Рабочая программа по дисциплине "Высшая математика" для специальности 09.02.07 "Информационные системы и программирование"
рабочая программа
Рабочая программа учебной дисциплины "Высшая математика" составлена в соответствии с ФГОС для специальности 09.02.07 "Информационные системы и программирование", входящей в ТОП-50.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 51.35 КБ |
![]() | 36.39 КБ |
Предварительный просмотр:
Управление образования и науки Тамбовской области
ТОГБПОУ «Жердевский колледж сахарной промышленности»
Утверждаю
Зам.директора по учебной работе
_________________Л.В.Иноземцева
«_____»___________________2019г.
Рабочая программа учебной дисциплины
Элементы высшей математики
ЕН.01
Жердевка
2019
Рабочая программа учебной дисциплины «Элементы высшей математики» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования 09.02.07 «Информационные системы и программирование», базисного учебного плана.
Организация – разработчик: ТОГБПОУ «Жердевский колледж сахарной промышленности».
Разработчики: Розман Б.Г.
Рецензенты:
Бредищева Л.В., преподаватель ТОГБПОУ «Жердевский колледж сахарной промышленности»
Рабочая программа рекомендована цикловой комиссией математических и общих естественнонаучных дисциплин.
Протокол №_______ от «___» _______________ 2019 г.
Председатель цикловой комиссии _____________ Л.В. Бредищева
СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по учебной работе _____________________ Л.В. Иноземцева
СОГЛАСОВАНО
Зав. отделением __________________________О.В.Байтицкая
СОДЕРЖАНИЕ
| 4 |
| 6 |
| 13 |
| 15 |
| 17 |
1 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
1.1 Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью примерной основной образовательной программы по специальности среднего профессионального обучения 09.02.07 Информационные системы и программирование в соответствии с ФГОС СПО 09.02.07 Информационные системы и программирование, утверждённым приказом Министерства образования и науки Российской Федерации 09 декабря 2016 № 1547, зарегистрированным в Министерстве юстиции Российской Федерации 26 декабря 2016 года, регистрационный № 44978, входящим в укрупнённую группу ТОП-50 09.00.00 Информатика и вычислительная техника.
1.2 Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы
Учебная дисциплина «Элементы высшей математики» принадлежит к математическому и общему естественнонаучному циклу (ЕН.00).
1.3 Цель и планируемые результаты освоения дисциплины
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
- Выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений.
- Решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости.
- Применять методы дифференциального и интегрального исчисления.
- Решать дифференциальные уравнения.
- Пользоваться понятиями теории комплексных чисел.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
- Основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии.
- Основы дифференциального и интегрального исчисления.
- Основы теории комплексных чисел.
В результате изучения дисциплины обучающийся осваивает элементы общих компетенций.
Перечень общих компетенций, элементы которых формируются в рамках дисциплины:
Код | Наименование общих компетенций |
ОК 1. | Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам. |
ОК 2. | Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности. |
ОК 4. | Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами. |
ОК 5. | Осуществлять устную и письменную коммуникациюна государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста. |
ОК 9. | Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности |
ОК 10. | Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языке |
2 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Объем часов |
Суммарная учебная нагрузка во взаимодействии с преподавателем | 136 |
Самостоятельная работа | - |
Объем образовательной программы | 136 |
в том числе: | |
теоретическое обучение | 76 |
лабораторные работы (если предусмотрено) | - |
практические занятия (если предусмотрено) | 60 |
курсовая работа (проект) (если предусмотрено) | - |
контрольная работа | |
Самостоятельная работа | |
Промежуточная аттестация проводится в форме экзамена |
2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся | Уровень освоения | Объем часов | Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы |
1 | 2 | 3 | ||
Тема 1.Основы теории комплексных чисел | Содержание учебного материала | Уровень освоения | 4 4 | ОК 1, ОК 2, ОК 4, ОК 5, ОК 09, ОК 10 |
1. Определение комплексного числа. Формы записи комплексных чисел. Геометрическое изображение комплексных чисел | 2 | |||
2. Формулы Муавра. Формулы Эйлера. | 2 | |||
