Исследовательская работа "Математика - страна без границ"

МБОУ СШ№2 г. Сычевки

Исследовательская работа

«Математика - страна без границ »

                                                                     Подготовила: Ходунова Анастасия,

обучающаяся 5б класса

                                                                     Учитель-консультант:

                                                                     Галактионова Татьяна Васильевна

                                                         2018 г.

Содержание

Введение…………………………………………………………..2стр

Возникновение математики ………………… ………………….4стр

Математика - страна без границ ………………………………..  9стр

Заключение ……………………………………………………….15стр

Литература ………………………………………………………..16 стр

Приложение……………………………………………………….17стр

Введение

Математика – один из основных предметов в школе.  Однако,  отношение к ней неоднозначное: для кого-то это любимый предмет, кому-то она дается очень трудно, а кто-то не любит  ее.  Считаю, что выбранная мной тема актуальна, так как еще в древности одним из важнейших достоинств человека считали математические знания. «Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой»   (Леонардо да Винчи.) 

 Сейчас математика и вовсе проникла во все отрасли знаний .

«Математика – это жизнь»  В конце этого предложения я осознано не ставила  никакого знака препинания. Эту фразу можно произнести с разной интонацией. Кто – то её произносит  вопросительно: «Математика – это жизнь?»   Кто – то восклицательно: «Математика – это жизнь!» , а кто – то просто повествовательно: «Математика – это жизнь.»

В своей работе я  попытаюсь  выяснить, так что же для нас математика? Может быть это жизнь, а может быть это просто наука, которая является  для нас второстепенной.

Моя работа носит   проблемно – исследовательский  характер.

Начиная работать над выбранной темой, я поставила перед собой цель: доказать, что математика,  возникшая  из практической потребности  людей, является  неотъемлемой частью их   профессиональной деятельности .

Для достижения поставленных целей я решала следующие задачи:

1. Используя различные методы исследования, выяснить,  что может дать математика каждой отдельной личности.  

2. Проанализировать, как связана математика с жизнью.

3. Изучить высказывания учёных, политиков, философов о значении математики.

5. Самостоятельно  работая  с текстом, анкетами, научиться анализировать и систематизировать полученные данные, проводить оценку и       самооценку, делать выводы.                                                                                                                                                            

Объектом исследования стали  мои одноклассники и их родители.

Предметом исследования является математика.

Мною были использованы следующие методы исследования: анализ научной литературы, наблюдение, анкетирование, сравнительный анализ, интервью.

Возникновение математики

На первом этапе своей работы  я решила изучить страницы истории возникновения математики.  Для этого я использовала литературу, имеющуюся в кабинете математики и в библиотеке.

Значение цифр и чисел в нашей жизни трудно переоценить. В русском языке в алфавите 33 буквы, и с их помощью можно составлять слова, предложения, даже писать романы. А в математике всего лишь 10 цифр, с помощью которых можно записать любое число, вычислить значение любого выражения.  Меня давно интересовал вопрос: как  и когда люди научились считать? Меня научила считать моя мама, её научили считать её родители, а их научили считать другие мои предки.   Я задумалась: когда и как началась эта цепочка?

Мне стало интересно, а знают ли мои одноклассники ответ на этот вопрос.

Я им предложила  ответить на вопросы анкеты, один из которых звучал так:

«Ты знаешь, как люди научились считать?»  Больше 81 %  ребят дали отрицательный ответ. 75% моих одноклассников, также как и я,  хотели бы узнать, как люди научились считать.

Тяжело представить, но когда-то люди совсем не умели считать! Факты убедительно свидетельствуют о том, что счет возник раньше, чем названия чисел. В каменном веке, когда люди собирали плоды, ловили рыбу и охотились на животных, потребность в счете возникла так же естественно, как и потребность в добывании огня. Первобытные люди, так же как и маленькие  дети, не знали счета. Но теперь детей учат считать их родители и учителя. А первобытным людям не у кого было учиться. Их учителем была сама жизнь.

