Практическое занятие по теме"Элементы пирамиды"
методическая разработка на тему
Данное методическое пособие имеет своей целью организовать работу студентов по закреплению темы «Решение рациональных уравнений и неравенств» в соответствии с ФГОС СПО и учетом индивидуальных способностей студентов.
Данная работа предназначена для закрепления математических знаний, необходимых для изучения специальных дисциплин и их применения, способствует развитию аналитического мышления.
Методическое пособие составлено в пятнадцати вариантах. Каждый вариант содержит три задания. При выполнении работы студент получает три балла за правильное решение одного задания и по одному баллу за каждого следующее. Общий балл суммируется.
Отличительной особенностью данного методического пособия является дифференцированный подход при изучении программного материала для студентов разных уровней подготовки и степени усвоения достаточно важного раздела математического анализа.
Данное методическое пособие может быть использовано преподавателем для диагностической проверки знаний студентов.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 prakticheskaya_rabota_po_teme_piramida.docx | 20.68 КБ |
Предварительный просмотр:
Практическая работа по теме:
Решение задач на элементы пирамиды.
Вариант 1.
Задача 1.
Смоделируйте пирамиду, в основании которой лежит треугольник, и обозначьте ее. Назовите:
1) вершины
2)ребра оснований
3) боковые ребра
4) основание
5) боковые грани
6) высоту пирамиды
7) апофему
8)угол между боковым ребром и основанием
9) угол между боковой гранью и основанием
10) угол между боковым ребром и высотой.
Задача 2.
ДАВС- правильная пирамида. ДО перпендикулярно АВС. СК перпендикулярно АВ, АМ перпендикулярно ВС, ВN перпендикулярно АС, АВ= , АД=5. Найдите ДО.
Задача 3.
Дано: ΔАВС, <АСВ=90°, ДО перпендикулярно (АВС), ДО =8, О- точка пересечения медиан, АД=10, АС=. Найдите ВС.
Вариант 2.
Задача 1.
Смоделируйте пирамиду, в основании которой лежит квадрат, и обозначьте ее. Назовите:
1) вершины
2)ребра оснований
3) боковые ребра
4) основание
5) боковые грани
6) высоту пирамиды
7) апофему
8)угол между боковым ребром и основанием
9) угол между боковой гранью и основанием
10) угол между боковым ребром и высотой.
Задача 2.
ДАВС- правильная пирамида. ДО перпендикулярно АВС. СК перпендикулярно АВ, АМ перпендикулярно ВС, ВN перпендикулярно АС. АД= ,<АДВ= 120°. Найдите РОСН.
Задача 3.
Дано: ΔАВС, <АСВ=90°, АС=СВ , ДО перпендикулярно (АВС), АД = 5, ДО = 3, О- точка пересечения медиан. Найдите S осн.
Вариант 3
Задача 1.
Смоделируйте пирамиду, в основании которой лежит остроугольный треугольник, и обозначьте ее. Назовите:
1) вершины
2)ребра оснований
3) боковые ребра
4) основание
5) боковые грани
6) высоту пирамиды
7) апофему
8)угол между боковым ребром и основанием
9) угол между боковой гранью и основанием
10) угол между боковым ребром и высотой.
Задача 2.
ДАВС- правильная пирамида. ДО перпендикулярно АВС. СК перпендикулярно АВ, АМ перпендикулярно ВС, ВN перпендикулярно АС. ВС=СД=. Найдите ДО.
Задача 3.
Дано: ΔАВС, <АСВ=90°, ОєАВ, АО=ОВ=9, ДО перпендикулярно (АВС), Q-точка пересечения медиан, ДQ =5. Найдите ДО.
Вариант 4
Задача 1.
Смоделируйте пирамиду, в основании которой лежит ромб, и обозначьте ее. Назовите:
1) вершины
2)ребра оснований
3) боковые ребра
4) основание
5) боковые грани
6) высоту пирамиды
7) апофему
8)угол между боковым ребром и основанием
9) угол между боковой гранью и основанием
10) угол между боковым ребром и высотой.
Задача 2.
ДАВС- правильная пирамида. ДО перпендикулярно АВС. СК перпендикулярно АВ, АМ перпендикулярно ВС, ВN перпендикулярно АС. КР- биссектриса <ДКС, ДР:РС=2:3. Найдите <ДКС.
Задача 3.
Дано: ΔАВС, <АСВ=90°, Ас =3, ВС=4, ДО перпендикулярно (АВС), О-центр вписанной окружности, ДО=. Найдите расстояние от точки Д до прямой АС.
Вариант 5
Задача 1.
Смоделируйте пирамиду, в основании которой лежит тупоугольный треугольник, и обозначьте ее. Назовите:
1) вершины
2)ребра оснований
3) боковые ребра
4) основание
5) боковые грани
6) высоту пирамиды
7) апофему
8)угол между боковым ребром и основанием
9) угол между боковой гранью и основанием
10) угол между боковым ребром и высотой.
Задача 2.