Тематика практических занятий и лабораторных работ Практическое занятие №1 «Действия над комплексными числами в алгебраической форме» Практическое занятие №2 «Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной форме» | ||||
Самостоятельная работа обучающихся | ||||
Тема 2. Теория пределов | Содержание учебного материала | Уровень освоения | 6 2 | ОК 1, ОК 2, ОК 4, ОК 5, ОК 09, ОК 10 |
1.Числовые последовательности. Предел функции. Свойства пределов | 2 | |||
2. Замечательные пределы, раскрытие неопределенностей | 2 | |||
3. Односторонние пределы, классификация точек разрыва | 2 | |||
Тематика практических занятий и лабораторных работ Практическое занятие №3 «Вычисление пределов. Раскрытие неопределенностей» | ||||
Самостоятельная работа обучающихся | ||||
Тема 3. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной | Содержание учебного материала | Уровень освоения | 6 8 | ОК 1, ОК 2, ОК 4, ОК 5, ОК 09, ОК 10 |
1.Определение производной | 2 | |||
2. Производные и дифференциалы высших порядков | 2 | |||
3. Полноеисследование функции. Построение графиков | 3 | |||
Тематика практических занятий и лабораторных работ Практическое занятие №4 «Дифференцирование сложной функции. Применение правил дифференцирования» Практическое занятие №5 «Дифференцирование неявных функций. Логарифмическое дифференцирование. Дифференцирование параметрических функций» Практическое занятие №6 «Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей» Практическое занятие №7 «Исследование функций методами дифференциального исчисления и построение их графиков» | ||||
Самостоятельная работа обучающихся | ||||
Тема 4. Интегральное исчисление функции одной действительной переменной | Содержание учебного материала | Уровень освоения | 8 10 | ОК 1, ОК 2, ОК 4, ОК 5, ОК 09, ОК 10 |
1. Неопределенный интеграл. Интегрирование рациональных, иррациональных, тригонометрических функций | 2 | |||
2.Замена переменной в неопределенном интеграле. Интегрирование по частям в неопределенном интеграле | 3 | |||
3. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования | 2 | |||
4.Определенный интеграл. Применение определенного интеграла | 2 | |||
Тематика практических занятий и лабораторных работ Практическое занятие №8 «Интегрирование тригонометрических выражений. Универсальная подстановка» Практическое занятие №9 «Замена переменной и интегрирование по частям в неопределенном интеграле» Практическое занятие №10 «Вычисление определенных интегралов» Практическое занятие №11 «Вычисление несобственных интегралов» Практическое занятие №12 «Вычисление объемов тел вращения. Вычисление дуги плоской кривой» | ||||
Самостоятельная работа обучающихся | ||||
Тема 5. Дифференциальное исчисление функции нескольких действительных переменных | Содержание учебного материала | Уровень освоения | 6 6 | ОК 1, ОК 2, ОК 4, ОК 5, ОК 09, ОК 10 |
1.Функция нескольких переменных. Предел и непрерывность функции нескольких переменных | 2 | |||
2.Дифференцируемость функции нескольких переменных. Частные производные первого и высших порядков функции двух переменных | 3 | |||
3.Экстремумы функции двух переменных | 2 | |||
Тематика практических занятий и лабораторных работ Практическое занятие №13 «Нахождение частных производных первого и второго порядка функции двух переменных» Практическое занятие №14 «Исследование функции двух переменных на экстремум» Практическое занятие №15 «Градиент функции» | ||||
Самостоятельная работа обучающихся | ||||
Тема 6. Интегральное исчисление функции нескольких действительных переменных | Содержание учебного материала | Уровень освоения | 6 4 | ОК 1, ОК 2, ОК 4, ОК 5, ОК 09, ОК 10 |
1. Двойные интегралы и их свойства | 2 | |||
2. Повторные интегралы | 2 | |||
3. Приложение двойных интегралов | 3 | |||
Тематика практических занятий и лабораторных работ Практическое занятие №16 «Вычисление двойных интегралов» Практическое занятие №17 «Вычисление площадей фигур и объемов тел с помощью двойных и тройных интегралов» | ||||
Самостоятельная работа обучающихся | ||||
Тема 7. Теория рядов | Содержание учебного материала | Уровень освоения | 6 8 | ОК 1, ОК 2, ОК 4, ОК 5, ОК 09, ОК 10 |
1. Определение числового ряда. Необходимое условие сходимости числового ряда. Признаки сходимости | 2 | |||
2.Функциональные ряды. Степенные ряды | 3 | |||
3.Разложение функций в ряд | 2 | |||
Тематика практических занятий и лабораторных работ Практическое занятие №18 «Исследование числовых рядов на сходимость: признак сравнения, признаки сходимости Даламбера и Коши, интегральный признак» Практическое занятие №19 «Исследование сходимости знакочередующегося ряда. Признак Лейбница» Практическое занятие №20 «Исследование функциональных рядов. Радиус сходимости степенного ряда» Практическое занятие №21 «Разложение функций в ряд Тейлора. Ряд Маклорена» | ||||
Самостоятельная работа обучающихся | ||||