В те времена, когда человек лишь собирал в лесу плоды и охотился, ему для счета хватало четырех слов: один, два, три и много.

 Однако, когда люди начали заниматься животноводством и земледелием, то им уже стало необходимо пересчитывать коз в стаде или количество корзин с выращенными плодами (которых было больше трех), заготовленных на зиму.

Способов счета было придумано немало:

•        Делались зарубки на палке по числу предметов;

•        Завязывались узлы на веревке;

•        Складывали в кучку камешки.

Много тысячелетий прошло с тех пор. Но и сейчас швейцарские крестьяне, отправляя молоко на сыроварню, отмечают число фляг такими же зарубками. До сих пор в русском языке сохранилось слово «бирка». Теперь так называют дощечку с номером, которой отмечают товар. А ещё 200 - 300 лет тому назад так называли куски дерева, на которых зарубками отмечали сумму долга. Бирку с зарубками раскалывали пополам. При расчёте половинки складывались вместе, и это позволяло определить сумму долга без споров и сложных вычислений.

Первыми понятиями математики, с которыми столкнулись люди, были «меньше», «больше», «столько же». Если одно племя меняло рыбу на сделанные другим племенем каменные ножи, достаточно было положить рядом с каждой рыбой один нож, чтобы сделка состоялась.

А вот так выглядело счётное устройство инков.

Учёные - археологи обнаружили стойбище древних людей. В нём они нашли волчью кость, на которой  30 тысяч лет назад какой - то древний охотник нанёс 55 зарубок. Видно, что, делая эти зарубки, он считал по пальцам. Пальцы сыграли немалую роль в истории счета. Следы счета на пальцах сохранились во многих странах. Например, в древнерусской нумерации единицы назывались «перстами», десятки – «составами». Кисть же руки – пясть – синоним числительного «пять».

Пальцы оказались прекрасной вычислительной машинкой. С их помощью можно было считать до 5, а если взять две руки, то и до 10.А в странах, где люди ходили босиком, по пальцам легко было считать до 20.Тогда этого практически хватало для большинства потребностей людей. А научившись считать до 10, люди сделали следующий шаг вперед и стали считать десятками.

Самое интересное, что пальцевая «азбука» кое-где используется и поныне. Так на многих биржах, где из-за шума трудно расслышать собеседника, многие маклеры показывают друг другу числа на пальцах.

Прошло много тысячелетий, прежде чем люди научились пересчитывать предметы. Для этого им пришлось придумать названия для чисел. Недаром ведь говорят: «Без названия нет знания».

О том, как появились имена у чисел, учёные узнают, изучая языки разных народов и племён. Учёные считают, что сначала названия получили 1 и 2.

Когда римляне (в древности они говорили на латыни) придумывали имя числу 1(солюс), они исходили из того, что Солнце на небе одно. А название для числа 2 во многих языках связано с предметами, встречающимися попарно, - крыльями, ушами.

Есть более экзотичные варианты.

Например, на языке некоторых папуасских племён (о. Новая Гвинея) число 1 - «урапун», 2 - «оказа», 3 - «оказа -урапун», 4 - «оказа - оказа», 5 - «оказа - оказа - урапун», 6 - «оказа - оказа - оказа», много.

На Руси интерес к математике появился рано. Сохранились сведения о школах при Владимире Святославовиче и Ярославе Мудром (XI век).

Исконно русским руководством, излагавшим приёмы измерения площадей, является «Книга сошного письма», самый древний экземпляр, который относится к 1556 году. При вычислении площадей рекомендуется в этой книге разбивать их на квадраты, прямоугольники, треугольники, трапеции.

При Иване Грозном было составлено и первое русское руководство по землемерию. А в середине XVI века была составлена первая общая карта Европейской России, которая вместе с «чертежами Сибирских земель» 1667 года считается самым замечательным памятником русской картографии.

