Инновационная (экспериментальная) деятельность

ИКТ-технологии как средство формирования мотивации к обучению математике

1. Введение.

 «Они не хотят учиться!»… Кто не слышал эту фразу в стенах школы. И  в ней много правды. Как с этим быть? Как создать для учащихся новую  обусловлена:

Процесс обучения можно представить формулой, предложенной В.П.Беспалько:

ДП=М+Аф+Ау

ДП- дидактический процесс

М-мотивация обучающихся к обучению

Аф- алгоритм  функционирования

Ау-алгоритм управления

Все начинается с мотивации. Ее формирование имеет индивидуально-личностный эффект.

Что побуждает ученика учиться? Какие факторы мотивируют его к учению?

Исследования психологов показывают, что активность обусловлена:

• Потребностями
• Мотивами (причины, определяющие выбор направленности поведения)
• Эмоции (субъективные переживания и установки в поведении, влиящие на потребности)

Поскольку без активности обучающихся продуктивная деятельность невозможна, то в  процессе обучения необходимо воздействовать на эмоции, мотивы и потребности обучающихся

Формирование мотивации - задача и признак мастерства педагога, которое является одной из вечных педагогических проблем общего образования. Поиски путей решения этой проблемы в теоретической и практической педагогике ведутся давно и в разных направлениях, кроме того, современное общество требует перехода к принципиально новому уровню доступности высококачественного образования.

В современном информационном обществе один из перспективных подходов связан с внедрением в школьную практику различных нетрадиционных форм обучения, на основе информационных технологий, создания в стране единой образовательной информационной среды, сущность которых состоит в нацеленности на мотивацию к обучению учащихся, развитие, их мысли, умения самостоятельно ставить и решать сложные познавательные задачи. Осознанная и устойчивая мотивация к обучению играет весьма существенную роль в приобретении глубоких и прочных знаний и формирование личности ученика.

Нынешние ученики достаточно активно пользуются информационными технологиями, сеть интернет в данном случае выступает отличным средством для развития мотивации учащихся к обучению, а также способствует:

• Развитию самостоятельности;
• Развитию ответственности и целеустремленности.

Интернет позволяет ученикам не только получать нужную информацию, но и самим опубликовывать свои работы, что является отличным стимулом в обучении. Именно это определило тему моего исследования «ИКТ-технологии как средство формирования мотивации к обучению математике»

Объект: преподавание математики.

Предмет: формирование мотивации к изучению математики.

Цель: разработка дидактических и методических средств для формирования мотивации к обучению через ИКТ-технологии

Задачи:

• Провести научный анализ состояния теории и практики формирования мотивации
• Исследовать существующие методы и средства  применения ИКТ в обучении математике
• Разработка программных средств по математике с использованием ИКТ-технологий и методику их использования
• Экспериментально проверить эффективность этой методики на уроках

Гипотеза: формирование мотивации к обучению будет успешным, если будет решен следующий комплекс мер:

• Создание позитивного эмоционального фона, направленного на формирование мотивации
• Отбор актуальных, самых сущностных мотивов и построение оптимальной системы обучения
• Апробация форм и методов применения средств ИКТ, формирующих мотивацию к обучению.

Этапы эксперимента:

1 этап (2017- 2018) - подготовительный, организация работы; подготовка исследовательского проекта по теме эксперимента; подбор инструментария для проведения исследования; проведение первичного диагностического исследования, количественная и качественная обработка результатов.

2 этап (2018-2019) – этап реализации: формирование модели успешной деятельности в образовательном процессе с последующим анализом и коррекцией ее практической реализации, конкретизация психолого-педагогических условий для инновационной деятельности

З этап (2019- 2020) - обобщающий: обработка результатов и практических рекомендаций и их оформление в виде отчетов, научно-методических и практических рекомендаций.

Практическая значимость:

Результаты нашей работы могут быть использованы учителями математики в качестве методической помощи, полезны студентам средне-специальных и высших педагогических учебных заведений.

