Практическая работа №1 по учебной дисциплине ЕН.01 Математика
учебно-методический материал по теме

Оруджева Нурия Хамидулловна

Практическая работа №1 по теме Функции и их графики

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon prakticheskaya_rabota_1.doc105.5 КБ

Предварительный просмотр:

Практическая работа №1 Функции и их графики

Функция

Преобразование

Графики

1

y = −ƒ(x)

Сначала строим график функции ƒ(x), а затем симметрично отображаем его относительно оси OX.

y =  (x2) y = x2  (x2)   

2

y = ƒ(−x)

Сначала строим график функции ƒ(x), а затем симметрично отображаем его относительно оси OY.

y = √ (x) y =√(x) → √ (x)  

3

y = ƒ(x)+A  A - const

Сначала строим график функции ƒ(x), а затем, если А>0 поднимаем полученный график на А единиц вверх по оси OY. Если А<0, то опускаем вниз.

y = x2 → x2 +1 y = x2 → x2 -1  

4

y = ƒ(x −а)

Сначала строим график функции ƒ(x), а затем, если а>0, то график функции смещаем на а единиц вправо, а если а<0, то на а единиц влево. "−" − → "+" − ←

y = x2 → (x + 1)2  y = x2 → (x -1)2 

5

y = K ƒ(x ) k − const k>0

Сначала строим график функции ƒ(x), а затем, если K>0, то растягиваем полученный график в K раз вдоль оси OY. А если 0< K<1, то сжимаем полученный график в 1 ∕ K раз вдоль оси OY.  ↕ ↓ ↑

y = sin(x) → 2sin(x) y = sin(x) → ½ sin(x)  

6 7

y = ƒ(к x ) k − const k>0 y = A ƒ(к x+а) +В A, к, а, В − const

Сначала строим график функции ƒ(x), а затем, если к >1, то сжимаем полученный график в к раз вдоль оси OХ. А если 0< к <1, то растягиваем полученный график в 1∕ к раз вдоль оси OХ. к >1 − →← 0< к <1 − ←→ ƒ( x ) → ƒ(к x ) → ƒ(к( х + а ∕ к )) →A ƒ(к( х + а ∕ к )) → A ƒ(к( х + а ∕ к )) +В

y = sin(x) → sin(2x) y = sin(x) → sin (½ x)    y = 2√(2x-2)+1 y =√x →√2x→√2(x -1) → 2√2(x -1) →2√2(x-1)+1  

8

y = │ƒ(x)│

Сначала строим график функции ƒ(x), а затем часть графика, расположенную выше оси ОХ оставляем без изменения, а часть графика, расположенную ниже оси ОХ, заменяем симметричным отображением относительно ОХ.

y =│x3│ y = x3→│x3│  

9

y = ƒ(│x│)

Сначала строим график функции ƒ(x), а затем часть графика, расположенную правее оси ОУ, оставляем без изменения, а левую часть графика заменяем симметричным отображением правой относительно ОУ.

y = (│x│−1)2 −2 y = x2→(x -1)2→ (x -1)2 − 2→(│x│−1)2 −2  

10

y = │ƒ(│x│)│

ƒ(x) → ƒ(│x│) →│ƒ(│x│)│

y= │(│x│−1)2 - 2│ y= x2 → (x-1)2 →(x-1)2 - 2→(│x│−1)2 - 2→│(│x│−1)2 - 2│  

Практическая работа №1 Функции и их графики

Вариант 1.

1. Найдите область определения функөии.

 http://www.bestreferat.ru/images/paper/57/94/8499457.png;

2.Постройте  в одной и той же системе координат графики функций

а)   у=2х2;   у=2х2 +4;   у=2(х-3)2;   у=2(х+2)2 -3.  

б)  у=; у=; у= -2; у= + 3;

3. Определите последовательность построения графика функции и построить график

Вариант 2

1. Найдите область определения функөии.

http://www.bestreferat.ru/images/paper/58/94/8499458.png

  1. Постройте  в одной и той же системе координат графики функций

а)   у=-х2;   у=-х2 +3;   у=-(х-2)2;   у=-(х+2)2 -1.  

б)  у=; у=; у= + 1; у= - 3;

3. Определите последовательность построения графика функции и построить график

Вариант 3.

1. Найдите область определения функөии.

http://www.bestreferat.ru/images/paper/59/94/8499459.png;

2.Постройте  в одной и той же системе координат графики функций

а)   у=-2х2;   у=-2х2 +1;   у=-2(х-1)2;   у=-2(х+2)2 -1.  

б)  у=-; у=- ; у=-  + 2; у=-  - 2;

3. Определите последовательность построения графика функции и построить график

Вариант 4.

1.Найдите область определения функөии.

 http://www.bestreferat.ru/images/paper/60/94/8499460.png

2.Постройте  в одной и той же системе координат графики функций

а)   у=3х2;   у=3х2 +1;   у=3(х-2)2;   у=3(х+1)2 -3.  

б)  у=-; у=-; у=- - 1; у=- + 2;

3. Определите последовательность построения графика функции и построить график


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Практическая работа 1 по учебной дисциплине ЕН.01 Математика

Практическая работа №1 по теме Функции и их графики...

Практическая работа № 6 по учебной дисциплине ЕН.01 Математика

Практическая работа № 6  Действия с матрицами. Вычисление определителей.  Обратная матрицаВ работе имеется  методическая рекомендация к решению заданий...

Практическая работа № 7 по учебной дисциплине ЕН.01 Математика

Практическая работа № 7  Решение систем линейных алгебраических уравненийзадания к работе1 Методом  Крамера найти решение системы линейных алгебраических уравнений.2. Установить, что система...

Практическая работа № 9 по учебной дисциплине ЕН.01 Математика

Практическая работа № 9 Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической формеИмеется подробное решение варианта заданий. Всего в работе 10 вариантов...

Методические указания по организации и выполнению практических работ обучающихся по учебной дисциплине «Основы бухгалтерского учета»

Методические указания по организации и выполнению практических работ обучающихся по учебной дисциплине "Основы бухгалтерского учета"...

Методические указания по выполнению практических работ по общепрофессиональной учебной дисциплине «Учет, калькуляция и отчетность»

Методические указания подготовлены в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом среднего профессионального образования по профессии 19.01.17 Повар, кондитер; профессиональны...

Методические указания по выполнению практических работ по общепрофессиональной учебной дисциплине «Экономические и правовые основы производственной деятельности»

Методические указания подготовлены в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом среднего профессионального образования по профессии 19.01.17 Повар, кондитер; профессиональны...