Материалы к зачетам
Вопросы и задания к зачетам
Скачать:
Предварительный просмотр:
Вопросы к зачету 1 (натуральные числа)
1. Перечисли все цифры
2. Натуральные числа – это …
3. Назови самое маленькое натуральное число
4. Перечисли разряды числа
5. Перечисли классы числа
6. Отрезок – это . . .
7. Луч – это . . .
8. Единицы измерения длины
9. Прямая – это . . .
10. Единицы измерения температуры
11. Единицы измерения массы
12. Координатный луч – это . . .
13. Правило сравнения чисел; что такое неравенство
14. Запишите : «a больше b»; «c меньше d»
15. Прочитайте двойное неравенство 5
16. Запишите действие сложение, назовите его компоненты
17. Свойства сложения
18. Запишите действие вычитание, назовите его компоненты
19. Свойства вычитания
20. Как определить на сколько одно число больше или меньше другого
21. Запишите числовое выражение
22. Запишите буквенное выражение
23. Уравнение – это . . .
24. Что значит решить уравнение
25. Запишите произведение чисел, назовите его компоненты
26. Свойства умножения
27. Запишите действие деление, назовите его компоненты
28. Свойства деления
29. Как определить во сколько раз одно число больше или меньше другого
30. Запишите деление с остатком, назовите его компоненты
31. Запишите распределительное свойство (относительно сложения, относительно вычитания)
32. Вынесите общий множитель за скобки: a)5a+7a-2a; б)4a+8b+12c
33.Запишите: действия I ступени; действия II ступени
34. Как выполняется порядок действий (без скобок; со скобками)
35. Понятие степень числа, назовите компоненты степени числа
36. Запишите: «a в квадрате»; «b в кубе»
37. Замените умножением: y³=
38. Замените степенью числа 5⊠5⊠5⊠5=
39. Запишите формулы пути; их компоненты
40. Единицы измерения пути
41. Единицы измерения скорости
42. Единицы измерения времени
43. Запишите формулу периметра прямоугольника, компоненты
44. Запишите формулу периметра квадрата
45. Какие фигуры называются равными
46. Запишите формулу площади прямоугольника, компоненты
47. Запишите формулу площади квадрата
48. Запишите формулу площади прямоугольного треугольника, компоненты
49. Единицы измерения площади
50. Понятие прямоугольного параллелепипеда, его компоненты
51. Сколько граней, ребер и вершин имеет прямоугольный параллелепипед
52. Понятие куба
53. Как найти площадь поверхности куба
54. Понятие объем, единицы измерения объема; литр
55. Формула объема прямоугольного параллелепипеда и куба, компоненты
Предварительный просмотр:
Вопросы к зачету 2 (дробные числа)
1. Понятие окружность, понятие круг
2. Компоненты окружности (центр, радиус, диаметр, полуокружность, дуга окружности)
3. Соотношение радиуса и диаметра
4. Понятие доля, половина, треть, четверть
5. Запишите обыкновенную дробь, назовите ее компоненты
6. Что показывают знаменатель и числитель дроби
7. Понятие равных дробей, пример
8. Как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями
9. Изобразите дроби на координатном луче
10. Какая дробь называется правильной
11. Какая дробь называется неправильной
12. Сравнение дробей с единицей
13. Сравнение правильных и неправильных дробей
14. Правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями, пример
15. Правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, пример
16. Запишите с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями
17. Какой знак заменяет черта дроби
18.Запись результата деления двух любых натуральных чисел (нацело, если нацело разделить нельзя)
19. Запишите число 5 со знаменателем 8
20. Правило деления суммы на число
21. Понятие целой и дробной части числа
22. Правило выделения целой части из неправильной дроби
23. Понятие смешанного числа
24. Правило представления смешанного числа в виде неправильной дроби
25. Правила складывания и вычитания смешанных чисел
26. Вычитание дроби из натурального числа
27. Вычитание смешанного числа из натурального
28. Понятие десятичной дроби
29. Запись чисел в виде десятичных дробей
30. Запись десятичных дробей в виде обыкновенных
31. Запись частного в виде десятичных дробей
32. Правило сравнения десятичных дробей
33. Изображение десятичных дробей на координатном луче
34. Правила сложения и вычитания десятичных дробей
35. Разложение десятичных дробей на разряды (уравнивание числа десятичных знаков; по разрядам)
36. Понятие приближенного значения числа (с избытком; с недостатком)
37. Округление числа (до целых, до разрядов)
38. Определите, между какими целыми числами расположена дробь 36, 019
39. Как умножить десятичную дробь на натуральное число
40. Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.
41. Правило деления десятичной дроби на натуральное число
42. Правило деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.
43. Перевод обыкновенной дроби в десятичную дробь
44. Что значит умножить число на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.
45. Правило умножения двух десятичных чисел
46. Что происходит с числом при умножении на неправильную и правильную десятичную дробь
47. Правило деления числа на десятичную дробь
48. Правило деления десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001
49. Понятие среднего арифметического
50. Правило нахождения среднего арифметического нескольких чисел
51. Процент – это . . .
52. Обращение десятичных дробей в проценты
53. Перевод процентов в десятичную дробь
54. Понятие угла. Компоненты угла. Запись угла
55. Виды углов. Градусная мера угла. Биссектриса угла
Предварительный просмотр:
Зачет №1 (6 класс)
Обыкновенные дроби
Делимость чисел
№ | Вопросы |
1 | Какое число называется делителем данного натурального числа? |
2 | Какое число называется кратным любому натуральному числу a? |
3 | Какое число является делителем любого натурального числа? |
4 | Какое число и кратно n, и является делителем n? |
5 | Сколько кратных имеет любое натуральное число? |
6 | Какие числа делятся без остатка на 10? |
7 | Какие числа делятся без остатка на 5? |
8 | Какие числа делятся без остатка на 2? |
9 | Какие цифры называются четными? |
10 | Какие цифры называются нечетными? |
11 | Какие числа делятся без остатка на 9? |
12 | Какие числа делятся без остатка на 3? |
13 | Какие натуральные числа называются простыми? |
14 | Какие натуральные числа называются составными? |
15 | Почему число 1 не является ни простым, ни составным? |
16 | Что такое числа – «близнецы»? |
17 | Существуют ли составные числа, которые нельзя разложить на простые множители? |
18 | Чем могут отличаться два разложения одного и того же числа на простые множители? |
19 | Что значит разложить число на простые множители? |
20 | Чем отличается разложение числа на множители и на простые множители? |
21 | Какое число называют наибольшим общим делителем двух натуральных чисел? |
22 | Какие два числа называют взаимно простыми? |
23 | Как найти НОД нескольких натуральных чисел? |
24 | Число a кратно числу b. Какое число является НОД чисел a и b? |
25 | Какое число называется наименьшим общим кратным двух натуральных чисел? |
26 | Как найти НОК нескольких чисел? |
27 | Чему равен НОД и НОК взаимно простых чисел? |
28 | Какое число является НОК чисел m и n, если число m кратно числу n? |
29 | Чему равно произведение НОД на НОК чисел a и b? |
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Предварительный просмотр:
Зачет № 2 (6 класс)
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
1. Сформулировать основное свойство дроби
2. Чем являются равные дроби?
3. Изменится ли дробь, если ее числитель и знаменатель умножить на 15, а потом разделить на 3?
4. Что называют сокращением дробей?
5. Способы сокращения дробей
6. Какую дробь называют несократимой?
7. На каком свойстве основано сокращение дробей?
8. Какую дробь называют сократимой?
9. Что значит сократить дробь?
10. Что меняется при сокращении дробей?
11. К какому новому знаменателю можно привести данную дробь?
12. Можно ли привести дробь к знаменателю 35; 25?
13. Какое число называется дополнительным множителем?
14. Как найти дополнительный множитель?
15. Какое число может служить общим знаменателем двух дробей?
16. Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю? Правило
17. На каком свойстве основано правило приведения дробей к НОЗ?
18. Какое число будет общим знаменателем двух дробей, если знаменатель одной дроби кратен знаменателю второй дроби?
19. Какое число будет НОЗ двух дробей, если знаменатели этих дробей взаимно простые числа?
20. Как сравнить две дроби с одинаковыми знаменателями?
21. Как сравнить дроби с одинаковыми числителями?
22. Как сравнить дроби с разными знаменателями?
23. Как складывать дроби с разными знаменателями?
24. Как вычитать дроби с разными знаменателями?
25. Что значит записать дроби в порядке убывания?
26. Что значит записать дроби в порядке возрастания?
27. Как складывать и вычитать десятичные и обыкновенные дроби?
28. Какое свойство используется при сложении и вычитании дробей с разными знаменателями, если более двух дробей?
29. Как сложить смешанные числа, и на каких свойствах сложения основано сложение смешанных чисел?
30. Как вычесть смешанные числа, и на каких свойствах основано правило вычитания смешенных чисел?
31. Как вычесть дробь из единицы?
32. Как вычесть дробь из натурального числа?
33. Как вычесть натуральное число из смешанного числа?
34. Как вычесть смешанное число из натурального числа?
35. Как вычесть смешанные числа, когда дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого?
36. Как вычесть смешанные числа, когда дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого?
37. Как складывать десятичные дроби и смешанные числа?
38. Сформулируйте переместительное и сочетательное свойство сложения
39. Сформулируйте свойства вычитания, используемые при вычитании смешанных чисел
Предварительный просмотр:
Зачет №3
§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей
- Правило умножения дроби на натуральное число.
- Правило умножения дробей. Запишите в буквенном виде.
- Что нужно сделать для упрощения умножения нескольких обыкновенных дробей?
- Правило умножения смешанных чисел.
- Как называются дроби, которые меньше единицы?
6. Как называются дроби, которые больше единицы?
7. Что произойдет с числом, если его умножить на дробь
а) меньше единицы (правильную)
б) больше единицы (неправильную)?
8. Свойства умножения чисел. Записать в буквенном виде (7 свойств)
9. Для чего используют свойства умножения?
10. Чему равно произведение взаимно обратных чисел?
11. Правило нахождения дроби от числа?
12. Как найти часть от числа, выраженного дробью (дробь от числа)?
13. Чтобы найти половину некоторого числа, на что нужно умножить или разделить это число?
14. Чтобы найти четверть некоторого числа, на что нужно умножить или разделить это число?
15. Чтобы найти десятую часть некоторого числа, на что нужно умножить или разделить это число?
16. Чтобы найти сотую часть некоторого числа, на что нужно умножить или разделить это число?
17. Чтобы найти восьмую часть некоторого числа, на что нужно умножить или разделить это число?
18. Как найти несколько процентов числа?
19. В чем состоит прием прикидки?
20. Где встречаются процентные вычисления?
21. Что такое 1%?
22. Запишите распределительное свойство умножения относительно + и – в буквенном виде, поменяв левые и правые части равенства. Как оно используется при вычислении дробей? Примеры
23. Алгоритм умножения смешанного числа на натуральное число
24. Какие числа называют взаимно обратными? Примеры
25. Запишите число обратное числу a/b. Условие для чисел a и b
26. Что получится, если число x сначала умножить на некоторое число a, а потом умножить на число обратное а?
27. Как доказать, что данные числа являются взаимно обратными?
28. Как записать число обратное натуральному числу?
29. Как записать число обратное смешанному числу?
30. Как разделить дробь на число?
31. Правило деления правильных дробей
32. Алгоритм деления смешанных чисел
33. Какая дробь получается при делении единицы на дробь?
34. Чему равно частное от деления единицы
а) на правильную дробь
б) на неправильную дробь?