Развитие науки в России в XIII веке было прервано нашествием монголов. После свержения ига оказалось, что Россия значительно отстала от других европейских стран. Энергичные меры для преодоления этого отставания предпринял царь Пётр I.

Русский народ создал свою собственную систему мер:

миля = 7 верстам ( 7,47 км)

верста = 500 саженям ( 1,07 км)

сажень = 3 аршинам = 7 футам ( 2,13 м)

аршин = 16 вершкам = 28 дюймам ( 71,12 см)

фут = 12 дюймам (30,48 см)

дюйм = 10 линиям ( 2,54 см)

линия = 10 точкам ( 2,54 мм).

Когда говорили о росте человека, то указывали лишь, на сколько вершков он превышает 2 аршина. Поэтому слова «человек 12 вершков роста» означали, что его рост равен 2 аршинам 12 вершкам, то есть 196 см.

Итак, возникновение счета имеет длинную и непростую историю, которая до сих пор хранит много тайн. Можно сделать первый вывод, что основной причиной возникновения математики явилась практическая необходимость считать предметы, вещи, которыми владел древний человек.

Математика - страна без границ

Название "математика" происходит от греческого слова "матейн" (mathein) - учиться, познавать. Древние греки вообще считали, что понятия "математика" (mathematike) и "наука", "познание" (mathema) - синонимы.

Многие знаменитые люди  придавали большое значение математическим знаниям.(Приложение1)

 Математика встречается и используется в повседневной жизни, следовательно, определенные математические навыки нужны каждому человеку. Нам приходится в жизни считать, например, деньги, мы постоянно используем, часто не замечая этого,  знания о величинах, характеризующих протяженность, площадь, объём, промежуток времени, скорость и многое другое .Не раз приходилось слышать фразу о том, что математика - страна без границ. Несмотря на свою банальность, фраза о математике имеет под собой очень веские основания. Математика в жизни человека занимает особое место. Мы настолько срослись с ней, что попросту не замечаем её. А ведь с математики начинается всё. Ребёнок только родился, а первые цифры в его жизни уже звучат: рост, вес. Малыш растет, не может выговорить слова "математика", а уже занимается ею, решает небольшие задачи по подсчету игрушек, кубиков.

Каждый взрослый человек  имеет профессию, где-то работает. Математика применяется практически во всех областях человеческой деятельности, в разных профессиях. Побеседовав со своими одноклассниками, я выяснила, что их родители имеют разные профессии. (Приложение2  ).  Я решила изучить, как  мои родители и родители моих одноклассников  используют математические знания в своей профессии.  Для своего исследования я использовала анкетирование и интервьюирование. В этой работе мне помогли мои одноклассники( Приложение 3).

Моя мама, Ходунова Анна Владимировна,     и мама моей одноклассницы  Егоровой  Аделины  работают бухгалтерами.  Основой профессии бухгалтера являются математические знания. Бухгалтерия невозможна и нереализуема без применения математики.

Есть бухгалтер в ресторане,

И на фабрике, и в бане.

Он деньгам ведёт учёт:

Где расход, а где приход.

Математику он знает,

Цифры быстро сосчитает,

Здесь расход, а здесь приход –

 Ничего не пропадёт!

В современном мире профессия бухгалтера, экономиста очень востребована.

Моя бабушка,  Ходунова   Татьяна Вениаминовна , долгие годы  руководила  школой, а сейчас работает заведующей домом культуры . Она считает, что главное  в математике — научить человека мыслить, ставя порою перед ним очень сложные задачи. Математика развивает логическое мышление, умение самостоятельно решать проблемы, способность быстро уловить суть и найти к жизненной задаче наиболее подходящий и простой подход.  

Мой папа, Ходунов Денис Михайлович,  работает в лесной промышленности. В его профессии без математики никак не обойтись. Ему приходится производить измерительные работы, вычислять объемы, стоимость, затраты, доход.