ДАВС- правильная пирамида. ДО перпендикулярно АВС. СК перпендикулярно АВ, АМ перпендикулярно ВС, ВN перпендикулярно АС. АВ= , tg<ДКС-6. Найдите ДО.
Задача 3.
Дано: ΔАВС, <АСВ=90°, АС =6, ВС=8, ДО перпендикулярно (АВС), ДО=3, О – центр вписанной окружности. Найти SΔАДС.
Вариант 6
Задача 1. Смоделируйте пирамиду, в основании которой лежит параллелограмм, и обозначьте ее. Назовите:
1) вершины
2)ребра оснований
3) боковые ребра
4) основание
5) боковые грани
6) высоту пирамиды
7) апофему
8)угол между боковым ребром и основанием
9) угол между боковой гранью и основанием
10) угол между боковым ребром и высотой.
Задача 2.
ДАВС- правильная пирамида. ДО перпендикулярно АВС. СК перпендикулярно АВ, АМ перпендикулярно ВС, ВN перпендикулярно АС, АВ=10, cos <ДМО=0,2. Найдите апофему ДМ.
Задача 3.
Дано: ΔАВС, <АСВ=90°, АС =6, ВС=8, ДО перпендикулярно (АВС), ДО=3, О- центр вписанной окружности. Найти SΔАВД
Вариант 7
Задача 1.
Смоделируйте пирамиду, в основании которой лежит прямоугольный треугольник, и обозначьте ее. Назовите:
1) вершины
2)ребра оснований
3) боковые ребра
4) основание
5) боковые грани
6) высоту пирамиды
7) апофему
8)угол между боковым ребром и основанием
9) угол между боковой гранью и основанием
10) угол между боковым ребром и высотой.
Задача 2.
ДАВС- правильная пирамида. ДО перпендикулярно АВС. СК перпендикулярно АВ, АМ перпендикулярно ВС, ВN перпендикулярно АС, АВ= 12, ДО=8. Найдите cos<ДКО.
Задача 3.
Дано: FДАВС-пирамида, АВСД-прямоугольник, FO перпендикулярно (АВС), АД=3,FC=5, ДС=4. Найдите
Вариант 8
Задача 1.
Смоделируйте пирамиду, в основании которой лежит квадрат и боковое ребро перпендикулярно основанию, и обозначьте ее. Назовите:
1) вершины
2)ребра оснований
3) боковые ребра
4) основание
5) боковые грани
6) высоту пирамиды
7) апофему
8)угол между боковым ребром и основанием
9) угол между боковой гранью и основанием
10) угол между боковым ребром и высотой.
Задача 2.
ДАВС- правильная пирамида. ДО перпендикулярно АВС. СК перпендикулярно АВ, АМ перпендикулярно ВС, ВN перпендикулярно АС, АВ=7, ДО= 24. Найдите cos<ДСО.
Задача 3.
Дано: FДАВС-пирамида, АВСД-прямоугольник, FO перпендикулярно (АВС), FO=12, радиус описанной около основания окружности равен 5. Найдите косинус угла между прямой FD и плоскостью АВС.
Вариант 9
Задача 1.
Смоделируйте пирамиду, в основании которой лежит трапеция, и обозначьте ее. Назовите:
1) вершины
2)ребра оснований
3) боковые ребра
4) основание
5) боковые грани
6) высоту пирамиды
7) апофему
8)угол между боковым ребром и основанием
9) угол между боковой гранью и основанием
10) угол между боковым ребром и высотой.
Задача 2.
ДАВС- правильная пирамида. ДО перпендикулярно АВС. СК перпендикулярно АВ, АМ перпендикулярно ВС, ВN перпендикулярно АС. PL║ВС,О є PL, АВ=18, ДМ= . Найдите SPDL.
Задача 3.
Дано: FДАВС-пирамида, АВСД-ромб, < ВАД=60°, FO перпендикулярно (АВС), FO=1, FM перпендикулярно ДС, FM=2. Найдите АД.
Вариант 10
Задача 1.
Смоделируйте пирамиду, в основании которой лежит равносторонний треугольник, и обозначьте ее. Назовите:
1) вершины
2)ребра оснований
3) боковые ребра
4) основание
5) боковые грани
6) высоту пирамиды
7) апофему
8)угол между боковым ребром и основанием
9) угол между боковой гранью и основанием
10) угол между боковым ребром и высотой.
Задача 2.
ДАВС- правильная пирамида. ДО перпендикулярно АВС. СК перпендикулярно АВ, АМ перпендикулярно ВС, ВN перпендикулярно АС, (PQL)║(BCD), Оє(PQL), АВ=6, DC=.Найдите SPQL.
Задача 3.
Дано: FДАВС-пирамида, АВСД-ромб, АС= 12, ВД=16, FO перпендикулярно (АВС),FO=14. Найдите апофему боковой грани.
Вариант 11
Задача 1.
Смоделируйте пирамиду, в основании которой лежит пятиугольник, и обозначьте ее. Назовите:
1) вершины
2)ребра оснований
3) боковые ребра
4) основание
5) боковые грани
6) высоту пирамиды
7) апофему
8)угол между боковым ребром и основанием
9) угол между боковой гранью и основанием
10) угол между боковым ребром и высотой.
