Рабочая программа учебной дисциплины "Математика" для специальности 080114 "Экономика и бухгалтерский учет" (1 курс)
рабочая программа на тему

1. ПАСПОРТ примерной ПРОГРАММЫ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2. СТРУКТУРА и ПРИМЕРНОЕ содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3. условия реализации программы   УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНы

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Вид учебной работы

Объём часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

436

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

290

в том числе:

лабораторные работы

-

практические занятия

192

контрольные работы

38

курсовая работа (проект) (если предусмотрено)

-

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

146

в том числе:

Выполнение домашней работы (внеаудиторные самостоятельные работы)

146

Итоговая аттестация в форме итоговой контрольной работы

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если предусмотрены).

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования.

1

1

Раздел 1.

Развитие понятия о числе.

13

Тема 1.1.

История развития понятия числа.

Натуральные числа. Целые и рациональные числа. Действительные числа.

7

     2          

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

5

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) выполнение действий над натуральными, целыми, рациональными и действительными числами.

3

Тема 1.2.

Приближенные вычисления.

Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.

4

        2      

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме          

2

Контрольная работа.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) выполнение приближенных вычислений, определение погрешности вычислений.

3

Раздел 2.

Функции, их свойства и графики.

14

Тема 2.1

Функции.

Числовая функция. Область определения и множество значений функции.

4

3

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

3

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) нахождение области определения функции.

2

Тема 2.2

График функции.

График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.

2

3

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

2

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) построение графиков функций.

1

Тема 2.3

Свойства функции.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

4

2

 Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

2

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) исследование свойств функции.

2

Тема 2.4

Обратные и сложные функции.

Обратные функции. График обратной функции. Арифметические действия над функциями. Сложная функция (композиция).

4

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме.

1

Контрольная работа.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) выполнение действий над функциями.

2

Раздел 3.

Основы тригонометрии.

38

Тема 3.1

Тригонометрические функции одного аргумента.

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

4

         2      

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме.

3

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) заполнение таблицы, решая задачи с применением формул вычисления меры угла в радианах;

в) определение знака тригонометрических выражений.

2

Тема 3.2

Основные формулы тригонометрии

и их применение для преобразования выражений.

Основные тригонометрические тождества.

4

           3      

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме.

4

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) доказательство нескольких тригонометрических тождеств;

б) упрощение нескольких тригонометрических выражений.

2

Тема 3.3

Формулы приведения и их применение для преобразования выражений

Выведение формул приведения. Формулы приведения. Использование формул приведения для преобразования тригонометрических выражений.

6

        2    

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме.

3

Контрольная работа.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) упрощение выражения, применяя формулы приведения

3

Тема 3.4.

Формулы суммы, разности аргументов, двойного аргумента и их применение для преобразования выражений.

Формулы суммы и разности для синуса, косинуса, тангенса, двойного аргумента для синуса и косинуса и их применение для преобразования выражений.

6

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме.

3

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) нахождение значений выражений, используя формулы суммы и разности для синуса, косинуса, тангенса;

в) доказательство тождеств, используя формулы двойного аргумента для синуса и косинуса

Тема 3.5.

Графики и свойства  тригонометрических функций.

Значения тригонометрических функций. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.

6

3

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме.

3

Контрольная работа.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б)построение графиков тригонометрических функций с помощью геометрических преобразований.

3

Тема 3.6.

Обратные тригонометрические функции.

Определение обратных тригонометрических функций.

2

          2  

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме.

1

Самостоятельная работа обучающихся

а) заполнение таблицы некоторых значений обратных тригонометрических функций.

1

Тема 3.7.

Простейшие тригонометрические

уравнения.

Простейшие тригонометрические уравнения. Формулы для решения простейших тригонометрических уравнений.

4

        2    

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме.

3

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) решение простейших тригонометрических уравнений

2

Тема 3.8.

Способы решения тригонометрических уравнений.

Формулы тригонометрии. Способы решения тригонометрических уравнений.

6

3

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме.

4

Контрольная работа.

2

 Самостоятельная работа обучающихся

а) решение тригонометрических уравнений с применением нужного способа решения

3

Раздел 4.

Прямые и плоскости в пространстве

22

 Тема 4.1

Аксиомы стереометрии и следствия

из них.

Аксиомы стереометрии и следствия из них

2

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме.

1

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) подготовка ответов на контрольные вопросы.

1

Тема 4.2.

Взаимное расположение прямых в пространстве.

Определения параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве. Признак параллельности прямых.

2

          2  

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме.

1

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) решение задач.

1

Тема 4.3.

Взаимное расположение прямой

и плоскости.

Определение и признак параллельности прямой и плоскости.

2

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме.

1

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) решение задачи.

1

Тема 4.4

Параллельность плоскостей..

Взаимное расположение плоскостей. Определение и признак параллельности плоскостей.

2

        2        

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме.

1

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) решение задачи.