Тема 8. Обыкновенные дифференциальные уравнения | Содержание учебного материала | Уровень освоения | 8 6 | ОК 1, ОК 2, ОК 4, ОК 5, ОК 09, ОК 10 |
1.Дифференциальное уравнение. Общее и частное решение дифференциального уравнения. | 2 | |||
2.Дифференциальные уравнения первого порядка, их виды | 3 | |||
3.Методы решения дифференциальных уравнений первого порядка | 3 | |||
4.Дифференциальные уравнения второго порядка, их виды | 2 | |||
Тематика практических занятий и лабораторных работ Практическое занятие №22 «Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения» Практическое занятие №23 «Линейные дифференциальные уравнения. Метод вариации произвольной постоянной» Практическое занятие №24 «Решение дифференциальных уравнений второго порядка. Характеристическое уравнение» | ||||
Самостоятельная работа обучающихся | ||||
Тема 9. Матрицы и определители | Содержание учебного материала | Уровень освоения | 8 4 | ОК 1, ОК 2, ОК 4, ОК 5, ОК 09, ОК 10 |
1. Понятие матрицы. Ранг матрицы | 2 | |||
2. Действия над матрицами | 3 | |||
3. Определитель матрицы | 3 | |||
4. Обратная матрица. | 3 | |||
Тематика практических занятий и лабораторных работ Практическое занятие №25 «Действия над матрицами» Практическое занятие №26 «Вычисление определителя матрицы. Нахождение обратной матрицы» | ||||
Самостоятельная работа обучающихся | ||||
Тема 10.Системы линейных уравнений | Содержание учебного материала | Уровень освоения | 6 2 | ОК 1, ОК 2, ОК 4, ОК 5, ОК 09, ОК 10 |
1.Понятие системы линейных уравнений | 2 | |||
2.Способы решения систем линейных уравнений. Метод Крамера | 3 | |||
3.Способы решения систем линейных уравнений. Метод Гаусса. Матричный метод | 3 | |||
Тематика практических занятий и лабораторных работ Практическое занятие №27 «Решение систем линейных уравнений с тремя неизвестными различными способами» | ||||
Самостоятельная работа обучающихся | ||||
Тема 11. Векторы и действия с ними | Содержание учебного материала | Уровень освоения | 6 4 | ОК 1, ОК 2, ОК 4, ОК 5, ОК 09, ОК 10 |
1. Определение вектора. Операциинад векторами, их свойства | 2 | |||
2. Вычисление скалярного, смешанного, векторного произведения векторов | 3 | |||
3.Приложения скалярного, смешанного, векторного произведения векторов | 3 | |||
Тематика практических занятий и лабораторных работ Практическое занятие №28 «Векторное произведение векторов, его применение» Практическое занятие №29 «Смешанное произведение векторов, его применение» | ||||
Самостоятельная работа обучающихся | ||||
Тема 12. Аналитическая геометрия на плоскости | Содержание учебного материала | Уровень освоения | 6 2 | ОК 1, ОК 2, ОК 4, ОК 5, ОК 09, ОК 10 |
1.Уравнение прямой на плоскости | 2 | |||
2.Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой | 2 | |||
3. Линии второго порядка на плоскости: эллипс, гипербола, парабола | 3 | |||
Тематика практических занятий и лабораторных работ Практическое занятие №30 «Линии второго порядка на плоскости» | ||||
Самостоятельная работа обучающихся | ||||
Всего: | 136 |
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1 – ознакомительный (воспроизведение информации, узнавание (распознавание), объяснение ранее изученных объектов, свойств и т.п.);
2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);
3 – продуктивный (самостоятельное планирование и выполнение деятельности, решение проблемных задач).
3 ПРИМЕРНЫЕ УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ
3.1 Материально-техническое обеспечение
Реализация программы предполагает наличие учебного кабинета «Математические дисциплины». Оборудование учебного кабинета и рабочих мест кабинета «Математические дисциплины»:
- рабочее место преподавателя;
- посадочные места обучающихся (по количеству обучающихся);
- учебные наглядные пособия (таблицы, плакаты);
- тематические папки дидактических материалов;
-комплект учебно-методической документации;
-комплект учебников (учебных пособий) по количеству обучающихся.
Технические средства обучения:
- компьютер с лицензионным программным обеспечением;
- мультимедиапроектор;
- калькуляторы.
Таблицы: таблица производных, таблица неопределенных интегралов, таблица формул тригонометрии.
Раздаточный материал: тестовые задания, индивидуальные карточки, дидактический материал по разделам и темам программы.
3.2 Информационное обеспечение обучения
Перечень используемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники (печатные издания)
- Богомолов, Н.В. Практические занятия по математике: Учеб. пособие для средних спец. учебных заведений/Н.В.Богомолов. – М.: Высшая школа, 2013.
- Григорьев, С.Г. Математика: учебник для студ.сред.проф.учреждений/С.Г.Григорьев, С.В.Задулина; под ред.В.А.Гусева. – М.:Издательский центр «Академия», 2009. – 384 с.
