РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА СПЕЦИАЛЬНОСТЬ 11.02.02
рабочая программа на тему

ОДОБРЕНА

Предметной   цикловой комиссией

Протокол № __ от «__» ____2014 г.

Председатель ПЦК

_____________/О.Н. Бобкова/

«___»____________2014 г.

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по УМР

ГОУ СПО КС № 54

__________ /И.Г. Бозрова /

«___»___________2014 г.

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

84

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

56

в том числе:

     практические занятия

20

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

28

Итоговая аттестация проводится в форме зачета  

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические и контрольные работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение.

Содержание учебного материала.

История развития научных идей и методов математики для познания и описания действительности. Роль математики в изучении дисциплин профессионального цикла.

1

1

Раздел 1.Комплексные числа.

10(7+3с/р)

Тема 1.1. 

Алгебраическая форма, тригонометрическая и показательная формы комплексных чисел.

Содержание учебного материала.

7+ 3с/р

2

1.

Определение комплексного числа в алгебраической форме, действия над комплексными числами в алгебраической форме. Геометрическое изображение комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексных чисел.

3

2.

Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа. Переход от алгебраической формы к тригонометрической, показательной и обратно.

Практические занятия.

4

1.

Действия над комплексными числами в алгебраической форме.

2.

Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах.

Самостоятельная работа обучающихся № 1.

3

Составление справочной таблицы по теме «Комплексные числа».

Создание презентации по теме «Комплексные числа».

Раздел 2. Математический анализ.

50(34 + 16с/р

Тема 2.1.

Дифференциальное исчисление.

Содержание учебного материала.

6+ 4с/р

2

1.

Функции одной переменной. Пределы, непрерывность функций.

Определение производной. Геометрический и механический смысл производной. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции. Понятие дифференциала функции. Геометрический смысл дифференциала.

4

2.

Правила и формулы дифференцирования. Производные элементарных функций. Вторая производная и производные высших порядков.

Практические занятия.

2

3.

Нахождение производных по алгоритму. Вычисление производных сложных функций.

Самостоятельная работа обучающихся № 2.

4

Работа со словарями и справочниками – составление таблиц систематизации учебного материала.

Подготовка рефератов и сообщений по истории возникновения дифференциального исчисления. Подготовить сообщение по теме «Применение производной в физике, технике».

Тема 2.2.

Интегральное исчисление.

Содержание учебного материала.

10+4с/р

2

1.

Понятие неопределенного интеграла. Свойства неопределенного интеграла. Основные формулы интегрирования. Метод непосредственного интегрирования.

6

2.

Метод замены переменной и метод интегрирования по частям в неопределенном интеграле.

3.

Понятие определенного интеграла. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур, объемов тел вращения.

Практические занятия.

4

4.

Вычисление определенного интеграла методом подстановки и по частям.

5.

Приложения определенного интеграла к решению геометрических и физических задач.

Самостоятельная работа обучающихся № 3.

4

Подготовить сообщение по теме «Применение определенного интеграла при решении физических задач».

 Составление блок-схемы по теме «Интегральное исчисление».

Решение задач и упражнений по образцу.

Тема 2.3.

Дифференциальные уравнения.

Содержание учебного материала.

10+4с/р

2

1.

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Определение обыкновенных     дифференциальных уравнений. Общее и частное решение. Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными.

6

2.

Уравнения, приводящиеся к однородным дифференциальным уравнениям. Линейные однородные и неоднородные уравнения 1-го порядка.

3.

Дифференциальные уравнения 2-го порядка. Линейные однородные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.

Практические занятия.

4

6.

Решение задач на составление дифференциальных уравнений.

7.

Решение линейных однородных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.

Самостоятельная работа обучающихся № 4.

4

Составить таблицу для систематизации учебного материала: «Дифференциальные уравнения».

Подготовить сообщение на тему: «Дифференциальные уравнения как основа описания законов природы».