1

Тема 4.5

Геометрические преобразования

пространства.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование.

2

3

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) решение задачи.

1

Тема 4.6

Перпендикулярность прямой

и плоскости.

Перпендикулярность прямой и плоскости

2

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме.

1

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) решение задачи.

1

Тема 4.7

Перпендикуляр и наклонная.

Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трёх перпендикулярах.

4

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) решение задач.

2

Тема 4.8

Угол между плоскостями.

Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Двугранный угол.

6

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме.

2

Контрольная работа.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) решение задач.

Раздел 5.

Координаты и векторы.

22

Тема 5.1

Прямоугольная система координат

в пространстве.

Прямоугольная система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости, прямой.

4

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме.

3

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) решение задач с применением формул расстояния между двумя точками, уравнений сферы, плоскости, прямой.

2

Тема 5.2

Векторы. Действия над векторами.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям.

6

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме.

5

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) решение задач : разложение векторов на составляющие.

3

Тема 5.3

Координаты вектора.

Координаты вектора. Действия над векторами, заданными своими координатами. Угол между двумя векторами. Скалярное произведение векторов.

6

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме.

5

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) решение задач на вычисление угла между векторами и скалярного произведения векторов.

3

Тема 5.4

Использование координат и векторов

при решении математических  и

прикладных задач.

Решение профессионально значимых задач.

6

3

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме.

4

Контрольная работа.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

решение задач по теме «Векторы».

3

Раздел 6.

Степенные, показательные и логарифмические функции.

42

Тема 6.1

Корень n-ой степени, его свойства.

Корень n-ой степени, его свойства. Функции y=     , их свойства и графики.

6

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме.

4

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б)вычисление корней, построение графиков функций.

3

Тема 6.2

Преобразование выражений,

содержащих  радикалы.

Преобразование выражений,

содержащих  радикалы.

4

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме.

2

Контрольная работа.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

преобразование выражений,

содержащих радикалы.

2

Тема 6.3

Обобщение понятия о показателе степени.

Обобщение понятия о показателе степени. Степенные и показательные функции, их свойства и графики

6

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме.

4

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) упрощение выражений;

в) построение графиков функций.

3

Тема 6.4

Показательные уравнения и неравенства.

Способы решения показательных уравнений и неравенств.

6

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме.

4

Контрольная работа.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) решение показательных уравнений;

в) решение показательных неравенств.

3

Тема 6.5

Логарифмы.

Понятие логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов. Свойства и график логарифмической функции.

6

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме.

4

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) преобразование выражений, содержащих логарифмы;

в) построение и преобразование графиков логарифмической функции.

3

Тема 6.6

Логарифмические уравнения и неравенства.

Способы решения логарифмических уравнений. Способы решения логарифмических неравенств.

8

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме.

8

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б)решение логарифмических уравнений;

в) решение логарифмических неравенств.

4

Тема 6.7

Преобразование логарифмических

выражений.

Переход к новому основанию логарифма. Преобразование логарифмических выражений.

6

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме.

4

Контрольная работа.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) преобразование логарифмических выражений.

3

Раздел 7.

Многогранники и круглые тела, их площади поверхностей и объёмы.

54

Тема 7.1

Многогранные углы. Многогранники. Призма.

Определения  многогранных углов, многогранников. Определение призмы, её элементов. Формулы для нахождения площади поверхности и объёма призмы.

12

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

8

Контрольная работа.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) изготовление моделей многогранников;

в) нахождение элементов, площади поверхности и объёма призмы.

6

Тема 7.2

Параллелепипед.

Определение параллелепипеда.  Его виды, свойства. Формулы для нахождения его площади поверхности, объёма. Основные принципы построения сечений параллелепипеда, куба.

12

3

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

8

Контрольная работа.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) изготовление моделей многогранников;

в) нахождение элементов, площади поверхности и объёма параллелепипеда;

г) построение сечений параллелепипеда и куба.

6

Тема 7.3

Пирамида.

Определения пирамиды, её элементов. Формулы для вычисления площади поверхности и объёма.

10

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

8

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) изготовление моделей многогранников;

в) нахождение элементов, площади поверхности и объёма пирамиды,

г) подготовка презентаций и докладов по теме

5

Тема 7.4

Правильные многогранники.

Правильные многогранники.

4

1

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

1

Контрольная работа.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) изготовление моделей многогранников.

в) подготовка презентаций и докладов по теме

3

Тема 7.5

Цилиндр.

Определения цилиндра, его элементов. Формулы для нахождения площади поверхности и объёма цилиндра.

6

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

4

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) подготовка презентаций, докладов;

в) изготовление моделей тел вращения,

3

Тема 7.6

Конус.

Определения конуса, его элементов. Формулы для нахождения площади поверхности и объёма конуса.

4

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

2

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) подготовка презентаций, докладов;

в) изготовление моделей тел вращения.

2

Тема 7.7

Шар, сфера.

