№ урока

Тема урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата

Знать

Уметь

Повторение курса 7-9 классов (4 часа)

1

Тождественные преобразования алгебраических выражений.

Целые и рациональные выражения; все арифметические действия с дробями; формулы сокращенного умножения. Многочлены.

Формулы сокращённого умножения и деления; определение и свойства степени; действия над степенями.

Выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

2

Уравнения.

Целые, рациональные, квадратные и простейшие иррациональные уравнения; различные методы решения уравнений.

Понятие уравнения с одним неизвестным; определение целых рациональных уравнений. Способы решения систем уравнений: сложения, подстановки, графический.

Решать уравнения изученных видов.

Решать системы двух уравнений с двумя неизвестными различными способами.

3

Неравенства.

Линейные и квадратные неравенства и способы их решения.

Понятие линейного и квадратного неравенства. Способы решения неравенств.

Решать неравенства изученных видов.

Решать системы двух неравенств.

4

Входная контрольная работа.

Проверка базовых знаний, умений и навыков.

См. уроки 1-4

См. уроки 1-4

Действительные числа. (14 часов)

5, 6

Целые и рациональные числа.

Натуральные, целые числа, признаки делимости, простые и составные числа, теорема о делении с остатком, рациональное число, период, периодическая дробь.

Определение натуральных, целых, рациональных чисел. Определение периодической дроби.

Записывать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной; выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями.

7, 8

Действительные числа.

Действительные числа, числовая прямая, иррациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь, модуль действительного числа.

Определение действительных чисел. Иметь представление об иррациональных числах.

Выполнять действия с действительными и иррациональными выражениями, сравнивать их.

9,10

Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия.

Геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Какая прогрессия называется геометрической; что такое бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия; формулу суммы бесконечно-убывающей геометрической прогрессии.

Применять формулу суммы бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия при решении задач.

11, 12

Решение финансовых задач с помощью геометрической прогрессии.

Систематизация теории и отработка навыков решения финансовых задач с применением формулы суммы бесконечно-убывающей геометрической прогрессии. Задачи ЕГЭ.

Формулу суммы бесконечно-убывающей геометрической прогрессии, при решении каких задач она используется.

Применять формулу суммы бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия при решении финансовых задач.

13, 14

Арифметический корень натуральной степени.

Арифметический корень натуральной степени, подкоренное выражение, квадратный корень, кубический корень, извлечение корня п-й степени, свойства арифметического корня натуральной степени.

Определение арифметического корня натуральной степени; его свойства.

Применять свойства

арифметического корня натуральной степени при решении задач.

15, 16

Степень с рациональным и действительным показателем.

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений.

Определение степеней с рациональным и действительным показателем; свойства степеней.

Выполнять преобразование выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержащие степени с рациональным показателем.

17

Обобщающий урок по теме «Действительные числа». 

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к К/Р.

См. уроки 6-17

См. уроки 6-17

18

Контрольная работа по теме:

«Действительные числа».

Проверка знаний, умений и навыков по теме «Действительные числа».

См. уроки 6-17

См. уроки 6-17

Степенная функция (14 часов)

19,20

Степенная функция, её свойства и график.

Степенная функция, показатель «четное натуральное число», показатель «нечетное натуральное число», «положительное действительное число», «отрицательное действительное число». Свойства и графики различных случаев степенной функции.

Свойства и графики различных случаев степенной функции.

Сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной функции.

21, 22

Взаимно обратные функции.

Монотонные функции, обратимые функции, обратная функция, взаимно обратные функции.

Определение функции обратной для данной функции, теоремы об обратной функции.

Строить график функции, обратной

данной.

23, 24

Равносильные уравнения и неравенства.

Равносильность уравнений и неравенств, следствие уравнений и неравенств, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней, общие методы решения уравнений и неравенств.

Определение равносильных уравнений, следствия уравнения; при каких преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение, при каких получаются посторонние корни, при каких происходит потеря корней; определение равносильных неравенств.

Устанавливать равносильность и следствие; выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств.

25, 26

Иррациональные уравнения.

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат обеих частей уравнения, посторонние корни, проверка корней уравнения, равносильность уравнений, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения.

Определение иррационального уравнения; свойство.

Решать иррациональные уравнения.

27, 28

Иррациональные неравенства.