2. Описание и содержание эксперимента.  

 При преподавании математики с использованием ИКТ ставлю следующие задачи:

• Научить учащихся поиску, отбору и анализу необходимой учебной информации;
• Регистрировать проблемные моменты в изучаемых темах по предметам, требующие построения модели средствами ИКТ;
• Организовать поиск решения различными способами;
• Применять наглядность и «живые» картинки  для  восприятия и познания закономерностей изучаемых явлений;
• Организовать внеурочную деятельность, проектную и учебно-исследовательскую  работу учащегося средствами ИКТ;
• Использовать полученные знания на практике, в реальной жизни.

Применение ИКТ на уроках открыло доступ к новым источникам информации и позволило отойти от традиционных форм изложения материала. На одном интегрированном уроке информатики с различными дисциплинами можно:

• усвоить в большем объеме новые знания по этим предметам;
• осуществить деятельностный подход в обучении;
• достичь привлекательности уроков;
• дифференцировать процесс обучения.

Характер использования ИКТ на уроках может быть разный – это обучающий, развивающий, коммуникативный, диагностический, общекультурный. Это зависит от цели и задач, стоящих у меня, как учителя, при проектировании урока с использованием компьютера. Провожу уроки демонстрационного типа, уроки обобщения и получения новых знаний, интегрированные уроки математики и экономики, математики и информатики, уроки компьютерного тестирования и др. Работа проводится под руководством учителя, что способствует сотрудничеству между учащимися, взаимопомощи и взаимопониманию,  партнерским отношениям «Учитель -  ученик».

Технология применения ИКТ на уроках математики должна быть не самоцелью, а сопровождать предмет для доступного, наглядного изложения материала, для организации интересной познавательной учебной деятельности.

Использование ИКТ начинаю с анализа темы, методов подачи материала, выделения проблемных моментов и путей их разрешения. При этом продумываю возможность разнообразить тип урока через применение ИКТ. Разумеется, применение  ИКТ должно быть методически обосновано.

Уроки должны включать организационные и содержательные моменты.   Оргмомент состоит в продумывании способов применения компьютера на уроках как средства информации, средства наглядности, поиска информации в Сети, создания проектов, учебно-исследовательской работы учащихся, а содержательный этап – это проект урока: цель урока, задачи урока, организация деятельности ученика и учителя, анализ эффективности использования ИКТ на уроке, как средства активизации учебной, познавательной деятельности учащегося.

            В моей педагогической практике уже в течение ряда лет ведется работа по использованию НИТ (новых информационных технологий) в обучение. Обобщая накопленный опыт, я выделяю три варианта применения НИТ:

1) использование программ – тренажеров;

2) использование программ – тестов;

3) компьютерный эксперимент.

        Первое направление – применение тренажеров – очень важная составная часть учебного процесса. Данные программы позволяют отработать конкретные знания, умения, навыки. Я использую тренажеры при ознакомлении нового материала. Всем педагогам известно, что насколько хорошо был отработан учебный материал, настолько успешно пройдет контроль знаний обучающихся. Опыт применения учебных тренажеров позволяет выделить следующие положительные моменты: учитывается индивидуальный темп работы обучающихся; ученик сам управляет учебным процессом; сокращается время выработки необходимых навыков; увеличивается количество тренировочных заданий; легко достигается уровневая дифференциация; повышается мотивация учебной деятельности.

Второе направление – применение программ – тестов. На уроках я использую тесты как обобщение и закрепление изученного материала. Учащиеся выполнили задания, и компьютерная программа сама оценила их работу. Большая рутинная работа, связанная с проверкой тестов и их отработкой, возлагается на компьютер, что освобождает время у педагога. На современном этапе обучения, когда большинство школьников сдают ЕГЭ, применение тестов является необходимым компонентом обучения. В этих условиях использование программ – тестов является очень актуальным.

