Практическая работа № 6 по учебной дисциплине ЕН.01 Математика
учебно-методический материал на тему
Практическая работа № 6 Действия с матрицами. Вычисление определителей. Обратная матрица
В работе имеется методическая рекомендация к решению заданий
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
prakticheskaya_rabota_6opredeliteli.doc | 178.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Практическая работа № 6
Действия с матрицами. Вычисление определителей. Обратная матрица
Методы вычисления определителей
Для определителей второго и третьего порядка существуют рациональные способы их вычислений.
Вычисления определителей второго порядка
Чтобы вычислить определитель матрицы второго порядка, надо от произведения элементов главной диагонали отнять произведение элементов побочной диагонали:
Пример Вычислить определитель второго порядка
Решение.
Ответ.
Методы вычисления определителей третьего порядка
Для вычисления определителей третьего порядка существует такие правила.
Правило треугольника
Схематически это правило можно изобразить следующим образом:
Произведение элементов в первом определителе, которые соединены прямыми, берется со знаком "плюс"; аналогично, для второго определителя - соответствующие произведения берутся со знаком "минус", т.е.
Пример
Вычислить определитель методом треугольников.
Решение.
Ответ.
- Заданы матрицы А, В и С, выполнить действия
Решение:
1. Выполним умножение матриц А и С:
2 Найдем сумму матриц
Ответ:
Пример 3. Найти алгебраические дополнения элементов определителя .
Решение.
.
Пример 4. Найти матрицу А-1, если
Решение.
- Вычислим определитель матрицы А (по правилу треугольников):
, так как определитель det=5≠0, то матрица А невырожденная и имеет обратную матрицу А-1.
- Вычислим алгебраические дополнения всех элементов матрицы А по формуле .
Знаки алгебраического дополнения Аij:
- Подставляя найденные значения в формулу для А-1 получим:
Практическая работа № 6
Действия с матрицами. Вычисление определителей. Обратная матрица
Задание 1Вычислите определить
а) второго порядка
б) третьего порядка
Задание 2. Заданы матрицы А, В и С, выполните действия
Задание 3. Найти алгебраические дополнения элементов определителя
Задание 4. Найти матрицу А-1, если
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методические рекомендации по выполнению практических работ по учебной дисциплине: «Менеджмент»
Менеджмент – междисциплинарная наука, базирующаяся на многих дисциплинах гуманитарных, естественно-научных, общественно-социальных, технических и экономических наук....
Практические работы по учебной дисциплине ЕН.01 Математика
Практические работы по основным темамучебной дисциплине ЕН.01 Математика...
ЛАБОРАТОРНО-ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ "Общие основы технологии металлообработки и работ на металлорежущих станках." по профессии среднего профессионального образования «Токарь-универсал»
Лабораторно-практические занятия у студентов формируют не только эмпирические и теоретических знания, но и умения как опыт осуществления уже известных способов деятельности при изучении об...
Методические рекомендации по выполнению самостоятельных работ по учебной дисциплине ОДП.10 «Математика»
Методическая разработка для общеобразовательных дисциплин....
Методические указания для обучающихся по выполнению практических работ по учебной дисциплине «Основы учебно-исследовательской деятельности» для специальности 43.02.11 Гостиничный сервис
Методические указания для обучающихся по выполнению практических работ по учебной дисциплине «Основы учебно-исследовательской деятельности» для специальности 43.02.11 Гостиничный сервис...
Методические указания к выполнению практических работ по учебной дисциплине Математика по специальности Дизайн (по отраслям) на базе 11 классов
Комплект оценочных средств предназначен для оценки результатов освоениятеоретического и практического материала и сдачи дифференцированного...
Методические указания к контрольной работе по учебной дисциплине ЕН.01 Математика для заочного обучения
Методические указания к контрольной работе по учебной дисциплине ЕН.01 Математика для студентов заочной формы обучения по специальности 23.02.07 «Техническое обслуживание и ремонт двигател...