Решение вариативных задач и упражнений, решение задач и упражнений по образцу.

Тема 2.4.

Ряды.

Содержание учебного материала.

8+4с/р

2

1.

Определение числового ряда, сумма ряда, остаток ряда. Свойства рядов. Необходимый признак сходимости рядов. Признаки сходимости рядов с положительными членами: признаки сравнения, признак Даламбера.

6

2.

Знакочередующиеся и знакопеременные ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимость.

3.

Функциональные последовательности и ряды. Степенные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение элементарных функций в ряд Маклорена. Понятие о тригонометрическом ряде Фурье.

Практические занятия.

2

8.

Исследование сходимости рядов. Разложение элементарных функций в ряд Тейлора.

Самостоятельная работа обучающихся № 5.

4

Подготовить сообщение: «Знакочередующиеся ряды. Знакопеременные ряды», «Примеры практического применения степенных рядов».

Решение задач и упражнений по образцу.

Раздел 3. Основы дискретной математики.

4(2+2с/р)

Тема 3.1.

Множества и отношения.

Содержание учебного материала.

2+2с/р

2

1.

Понятие множества. Способы задания множеств, операции над множествами. Отношения. Свойства отношений

2

Самостоятельная работа обучающихся № 6.

2

Подготовить презентацию: «Множества и отношения».

Раздел 4. Элементы теории вероятностей и математической статистики.

11(6+5с/р)

Тема 4.1. Основные понятия теории вероятностей. Вероятности     событий.

Содержание учебного материала.

4+3с/р

2

1.

Элементы комбинаторного анализа: размещения, перестановки, сочетания. Предмет теории вероятностей. Понятие события и вероятности события. Виды событий. Виды случайных событий. Достоверные и невозможные события.  Классическое определение вероятностей. Операции над событиями. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.

2

Практические занятия.

2

9.

Решение комбинаторных задач. Вычисление вероятностей событий. Сумма и произведение событий.

Самостоятельная работа обучающихся № 7.

3

Подготовка сообщений по теме «История возникновения и развития теории вероятностей». Решение задач и упражнений по образцу.

Тема 4.2.

Основные понятия математической статистики.

Содержание учебного материала.

2+2 с/р

2

1.

Предмет и задачи математической статистики. Понятие генеральной совокупности и выборки.

2

Самостоятельная работа обучающихся № 8.

2

Самостоятельное изучение темы «Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения дискретной случайной величины заданной законом распределения».

Подготовка сообщений по теме «Задачи математической статистики». Решение индивидуальных задач.

Раздел 5. Основные численные методы.

6(4+2с/р)

Тема 5.1.

Приближенные числа и действия с ними.

Содержание учебного материала.

4+2с/р

2

1.

Абсолютная и относительная погрешности приближенного числа. Учет погрешностей и правила действий с приближенными числами.

2

Практические занятия.

2

10.

Приближенное вычисление определенных интегралов с помощью формул прямоугольников, трапеций и формулы Симпсона. Абсолютная погрешность при численном интегрировании.

Самостоятельная работа обучающихся № 9.

2

Составление кроссвордов по теме «Численное интегрирование и дифференцирование».

Выполнение теоретических и практических заданий для подготовки к итоговой аттестации.

Зачёт

2

Всего:

56+28с/р

  Комплект учебно-методической документации:

- рабочая программа;

- календарно-тематический план;

- методическая литература (в помощь преподавателю);

- указания к практическим работам для студентов;

- указания для самостоятельных работ студентов;

- контрольно-оценочные средства.  

Средства обучения:

- учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование – объекты

  натуральные (коллекции, модели и т.д.);

- комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600),

   угольник (450, 450), циркуль.

