Проект "Разработка компьютерной модели процесса бросания мячика в площадку"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

"Средняя общеобразовательная школа № 11"

Проект

на тему «Разработка компьютерной модели

 процесса бросания мячика в площадку»

Ученик 9 «Б» класса

Махортов Игорь Александрович

Руководитель: учитель информатики

Михайлова Галина Сергеевна

г. Воскресенск 2012 год

Содержание

1. Введение………………………………………………………3
2. Основная часть………………………………………………..4

1. Теоретическая часть…………………………….4
2. Модель прототип………………………………..6
3. Коррекция прототипа…………………………...9
4. Построение собственной компьютерной

модели…………………………………………………………10

5. Исследование модели и анализ полученных

результатов……………………………………………………12

3. Практическая значимость……………………………………13
4. Выводы………………………………………………………..14
5. Список литературы…………………………………………..15
6. Приложение 1………………………………………………...16
7. Приложение 2………………………………………………...17

1. Введение

На практическом занятии по  информатики при изучении темы «Моделирование» требовалось провести компьютерный эксперимент с  готовой моделью [1], реализованной Microsoft Excel  и визуализирующей траекторию движения мячика, брошенного под углом к горизонту. Проанализировав результаты компьютерного эксперимента, мы должны были дать ответ, при каких значениях угла будет регистрироваться попадание мячиком в площадку, находящуюся на расстоянии 30 – 32 метра, при заданной начальной скорости мячика. Однако из-за плохой считываемости результата эксперимента у всех ребят в классе получились разные значения углов. Какие же значения углов правильные? Чтобы дать ответ на этот вопрос требовалось изменить – скорректировать модель с учетом особенностей построения графиков в Microsoft Excel.

Цель проекта:

Модель, визуализирующая  траекторию движения тела брошенного под углом к горизонту,  построенная  с  учетом особенностей построения графиков в Microsoft Excel, и позволяющая отчетливо считывать результат компьютерного  эксперимента.

Задачи проекта:

1. Скорректировать имеющуюся модель с  учетом  особенностей   построения графиков в Microsoft Excel.
2. Построение  компьютерной  модели в  Microsoft  Excel,  позволяющей отчетливо  считывать  результаты компьютерного эксперимента.

2. Основная часть

2.1. Теоретическая часть

Моделирование представляет собой один из основных методов познания, в котором исследователь (субъект моделирования) взаимодействует с изучаемым объектом (объектом моделирования). [1] В соответствии с поставленной задачей субъект моделирования генерирует цели моделирования и выделяет свойства объекта существенные для целей моделирования, строит модель (информационную или натурную), проверяет ее на соответствие (подобие) объекту моделирования, проводит эксперимент и получает информацию необходимую для решения задачи.

Информация об объекте, необходимая для решения задачи

Задача!

Объект моделирования

Субъект моделирования

Модель

Цель

Взаимодействие

Соответствие

(подобие)

Исследование

Конечным субъектом моделирования всегда является мыслящая система (человек). Объектом моделирования может быть либо предмет, либо явление, либо процесс.[2]

С появлением компьютера  человечество получило возможность использовать компьютер  для исследования информационных моделей различных объектов и систем, позволило изучать их изменения в зависимости от значения тех или иных параметров. Процесс разработки моделей и их исследования на компьютере можно разделить на несколько основных этапов:

1. Описательная информационная модель
2. Формализованная модель
3. Преобразование формализованной модели в компьютерную модель
4. Компьютерный эксперимент
5. Интерпретация и анализ полученных результатов
6. Корректировка исследуемой модели на любом из этапов.[3]

2.2. Модель прототип

Задача:

Выяснить при каких углах мячик попадает в зону 30 – 32 метра от точки броска при заданной начальной скорости мячика.

Цель:

Построение  модели, визуализирующей траекторию движения тела брошенного под углом к горизонту, и ее исследование.

1 этап построение описательной информационной модели: «Визуализация траектории движения  тела, брошенного под углом к горизонту.»

На 2-ом этапе Модель описывается формализованным (в нашем случае математическим) языком: 

На 3 этапе мы осуществили реализацию формализованной модели средствами ИКТ, в нашем случае с помощью электронных таблиц Microsoft Excel. Данная компьютерная модель подробно рассмотрена в Учебнике по Информатике и ИКТ за 9 класс, автор Николай Дмитриевич Угринович.[3]

t – заданное время, x и y  - координаты мячика в заданные моменты времени.