Третье направление – компьютерный эксперимент. Технология компьютерного моделирования лучше всего осваивается на конкретных задачах. Например, очень часто на уроках математики при работе с графиками на нахождение их точек пересечения приходится тратить время на построение одних и тех же графиков (навык построения графиков уже отработан), но благодаря компьютерной программе, работающей с электронными таблицами, это очень быстро сделать. Основываясь на это направление, мы решаем очень большое количество задач с применением технологии компьютерного моделирования.

        Такой предмет как математика – одна из самых сложных школьных дисциплин и вызывает трудности у многих учащихся. В то же время большое их число имеет явно выраженные способности к этому предмету. Разрыв в возможностях восприятия курса учащимися весьма велик. Ориентация же на личность ученика требует, чтобы дифференциация обучения математике учитывала потребности всех школьников с различным уровнем подготовки.

Из своего опыта я знаю, что не следует предъявлять более высоких требований тем учащимся, кто не достиг уровня обязательной подготовки. Трудности в учебной работе должны быть для школьников посильными, соответствующими индивидуальному темпу овладения материалом на каждом этапе обучения. В то же время если для одних учащихся необходимо продлить этап отработки основных, опорных знаний и умений, то других не следует необоснованно задерживать на этом этапе. Именно компьютерные программы позволяют каждому ученику двигаться в индивидуальном темпе и применять полученные знания при выполнении творческих заданий.

 В процессе работы, на компьютере, у учащихся формируются навыки работы с программами, с алгоритмами вычислений, построения графиков и диаграмм, поиска информации в сети Интернет.

Уровневую дифференциацию я осуществляю в групповой форме. Группы формируются и на обычных уроках, и на дополнительных занятиях. Например, при закреплении темы «Формулы сокращенного умножения» класс поделила на группы. Каждая группа выполняла работу за компьютером по данной теме. В каждой группе был командир («сильный» ученик), он направлял и помогал более «слабым» ученикам при решении примеров. Отмечу, что в процессе самостоятельной работы не ограничиваюсь лишь дифференцированным подходом. Стараюсь варьировать индивидуальную и фронтальную формы работы в зависимости от этапа изучения темы, от потребности учащихся в помощи учителя.

При изучении темы «Координатная плоскость» (6 класс) применяем программу KOODRAW. 

При изучении тем функционально-графической линии курса алгебры, применяя программу ADVANCED GRAPFER, имеем возможность разрабатывать систему заданий, направленных на развитие различных предметных компетенций:

• 
  Задания, направленные на развитие «культуры зрительного восприятия» (обучение навыкам анализа изображения, его интерпретации, сравнения, обобщения);
• 
  Задания, направленные на развитие умения перекодировать зрительную информацию в вербальную, символьную и обратно;
• 
  Задания, направленные на формирование новых зрительных образов и их связей;
• 
  Задания, направленные на развитие навыков оперирования наглядными образами (составление задач, использование зрительных ассоциаций, решение исследовательских задач).

Особенно эффективно применение программы ADVANCED GRAPHER при изучении следующих тем курса алгебры:

• 
  взаимное расположение графиков линейных функций (7 класс);
• 
  графический способ решения уравнений (8 класс);
• 
  построение графика квадратичной функции (9 класс);
• 
  преобразования графиков тригонометрических функций (10 класс);
• 
  геометрический смысл производной; нахождение уравнения касательной к графику функции (10 класс);
• 
  исследование функции при помощи производной и построение графика функции (10 класс);
• 
  нахождение площади фигуры, ограниченной графиками функций (11 класс);

Основная цель этих уроков – развитие у учащихся визуального мышления, навыков аналогии и обобщения.

Дидактическая цель – создание устойчивых зрительных образов и ассоциаций, позволяющих учащимся в дальнейшем решать задачи без использования компьютера.
Учащимся предлагаются лабораторные работы по теме исследования.

Образцы лабораторных работ размещены на странице моего сайта.