- Данко, П.Е, Попов, А.Г., Кожевникова, Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. Ч.1: Учеб.пособие для втузов. – М.:Высшая школа, 2005. – 304 с.
- Данко, П.Е, Попов, А.Г., Кожевникова, Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. Ч.2: Учеб.пособие для втузов. – М.:Высшая школа, 2005. – 416 с.
Дополнительные источники (печатные издания)
- Бугров, Я.С. Высшая математика в 3 т. Т.3 в 2 книгах. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного: Учебник / Я.С. Бугров, С.М. Никольский. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 507 c.
Зайцев, И.А. Высшая математика: Учебник для с/х вузов. – М.: Высшая школа, 2008. - Бугров, Я.С. Высшая математика. задачник.: Учебное пособие для академического бакалавриата / Я.С. Бугров, С.М. Никольский. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 192 c.
- Бугров, Я.С. Высшая математика в 3 т. Т.2. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии: Учебник для академического бакалавриата / Я.С. Бугров, С.М. Никольский. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 281 c.
- Бугров, Я.С. Высшая математика в 3 т. Т.1 в 2 книгах. Дифференциальное и интегральное исчисление: Учебник для академического бакалавриата / Я.С. Бугров, С.М. Никольский. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 501 c.
- Пехлецкий И.Д. Математика: Учеб. для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования / И. Д. Пехлецкий. - М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 304с.
- Шипачев, В.С. Высшая математика. Базовый курс: Учебник и практикум для бакалавров / В.С. Шипачев. - Люберцы: Юрайт, 2015. - 447 c.
- Шипачев, В.С. Высшая математика: Учебник и практикум / В.С. Шипачев. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 447 c.
Интернет-ресурсы
- 1. http://www.problems.ru/.
- 2. http://www.fipi.ru/.
- 3. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/696f5fc4-7f5c-b610-713f-014b7f9c0bc8.
- 4. http://myefe.ru/mybook/product/matematika-spo.html.
- 5. http://math.sch878.edusite.ru/p16aa1.html.
4 КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Результаты обучения | Критерии оценки | Формы и методы оценки |
Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины: | ||
Основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии. | 90-100 % правильных ответов – «5»; 70- 89% правильных ответов – «4»; 50-69 % правильных ответов – «3»; менее 50 % - «2» | устный опрос, тестирование, выполнениеиндивидуальных заданий различной сложности |
Основы дифференциального и интегрального исчисления. | 90-100 % правильных ответов – «5»; 70- 89% правильных ответов – «4»; 50-69 % правильных ответов – «3»; менее 50 % - «2» | оценка ответов в ходе эвристической беседы, тестирование |
Основы теории комплексных чисел. | 90-100 % правильных ответов – «5»; 70- 89% правильных ответов – «4»; 50-69 % правильных ответов – «3»; менее 50 % - «2» | оценка ответов в ходе эвристической беседы, подготовка презентаций |
Перечень умений, осваиваемых в рамках дисциплины: | ||
Выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений. | 90-100 % правильных ответов и выполненных действий – «5»; 70- 89% правильных ответов и выполненных действий – «4»; 50-69 % правильных ответов и выполненных действий – «3»; менее 50 % - «2» | устный опрос, тестирование, демонстрация умения выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений в индивидуальных заданиях |
Решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости. | 90-100 % правильных ответов и выполненных действий – «5»; 70- 89% правильных ответов и выполненных действий – «4»; 50-69 % правильных ответов и выполненных действий – «3»; менее 50 % - «2» | устный опрос, тестирование, демонстрация умения решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости |
Применять методы дифференциального и интегрального исчисления. | 90-100 % правильных ответов и выполненных действий – «5»; 70- 89% правильных ответов и выполненных действий – «4»; 50-69 % правильных ответов и выполненных действий – «3»; менее 50 % - «2» | устный опрос, тестирование, демонстрация умения применять методы дифференциального и интегрального исчисления при решении задач |
Решать дифференциальные уравнения. | 90-100 % правильных ответов – «5»; 70- 89% правильных ответов – «4»; 50-69 % правильных ответов – «3»; менее 50 % - «2» | устный опрос, тестирование, демонстрация умения решать дифференциальные уравнения |
Пользоваться понятиями теории комплексных чисел. | 90-100 % правильных ответов и выполненных действий – «5»; 70- 89% правильных ответов и выполненных действий – «4»; 50-69 % правильных ответов и выполненных действий – «3»; менее 50 % - «2» | устный опрос, тестирование, демонстрация умения пользоваться понятиями теории комплексных чисел при выполнении индивидуальных заданий |
5 ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРОГРАММЫ В ДРУГИХ ПООП
Примерная программа учебной дисциплины «Элементы высшей математики» может быть использована при реализации ПООП для группы специальностей 09.00.00 Информатика и вычислительная техника.