Иррациональные неравенства, метод возведения в квадрат обеих частей неравенства, равносильность неравенства, равносильные преобразования неравенства, неравносильные преобразования неравенства.

Определение иррационального неравенства; алгоритм решения этого неравенства.

Решать иррациональные

неравенства по алгоритму и с помощью графика.

29

Иррациональные уравнения. Задачи с параметром. Решение заданий ЕГЭ.

Иррациональные уравнения из материалов ЕГЭ предыдущих лет.

Какие виды уравнений встречаются в ЕГЭ. Что такое параметр. Уравнения с параметром.

Решать иррациональные уравнения, уравнения с параметром.

30

Обобщающий урок по теме: "Степенная функция".

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к К/Р.

См. уроки 20-30

См. уроки 20-30

31

Контрольная работа по теме:

"Степенная функция".

Проверка знаний, умений и навыков по теме «Степенная функция».

См. уроки 20-30

См. уроки 20-30

32

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

См. уроки 20-30

См. уроки 20-30

Введение в стереометрию (5 часов)

33, 34

Введение. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Предмет стереометрии; основные фигуры стереометрии; понятия аксиомы и теоремы, плоскость.

Основные фигуры в пространстве. Аксиомы стереометрии.

Применять аксиомы к решению задач.

35, 36

Некоторые следствия из аксиом.

Следствия из аксиом. Правила построения фигур в пространстве.

Следствия из аксиом.

Применять аксиомы и следствия из них к решению задач.

37

Зачёт по теме «Введение в стереометрию.

Систематизация теории. Проверка знаний, умений и навыков.

Аксиомы и следствия из аксиом.

Доказывать и применять аксиомы и следствия из них к решению задач.

Параллельность прямых и плоскостей (19 часов)

38

Параллельные прямые в пространстве.

Параллельность прямых в пространстве. Теорема о существовании и единственности прямой, параллельной данной.

Определение параллельных прямых. Теорема о существовании и единственности прямой, параллельной данной.

Доказывать и применять данное определение и теорему к решению задач.

39

Параллельность трех прямых.

Теорема о трех параллельных прямых.

Лемма о двух параллельных прямых, пересекающих плоскость.

Доказывать и применять данное определение и теорему к решению задач.

40

Параллельность прямой и плоскости.

Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости и следствия из него.

Взаимное расположение прямой и плоскости, параллельность прямых и плоскостей.

Доказывать и применять данное определение и теорему к решению задач.

41,42

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».

Систематизация теории и отработка навыков при решении задач.

См. уроки 39-41.

Доказывать и применять определения и теоремы к решению задач.

43

Скрещивающиеся прямые.

Определение, признак и свойство скрещивающихся прямых

Определение скр-ся прямых. Признак скрещивающихся прямых и его доказательство. Теорема о существовании плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых и параллельную другой.

Определять взаимное расположение прямых в пространстве.

44

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

Угол между пересекающимися прямыми.

Формулировка теоремы о равенстве углов с сонаправленными сторонами, угол между прямыми в пространстве, полуплоскость, граница, сонаправленные лучи.

Решать задачи с использованием изученных понятий.

45, 46

Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых».

Систематизация теории и отработка навыков при решении задач.

См. уроки 44-45.

Решать задачи на определение взаимного расположения прямых в пространстве, нахождение угла между прямыми.

47

Параллельные плоскости.

Параллельные плоскости в пространстве, признак параллельности двух плоскостей.

Случаи взаимного расположения плоскостей. Определение параллельных плоскостей. Признак параллельности плоскостей.

Доказывать и применять определения и теоремы к решению задач.

48

Свойства параллельных плоскостей.

Свойства параллельных плоскостей.

Определение параллельных плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

Доказывать и применять определения и теоремы к решению задач.

49

Тетраэдр.

Определение, элементы тетраэдра, чертеж пространственной модели тетраэдра.

Понятие тетраэдра. Его элементы: вершина, грани, ребро.

Решать задачи по данной теме.

50

Параллелепипед.

Параллелепипед, свойства параллелепипеда, элементы

Понятие параллелепипеда. Его элементы. Свойства параллелепипеда.

Решать задачи по данной теме.

51, 52

Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед».

Систематизация теории и отработка навыков при решении задач.

См. уроки 48-51.

Доказывать и применять определения и теоремы к решению задач.