Определения сферы, шара, элементов сферы и шара. Формулы для нахождения площади поверхности и объёма сферы и шара.

6

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

3

Контрольная работа.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) подготовка презентаций, докладов.

3

Раздел 8.

Начала математического анализа.

30

Тема 8.1

Последовательности.

Последовательность, предел последовательности.

2

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

1

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) вычисление предела последовательности.

1

Тема 8.2

Понятие производной.

Понятие производной.  Физический смысл производной.

2

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

1

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) вычисление производной с помощью разностного отношения.

1

Тема 8.3

Вычисление производной.

Основные правила дифференцирования.

Производные элементарных функций. Производная сложной функции.

8

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

4

Контрольная работа.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) вычисление производных элементарных функций с помощью различных правил дифференцирования.

4

Тема 8.4

Геометрический смысл производной.

Определение касательной к графику функции, угловой коэффициент касательной. Знак углового коэффициента касательной, проведённой к графику функции. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной

2

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

1

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) составление уравнения касательной.

1

Тема 8.5

Применение производной к исследованию

функции.

Монотонность функции. Стационарные точки, точки экстремума. Построение графика функции.

4

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

3

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) построение графиков функций.

2

Тема 8.6

Применение производной для нахождения

наибольшего и наименьшего значений

функции.

Наибольшее и наименьшее значение функции.

4

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

2

Контрольная работа.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) нахождение наибольшего и наименьшего значений функции,

в) подготовка презентаций и докладов по теме «Применение производной»

Тема 8.7

Первообразная. Неопределённый интеграл.

Определение первообразной, основные свойства первообразной, таблица первообразных. Понятие неопределённого интеграла.

4

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

3

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) вычисление первообразной функций.

2

Тема 8.8

Определённый интеграл и его применение.

Понятие определённого интеграла. Формула площади криволинейной трапеции.

4

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

2

Контрольная работа.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) вычисление площади криволинейной трапеции,

в) ) подготовка презентаций и докладов по теме «Применение интеграла»

2

Раздел 9.

Элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики.

22

Тема 9.1

Элементы комбинаторики.

Элементы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

12

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

8

Контрольная работа.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний.

6

Тема 9.2

Элементы тории вероятностей и

математической статистики.

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Независимые события. Дискретная случайная величина, закон её распределения.

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики). Задачи математической статистики.

10

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

6

Контрольная работа.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) работа с конспектом темы;

б) вычисление вероятности событий.

5

Раздел 10.

Уравнения и неравенства.

32

Тема 10.1

Тригонометрические уравнения.

Формулы корней простейших тригонометрических уравнений, основные формулы тригонометрии, способы и приёмы решения различных типов уравнений.

6

3

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

6

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) решение различных типов тригонометрических уравнений,

б) подготовка презентаций по теме «Способы решения тригонометрических уравнений»

3

Тема 10.2

Иррациональные уравнения.

Свойства корней n-ной степени из числа а. Способы и приёмы решения иррациональных уравнений.

4

3

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

4

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) решение различных типов иррациональных уравнений,

б) подготовка презентаций по теме «Способы решения иррациональных уравнений»

2

Тема 10.3

Показательные уравнения.

Свойства степеней с рациональным показателем. Способы решения показательных уравнений.

4

3

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

4

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) решение различных типов показательных уравнений,

б) подготовка презентаций по теме «Способы решения показательных уравнений»

2

Тема 10.4

Показательные неравенства.

Свойства показательной функции. Способы решения показательных неравенств.

6

3

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

6

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

решение различных типов показательных неравенств.

3

Тема10.5

Логарифмические уравнения.

Определение логарифма, основные свойства логарифмов, основное логарифмическое тождество. Способы решения логарифмических уравнений.

6

3

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

6

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

решение различных типов логарифмических уравнений.

3

Тема 10.6

Логарифмические неравенства.

Способы решения логарифмических неравенств.

6

3

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

4

Контрольная работа.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

а) решение различных типов логарифмических неравенств,

б) подготовка презентаций по теме «Способы решения логарифмических неравенств»

3

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки

Умения:

-применять изученные формулы

Контрольные работы

-строить графики основных функций

Контрольные работы

-решать основные уравнения и

неравенства

Контрольные работы

-строить пространственные чертежи

Контрольные работы

-делать чертежи многогранников и тел вращения

Контрольные работы

Знания:

-формулы сокращенного умножения ;

Контрольные работы

-тригонометрические формулы;

Контрольные работы

-формулы дифференцирования;

Контрольные работы

-понятие корня n-ой , свойства;

Контрольные работы

-понятие степени с рациональным

показателем, свойства;

Контрольные работы

-логарифм и его свойства;

Контрольные работы

-степенные функции, показательную

функцию, логарифмическую  функцию;  их свойства и графики;

Контрольные работы

-первообразные основных функций;

Контрольные работы

-перпендикулярность и параллельность в пространстве;

Контрольные работы

-многогранники;

Контрольные работы

-тела вращения.

Контрольные работы