санкт-Петербург

2019

ОДОБРЕНА                                      Составленно в соответствии          
Предметной (цикловой)                   с Государственными требованиями

Комиссией                                         к минимуму содержания и уровню
«_____»_____________2012г.         Подготовки выпускника по

                                                           Специальности

Председатель УЦК                           Зам.Директороа по УМК:

___________Н.И Богомолова           ___________Л.П. Мельникова

Разработал :                         Е.А. Кузьменко

Рецензенты :                        Е.А. Рахаева

                                              Е.В. Никитина

      Методическое пособие предназначено для студентов 2 курса ФГОУ СПО СППК, обучающихся по специальностям колледжа на базе основного общего образования.

Методическое пособие приготовлено в соответствии с государственным общеобразовательным стандартом второго поколения.

 Пособие предназначено для выполнения практических работ:

«Интегрирование заменой переменой и по частям в неопределенном интеграле»,  «Интегрирование рациональных и иррациональных функций. Универсальная подготовка»  «Вычисление определенных интегралов»  по дисциплине  “Элементы высшей математики” по теме :  « Интегральное исчисление функций одной переменной»  

    В данном методическом пособии представлены образцы решения  задач повышенной сложности для развития интеллектуальных и творческих способностей студентов. Это позволяет студентам выбрать способ решения математической задачи и грамотно оформить письменную запись основных математических знаний.

   В данном методическом пособии рассматривается способы  интегрирования функции с помощью таблицы интегралов, методом «замены переменной» и методом «интегрирования по частям»

1. Найти интегралы используя преобразования выражений, простейшие методы интегрирования,

1.1

1.2

1.3

 1.4

 2. Найти интегралы методом подведения под знак дифференциала (методом замены переменной)

2.1

2.2

2.3

2.4  

3.  Найти интегралы методом « интегрирования по частям»

3.1

1.1

Решение:

Ответ:

 1.2  

Решение:

1.3 

Решение:

= = =

Ответ:

1.4

Решение:

Ответ:

2.1 

Решение:

=

Ответ: 

2.2   

Решение:

 C =

Ответ: 

2.3  

Решение:

∗𝑑𝑥=

=- 𝑙𝑛𝑧 + 𝑐=ln(𝑙𝑛𝑡) + 𝑐=

=ln(ln(𝑐𝑜𝑠𝑥))+ 𝑐

Ответ:  =ln(ln(𝑐𝑜𝑠𝑥)) + 𝑐

2.4  

Решение:

Окончательно получаем

Ответ: 

3.1

Решение:

=

Ответ: