Практическая работа № 6 по учебной дисциплине ЕН.01 Математика
учебно-методический материал на тему

Оруджева Нурия Хамидулловна

Практическая работа № 6  Действия с матрицами. Вычисление определителей.  Обратная матрица

В работе имеется  методическая рекомендация к решению заданий

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon prakticheskaya_rabota_6opredeliteli.doc178.5 КБ

Предварительный просмотр:

Практическая работа № 6

 Действия с матрицами. Вычисление определителей.  Обратная матрица 

Методы  вычисления определителей

Для определителей второго и третьего порядка существуют рациональные способы их вычислений.

Вычисления определителей второго порядка

Чтобы вычислить определитель матрицы http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_422.png второго порядка, надо от произведения элементов главной диагонали отнять произведение элементов побочной диагонали:

Определитель матрицы второго порядка

Пример  Вычислить определитель второго порядка http://www.webmath.ru/poleznoe/images/matrix/formules_810.png

Решение. http://www.webmath.ru/poleznoe/images/matrix/formules_811.png

Ответ. http://www.webmath.ru/poleznoe/images/matrix/formules_827.png

Методы вычисления определителей третьего порядка

Для вычисления определителей третьего порядка существует такие правила.

Правило треугольника

Схематически это правило можно изобразить следующим образом:

Определитель матрицы по правилу треугольника

Произведение элементов в первом определителе, которые соединены прямыми, берется со знаком "плюс"; аналогично, для второго определителя - соответствующие произведения берутся со знаком "минус", т.е.

http://www.webmath.ru/poleznoe/images/matrix/formules_813.png

http://www.webmath.ru/poleznoe/images/matrix/formules_814.png

Пример

Вычислить определитель http://www.webmath.ru/poleznoe/images/matrix/formules_815.png методом треугольников.

Решение. http://www.webmath.ru/poleznoe/images/matrix/formules_816.png

http://www.webmath.ru/poleznoe/images/matrix/formules_817.png

Ответ. http://www.webmath.ru/poleznoe/images/matrix/formules_826.png

  1. Заданы матрицы А, В и С, выполнить действия

Решение:

1. Выполним умножение матриц А и С:

2 Найдем сумму матриц

Ответ:

Пример 3. Найти алгебраические дополнения элементов  определителя .

Решение.

.

Пример 4. Найти матрицу А-1, если

Решение.

  1. Вычислим определитель матрицы А (по правилу треугольников):

                            

, так как определитель det=5≠0, то матрица А невырожденная и имеет обратную матрицу А-1.

  1. Вычислим алгебраические дополнения всех элементов матрицы А по формуле .

Знаки алгебраического дополнения Аij:  

  1. Подставляя найденные значения в формулу для А-1 получим:


Практическая работа № 6

Действия с матрицами. Вычисление определителей.  Обратная матрица 

Задание 1Вычислите определить

а) второго порядка

 

б) третьего порядка

Задание  2. Заданы матрицы А, В и С, выполните действия

Задание 3. Найти алгебраические дополнения элементов  определителя

Задание 4. Найти матрицу А-1, если


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Методические рекомендации по выполнению практических работ по учебной дисциплине: «Менеджмент»

Менеджмент – междисциплинарная наука, базирующаяся на многих дисциплинах гуманитарных, естественно-научных, общественно-социальных, технических и экономических наук....

Практические работы по учебной дисциплине ЕН.01 Математика

Практические работы по основным темамучебной дисциплине ЕН.01 Математика...

ЛАБОРАТОРНО-ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ "Общие основы технологии металлообработки и работ на металлорежущих станках." по профессии среднего профессионального образования «Токарь-универсал»

Лабораторно-практические занятия у студентов формируют не только эмпирические и  теоретических знания, но и  умения как опыт осуществления уже известных способов деятельности при изучении об...

Методические указания для обучающихся по выполнению практических работ по учебной дисциплине «Основы учебно-исследовательской деятельности» для специальности 43.02.11 Гостиничный сервис

Методические указания для обучающихся по выполнению практических работ по учебной дисциплине «Основы учебно-исследовательской деятельности» для специальности 43.02.11 Гостиничный сервис...

Методические указания к выполнению практических работ по учебной дисциплине Математика по специальности Дизайн (по отраслям) на базе 11 классов

Комплект оценочных средств предназначен для оценки результатов освоениятеоретического и практического материала и сдачи дифференцированного...

Методические указания к контрольной работе по учебной дисциплине ЕН.01 Математика для заочного обучения

Методические указания к контрольной работе по учебной дисциплине ЕН.01 Математика для студентов заочной формы обучения по специальности 23.02.07 «Техническое обслуживание и ремонт двигател...