53

Задачи на построение сечений.

Основные правила построения сечений, точка пересечения секущей плоскости с ребрами тетраэдра и параллелепипеда.

Секущая плоскость тетраэдра, параллелепипеда.

Основные правила построения сечений.

Строить сечения тетраэдра, параллелепипеда.

54

Обобщающий урок по теме “Параллельность прямых и плоскостей в пространстве”.

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к К/Р.

См. уроки 39-54

См. уроки 39-54

55

Контрольная работа по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

Проверка знаний, умений и навыков по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

См. уроки 39-54

См. уроки 39-54

56

Зачёт по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

Проверка знаний, умений и навыков по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

См. уроки 39-54

См. уроки 39-54

Показательная функция (12 часов)

57,58

Показательная функция, её свойства и график.

Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат.

Определение показательной функции, три основных свойства показательной функции.

Строить график показательной функции.

59, 60, 61

Показательные уравнения.

Показательное уравнение, функционально- графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной.

Определение и вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений.

Решать показательные уравнения, пользуясь алгоритмом.

62, 63, 64

Показательные неравенства.

Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства.

Определение и вид показательных неравенств, алгоритм решения показательных неравенств.

Решать показательные неравенства, пользуясь алгоритмом.

65, 66

Системы показательных уравнений и неравенств. Задачи с параметром.

Системы показательных уравнений и неравенств, метод замены переменных, метод умножения уравнений, способ подстановки.

Способ подстановки решения систем показательных уравнений и неравенств.

Решать системы показательных уравнений и неравенств.

67

Обобщающий урок по теме "Показательная функция".

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к К/Р.

См. уроки 58-67.

См. уроки 58-67.

68

Контрольная работа по теме:

"Показательная функция".

Проверка знаний, умений и навыков по теме «Показательная функция».

См. уроки 58-67.

См. уроки 58-67.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов)

69

Перпендикулярные прямые в пространстве.

Определение перпендикулярных прямых, перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве; теоремы о перпендикулярности прямых плоскости.

Понятие перпендикулярных прямых в пространстве. Лемма о двух параллельных прямых, перпендикулярных третьей.

Доказывать и применять определения и теоремы к решению задач.

70

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Теорема о двух параллельных прямых, перпендикулярных плоскости. Обратное утверждение.

Определение перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о двух параллельных прямых, перпендикулярных плоскости. Обратное утверждение.

Доказывать и применять определения и теоремы к решению задач.

71

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Формулировка и док-во признака перпендикулярности прямой и плоскости.

Определять перпендикулярность прямой и плоскости на примере параллелепипеда. Решать задачи по данной теме.

72

Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости.

Теорема о существовании прямой, перпендикулярной данной плоскости.

Теорема о существовании прямой, перпендикулярной данной плоскости.

Доказывать и применять теорему к решению задач.

73

Расстояние от точки до плоскости.

Понятия перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной на плоскость.

Расстояние от точки до плоскости, между параллельными плоскостями, прямой и параллельной ей плоскости.

Понятия перпендикуляра, наклонной, проекции. Расстояние от точки до плоскости, между параллельными плоскостями, прямой и параллельной ей плоскости.

Определять расстояние от точки до плоскости, между параллельными плоскостями, прямой и параллельной ей плоскостью.

74, 75

Теорема о трех перпендикулярах.

Теорема о трех перпендикулярах и обратная ей.

Теорема о трех перпендикулярах и обратная ей.

Применять теорему о трех перпендикулярах и обратную ей к решению задач

76

Угол между прямой и плоскостью.

Проекция точки на плоскость. Проекция прямой на плоскость. Определение угла между прямой и плоскостью. Определение линейного угла.

Проекция точки на плоскость. Проекция прямой на плоскость. Определение угла между прямой и плоскостью. Определение линейного угла.

Находить угол между прямой и плоскостью.

77

Двугранный угол.

Определения двугранного и трехгранного угла, линейного угла двугранного угла

Понятия двугранного угла, линейного угла двугранного угла. Определение градусной меры двугранного угла.

Строить линейный угол двугранного угла. Называть двугранный угол.

78

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Понятие угла между двумя плоскостями, определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности двух плоскостей.

Понятие перпендикулярных плоскостей. Границы изменения угла между пересекающимися плоскостями. Признак перпендикулярности плоскостей.

Уметь решать задачи на применение признака.

79

Прямоугольный параллелепипед.

Определение прямоугольного параллелепипеда и его свойства.

Определение прямоугольного параллелепипеда и его свойства.

Решать задачи по данной теме.

80, 81

Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Многогранный угол.

Повторение вопросов теории, решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей.

Теоретический материал предыдущих уроков. Понятие параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Многогранный угол.

Уметь решать задачи базового и повышенного уровня по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

82

Решение заданий ЕГЭ. Решение заданий повышенной сложности.

Повторение вопросов теории, решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей. Задачи ЕГЭ.

Теоретический материал предыдущих уроков. Виды задач ЕГЭ.

Уметь решать задачи базового и повышенного уровня по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

83

Обобщающий урок по теме "Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к К/Р.

См. уроки 70-80.

См. уроки 70-80.

84

Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Проверка знаний, умений и навыков по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

См. уроки 70-80.

См. уроки 70-80.

85

Зачёт по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Проверка знаний, умений и навыков по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

См. уроки 70-80.

См. уроки 70-80.

Логарифмическая функция (17 часов)

86, 87

Логарифмы.

Логарифм, основание логарифма, логарифмирование.

Определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество.

Выполнять преобразование выражений, содержащих логарифмы.

88, 89

Свойства логарифмов.

Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование.

Свойства логарифмов.

Применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы.

90, 91

Десятичные и натуральные логарифмы.

Таблица логарифмов, десятичный логарифм, натуральный логарифм, формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.

Обозначение десятичного и натурального логарифма.

Таблица Брадиса. Формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.

Находить значения

десятичных и натуральных логарифмов по таблицам  Брадиса и с помощью МК.

92

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Функция у = loga х, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции.

Вид логарифмической функции, её основные свойства.

Строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении.

93, 94, 95

Логарифмические уравнения.

Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования.

Вид простейших логарифмических уравнений, основные приёмы решения

логарифмических уравнений.

Решать простейшие

логарифмические уравнения и применять основные приёмы при решении уравнений.

96, 97, 98

Логарифмические неравенства.

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств.

Вид простейших логарифмических неравенств, основные приёмы решения

логарифмических неравенств.

Решать простейшие

логарифмические неравенства применять основные приёмы при решении неравенств.

99,

100

Задачи с параметром. Решение заданий ЕГЭ. Решение заданий повышенной сложности.

Логарифмические уравнения из материалов ЕГЭ предыдущих лет.

Какие виды уравнений встречаются в ЕГЭ. Что такое параметр. Уравнения с параметром.

Решать логарифмические уравнения, уравнения с параметром.

101

 Обобщающий урок по теме "Логарифмическая функция".

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к К/Р.

См. уроки 87-101.

См. уроки 87-101.

102

Контрольная работа по теме:

"Логарифмическая функция".

Проверка знаний, умений и навыков по теме «Логарифмическая функция».

См. уроки 87-101.

См. уроки 87-101.

Многогранники (15 часов)

103

Понятие многогранника.

Тетраэдр. Параллелепипед. Грань, вершины, ребро.

Понятие геометрического тела. Понятие многогранника.

Охарактеризовать многогранники.

104

Призма.

Призма, ее элементы.

Виды призм.

Призма, ее элементы. Прямая, наклонная, правильная призмы.

Решать задачи на вычисление элементов призмы.

105, 106

Площадь поверхности призмы.

Теорема о площади прямой призмы.

Теорема о площади прямой призмы, поверхности призмы, площади поверхности призмы, вычисление элементов призмы и площади ее поверхности.

Решать задачи на нахождение площадей полной и боковой поверхности призмы.

107

Пирамида.

Пирамида, ее элементы.

Определение пирамиды и ее элементы, боковая и полная поверхности пирамиды.

Решать задачи на вычисление элементов и площади полной и боковой поверхностей пирамиды.

108

Правильная пирамида.

Правильная пирамида, ее свойства. Боковая поверхность. Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды.

Правильная пирамида, ее свойства. Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды.

Решать задачи на вычисление элементов и площади полной и боковой поверхностей правильной пирамиды.

109

Усечённая пирамида.

Усеченная пирамида. Теорема о площади боковой поверхности правильной усеченной пирамиды.

Определение усеченной пирамиды и ее элементы, формулы боковой и полной поверхности усеченной пирамиды.

Решать задачи на вычисление элементов и площади полной и боковой поверхностей усечённой и усечённой правильной пирамиды.

110, 111

Решение задач по теме “Призма. Пирамида”.

Систематизация теории и отработка навыков при решении задач.

См. уроки 104-110.

Доказывать и применять определения и теоремы к решению задач.

112

Симметрия в пространстве.

Определения точек, симметричных в пространстве относительно данной прямой (точки); центра симметрии фигуры.

Виды симметрии в пространстве.

Решать задачи по данной теме.

113

Понятие правильного многогранника.

Определение правильного многогранника, виды правильных многогранников.

Понятие правильного многогранника Элементы симметрии правильных многогранников. Пять видов правильных многогранников.

Решать задачи по данной теме.

114

Развёртка. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Развёртка. Теорема о сумме плоских углов при вершине выпуклого многогранника; формула Эйлера.

Понятие правильного многогранника Элементы симметрии правильных многогранников.

Изготовить из подручного материала правильные многогранники.

115

Обобщающий урок по теме «Многогранники».

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к К/Р.

См. уроки 104-115.

См. уроки 104-114.

116

Контрольная работа по теме «Многогранники».

Проверка знаний, умений и навыков по теме «Многогранники».

См. уроки 104-115.

См. уроки 104-114.

117

Зачёт по теме «Многогранники».

Проверка знаний, умений и навыков по теме «Многогранники».

См. уроки 104-115.

См. уроки 104-114.

Тригонометрические формулы (25 часов)

118

Радианная мера угла.

Радианная мера угла, градусная мера угла, перевод радианной меры в градусную, перевод градусной меры в радианную.

Определение угла в один радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот.

Пользоваться формулами перевода, вычислять длину дуги и площадь кругового сектора.

119, 120

Поворот точки вокруг начала координат.

Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности.

Понятие «единичная окружность», поворот точки вокруг начала координат.

Находить координаты точки единичной окружности, полученной поворотом  P(1;0)

на заданный угол, находить углы поворота точки P(1;0), чтобы получить точку с за-данными координатами.

121, 122

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

Синус, косинус, тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности.

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

Находить значения

синуса, косинуса и тангенса угла по

таблицам  Брадиса и с помощью МК; знать табличные значения; решать уравнения

sin x=0,sin x=1, sin x=-1,

cos x=0, cos x=1, cos x=-1

123

Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.

Знаки синуса и косинуса, знаки тангенса.

Какие знаки имеют

синус, косинус и тангенс в различных четвертях.

Определять знак числа

sinα, cosα и tgα при заданном значении α.

124, 125, 126

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента.

Основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом.

Применять формулы

зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла при решении задач.

127, 128

Тригонометрические тождества.

Тождества, способы доказательства тождества, преобразование выражений.

Какие равенства называются тождествами, какие способы используются при доказательстве тождеств.

Применять изученные формулы при доказательстве тождеств

129

Синус, косинус и тангенс углов α и -α.

Поворот точки на α и

-α, определение тангенса, формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α

Формулы

sin(-α)= - sinα,

cos(-α)=cos,

tg(-α)=-tg α.

Находить значения

синуса, косинуса и

тангенса для отрицательных углов.

130, 131

Формулы сложения.

Формулы синуса и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента.

Формулы сложения

сos(α+β) и другие.

Выводить формулы сложения и применять их на практике.

132, 133

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

Формулы двойного аргумента, формулы кратного аргумента.

Формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла

Выводить формулы двойного угла и применять их на практике.

134

Синус, косинус и тангенс половинного угла.

Формулы половинного угла, формулы понижения степени.

Формулы половинного угла синуса, косинуса и тангенса;

Формулы, выражающие sinα, cosα и tg α через tg(α/2).

Выводить формулы

половинного угла, применять их на практике.

135, 136

Формулы приведения.

Формулы приведения, углы перехода.

Значения тригонометрических функций углов, больших 90°, сводятся к значениям для острых углов; правила записи формул приведения.

Применять формулы приведения при решении задач.

137, 138

Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов.

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов.

Применять формулы на практике.

139, 140

Задачи с параметром. Решение заданий ЕГЭ. Решение заданий повышенной сложности.

Задания из материалов ЕГЭ предыдущих лет.

