Урок по теме "Решение логарифмических уравнений и неравенств"
план-конспект урока на тему

Министерство образования и науки Хабаровского края

Краевое государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Комсомольский-на-Амуре авиационно-технический техникум»

Методическая разработка открытого урока по теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

                                                                           СОГЛАСОВАНО

                                                                                                                  Председатель ПЦК ЕНД

                                                                                          _________   И.В. Синишина

                                                                                               «____» ____________2014 г.        

                                                                                          Выполнил преподаватель:

                                                                                          Г.Ф.  Грибанова

г. Комсомольск – на - Амуре, 2014

Аннотация

   В результате выполнения работы у студента должны быть сформированы следующие компетенции:

Обобщающий урок по математике.

Преподаватель: Грибанова Галина Федоровна

Группа: КС14к
Тема: Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств

Тип урока: Урок применения знаний, умений и  навыков в ходе  систематизации и обобщения изученного материала.

Образовательная цель урока:

• Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков; применение их в новых условиях; создание проблемной ситуации;
• Актуализация опорных знаний решения логарифмических уравнений и неравенств.
• Совершенствование  навыков контроля и самоконтроля  знаний, умений и навыков при выполнении   тестов;
• Развитие умений сравнивать, обобщать, правильно излагать мысли;
• Развитие логического мышления при решении задач и умение работать в проблемной ситуации;
• Развитие творческое мышление.
• Расширение общего кругозора студентов.
• Воспитание  интерес к предмету, коллективизм, аккуратность, дисциплинированность, чувства собственного достоинства.

Учащиеся должны:

Знать:

• Понятия степени и логарифма;
• Понятие степени с различными показателями;
• Свойства степеней и логарифмов.

Уметь:

• находить значения корня, степени, логарифма;
• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Оборудование урока: 

• раздаточные материалы: тесты, карточки-задания для самостоятельной работы,
• инструменты: линейки, карандаши,
• ТСО: ПК, экран
• Программное обеспечение: презентация в PowerPoint (… слайдов)

Виды работы: парная, индивидуальная, групповая.

Виды контроля: внешний контроль учителя за деятельностью учащихся, самоконтроль, взаимоконтроль.

Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый; объяснительно-иллюстративный; проблемно-поисковый; творческий.

План урока «Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств»

Ход урока:

I этап – Мотивационно – ориентировочный.(2 мин)

Организационный момент (приветствие, психологический настрой на работу, постановка целей и задач урока).

II этап -Актуализация знаний.(8 мин)

Устная работа. (фронтальный опрос)

1.Подготовка к работе:

1.1 Дайте определение логарифма.

1.2 Какие логарифмы называются десятичными, натуральными?

1.3 Какие  свойства логарифмов вы знаете?

!.3 Сформулируйте основное логарифмическое свойство.  

2.Устная работа.

2.1) Вычислить:

; ; ; ; ; ; ; ; .

2.2) Вычислить, используя основное логарифмическое тождество:

; ; ; ; .

2.3) решить уравнения:

; ; ; ; ; .

III этап-Самостоятельная работа.(10 мин)

Тестирование (Студенты решают тест, запись ответов дублируется : один лист сдается, другой остается для взаимопроверки ).

IV этап – основной

Работа над углублением  знаний через решения логарифмических уравнений и неравенств.

1. Решение  уравнений  (на доске).(20 мин)

1.              ответ:
2.                           ответ:
3.                                               ответ:  
4.                                  ответ:

2. Сообщение студента по итогам выполнения самостоятельной творческой работы  по теме «Исторические сведения о создании логарифмов».(10 мин)

Логарифмическая функция в природе, основоположники логарифмов (Презентация).

3.   Решение  неравенств (на доске).(25 мин)

Повторение свойств логарифмической функции ( по готовому чертежу)

1.           ответ:
2.           ответ:  решений нет
3.           ответ:  

Решить уравнение графически:

4.         ответ:  

V этап - самостоятельная работа (12 мин)

 (работа выполняется на миллиметровой бумаге)

І вариант        ІІ вариант

1)        1)

2)        2)

VІ этап - Домашнее задание:(1 мин)

Составить кроссворд по теме показательная и логарифмическая функции.

VІІ этап - Подведение итогов, выставление оценок  (2мин).

Приложение 1

Дидактический материал

Решить уравнения:

Решить неравенства:

Решить уравнение графически:

Решить уравнения графически (работу выполнить на миллиметровой бумаге )

        І вариант                                                                                         ІІ вариант

1)        1)

                 2)        2)

Дополнительно:

Построить графики функций методом сдвига.

1.

2.

3. .

Приложение 2

                Тестовые задания

І вариант        ІІ вариант        ІІІ вариант        ІV вариант

1)        1)        1)        1)

2)        2)        2)        2)

3)        3)        3)        3)

4)        4)        4)        4)

5)        5)        5)        5)

6)        6)        6)        6)

7)        7)        7)        7)

8)        8)        8)        8)

9)        9)        9)        9)

10)        10)        10)        10)

Ответы

  І вариант        ІІ вариант        ІІІ вариант        ІV вариант

     1) 4        1) 3        1) 3        1)5

     2) 4        2) 3        2) 3        2)2

     3) 0        3) 0        3) 0        3)0

     4) -3        4) -4        4 -3)        4) -2

     5) 3        5) 4        5) 2        5)2

     6) -2        6) --2        6) -2        6) -3

     7) 3        7) 2        7) 5        7) 5

     8) 9        8) 8        8) 16        8)81

     9) 64        9) 16        9) 27        9)125

   10) 9        10) 25        10) 16        10) 64

Список литературы

Учебники и учебные пособия

Богомолов Н.В., Самойленко П.И.  Математика. Издательство «Дрофа», 2010.

Пехлецкий И.Д. Математика. Издательский центр «Академия», 2012.

Редакция Яковлева Г.Н. Математика в 2х частях . Издательский дом «Оникс», 2011.

Сборники задач

Богомолов Н.В., Самойленко П.И. «Сборник задач по математике». Издательство «Дрофа»,2010.

Богомолов Н.В., Самойленко П.И. «Математика. Дидактические задания.» Издательство «Дрофа»,2010.

 Интернет ресурсы

http://platea.pntic.mec.es/aperez4/curvashistoria.pdf