Наглядные пособия

Плакаты:

• Таблицы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов;
• Формулы тригонометрии;
• Корни, степени и логарифмы;
• Начала математического анализа. Таблица производных;
• Формулы дифференцирования;
• Первообразная;
• Координаты и векторы. Понятие вектора. Равенство векторов;
• Законы сложения векторов;
• Правило параллелограмма и многоугольника;
• Умножение вектора на число;
• Вероятность. Теорема сложения вероятностей;
• Случайная величина, ее функции и распределения;
• Математическое ожидание;

Технические средства обучения:

Отечественные журналы:

- СПО,

- Профтехобразование.

Результаты обучения                      (освоенные умения, усвоенные знания)

Коды формируемых профессиональных и общих компетенций

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умение применять математические методы для решения профессиональных задач

ОК: 1 – 10

ПК: 1.1 – 3.3

Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности, обучающихся при выполнении:

- тестирования;

- устного и письменного опросов;

- практических занятий №№ 1 -10;

- внеаудиторных самостоятельных работ № 1 -9.

Умение рассчитывать элементы электрических цепей

ОК: 1 - 9

ПК: 1.3 – 2.4

Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности, обучающихся при выполнении:

- тестирования;

- устного и письменного опросов;

- практических занятий №№ 1 - 5,8;

- внеаудиторных самостоятельных работ № 1- 3; 5.

Умение использовать приемы и методы математического синтеза и анализа в различных профессиональных ситуациях

ОК: 1 – 9

ПК: 1.1 – 3.3

Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности, обучающихся при выполнении:

- тестирования;

- устного и письменного опросов;

- практических занятий №№ 3 -9;

- внеаудиторных самостоятельных работ №№ 2 - 8.

Знание основных понятий и методов математического синтеза и анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики

ОК: 1 - 10

ПК: 1.1 – 3.3

Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности, обучающихся при выполнении:

- тестирования;

- устного и письменного опросов;

- практических занятий №№ 3 – 9;

- внеаудиторных самостоятельных работ № 2 - 8.

Знание численных методов решения прикладных задач

ОК: 1 - 10

ПК: 2.5 – 3.3

Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности, обучающихся при выполнении:

- тестирования;

- устного и письменного опросов;

- практического занятия № 10;

- внеаудиторной самостоятельной работы № 9.

1.Систематическая работа с конспектом  лекций – (обработка текста) составление плана ответа на контрольные вопросы

0,25 ч.

(на 1 лекцию)

2.Повторная работа над конспектом лекции с применением учебных, методических пособий и разработок (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем)

1 ч.

3.Подбор, изучение, анализ и графическое изображение структуры текста учебного материала из дополнительных источников

2 ч.

(на 1 лекцию)

4.Самостоятельное изучение отдельных тем - конспектирование текста

2 -3 ч.

5.Изучение материалов программы по специальной литературе

2 - 4 ч.

6.Работа со словарями и справочниками - составление таблиц

 для систематизации учебного материала

1 -2 ч.

7.Использование аудио и видеозаписей, компьютерной техники,          Интернета

1 ч.

8.Подготовка доклада по теме с применением рекомендованного алгоритма и учётом требований к оформлению

1– 4 ч.

9.Подготовка реферата по теме с применением рекомендованного алгоритма и учётом требований к оформлению

5 ч.

10.Подготовка сообщения, доклада по теме к выступлению на семинаре, конференции (текст + презентация)

3 ч. + 1 ч.

11.Подготовка презентации по учебной теме с самостоятельным выбором материала (13-15слайдов)

4 - 6ч.

12.Решение типовых задач по образцу

2 ч.

13.Анализ и заполнение сравнительных таблиц

2 ч.

14.Составление структурно - логических схем

2 ч.

15.Проведение исследовательской работы по заданной теме

6 ч.

16.Выполнение индивидуального проектного задания по теме

8 ч.

17.Изготовление наглядных пособий

2 ч.

18.Составление тематических кроссвордов

1 ч.

19.Систематическая работа с конспектом лекций – (обработка текста) составление плана ответа на контрольные вопросы

0,25 ч.

(на лекцию)

20.Повторная работа над конспектом лекции с применением учебных, методических пособий и разработок (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем)

1 ч.