Предварительный просмотр:
Управление образования и науки Тамбовской области
ТОГБПОУ «Жердевский колледж сахарной промышленности»
Календарно – тематический план
дисциплины ___Элементы высшей математики__________________________________
для специальности ___09.02.07 Информационные системы и программирование_______
(код и наименование специальности)
Преподаватель: Розман Б.Г.
2019
ОДОБРЕНО цикловой комиссией математических и общих естественнонаучных дисциплин Протокол № ___ от _________2019 г. Председатель цикловой комиссии ____________Л.В.Бредищева Согласовано с заведующим отделением _____________О.В.Байтицкая | Составлено в соответствии с утвержденной программой Заместитель директора по учебной работе ТОГБПОУ «Жердевский колледж сахарной промышленности» _______________Л.В.Иноземцева |
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ п/п | Наименование тем | Максим. нагрузка | Всего часов | Кол-во теоретич. часов | Кол-во лаборат. часов | Кол-во практич. часов | Самост. работа |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
1 | Основы теории комплексных чисел | 8 | 8 | 4 | - | 4 | - |
2 | Теория пределов | 8 | 8 | 6 | - | 2 | - |
3 | Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной | 14 | 14 | 6 | - | 8 | - |
4 | Интегральное исчисление функции одной действительной переменной | 18 | 18 | 8 | - | 10 | - |
5 | Дифференциальное исчисление функции нескольких действительных переменных | 12 | 12 | 6 | - | 6 | - |
6 | Интегральное исчисление функции нескольких действительных переменных | 10 | 10 | 6 | - | 4 | - |
7 | Теория рядов | 14 | 14 | 6 | - | 8 | - |
8 | Обыкновенные дифференциальные уравнения | 14 | 14 | 8 | - | 6 | - |
9 | Матрицы и определители | 12 | 12 | 8 | - | 4 | - |
10 | Системы линейных уравнений | 8 | 8 | 6 | - | 2 | - |
11 | Векторы и действия с ними | 10 | 10 | 6 | - | 4 | - |
12 | Аналитическая геометрия на плоскости | 8 | 8 | 6 | - | 2 | - |
Всего | 136 | 136 | 76 | - | 60 | - |
№п/п | Наименование разделов и тем. Краткое содержание занятия. | Кол-во часов по группам | Вид занятий | Наглядные пособия и Т.С.О. | Задание для студентов | Календарные сроки |
Тема 1. Основы теории комплексных чисел | 8 | |||||
1 | Определение комплексного числа. Формы записи комплексных чисел. Геометрическое изображение комплексных чисел | 2/2 | Лекция | [1] гл.14 п.1,3 | Сентябрь | |
2 | Практическое занятие №1 «Действия над комплексными числами в алгебраической форме» | 2/4 | Практическое занятие | [1] гл.14 п.2 | Сентябрь | |
3 | Формулы Муавра. Формулы Эйлера. | 2/6 | Комбинированный урок | [1] гл.14 п.4 | Сентябрь | |
4 | Практическое занятие №2 «Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной форме» | 2/8 | Практическое занятие | [1] гл.14 п.5 | Сентябрь | |
Тема 2. Теория пределов | 8 | |||||
5 | Числовые последовательности. Предел функции. Свойства пределов | 2/10 | Лекция | [2] гл.1 п.1.3, 1.4 | Сентябрь | |
6 | Замечательные пределы, раскрытие неопределенностей | 2/12 | Комбинированный урок | [2] гл.1 п.1.3, 1.4 | Сентябрь | |
7 | Односторонние пределы, классификация точек разрыва | 2/14 | Комбинированный урок | [2] гл.1 п.1.5 | Сентябрь | |
8 | Практическое занятие №3 «Вычисление пределов. Раскрытие неопределенностей» | 2/16 | Практическое занятие | [2] гл.1 п.1.3-1.5 | Сентябрь | |
Тема 3. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной | 14 | |||||
9 | Определение производной | 2/18 | Комбинированный урок | [2] гл.1 п.1.6.1-1.6.3 | Октябрь | |
10 | Практическое занятие №4 «Дифференцирование сложной функции. Применение правил дифференцирования» | 2/20 | Практическое занятие | [2] гл.1 п.1.6.6,1.6.7 | Октябрь | |
11 | Практическое занятие №5 «Дифференцирование неявных функций. Логарифмическое дифференцирование. Дифференцирование параметрических функций» | 2/22 | Практическое занятие | [2] гл.1 п.1.6.8 | Октябрь | |
12 | Практическое занятие №6 «Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей» | 2/24 | Практическое занятие | [2] гл.1 п.1.6.9 | Октябрь | |