Задача 2.
ДАВС- правильная пирамида. ДО перпендикулярно АВС. СК перпендикулярно АВ, АМ перпендикулярно ВС, ВN перпендикулярно АС,АВ-6, СД= 2. Найдите SДКС.
Задача 3.
Дано: FДАВС-пирамида, АВСД-квадрат, АВ=4 , FO перпендикулярно (АВС), Оє АС, FO=8, АО:ОС=3:1. Найдите большее боковое ребро.
Вариант 12
Задача 1.
Смоделируйте пирамиду, в основании которой лежит ромб и боковое ребро перпендикулярно основанию, и обозначьте ее. Назовите:
1) вершины
2)ребра оснований
3) боковые ребра
4) основание
5) боковые грани
6) высоту пирамиды
7) апофему
8)угол между боковым ребром и основанием
9) угол между боковой гранью и основанием
10) угол между боковым ребром и высотой.
Задача 2.
FABCD – правильная пирамида, FO перпендикулярно (АВС), FM перпендикулярно ДС. OF=3, AD=4 Найдите FC.
Задача 3.
ДАВС-пирамида, ΔАВС- равносторонний, АВ=4, ДО=3, Мє АВ, СО:ОМ=1:2, ДО перпендикулярно (АВС).Найдите косинус угла между плоскостями АДВ и АВС
Вариант 13
Задача 1.
Смоделируйте пирамиду, в основании которой лежит шестиугольник, и обозначьте ее. Назовите:
1) вершины
2)ребра оснований
3) боковые ребра
4) основание
5) боковые грани
6) высоту пирамиды
7) апофему
8)угол между боковым ребром и основанием
9) угол между боковой гранью и основанием
10) угол между боковым ребром и высотой.
Задача 2.
FABCD – правильная пирамида, FO перпендикулярно (АВС), FM перпендикулярно ДС. < AFC=90°, AF=2. Найдите Sосн.
Задача 3.
ДАВС-пирамида, ДА перпендикулярно (АВС),АВ=АС=13, NєСВ, CN=NB, AN=12,АД= 5. Найдите SВСД.
Вариант 14
Задача 1.
Смоделируйте пирамиду, в основании которой лежит равнобедренный треугольник, и обозначьте ее. Назовите:
1) вершины
2)ребра оснований
3) боковые ребра
4) основание
5) боковые грани
6) высоту пирамиды
7) апофему
8)угол между боковым ребром и основанием
9) угол между боковой гранью и основанием
10) угол между боковым ребром и высотой.
Задача 2.
FABCD – правильная пирамида, FO перпендикулярно (АВС), FM перпендикулярно ДС. АВ=6, tg . Найдите SFCD.
Задача 3.
ДАВС-пирамида, ДА перпендикулярно (АВС), <АСВ=90°, АС=СВ=6, АД=8.Найдите SВСД.
Вариант 15
Задача 1.
Смоделируйте пирамиду, в основании которой лежит треугольник и боковое ребро перпендикулярно основанию, и обозначьте ее. Назовите:
1) вершины
2)ребра оснований
3) боковые ребра
4) основание
5) боковые грани
6) высоту пирамиды
7) апофему
8)угол между боковым ребром и основанием
9) угол между боковой гранью и основанием
10) угол между боковым ребром и высотой.
Задача 2.
FABCD – правильная пирамида, FO перпендикулярно (АВС), FM перпендикулярно ДС.
Задача 3.
ДАВС-пирамида, ДА перпендикулярно (АВС), АВ=ВС=АС=2, АД=1. Найдите SВСД.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическое пособие для проведения практического занятия на тему "Неотложные состояния"
Дисциплина "Психические болезни с курсом наркологии"...
СБОРНИК ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»
Сборник практических занятий окажет помощь преподавателям в организации практических занятий, а также может пригодиться студентам при повторении изученного материала и подготовке к экзамену....
Разработка практического занятия по теме «Решение практических задач с использованием «КонсультантПлюс», 2011
Методическая разработка практического занятия по теме «Решение практических задач с использованием «КонсультантПлюс» по дисциплине «Информационные технологии в профессиональной деятельности», 2011...
конспект занятия МДК 01.01. Тема 2.1. Основы проектирования строительных конструкций.. Практическое занятие по теме 4. Основы расчета строительных конструкций, работающих на сжатие. Расчет стальных колонн.
МДК 01.01. Тема 2.1. Основы проектирования строительных конструкций. Тема 2.1. Основы проектирования строительных конструкций. Практическое занятие по теме 4. Основы расчета строительных к...
Методические указания для проведения практических занятий по дисциплине "Элементы высшей математики"
Практическое занятие №1. Действия над матрицами....
Методическая разработка практического занятия по теме "Создание видео ролика на тему «День веб-мастера» в приложении Movie Maker"
В данной разработке представлена теоретическая часть, краткое описание программы, и практическая часть направленная на создание видеоролика по заданной теме....