Практическая работа 1 по учебной дисциплине ЕН.01 Математика
учебно-методический материал на тему
Практическая работа №1 по теме Функции и их графики
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 105.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Практическая работа №1 Функции и их графики
№ | Функция | Преобразование | Графики |
1 | y = −ƒ(x) | Сначала строим график функции ƒ(x), а затем симметрично отображаем его относительно оси OX. | y = − (x2) y = x2 → − (x2) |
2 | y = ƒ(−x) | Сначала строим график функции ƒ(x), а затем симметрично отображаем его относительно оси OY. | y = √ (−x) y =√(x) → √ (−x) |
3 | y = ƒ(x)+A A - const | Сначала строим график функции ƒ(x), а затем, если А>0 поднимаем полученный график на А единиц вверх по оси OY. Если А<0, то опускаем вниз. | y = x2 → x2 +1 y = x2 → x2 -1 |
4 | y = ƒ(x −а) | Сначала строим график функции ƒ(x), а затем, если а>0, то график функции смещаем на а единиц вправо, а если а<0, то на а единиц влево. "−" − → "+" − ← | y = x2 → (x + 1)2 y = x2 → (x -1)2 |
5 | y = K ƒ(x ) k − const k>0 | Сначала строим график функции ƒ(x), а затем, если K>0, то растягиваем полученный график в K раз вдоль оси OY. А если 0< K<1, то сжимаем полученный график в 1 ∕ K раз вдоль оси OY. ↕ ↓ ↑ | y = sin(x) → 2sin(x) y = sin(x) → ½ sin(x) |
6 7 | y = ƒ(к x ) k − const k>0 y = A ƒ(к x+а) +В A, к, а, В − const | Сначала строим график функции ƒ(x), а затем, если к >1, то сжимаем полученный график в к раз вдоль оси OХ. А если 0< к <1, то растягиваем полученный график в 1∕ к раз вдоль оси OХ. к >1 − →← 0< к <1 − ←→ ƒ( x ) → ƒ(к x ) → ƒ(к( х + а ∕ к )) →A ƒ(к( х + а ∕ к )) → A ƒ(к( х + а ∕ к )) +В | y = sin(x) → sin(2x) y = sin(x) → sin (½ x) y = 2√(2x-2)+1 y =√x →√2x→√2(x -1) → 2√2(x -1) →2√2(x-1)+1 |
8 | y = │ƒ(x)│ | Сначала строим график функции ƒ(x), а затем часть графика, расположенную выше оси ОХ оставляем без изменения, а часть графика, расположенную ниже оси ОХ, заменяем симметричным отображением относительно ОХ. | y =│x3│ y = x3→│x3│ |
9 | y = ƒ(│x│) | Сначала строим график функции ƒ(x), а затем часть графика, расположенную правее оси ОУ, оставляем без изменения, а левую часть графика заменяем симметричным отображением правой относительно ОУ. | y = (│x│−1)2 −2 y = x2→(x -1)2→ (x -1)2 − 2→(│x│−1)2 −2 |
10 | y = │ƒ(│x│)│ | ƒ(x) → ƒ(│x│) →│ƒ(│x│)│ | y= │(│x│−1)2 - 2│ y= x2 → (x-1)2 →(x-1)2 - 2→(│x│−1)2 - 2→│(│x│−1)2 - 2│ |
Практическая работа №1 Функции и их графики
Вариант 1.
1. Найдите область определения функөии.
;
2.Постройте в одной и той же системе координат графики функций
а) у=2х2; у=2х2 +4; у=2(х-3)2; у=2(х+2)2 -3.
б) у=; у=; у= -2; у= + 3;
3. Определите последовательность построения графика функции и построить график
Вариант 2
1. Найдите область определения функөии.
- Постройте в одной и той же системе координат графики функций
а) у=-х2; у=-х2 +3; у=-(х-2)2; у=-(х+2)2 -1.
б) у=; у=; у= + 1; у= - 3;
3. Определите последовательность построения графика функции и построить график
Вариант 3.
1. Найдите область определения функөии.
;
2.Постройте в одной и той же системе координат графики функций
а) у=-2х2; у=-2х2 +1; у=-2(х-1)2; у=-2(х+2)2 -1.
б) у=-; у=- ; у=- + 2; у=- - 2;
3. Определите последовательность построения графика функции и построить график
Вариант 4.
1.Найдите область определения функөии.
2.Постройте в одной и той же системе координат графики функций
а) у=3х2; у=3х2 +1; у=3(х-2)2; у=3(х+1)2 -3.
б) у=-; у=-; у=- - 1; у=- + 2;
3. Определите последовательность построения графика функции и построить график
По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Методические рекомендации по выполнению практических работ по учебной дисциплине: «Менеджмент»
Менеджмент – междисциплинарная наука, базирующаяся на многих дисциплинах гуманитарных, естественно-научных, общественно-социальных, технических и экономических наук....

Практические работы по учебной дисциплине ЕН.01 Математика
Практические работы по основным темамучебной дисциплине ЕН.01 Математика...

ЛАБОРАТОРНО-ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ "Общие основы технологии металлообработки и работ на металлорежущих станках." по профессии среднего профессионального образования «Токарь-универсал»
Лабораторно-практические занятия у студентов формируют не только эмпирические и теоретических знания, но и умения как опыт осуществления уже известных способов деятельности при изучении об...

Методические рекомендации по выполнению самостоятельных работ по учебной дисциплине ОДП.10 «Математика»
Методическая разработка для общеобразовательных дисциплин....
Методические указания для обучающихся по выполнению практических работ по учебной дисциплине «Основы учебно-исследовательской деятельности» для специальности 43.02.11 Гостиничный сервис
Методические указания для обучающихся по выполнению практических работ по учебной дисциплине «Основы учебно-исследовательской деятельности» для специальности 43.02.11 Гостиничный сервис...

Методические указания к выполнению практических работ по учебной дисциплине Математика по специальности Дизайн (по отраслям) на базе 11 классов
Комплект оценочных средств предназначен для оценки результатов освоениятеоретического и практического материала и сдачи дифференцированного...

Методические указания к контрольной работе по учебной дисциплине ЕН.01 Математика для заочного обучения
Методические указания к контрольной работе по учебной дисциплине ЕН.01 Математика для студентов заочной формы обучения по специальности 23.02.07 «Техническое обслуживание и ремонт двигател...