13 | Производные и дифференциалы высших порядков | 2/26 | Комбинированный урок | [2] гл.1 п.1.8 | Октябрь | |
14 | Полное исследование функции. Построение графиков | 2/28 | Комбинированный урок | [2] гл.1 п.1.10 | Октябрь | |
15 | Практическое занятие №7 «Исследование функций методами дифференциального исчисления и построение их графиков» | 2/30 | Практическое занятие | [2] гл.1 п.1.10 | Октябрь | |
Тема 4. Интегральное исчисление функции одной действительной переменной | 18 | |||||
16 | Неопределенный интеграл. Интегрирование рациональных, иррациональных, тригонометрических функций | 2/32 | Комбинированный урок | [2] гл.1 п.1.12 | Октябрь | |
17 | Практическое занятие №8 «Интегрирование тригонометрических выражений. Универсальная подстановка» | 2/34 | Практическое занятие | [2] гл.1 п.1.12.10 | Ноябрь | |
18 | Замена переменной в неопределенном интеграле. Интегрирование по частям в неопределенном интеграле | 2/36 | Комбинированный урок | [2] гл.1 п.1.12.6-1.12.7 | Ноябрь | |
19 | Практическое занятие №9 «Замена переменной и интегрирование по частям в неопределенном интеграле» | 2/38 | Практическое занятие | [2] гл.1 п.1.12.6-1.12.7 | Ноябрь | |
20 | Определенный интеграл. Применение определенного интеграла | 2/40 | Лекция | [2] гл.1 п.1.13 | Ноябрь | |
21 | Практическое занятие №10 «Вычисление определенных интегралов» | 2/42 | Практическое занятие | [2] гл.1 п.1.13.3-1.13.5 | Ноябрь | |
22 | Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования | 2/44 | Комбинированный урок | [3] гл.10 п.2 | Ноябрь | |
23 | Практическое занятие №11 «Вычисление несобственных интегралов» | 2/46 | Практическое занятие | [3] гл.10 п.2 | Ноябрь | |
24 | Практическое занятие №12 «Вычисление объемов тел вращения. Вычисление дуги плоской кривой» | 2/48 | Практическое занятие | [2] гл.1 п.1.14 | Ноябрь | |
Тема 5. Дифференциальное исчисление функции нескольких действительных переменных | 12 | |||||
25 | Функция нескольких переменных. Предел и непрерывность функции нескольких переменных | 2/50 | Лекция | [2] гл.3 п.3.1.1-3.1.2 | Декабрь | |
26 | Дифференцируемость функции нескольких переменных. Частные производные первого и высших порядков функции двух переменных | 2/52 | Комбинированный урок | [2] гл.3 п.3.1.1-3.1.2 | Декабрь | |
27 | Практическое занятие №13 «Нахождение частных производных первого и второго порядка функции двух переменных» | 2/54 | Практическое занятие | [2] гл.3 п.3.1.1-3.1.2 | Декабрь | |
28 | Экстремумы функции двух переменных | 2/56 | Комбинированный урок | [2] гл.3 п.3.2 | Декабрь | |
29 | Практическое занятие №14 «Исследование функции двух переменных на экстремум» | 2/58 | Практическое занятие | [2] гл.3 п.3.2 | Декабрь | |
30 | Практическое занятие №15 «Градиент функции» | 2/60 | Практическое занятие | [2] гл.3 п.3.1.4-3.1.5 | Декабрь | |
Тема 6. Интегральное исчисление функции нескольких действительных переменных | 10 | |||||
31 | Двойные интегралы и их свойства | 2/62 | Лекция | [4] гл.1 п.1 | Январь | |
32 | Практическое занятие №16 «Вычисление двойных интегралов» | 2/64 | Практическое занятие | [4] гл.1 п.1 | Январь | |
33 | Повторные интегралы | 2/66 | Комбинированный урок | [4] гл.1 п.7 | Январь | |
34 | Приложение двойных интегралов | 2/68 | Комбинированный урок | [4] гл.1п.4,5 | Январь | |
35 | Практическое занятие №17 «Вычисление площадей фигур и объемов тел с помощью двойных и тройных интегралов» | 2/70 | Практическое занятие | [4] [4] гл.1 п.4,5,8 | Февраль | |
Тема 7. Теория рядов | 14 | |||||
36 | Определение числового ряда. Необходимое условие сходимости числового ряда. Признаки сходимости | 2/72 | Лекция | [2] гл.2 п.2.1 | Февраль | |
37 | Практическое занятие №18 «Исследование числовых рядов на сходимость: признак сравнения, признаки сходимости Даламбера и Коши, интегральный признак» | 2/74 | Практическое занятие | [2] гл.2 п.2.1 | Февраль | |
38 | Практическое занятие №19 «Исследование сходимости знакочередующегося ряда. Признак Лейбница» | 2/76 | Практическое занятие | [2] гл.2 п.2.2 | Февраль | |
