Мастер- класс "От простого к сложному. Решение задач по кинематике"

Мастер-класс учителя МБОУ школа № 63 г. Самары Каргиной Татьяны Александровны «От сложного к простому.  Решение задач по кинематике»

«Лучше решить одну задачу несколькими методами, чем несколько задач - одним»

                                                                                                                         (Д.Пойя).

Цель мастер- класса:

-передача учителем своего опыта работы по данной теме путем прямого и комментированного показа последовательности действий, методов, приемов и форм педагогической деятельности при решении физических задач от простой к сложной.

     Умение совершать логические действия не являются врожденными. По мнению многих исследователей, мыслительная деятельность успешно активизируется и развивается  там, где учащиеся осознают новые вопросы, включаются в поиски ответов на них, сначала в сотрудничестве с учителем, а затем самостоятельно, постепенно переходя от простых вопросов к более сложным.

      Известному физику Э.Ферми принадлежит высказывание: «Знать физику -  означает уметь решать задачи». Вместе с тем научится решать задачи можно лишь, пытаясь их решить. Следовательно, решение задач является одновременно и целью, и средством обучения физике.

Можно утверждать, что процесс обучения решению задач является наиболее полным средством развития интеллекта учащихся, позволяющим сформировать мыслительные умения и навыки; умения, необходимые для принятия решения, стимулирования  познавательной деятельности, формирования активной направленности личности.

      Решение задач – сложный процесс, состоящий из множества составляющих его различных умений и навыков. Обучение решению задач должно быть поэлементным: научить школьников на одном уроке сразу всем умениям невозможно, поэтому процесс обучения решению задач не может  проводится стихийно. В каждом конкретный момент времени учитель, должен совершенно четко представлять, какой именно элемент знаний или умений формирует он своими действиями.

     Говоря о процессе обучения решению физических задач я хотела бы остановится на решении задач по разделу «Кинематика» изучение которой начинается в 7 классе и заканчивается в 11 (подготовка к ЕГЭ) .

     В 7 классе рассматривая тему о  средней скорости я предлагаю ребятам решить систему задач, шагая от простой к сложной. В зависимости от уровня подготовки класса, учащиеся можно прорешать разное количество задач. Задача №6 – олимпиадного характера. При решения  предложенных задач использую работу в группах, в парах, индивидуальная работа и игровые моменты.

Система задач 1.  «Средняя скорость движения»

1. Велосипедист за первые 5 секунд проехал 40м., за следующие 10 секунд – 100м. и за последние 5 секунд – 20 м. Найти среднюю скорость на всем пути. (Рымкевич №47)

2. Тело прошло первую половину пути за время t1 = 2с, вторую половину пути за время t2 = 8с. Определить среднюю скорость движения тела, если длина пути 20 метров. (Чертов)

3. Первую половину времени тело прошло со скоростью 10 м/с, вторую половину времени со скоростью 12 м/с. Определить среднюю скорость движения тела.

4.  Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 10м/с, а вторую половину пути со скоростью 15м/с. Найти среднюю скорость на всем пути. Докажите, что средняя скорость меньше среднего арифметического значения υ1 и υ2.  (Рымкевич №49.)

5. Мотоциклист проехал 0,4 пути между двумя городами со скоростью 72 км/ч, а оставшуюся часть пути со скоростью 54км/ч. Определить среднюю скорость мотоциклиста.  (Цедрик стр19.)

6. Велосипедист преодолевает ряд холмов. На подъемах его скорость υ1 а на спусках υ2 . Общая длина пути     L , причем   подъемы и спуски имеют одинаковые длины. Какова  средняя скорость велосипедиста?  (олимпиадная задача )

     Изучая тему «Относительности движения» кроме решения качественных задач предлагаю  решить другую систему задач, в которой они способны решить пока еще  с 1 по 3.  На этой теме я хотела бы остановиться более подробно.

Система задач 2. «Относительность движения»

1. Мальчик плыл в лодке по озеру,  со скоростью 3м/с. Какое расстояние он  проплывает за 9с?

2. Мальчик в лодке плыл по течению реки 6с с собственной скоростью 7м/с. Скорость течения реки 5м/с. Найти пройденный путь.

3.  Мальчик в лодке проплыл против течения реки 6с. Скорость лодки относительно реки  7 м/с, скорость  течения реки 5м/с. Найти пройденный путь.

     Учащиеся 7 класса в основном с легкостью решают задачи на встречное движение или задачи на преследование являются даже любимыми в связи с тем, что для таких задач существует множество разнообразных красочных сюжетов, и способов  их решения интуитивно понятен.

      При переходе к движению в плоскости (9классе) ситуация кардинально меняется даже для простейшего случая движения во взаимно перпендикулярных направлениях. Многие ученики не могут не только решить задачу, но иногда не могут понять условие задачи и испытывают затруднения при  попытке изобразить ситуацию, изложенную в  задаче.

      Поэтому 1-3 задачи задаю на дом, а после понимания , что происходит в задачи начинаем постепенно  ее усложнять.    Решая № 4 - 7 опять же учитывая уровень класса. При дальнейшем решении задач  использую игровые моменты: класс делится на несколько групп, которые составляют задачи для своих соперников с последующей проверкой. Составить задачу намного труднее , чем ее решить.