Мамы моих одноклассниц  Гавриковой Елизаветы,  Лихачевой  Дарьи, Рыжаковой Виолетты работают медицинскими сестрами. Из их рассказов я узнала, что в их   профессии просто нельзя без математики.  Им  нужно знать сколько шприцов дали на смену и подсчитать, сколькими они воспользовались. Они ежедневно  предоставляют  отчет о том, какие лекарства и в каком количестве использовали за смену.  Оказывая медицинскую помощь, они рассчитывают время внутривенного вливания,  дозу препарата. В современных условиях они  работают  со сложной медицинской техникой, читают  различные графики состояния больного.

Мамы Большунова  Георгия, Матвеенко Марии, Иванова Никиты  работают в сфере торговли. Математика в торговле важнее всего. Работники торговли должны хорошо знать числа, уметь их складывать и вычитать, умножать и делить. Без этого продавцы не смогли бы сосчитать товар в магазине. Не могли бы вести ведомости расхода и прихода прибыли в магазине. С помощью математических вычислений продавцы считают стоимость приобретённого покупателем товара, отсчитывают сдачу.  Наблюдая за работой своей мамы,  Матвеенко Мария заметила, что у людей, работающих в торговле должна быть хорошая память, потому что им необходимо запоминать стоимость большого количества товара. Они должны уметь составлять кассовый отчет, так как работают с наличными денежными средствами, а это сделать без знания математики невозможно.

Папа Вальтер Артема и Ивана работает строителем, он строит мосты в Москве. Он хорошо  разбирается в технике, машинах. Основой его профессии является физика, которая опирается на математические знания.

Мамы многих моих одноклассников домохозяйки. Им приходится для своих больших семей готовить пищу. Знания по математике при этом  имеют большое значение, так как для приготовления любого блюда должен соблюдаться рецепт. В рецепте указывается точное соотношение продуктов, которое необходимо соблюдать в процессе приготовления. При взвешивании продуктов используются математические величины масса и объём. Ими тоже необходимо уметь пользоваться. Единицы времени играют далеко не последнюю роль в приготовлении блюд.  Приготовленные блюда нужно умело делить на порции, в чём опять же помогает математика.  

Некоторые наши  мамы занимаются рукоделием: кто-то шьет, кто-то вяжет, а кто-то делает вместе с детьми замечательные поделки. При этом они широко используют математические понятия:  геометрическая форма, масштаб, площадь, объем, количество, масса, цена, стоимость и др.

Заключение

Итак, в своей  работе я доказала, что математика,  возникшая  из практической потребности  людей, является  неотъемлемой частью их   профессиональной деятельности .

На примере своих родителей и родителей своих  одноклассников я показала, что  математика не имеет границ!  Жить без знаний математики в современном мире  невозможно!

Список литературы.

1.Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и  экономике.

2.Арутюнян Е.Б., Левитас Г.Г. Занимательная математика

3.Волина В.В. Учимся играя.   

4.Лопатина А. М. Как подружиться с математикой.

5. Моисеев Н.  Н.  Математик задает  вопросы.

Приложение 1

• Математика - это язык, на котором написана книга природы .
• (Г. Галилей)
• Математика – царица наук, арифметика – царица математики .
• (К.Ф. Гаусс)
• Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. (А.Н. Крылов)
• Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М.И. Калинин)
• Науки математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание, в настоящее время они получили еще больше интереса по влиянию своему на искусство и промышленность.
•  (П.Л. Чебышев)
• Полет – это математика. (В. Чкалов)
• Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии.
•  (А.С. Пушкин)
• В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии.
• (Н.Е. Жуковский)
• Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М.В. Ломоносов)
• Слеп физик без математики. (М.В. Ломоносов)
• Математик, который не является в известной мере поэтом, никогда не будет настоящим математиком. (К. Вейерштрасс)
• Математика - это язык, на котором говорят все точные науки. (Н.И. Лобачевский)
• Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует – тому не опасен обман чувств. (Л. Эйлер)

Приложение 2