РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН. 01 МАТЕМАТИКА специальность 08.02.09
рабочая программа на тему

Введено в действие

приказом директора

от «____» _____________ 20____ г.

№ ____________

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по УР

________________ Н.В. Чернышева

стр.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

9

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

10

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

117

Аудиторная учебная работа (обязательные учебные занятия) (всего)

78

в том числе:

     лабораторные занятия

-

     практические занятия

19

     контрольные работы

10

     курсовая работа (проект)

-

Внеаудиторная (самостоятельная) учебная работа обучающегося (всего)

39

в том числе:

     самостоятельная работа над курсовой работой (проектом)

-

    Работа с учебной литературой

33

   Решение задач

6

Итоговая аттестация в форме экзамена      

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, внеаудиторная (самостоятельная) учебная работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если предусмотрены)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1.

Комплексные числа

22

Тема 1.1.

Алгебраическая форма комплексных чисел

Содержание учебного материала

2

1

Понятие о комплексном числе. Алгебраическая форма к.ч. Геометрическая интерпретация к.ч. Действия над к.ч. в алгебраической форме.

1

Лабораторные работы

-

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной литературой по теме: «Методика решения квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом»; решение задач по теме: «Действия над к.ч. в алгебраической форме».

4

Тема 1.2.

Тригонометрическая и показательная форма комплексных чисел

Содержание учебного материала

6

1

Тригонометрическая форма к.ч. Формулы перехода от алгебраической формы к.ч. к тригонометрической. Действия над к.ч. в тригонометрической форме.

1;2

2

Показательная форма к.ч. Формулы перехода от алгебраической формы к.ч. к показательной. Действия над к.ч. в показательной форме.

3

Применение к.ч. в электортехнике.

Лабораторные работы

-

Практические занятия: решение задач по теме: «Тригонометрическая форма к.ч.», «Показательная форма к.ч.», «Комплексные числа в электротехнике», Пр.р.№1 «Формы к.ч. и действия над ними».

6

Контрольные работы: к.р. №1 «Комплексные числа».

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной литературой: «Формула Муавра».

2

Раздел 2.

Основы математического анализа

26

Тема 2.1.

Элементы теории пределов

Содержание учебного материала

4

1

Предел функции в точке и на бесконечности. Свойства пределов. Замечательные пределы.

2

2

Непрерывные функции и их свойства.

Лабораторные работы

-

Практические занятия: Пр.р. №2 «Элементы теории пределов».

2

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся: Работа с учебной литературой: «Понятие числовой последовательности, виды последовательностей, предел последовательности и его свойства»; «Правило Лопиталя»; «Вычисление пределов»(реш. упр.)

8

Тема 2.2.

Ряды

Содержание учебного материала

7

1

Понятие о рядах. Необходимое и достаточное условие сходимости ряда.

2

2

Знакочередующийся ряд. Признак его сходимости. Абсолютная сходимость.

3

Понятие функционального и степенного ряда. Радиус сходимости ряда.

4

Формула Тейлора.

Лабораторные работы

-

Практические занятия: «Исследование на сходимость рядов»; Пр.р. №3 «Исследование сходимости рядов»

3

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной литературой: «Ряд Маклорена».

2

Раздел 3.

Основы дифференциального и интегрального исчисления

45

Тема 3.1.

Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Содержание учебного материала

6

1

Понятие производной функции. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные основных элементарных функций. Производная суммы, частного и произведения двух функций.

1;2

2

Выпуклость (вогнутость) функции, достаточное условие выпуклости (вогнутости). Понятие точки перегиба. Необходимое и достаточное условие  точки перегиба.

3

Асимптоты функции. Общая схема исследования функции и построение ее графика.

Лабораторные работы

-

Практические занятия:  вычисление производных

2

Контрольные работы: К.р. №2 «Дифференциальное  исчисление функций одной переменной»

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной литературой: «Производная сложной и обратной функции», «Дифференциал функции», «Производные и дифференциалы высших порядков».

7

Тема 3.2.

Интегральное исчисление функций одной переменной

Содержание учебного материала

8

1

Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов. Вычисление неопределенных интегралов, сводящихся к табличным, с помощью простейших преобразований.

1;2

2

Вычисление неопределенных интегралов методом замены переменной и  методом интегрирования по частям

3

Определенный интеграл и его свойства. Формула  Ньютона-Лейбница, вычисления определенных интегралов. Формула замены переменной  и формула интегрирования по частям в определенном интеграле.

4

Геометрические приложения.

Лабораторные работы

-

Практические занятия: «Вычисление неопределенных интегралов»; «Вычисление определенных интегралов».

4

Контрольные работы: К.р. №3 «Интегральное исчисление функций одной переменной».

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной литературой: «Несобственные интегралы».

4

Тема 3.3.

Дифференцирование функций нескольких переменных

Содержание учебного материала

4

1

Понятие функции нескольких переменных. Частные производные и методика их вычисления.

2

2

Наибольшее и наименьшее значение функции нескольких переменных.

Лабораторные работы

-

Практические занятия: Пр.р. №4 «Вычисление частных производных функций нескольких переменных».

2

Контрольные работы: К.р. №4 «Дифференциальное  исчисление  функций нескольких переменных».

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной литературой: «Дифференциал функции нескольких переменных».

2

Раздел 4.

Обыкновенные дифференциальные уравнения

16

Тема 4.1.

Обыкновенные дифференциальные уравнения

Содержание  учебного материала

8

1

Понятие обыкновенного дифференциального уравнения. Задача Коши.

2

2

Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.

3

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка..

4

Дифференциальные уравнения второго порядка.

5

Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

Лабораторные работы

-

Практические занятия

-

Контрольные работы: К.р. №5 «Обыкновенные дифференциальные уравнения».

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной литературой: «Уравнение Бернулли», «Системы дифференциальных уравнений».

6

Раздел 5.

Численные методы

8

Тема 5.1.

Приближенные числа и действия над ними

Содержание учебного материала

4

1

Приближенное значение числа, его абсолютная и относительная погрешность. Верные, сомнительные, значащие цифры. Округление чисел.

1

2

Методика выполнения арифметических действий с приближенными числами и оценки погрешностей их результата.

Лабораторные работы

-

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебной литературой: «Отделение корней методом половинного деления».

4

Тематика курсовой работы (проекта)

-

Самостоятельная работа обучающихся над курсовой работой (проектом) 

-

Всего:

117

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Основные показатели оценки результата

Уметь:

- находить производную элементарной функции;

- выполнять действия над комплексными числами;

- вычислять погрешность результатов действия над приближенными числами;

- решать простейшие уравнения и их системы;

Знать:

- основные понятия и методы математического анализа;

- методику расчета с применением комплексных чисел;

- базовые понятия дифференциального и интегрального исчисления;

- структуру дифференциального уравнения;

- способы решения простейших видов уравнений;

- определение приближенного числа и погрешностей.

- нахождение производных элементарных функций;

- выполнение действий над комплексными числами;

- вычисление погрешностей результата действий над приближенными числами;

- решение простейших уравнений и их систем;

- определять основные понятия и методы математического анализа;

- применять методику расчета к комплексным числам;

- определять базовые понятия дифференциального и интегрального исчисления, структуру дифференциального уравнения;

- применять способы решения простейших уравнений;

- определять приближенные числа и погрешности.