      Переходя в 10 класс к этой теме предлагаю решать задачи 1-7 дома и задаю домой задачу №8. ЕЕ они решают с помощью математических уравнений. На уроке мы разбираем ее с точки зрения физики. И ребята очень удивляются что МОЖНО РЕШАТЬ И ТАК!. В одно действие приняв за систему отсчета реку.

                                           S = V· t = 2м/с · 120с = 240 м

      Основной упор в 10 классе делаю на решение задачи №9.  Она сложна для понимания.  Учащиеся дают быстрый ответ интуитивно, после чего мы провешиваем задачу используя правило сложения скоростей.

      Пройдя  тему динамика и законы сохранения мы возвращаемся вновь к человеку и лодке Задача №10 (Аналогичная задача была в ЕГЭ 2002года). Условие им уже знакомо поэтому они с любопытством ожидают что же им хотят еще предложить новое.  Анализируя задачу мы выясняем,  чем она усложнилась от предыдущих.  «Человек ходит в лодке» -  т.е  взаимодействует и тут решение принимает другой оборот.  Значит основа задачи это закон сохранения импульсов.

0 = mυр  -  Mυл          Закон сохранения импульсов  в проекции на ось ОХ

mυр  =  Mυл     (1)

Записав еще 2 уравнения,

                             L = υр/л  t       (2)

                             Х = υл t         (3)

приходим к  вопросу об относительной скорости.

υр/з =   υл/з  +  υр/л 

υр/л = υр/з   -   υл/з                                        ох:      υр/л = υр/з   +   υл/з          (4)                              

Решаем систему, получаем ответ.  Х = mL / ( m + M)

Именно так решена эта задача в сборнике по ЕГЭ.

Задачу №11 учащиеся пробуют решить  самостоятельно.(ЕГЭ 2010г)

     Повторив в 10 классе  статику,  опять возвращаемся к этой задаче. Причем учащиеся не только узнают задачу и понимают что в ней происходит,   а некоторые видят ее решение . И тут мы разбираем решение такой сложной задачи в 2 и 1 действие.

     Центр масс остается на месте , если на систему не действуют внешние силы. Центр масс  определяется формулой:                       mxm + MxM = const

 Найдем приращение:                                      m▲xm + M▲xM = 0   (1)

Это означает, что бы не произошло с нашей системой изменения положения рыбака изменение положения лодки в системе =0   (1) одно уравнение , две неизвестных, следовательно надо еще одно уравнение. Выберим Ох и установим связь между перемещением рыбака в абсолютной и относительной системе

▲xm  = L + ▲xM   (2)

Решая систему двух уравнений получаем ответ: Х =  - mL / ( m + M)

Х = 2a

Условие равновесия записывается в виде:     Mga = mg(L/2 – a)

Решая уравнение получаем ответ: Х =  mL / ( m + M)  

     В 11 классе проводя элективный курс решение задач мы снова сталкиваемся с данной темой.

     Я хочу познакомить Вас с опытом применения пособия. И хотя изданий такого плана в последнее время печатается достаточно много, я поясню причину своего особого внимания к нему. Называется оно «Сборник разноуровневых задач по физике» под редакцией Бабаева В. С.- СПб. САГА. Азбука-классика. 2005.

      Так же, как и остальные задачники этого типа, он состоит из разноуровневых задач по всем разделам школьного курса физики. Но, в отличие от других задачников, в данном учебном пособии разбиение задач по уровням сложности проведено с помощью коэффициентов трудности и решаемости задач, рассчитанных по результатам контрольных и вступительных экзаменов. А именно коэффициент трудности рассчитывался по формуле k1=N1/N, где N - число предъявлений некоторой задачи, N1 – число решений этой задачи, доведенных учащимися до ответа, т. е. ими сделана попытка решить предъявленную задачу. Особый интерес у моих ребят вызывает значение коэффициента k2= N2/N, N2 в этой формуле – число правильных решений предъявленной задачи.

1.1. Прямолинейное равномерное движение. Сложение движений вдоль прямой.

     Предлагаю детям выбрать задачу, решение которой мы будем обсуждать совместно. В большинстве случаев выбранной оказывается сложная задача. Ребята объясняют свой выбор низким коэффициентом решаемости и желанием «докопаться до истины». Ход решения задачи я записываю на доске, постоянно привлекая к помощи самих учеников.

     Решение начинается с вопроса: « Почему только половина абитуриентов приступила к решению этой задачи?»

     Ребята пытаются объяснить причины отказа от решения.

     Пытаюсь выяснить, что «испугало» их в условии задачи. Дети с удовольствием называют причины, которые побудили бы лично их не решать эту задачу на экзамене.

     Я пользуюсь этим пособием уже второй год, и вижу, насколько повышается интерес ребят к такой трудной и кропотливой работе, если пользоваться не только разбиением задач по сложности, но и по трудности и решаемости.

К решению следующих задач по данной теме дети приступают с большей долей самостоятельности, и моя помощь сводится к минимуму.

     Далее я бы хотела бы показать разработаны мной графические таблицы по теме равномерное и неравномерное движение. Располагаются задания по вертикали и по горизонтали от простого к сложному.

Таблицы с задачами.

Приложение.

Ответы к системе  задач 1.

Ответы к системе  задач 2.

1. 27 м.

2. 72 м.

3. 12 м.

4. 58 м.

5. 8с.

6. 10с.

9. 1. а) – 2 м/с, б) 8м/с

    2. а) 2м/с      б) -8м/с