35. Чему равно частное при делении дроби на единицу?
36. Чему равно частное при делении числа на себя?
37. Чему равно частное при делении 0 на дробное число?
38. Как изменится число, если его разделить на дробь
а) меньше 1 (правильную)
б) больше 1 (неправильную)?
39. В каком случае при делении частное
а) больше делимого
б) меньше делимого?
40. Как выполняется деление обыкновенных и десятичных дробей?
41. Правило нахождения числа по данному значению его дроби
42. Как найти число по данному значению его процентов?
43. Что называется процентом? Какие три основных задачи на проценты вы знаете? Чем отличаются и что общего в условиях этих задач?
44. Что называется дробным выражением?
45. Каким может быть числитель и знаменатель дробного выражения?
46. Какие действия можно выполнять с дробными выражениями?
47. По каким правилам выполняют действия с дробными выражениями?
Предварительный просмотр:
Зачет №4.
Отношения и пропорции.
1.Запишите определение отношения двух чисел. 2.Как найти процентное отношение?
3.Как по-другому называется частное двух чисел?
4.Что показывает отношение двух чисел:
а) большего к меньшему;
б) меньшего к большему.
5.Что показывает отношения, большее единицы?
6.Что показывает отношение, меньшее единицы?
7.Что такое процентное отношение двух чисел?
8.Что называют отношением величин?
9.Какие отношения называют взаимно обратными?
10.Что нужно сделать для нахождения отношения двух величин выраженных разными единицами измерения?
11.Что образуют отношения величин разных наименований? 12.Как узнать, какую часть число (а) составляет от числа (b)?
13.Как узнать, сколько процентов одно число составляет от другого. 14.Определение пропорций. Запишите в буквенном виде. Назовите крайние и средние члены пропорций.
15.Свойсва пропорций.
16.Сформулиройте обратное утверждение для верной пропорций. 17.Как проверить, верно ли составлена пропорция? 18.Как называются числа x и y в пропорции x:a=b:y.
19.Как называются числа a и b в пропорции x:a=b:y.
20.Правила нахождения неизвестных членов пропорций:
а) крайнего члена;
б) среднего члена.
21.Какие член пропорций можно менять местами, чтобы получились новые верные пропорции?
22.Назовите накрест члены пропорций a:b=c:d.
23.Правило креста.
24.Какая пропорция называется верной. Пр.
25.Определение прямой и обратной пропорциональности. Пр. 26.Какие величины называют прямо пропорциональными? Пр. 27.Какие величины называют обратно пропорциональными? Пр. 28.Как писать задачи на прямую и обратную пропорциональность? 29.Приведите пр. величин, у которых зависимость не является прямо, или обратно пропорциональность.
30.Определение масштаба карты.
31.Чему равен масштаб чертежа, если на нем детали увеличены в 5 раз? Уменьшена в 50 раз?
32.Какой надо выбрать масштаб, чтобы расстояние на местности было равно1см на карте? 33.Чему прямо пропорциональна длина окружности?
34.Формула для нахождения длины окружности, по длине ее диаметра? 35.Формула для нахождения длины окружности, по длине ее радиуса. 36.Чему равно значение Пи? Кто ее вывел?
37.Какая фигура называется окружностью?
38.Что называют кругом?
39.Формула нахождения площади круга по ее радиусу, по диаметру. 40.Чему прямо пропорциональна площадь круга?
41.Что такое шар?
42.Свойства всех точек поверхности шара.
43.Что такое сфера? Чем она является. Пр.
44.Элементы шара. Чертеж.
Предварительный просмотр:
Зачет №5
Положительные и отрицательные числа
1.Где в практической жизни мы встречаемся с величинами, которые могут изменяться в противоположных направлениях?
2.Что такое координатный луч?
3.Как называются лучи, которые исходят из одной точки в противоположных направлениях?
4Какую координату имеет точка отсчета или начало координат?