Какие виды встречаются в ЕГЭ. Что такое параметр. Преобразования с параметром.

Упрощать тригонометрические выражения.

141

Обобщающий урок по теме:

«Тригонометрические формулы».

Проверка знаний, умений и навыков по теме «Тригонометрические формулы».

См. уроки 119-141.

См. уроки 119-141.

142

Контрольная работа по теме «Тригонометрические формулы».

Проверка знаний, умений и навыков по теме «Тригонометрические формулы».

См. уроки 119-141.

См. уроки 119-141.

Векторы в пространстве (8 часов)

143

Понятие вектора. Равенство векторов.

Вектор. Равные вектора. Ненулевой вектор, сонаправленные вектора, противоположно направленные вектора.

Понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины вектора. Определения коллинеарных, сонаправленных и противоположно направленных векторов. Равенство векторов. Теорема о существовании вектора, равного данному.

Изображать и обозначать векторы. Определять пары коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных векторов.

144

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

Сложение и вычитание векторов.

Сумма векторов. Правило параллелограмма. Правило треугольника.

Правила треугольника и параллелограмма сложения векторов. Законы сложения векторов. Противоположный вектор. Разность векторов. Правило многоугольника.

Строить сумму и разность двух векторов. Применять правила многоугольника для нахождения суммы нескольких векторов.

145

Умножение вектора на число.

Произведение вектора на число.

Правило умножения вектора на число. Свойства этого действия.

Строить векторы. Применять теоретические данные к решению задач.

146

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

Определение компланарных векторов. Признак компланарности трех векторов и обратное утверждение. Правило сложения трех некомпланарных векторов.

Применять правило параллелепипеда. Определять тройки компланарных и некомпланарных векторов.

147

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам

Понятие разложения вектора. Теорема о разложении.

Раскладывать данный вектор по трем некомпланарным векторам.

148

Обобщающий урок по теме «Векторы в пространстве».

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к К/Р.

См. уроки 144-151.

См. уроки 144-151.

149

Контрольная работа по теме «Векторы в пространстве».

Проверка знаний, умений и навыков по теме «Многогранники».

См. уроки 144-151.

См. уроки 144-151.

150

Зачёт по теме «Векторы в пространстве».

Проверка знаний, умений и навыков по теме «Многогранники»

См. уроки 144-151.

См. уроки 144-151.

Тригонометрические уравнения (19 часов)

151, 152, 153

Уравнение cos х=а.

Арккосинус числа.  Формула корней уравнений вида .

Определение арккосинуса числа, формула решения уравнения cos х=а, частные случаи решения уравнений

cos х=1, cos х=-1, cos х=0.

Решать тригонометрические уравнения вида cos х=а.

154, 155, 156

Уравнение sinх=а.

Арксинус числа. Формулы корней уравнений вида .

Определение арксинуса числа, формула решения уравнения sin х=а, частные случаи решения уравнений

sin х=1, sin х=-1, sin х=0.

Решать тригонометрические уравнения вида sin х=а.

157, 158. 159

Уравнение tg х=а.

Арктангенс числа. Формула корней уравнений вида tg х=а.

Определение арктангенса числа, формула решения уравнения tg х=а.

Решать тригонометрические уравнения вида tg х=а.

160, 161, 162

Решение тригонометрических уравнений.

Тригонометрические уравнения. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Метод разложения на множители. Однородные уравнения и методы их решений.

Некоторые виды

тригонометрических уравнений.

Решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным, однородные и не однородные уравнения.

163

Решение тригонометрических уравнений. Метод оценки.

Некоторые тригонометрические уравнения, решаемые методом оценки.

Некоторые виды

тригонометрических уравнений.

Решать некоторые тригонометрические уравнения методом оценки.

164, 165

Решение тригонометрических неравенств.

Тригонометрическое неравенство, единичная окружность, решение неравенства, множество отрезков.

Алгоритм решения

тригонометрических неравенств.

Решать тригонометрические

неравенства.

166, 167

Решение систем уравнений. Задачи с параметром.

Примеры решения систем тригонометрических уравнений и систем уравнений.

Формулы корней тригонометрических уравнений.

Уметь решать системы тригонометрических уравнений.

168

Обобщающий урок по теме:

«Тригонометрические уравнения».

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к К/Р.

См. уроки 155-171.

См. уроки 155-171.

169

Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения».