39 | Функциональные ряды. Степенные ряды | 2/78 | Комбинированный урок | [2] гл.2 п.2.3 | Февраль | |
40 | Практическое занятие №20 «Исследование функциональных рядов. Радиус сходимости степенного ряда» | 2/80 | Практическое занятие | [2] гл.2 п.2.3.1-2.3.2 | Февраль | |
41 | Разложение функций в ряд | 2/82 | Комбинированный урок | [2] гл.2 п.2.4 | Февраль | |
42 | Практическое занятие №21 «Разложение функций в ряд Тейлора. Ряд Маклорена» | 2/84 | Практическое занятие | [2] гл.2 п.2.4 | Март | |
Тема 8. Обыкновенные дифференциальные уравнения | 14 | |||||
43 | Дифференциальное уравнение. Общее и частное решение дифференциального уравнения. | 2/86 | Лекция | [2] гл.4 п.4.1 | Март | |
44 | Практическое занятие №22 «Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения» | 2/88 | Практическое занятие | [2] гл.4 п.4.2-4.3 | Март | |
45 | Дифференциальные уравнения первого порядка, их виды | 2/90 | Комбинированный урок | [2] гл.4 п.4.4 | Март | |
46 | Методы решения дифференциальных уравнений первого порядка | 2/92 | Комбинированный урок | [2] гл.4 п.4.4 | Март | |
47 | Практическое занятие №23 «Линейные дифференциальные уравнения. Метод вариации произвольной постоянной» | 2/94 | Практическое занятие | [2] гл.4 п.4.4 | Март | |
48 | Дифференциальные уравнения второго порядка, их виды | 2/96 | Комбинированный урок | [2] гл.4 п.4.6 | Март | |
49 | Практическое занятие №24 «Решение дифференциальных уравнений второго порядка. Характеристическое уравнение» | 2/98 | Практическое занятие | [2] гл.4 п.4.6 | Март | |
Тема 9. Матрицы и определители | 12 | |||||
50 | Понятие матрицы. Ранг матрицы | 2/100 | Комбинированный урок | [3] гл.4 п.2, п.4 | Апрель | |
51 | Действия над матрицами | 2/102 | Комбинированный урок | [3] гл.4 п.2, п.4 | Апрель | |
52 | Определитель матрицы | 2/104 | Комбинированный урок | [3] гл.4 п.1 | Апрель | |
53 | Обратная матрица. | 2/106 | Комбинированный урок | [3] гл.4 п.2 | Апрель | |
54 | Практическое занятие №25 «Действия над матрицами» | 2/108 | Практическое занятие | [3] гл.4 п.2, п.4 | Апрель | |
55 | Практическое занятие №26 «Вычисление определителя матрицы. Нахождение обратной матрицы» | 2/110 | Практическое занятие | [3] гл.4 п.1-4 | Апрель | |
Тема 10.Системы линейных уравнений | 8 | |||||
56 | Понятие системы линейных уравнений | 2/112 | Лекция | [3] гл.4 п.5 | Апрель | |
57 | Способы решения систем линейных уравнений. Метод Крамера | 2/114 | Комбинированный урок | [3] гл.4 п.5 | Апрель | |
58 | Способы решения систем линейных уравнений. Метод Гаусса. Матричный метод | 2/116 | Комбинированный урок | [3] гл.4 п.6 | Май | |
59 | Практическое занятие №27 «Решение систем линейных уравнений с тремя неизвестными различными способами» | 2/118 | Практическое занятие | [3] гл.4 п.6-7 | Май | |
Тема 11. Векторы и действия с ними | 10 | |||||
60 | Определение вектора. Операции над векторами, их свойства | 2/120 | Комбинированный урок | [3] гл.2 п.2 | Май | |
61 | Вычисление скалярного, смешанного, векторного произведения векторов | 2/122 | Комбинированный урок | [3] гл.2 п.3 | Май | |
62 | Приложения скалярного, смешанного, векторного произведения векторов | 2/124 | Комбинированный урок | [3] гл.2 п.3 | Май | |
63 | Практическое занятие №28 «Векторное произведение векторов, его применение» | 2/126 | Практическое занятие | [3] гл.2 п.3 | Май | |
64 | Практическое занятие №29 «Смешанное произведение векторов, его применение» | 2/128 | Практическое занятие | [3] гл.2 п.3 | Июнь | |
Тема 12. Аналитическая геометрия на плоскости | 8 | |||||
65 | Уравнение прямой на плоскости | 2/130 | Комбинированный урок | [3] гл.1 п.2 | Июнь | |
66 | Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой | 2/132 | Комбинированный урок | [3] гл.1 п.2 | Июнь | |
67 | Линии второго порядка на плоскости: эллипс, гипербола, парабола | 2/134 | Комбинированный урок | [3] гл.1 п.3 | Июнь | |
68 | Практическое занятие №30 «Линии второго порядка на плоскости» | 2/136 | Практическое занятие | [3] гл.1 п.3 | Июнь |
Всего часов: 136, из них теоретических – 76, практических - 60.