5.Какие числа расположены правее (выше) точки отсчета?
6.Какие числа расположены левее (ниже) точки отсчета?
7.Имеет ли знак начало отсчета (число 0)? Для чего служит точка отсчета?
8.Как отмечают положительное направление координатной прямой?
9.Что называют координатной прямой?
10.Что показывает координата точки?
11.Как записывают координату точки? Пр.
12.Как отмечают точку на координатной прямой ?
13.С помощью чего можно узнать положение точки на прямой?
14.Как расположены на горизонтальной прямой точки с большей и меньшей координатой?
15.Какие точки одинаково удалены от начала отсчета и находятся по разные стороны от неё?
16.Определение противоположных чисел (2 определения)
17.Сколько противоположных чисел существует для каждого числа?
18.Назовите число, противоположное нулю
19.Запишите в буквенном виде противоположные числа. Пр
20.Каким числом может быть запись –с ? Пр.
21.Существует ли число, имеющее два противоположных ему числа?
22.Какие числа называют натуральными?
23.Какие числа называют целыми?
24.Число b противоположно числу a . Какое целое число противоположно числу -b? Какое число противоположно числу a?
25.Определение модуля числа. Пр.
26.Чему равен модуль числа 0?
27.Каким не может быть модуль числа?
28.Какие модули имеют противоположные числа? Запишите.
29.Как обозначают модуль числа? Пр.
30.Верно ли, что для любого числа a |a|=|-a|
31.Как найти модуль числа (+; -; 0)?
32.Как сравнивать числа с помощью координатного луча? Правило сравнения.
33.Какое из двух чисел на координатной прямой больше? Меньше?
34.Правило сравнения чисел (положительного и отрицательного; нуля и отрицательного; нуля и положительного; отрицательного и отрицательного)
35.Как расположены на координатной прямой точки A (а) и B (в), если: 1) а
36.Как можно записать с помощью знаков неравенства:
а) число b - число отрицательное;
б) число а - число положительное;
в) число e – число неотрицательное;
г) число с – число неположительное.
37.Положительным или отрицательным будет число С, если: а) с<0; б) с>0; в) с=0
38. Как записывается двойное неравенство? Пр.
39. Каким числом выражают увеличение (повышение) величины?
40.Каким числом выражают уменьшение (понижение) величины?
41.Что означает положительное перемещение точки по координатной прямой?
42.Что означает отрицательное перемещение точки по координатной прямой?
43.Каким числом выражается перемещение точки на координатной прямой влево и каким- вправо?
Предварительный просмотр:
Зачет № 6
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
1.Что происходит с числом от прибавления положительного числа; отрицательного числа?
2.Что значит прибавить к числу a число b?
3.Куда перемещается точка на координатной прямой, когда прибавляют положительное число? Отрицательное число?
4.Чему равна сумма двух противоположных чисел? (Записать в буквенном виде).
5.Что происходит с числом от прибавления нуля? (Записать в буквенном виде).
6.К числу a прибавили число b; как изменится число a:
1) если b положительное;
2) если b отрицательное;
3) если b=0?
7.Правило сложения отрицательных чисел.
8.Может ли при сложении отрицательных чисел получиться нуль? Отрицательное число?
9.Правило сложения чисел с разными знаками? (Пример)
10.Числа a и b имеют разные знаки. Какой знак будет иметь сумма этих чисел:
а) если больший модуль имеет отрицательное число?
б) если меньший модуль имеет отрицательное число?
в) если больший модуль имеет положительное число?
г) если меньший модуль имеет положительное число?
11.Что означает вычитание отрицательного числа?
12.Каким действием можно заменить вычитание числа a из числа b? Запишите в буквенном виде.
13.Что называют координатами точки?
14.Как найти длину отрезка на координатной прямой?
Предварительный просмотр:
Зачет 7
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
1.Правило умножения двух чисел с разными знаками.
2 .Правило умножения двух отрицательных чисел.
3.Свойства умножения на 1.