Проверка знаний, умений и навыков по теме «Тригонометрические уравнения».

См. уроки 155-171.

См. уроки 155-171.

Тригонометрические функции (19 часов)

170, 171

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

ООФ и ОЗФ тригонометрических функций.

Уметь определять ООФ, ОЗФ.

172, 173

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

Чётность функции, нечётность функции, период. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций, наименьший положительный период.

Понятие чётности, нечётности, периодичности функции. Особенности графиков.

Уметь определять период функции, вычислять значение функции, используя ее четность или нечетность Использовать данные свойства при решении задач и при построении графиков.

174, 175

Свойства функции и её график.

Понятие функции, ее свойства и график.

Понятие функции, ее свойства и график.

Схематично изображать график функции. Решать простейшие тригонометрические уравнения графическим способом.

176, 177

Свойства функции и её график.

Понятие функции, ее свойства и график.

Понятие функции, ее свойства и график.

Схематично изображать график функции. Решать простейшие тригонометрические уравнения графическим способом.

178, 179

Свойства функции и её график.

Понятие функции, ее свойства и график.

Понятие функции, ее свойства и график.

Схематично изображать график функции. Решать простейшие тригонометрические уравнения графическим способом.

180, 181

Обратные тригонометрические функции.

Определение обратных тригонометрических функций, их свойства и графики.

Определение обратных тригонометрических функций, их свойства и графики.

Решать графически тригонометрические уравнения. Применять изученные преобразования к построению графиков функций.

182, 183

Решение тригонометрических уравнений и неравенств с помощью графика.

Тригонометрические уравнения и неравенства, решаемые с помощью графика.

Способы решения тригонометрических уравнений и неравенств с помощью графика.

Решать графически тригонометрические уравнения.

184, 185

Построение графиков, полученных в результате сдвигов и сжатий.

Приёмы построения графиков, полученных в результате сдвигов и сжатий.

Примеры графиков функций (например)

 у = |cosх|, у = а+cosх , у = cos(х+а), у = acos х, у = cos ах, где а — некоторое число.

Строить графики тригонометрических функций, полученных в результате сдвигов и сжатий (растяжений) вдоль координатных осей.

186, 187

Обобщающий урок по теме:

«Тригонометрические функции».

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к К/Р.

См. уроки 174-189.

См. уроки 174-189.

188

Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции».

Проверка знаний, умений и навыков по теме «Тригонометрические функции».

См. уроки 174-189.

См. уроки 174-189.

Повторение. Решение задач. Резерв (16 часов)

189

Повторение.

Действительные числа.

Основная цель — обобщить и систематизировать знания о действительных числах; понятие степени с действительным показателем; применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.

190

Повторение.

Степенная функция.

Основная цель — обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; свойства степенных функций с натуральным и целым показателями и применять их при решении уравнений и неравенств; повторить понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

191

Повторение.

Показательная функция.

Основная цель — повторить свойства показательной функции; решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных уравнений.

192, 193

Повторение. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Решение задач.

Основная цель — систематизировать сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве, о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; повторить понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями.

194

Повторение.

Логарифмическая функция.

Основная цель — повторить понятие логарифма числа; применять свойства логарифмов при решении уравнений; повторить свойства логарифмической функции и применять ее свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств.

195

Повторение.

Тригонометрические формулы.

Основная цель — повторить понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; решать тригонометрические уравнения.

196, 197

Повторение.

Многогранники. Решение задач.

Основная цель — систематизировать сведения об основных видах многогранников.

198

Повторение.

Тригонометрические уравнения.

Основная цель — решать простейшие тригонометрические уравнения и уравнения повышенной сложности; повторить некоторые нестандартные приёмы решения тригонометрических уравнений.

199

Повторение.

Тригонометрические функции.

Основная цель —повторить свойства тригонометрических функций, применять эти свойства при решении уравнений и неравенств; обобщить и систематизировать знания об исследовании функций элементарными методами, строить графики тригонометрических функций, используя различные приемы построения графиков.

200, 201

Итоговая контрольная работа.

Проверка знаний, умений и навыков по основным темам курса математики 10 класса.

202

Анализ результатов К/Р.

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.

203

Решение нестандартных задач.

Решение заданий ЕГЭ.

204

Решение нестандартных задач. Подведение итогов года.

Решение заданий ЕГЭ.