Рабочие программы и развернутое тематическое планирование по математике для СПО
рабочая программа по теме

стр.

1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ математика
   

4

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ математика
   

6

3. условия реализации рабочей программы учебной дисциплины математика
   

10

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины математика
   

12

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

60

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

40

в том числе:

     практические занятия

16

     контрольные работы

4

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

20

в том числе:

     домашняя работа

20

Итоговая аттестация в форме экзамена    

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1. Математический анализ

18

Тема 1.1. Дифференциальное и интегральное исчисление

Содержание учебного материала

2

1

Функции одной независимой переменной. Пределы. Непрерывность функций. Производная, геометрический смысл. Исследование функций. Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Замена переменной. Определенный интеграл. Вычисление определенного интеграла. Геометрический смысл определенного интеграла. Функции нескольких переменных. Приложение интеграла к решению прикладных задач. Частные производные.

2

Практические занятия: Вычисление пределов функций с использованием первого и второго замечательного пределов. Исследование функций на непрерывность. Нахождение производных по алгоритму. Вычисление производной сложных функций. Интегрирование простейших функций. Вычисление простейших определенных интегралов. Решение прикладных задач.

4

Самостоятельная работа обучающихся: Производная, ее геометрический смысл. Непрерывность функций. Асимптоты. Неопределенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла.

5

Тема 1.2. Обыкновенные дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

1

1

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общие и частные решения. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

 2

Практические занятия: Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.  Решение прикладных задач.

1

Самостоятельная работа обучающихся: Решение однородных дифференциальных уравнений первого порядка. Решение  линейных однородных уравнений второго порядка.

2

Тема1.3. Дифференциальные уравнения в частных производных

Содержание учебного материала

2

1

Простейшие дифференциальные уравнения в частных производных. Дифференциальные уравнения линейные относительно частных производных.

 2

Самостоятельная работа обучающихся: Решение простейших дифференциальных уравнений линейных относительно частных производных.

1

Раздел 2.

Основы дискретной математики

6

Тема 2.1. Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами.

Содержание учебного материала

1

1

Элементы и множества. Задание множеств. Операции над множествами. Свойства операций над множествами. Отношения. Свойства отношений.

2

Практические занятия:  Операции над множествами.

1

Самостоятельная работа обучающихся: Отношения; свойства отношений.

1

Тема 2.2.

Основные понятия теории графов.

Содержание учебного материала

2

1

Графы. Основные определения. Элементы графов. Виды графов и операции над ними.

 2

Самостоятельная работа обучающихся: Виды графов и операции над ними.

1

Раздел 3.

Теория комплексных чисел.

12

Тема 3.1 Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость.

Содержание учебного материала

1

1

Понятие комплексных чисел. Мнимая единица. Арифметические операции над комплексными числами. Сопряженное комплексное число. Комплексные числа на координатной плоскости. Геометрические модели комплексных чисел.

2

Практические занятия: Операции над комплексными числами. Изображение на координатной плоскости комплексных чисел.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Работа с комплексными числами.

1

Тема 3.2 Тригонометрическая форма записи комплексного числа.  

Содержание учебного материала

1

1

Модуль комплексного числа. Модуль произведения комплексных чисел. Комплексное число на числовой окружности. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Аргумент комплексного числа.

2

Практические занятия: Нахождение модуля комплексного числа. Нахождение аргумента комплексного числа. Запись комплексного числа в стандартной тригонометрической форме.

1

Самостоятельная работа обучающихся: Изображение множества комплексных чисел на числовой прямой и координатной плоскости.

1

Тема 3.3 Комплексные числа и квадратные уравнения.  Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа.

Содержание учебного материала

2

1

Квадратный корень из комплексного числа. Алгоритм извлечения квадратного корня из комплексного числа. Формула Муавра. Возведение комплексного числа в n – ю степень. Кубический корень из комплексного числа. Алгоритм извлечения кубического корня из комплексного числа.

2

Практические занятия: Решение квадратных уравнений.  Вычисление квадратного корня из комплексного числа. Возведение в степень комплексных чисел. Вычисление кубического корня из комплексного числа.

1

Контрольная работа «Математический анализ. Основы дискретной математики. Теория комплексных чисел»

2

Раздел 4 

Основы теории вероятностей

и математической статистики

10

Тема 4.1. Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей

Содержание учебного материала

1

1

Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятностей. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.

2

Практические занятия:  Решение простейших задач на определение вероятности с использованием теоремы сложения вероятностей.

1

Самостоятельная работа обучающихся: Теорема умножения вероятностей.

1

Тема 4.2.

 Случайная величина, ее функция распределения.

Содержание учебного материала

2

1

     Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения случайной величины.

 2

Самостоятельная работа обучающихся: По заданному условию построить закон распределения дискретной случайной величины.

2

Тема 4.3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Содержание учебного материала

1

1

Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия случайной величины. Среднее квадратичное отклонение случайной величины.

 2

Практические занятия:  Нахождение математического ожидания случайной величины.

1

Самостоятельная работа обучающихся: Среднее квадратичное отклонение случайной величины.

1

Раздел 5.

Элементы линейной алгебры

14

Тема 5.1. 

Основные понятия теории матриц.

Содержание учебного материала

2

1

Матричные модели. Операции над матрицами. Транспонированная матрица. Обратная матрица. Определитель матрицы. Правило треугольников.

 2

Практические занятия:  Вычисление суммы и разности матриц. Умножение матрицы на число. Умножение двух матриц. Вычисление определителя матриц.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Нахождение обратных матриц. Нахождение транспонированных матриц. Вычисление определитеря матриц второго порядка.

2

Тема 5.2.

 Решение матричных уравнений.

Содержание учебного материала

2

1

Решение систем линейных уравнений методами Гаусса, Крамера. Решений систем линейных уравнений методом обратной матрицы.

 2

Практические занятия: Нахождение решений систем линейных уравнений тремя методами.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Решение матричных уравнений.

2

Контрольная работа  «Элементы линейной алгебры. Основы теории вероятностей и математической статистики»

2

Всего:

60

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Освоенные умения:

1. решение прикладных задач в области профессиональной деятельности;
   
2. исследование (моделирование) несложных практических ситуаций на основе изученного материала;
   
3. применение производной для проведения приближенных вычислений.
   

Усвоенные знания:

1. значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;
   
2. основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;
   
3. основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;
   
4. основы интегрального и дифференциального исчисления.  

практическое занятие, самостоятельная работа с Интернет-ресурсами

выполнение заданий, комбинированный опрос

выполнение письменных заданий, фронтальный опрос

выполнение индивидуальных заданий по карточкам

выполнение контрольных и самостоятельных заданий

практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа, фронтальный опрос

практические занятия, выполнение контрольной работы