Для проведения вычислений в ячейки В6:В21 были введены с клавиатуры значения времени (в секундах), С2 – значение начальной скорости мячика в (м/с), С3 – значение угла (в градусах).

В ячейку С6 ввели формулу :

=$C$2*B6*COS(РАДИАНЫ($C$3))

Далее формула была скопирована на диапазоне С6:С21

А в ячейку D6 — формулу:

=$C$2*B6*SIN(РАДИАНЫ($3))-(9,8*B6^2/2)

Далее формула была скопирована на диапазоне D6:D21

После оформления области данных с помощью Мастера диаграмм [4] была построена  диаграмма по типу «График» для визуализации траектории движения мячика. (Приложение 1.)

На этапе компьютерного эксперимента у данной модели возникают проблемы со считыванием результатов эксперимента. При изменении угла броска мячика (значения ячейки С3) не возможно  точно зарегистрировать попадание мячиком в площадку. А при углах более 55 градусов требуется увеличение диапазона данных и корректировка диаграммы, так как время полета мячика становится больше 3 секунд (то есть превышает первоначально заданный диапазон).

Очевидно, что необходима коррекция модели.

2.3. Коррекция прототипа.

Корректировка модели была проведена на этапе формализации. Так как требовалось отступить от классического подхода в описании модели процесса, как функции от времени, необходимо было описать модель процесса как функцию от координаты х, учитывая особенности построения диаграмм  в Microsoft Excel.

2.4. Построение собственной компьютерной модели.

При построении компьютерной модели  x – заданные значения координаты по горизонтали, а t  и y – вычисляемые значения времени и  координаты мячика по вертикали.

Для проведения вычислений в ячейки С6:С41 были введены с клавиатуры значения координаты х (в метрах), С2 – значение начальной скорости мячика в (м/с), С3 – значение угла (в градусах).

Далее для проведения вычислений в ячейку В6 ввели формулу:

=C6/$C$2/COS(РАДИАНЫ($C$3))

Далее формула была скопирована на диапазоне В6:В41

А в ячейку D6 — формулу:

=$C$2*B6*SIN(РАДИАНЫ($C$3))-(9,8*B6^2/2)

Далее формула была скопирована на диапазоне D6:D41

С целью визуализировать не только траекторию движения мячика, но и зону, в которую требуется попасть, был введен дополнительный ряд значений у2.

Построение диаграммы также изменилось. (Приложение 2.) Был выбран другой тип диаграммы  - «Точечная». [4] После построения диаграммы  точки х=30, х=31 и х=32 ряда у2. были выделены красным цветом и соответствующей формой маркеров.

Построенная диаграмма позволила считывать результаты компьютерного эксперимента с достаточной точностью.

2.4. Исследование модели и анализ полученных результатов.

При скорости V0=18 м/с зарегистрированы попадания в зону 30 – 32 метра от точки броска при углах:

33° – 38° и  52° – 57°

Результат был получен путем изменения значений ячейки С3 без дополнительных коррекций области данных и диаграммы.

3. Практическая значимость

В дальнейшем наша модель может быть использована на практических занятиях по информатике при изучении темы «Моделирование» в 9 классе и на уроках физики при изучении темы «Движение тел».

Слайды презентации могут быть использованы при изучении темы «Модели и моделирование» на уроках информатики

4. Выводы

Проблемы в считывании результатов компьютерного эксперимента устранены путем коррекции модели на этапе формализованной записи  и построения новой компьютерной модели на этапе преобразования формализованной модели в компьютерную.  Цель достигнута.

5. Список литературы

1. Бешенков С.А., Кузьмина Н.В., Ракитина Е.А. «Информатика. Систематический курс». 10 класс, «БИНОМ», 2001-2003
2.  Босова Л. Л. Информатика: учебник для 7 класса: Бином. Лаборатория знаний, 2006
3. Угринович Н. Д. Семакин И. Г. Босова Л. Л. Информатика и ИКТ: учебник  для 9 класса, Бином. Лаборатория знаний, 2010
4. Справочная система Microsoft Excel

Приложение 1.

Приложение 2.