ПЕРЕЧЕНЬ ЛИТЕРАТУРЫ И СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ
Основные источники (печатные издания)
- Богомолов, Н.В. Практические занятия по математике: Учеб. пособие для средних спец. учебных заведений/Н.В.Богомолов. – М.: Высшая школа, 2013.
- Григорьев, С.Г. Математика: учебник для студ.сред.проф.учреждений/С.Г.Григорьев, С.В.Задулина; под ред.В.А.Гусева. – М.:Издательский центр «Академия», 2009. – 384 с.
- Данко, П.Е, Попов, А.Г., Кожевникова, Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. Ч.1: Учеб.пособие для втузов. – М.:Высшая школа, 2005. – 304 с.
- Данко, П.Е, Попов, А.Г., Кожевникова, Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. Ч.2: Учеб.пособие для втузов. – М.:Высшая школа, 2005. – 416 с.
Дополнительные источники (печатные издания)
- Бугров, Я.С. Высшая математика в 3 т. Т.3 в 2 книгах. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного: Учебник / Я.С. Бугров, С.М. Никольский. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 507 c.
Зайцев, И.А. Высшая математика: Учебник для с/х вузов. – М.: Высшая школа, 2008. - Бугров, Я.С. Высшая математика. задачник.: Учебное пособие для академического бакалавриата / Я.С. Бугров, С.М. Никольский. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 192 c.
- Бугров, Я.С. Высшая математика в 3 т. Т.2. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии: Учебник для академического бакалавриата / Я.С. Бугров, С.М. Никольский. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 281 c.
- Бугров, Я.С. Высшая математика в 3 т. Т.1 в 2 книгах. Дифференциальное и интегральное исчисление: Учебник для академического бакалавриата / Я.С. Бугров, С.М. Никольский. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 501 c.
- Пехлецкий И.Д. Математика: Учеб. для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования / И. Д. Пехлецкий. - М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 304с.
- Шипачев, В.С. Высшая математика. Базовый курс: Учебник и практикум для бакалавров / В.С. Шипачев. - Люберцы: Юрайт, 2015. - 447 c.
- Шипачев, В.С. Высшая математика: Учебник и практикум / В.С. Шипачев. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 447 c.
Интернет-ресурсы
- 1. http://www.problems.ru/.
- 2. http://www.fipi.ru/.
- 3. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/696f5fc4-7f5c-b610-713f-014b7f9c0bc8.
- 4. http://myefe.ru/mybook/product/matematika-spo.html.
- 5. http://math.sch878.edusite.ru/p16aa1.html.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2015/03/11/picture-599857-1426066064.jpg)
Рабочая программа производственной (по профилю специальности) практики ПМ.03 Техническое обслуживание и ремонт компьютерных систем и комплексов для специальности 230113 Компьютерные системы и комплексы
Рабочая программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессинального образования 230113 Компьютерные системы и комплексы.Рабочая ...
![](/sites/default/files/pictures/2017/10/19/picture-961249-1508393283.jpg)
Рабочая программа дисциплины "Введение в специальность" по специальности 21.02.06 "Информационные системы обеспечения градостроительной деятельности"
Программа учебной дисциплины разработана П(Ц)К дисциплин профессиональных цикла №2 за счет часов вариативной части, на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специаль...
Рабочая программа по информатике для специальности 09.02.04 Информационные системы
Рабочая программа по информатике...
Рабочая программа учебной практики для специальности 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы
Рабочая программа учебной практики является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по программе подготовки специалистов среднего звена специальности 09.02.01 ...
Рабочая программа производственной практики для специальности 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы
Рабочая программа производственной практики является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по программе подготовки специалистов среднего звена специальности ...
![](/sites/default/files/pictures/2016/10/23/picture-836280-1477254073.jpg)
Рабочая программа по МДК.01.03. "Сестринское дело в системе первичной медико-санитарной помощи" (Сестринское дело)
Вашему вниманию предлагается РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по МДК.01.03. "Сестринское дело в системе первичной медико-санитарной помощи" для специальности "Сестринское дело", форма обучения оч...
![](/sites/default/files/pictures/2021/11/16/picture-1364278-1637077717.jpg)
Рабочая программа по ПМ.01 специальности 09.02.07 "Информационные системы и программирование"
Рабочая программа профессионального модуля разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по профессии (или специальности) 09.02....