4 .Свойство умножения на 0.
5 .Свойство умножения на -1.
6.Какое число получается при умножении четного количества отрицательных чисел? (Пример)
7.Какое число получается при умножении нечетного количества отрицательных чисел? (Пример)
8.Какой знак сравнения стоит между положительным и отрицательным числом? (Пример)
9 .Какое число получается при возведении в квадрат любого числа?
10. Какое число получается при возведении в куб положительного числа?
11 .Какое число получается при возведении в куб отрицательного числа?
12 .При каких значениях a,b будут верны неравенства ab<0, ab>0?
13.Какое число получится при делении отрицательного числа на отрицательное?
14 .Какое число получится при делении чисел с разными знаками?
15 .Свойство единицы при делении.
16 .Свойство нуля при делении.
17 .Какое число получится при делении на -1?
18 .На что нельзя делить любые числа?
19 .Какие числа являются рациональными?
20 .Является ли целое число рациональным?
21 .Является ли отрицательная дробь рациональным числом?
22 .Является ли десятичная дробь рациональным числом?
23.Является ли сумма, разность и произведение рациональных чисел рациональным числом?
24. Является ли частное двух чисел, если делитель не равен 0, рациональным числом?
25 .В каком виде можно записать рациональное число?
26 .Какая запись числа называется периодической дробью?
27 .Что значит приближенное значение числа (дроби) с недостатком?
28 .Что значит приближенное значение дроби с избытком?
29.Всегда ли частное двух рациональных чисел является рациональным числом?
30. Свойство сложения и умножения рациональных чисел.
31 .Чему равна сумма противоположных чисел?
32 .Чему равно произведение числа на обратное ему число?
33 .В каком случае произведение равно нулю?
34 .При сложении каких чисел может получится 0?
35 .В каких случаях получится 0 при вычитании, при умножении, при делении?
36 .Какое свойство рациональных чисел помогает решать уравнения вида
(a - x)·(b + x)=0
37 .Что происходит с суммой чисел, если прибавить 0?
Предварительный просмотр:
Зачёт №8
- Свойство сложения чисел и суммы двух чисел.
- Свойство сложения числа и разности двух чисел.
- Свойство вычитания из числа суммы двух чисел.
- Свойство вычитания из числа разности двух чисел.
- Что значит раскрыть скобки?
- Как раскрывают скобки, перед которыми стоит знак «+»
- Как раскрывают скобки, перед которыми стоит знак «-»
- Как можно найти значение выражения, противоположное сумме нескольких чисел.
- Что такое граф?
- Для чего в выражениях раскрывают скобки?
- Чему равна сумма противоположных чисел?
- Как упростить выражение, содержащее двойные скобки?
- Как раскрывать скобки в выражениях?
- Что называется числовым коэффициентом?
- Чему равен коэффициент выражения : -a; a; -ab; ab.
- Как упростить произведение, в котором несколько буквенных и числовых множителей?
- Какие слагаемые называют подобными?
- Чем могут отличаться друг от друга подобные слагаемые?
- Что значит привести подобное слагаемое?
- Какие подобные слагаемые взаимно уничтожаются?
- На чём основано раскрытие скобок?
- Как записываются буквенные множители, если их два и более?
- На основании какого свойства умножения выполняют привидение подобных слагаемых?
- Какие выражения будут подобными: ab и ac; abc и cba; -bc и bc; 5a и 5c?
- Какое равенство называют уравнением?
- Что значит решить уравнение?
- Что называют корнем уравнения?
- Свойства уравнений ( перенос слагаемого из одной части уравнения в другую)
- Свойства уравнений (умножение или деление обеих частей уравнения на одно и тоже число не равное нулю)
- Как проверить, правильно ли решено уравнение?
- Какие уравнения называют линейными?
- Обе части уравнения разделили на число не равное нулю. Изменились ли корни данного уравнения?
- Что мы используем при решении уравнений?( 5 вариантов)