Результаты проведенных работ

Графический способ решения уравнений (8 класс)

 Результаты:

Преобразования графиков тригонометрических функций (10 класс);

Результаты:

Взаимное расположение графиков линейных функций (7 класс);

Результаты:

1. КООРДИНАТНАЯ ПЛОСКОСТЬ (KOODRAW).

Результаты:

3.  Заключение

Таким образом, творческий подход позволяет педагогу максимально эффективно использовать в своей работе богатый инструментарий, представляемый современными компьютерными технологиями. Уроки с использованием ИКТ повышают учебную мотивацию, а, следовательно, и интерес к предмету. Следовательно, наша гипотеза, представленная во введении данной работы, верна. Полученные результаты экспериментальной деятельности подтверждают верность выдвинутой нами гипотезы: эта работа выполняется детьми с большим удовольствием, им нравится работать с компьютером, сам урок необычный.  Каждый ребёнок стремится к тому, чтобы выполнить работу лучше, имеет возможность себя проконтролировать. Результаты исследования показали, что при активном использовании ИКТ успешнее достигаются общие цели образования, легче формируются компетенции в области коммуникации: умение собирать факты, их сопоставлять, организовывать, выражать свои мысли на бумаге и устно, логически рассуждать, слушать и понимать устную и письменную речь, открывать что-то новое, делать выбор и принимать решения.

Я убедилась, что эти методы и приёмы способствуют: 

- лучшему усвоению изученного материала; 

- активизируют деятельность учащихся на уроке; 

- развитию познавательной деятельности.  

Важно, что дети сами оценивают свои силы и выбирают для себя уровень целей, соответствующий их потребностям и возможностям в данный момент, а со временем – перейти на более высокий уровень. При проведении лабораторной работы учащиеся находятся в активной позиции, получают удовольствие от своей работы. Поэтому считаю, что эта работа актуальна и ее необходимо использовать в работе учителей математики.

.

Лабораторная работа «Простейшие преобразования графиков функций.

Параллельный перенос» (8 класс)

Цель урока: изучение простейших преобразований графиков функций (параллельного переноса).

Задание 1 . Постройте графики функций: а) у=х2; б) у=х2+3; в) у=х2-4.

Опишите взаимное расположение графиков функций в заданиях а) и б); в заданиях а) и в):

_____________________________________________________________________________

 Задайте формулой функцию, график которой может быть получен сдвигом графика функции у=х2 вдоль оси ОУ на 5 единичных отрезков вверх; на 1 единичный отрезок вниз.

Проверьте свой ответ, построив графики этих функций.

Сделайте вывод: как построить график функции вида у=х2+n?
____________________________________________________________________________

Задание 2. Постройте графики функций

а) у=; б) у=+5; в) у=-2.

Выполняется ли правило, аналогичное полученному в задании 1? Почему?

____________________________________________________________________________


Сделайте вывод: Как построить график функции у=f(х)+n, если имеется график функции у=f(х) ?  ___________________________________________________________________

Задание 3 Объясните построение графиков а) у=|х|; б) у=|х|+2; в) у=|х|-4.

_________________________________________________________________________

Проверьте свой ответ, построив графики.

Задание 4.Можно ли по тому же правилу построить графики функций а) у=|х|; б) у=|х+2|; в) у=|х-4|? ____________________________________________________________________

Постройте графики этих функций.

Задание 5. Используя правило, полученное в задании 4, объясните взаимное расположение графиков функций а) у=; б) у= ; в) у=.

Убедитесь в правильности своих ответов, построив эти графики.

Запишите вывод: как построить график функции у=f(х- m), если имеется график функции у=f(х)? Как построить график функции у=f(х- m)+n?

__________________________________________________________________________
Задание 6.   Что является графиком функции у=(х-2)2+3?

Сдвигом графика какой функции можно построить эту параболу?__________________

Назовите координаты её вершины. Как они связаны с числами m и n?_______________

___________________________________________________________________________

Задайте формулой квадратичную функцию, график которой получен сдвигом графика функции у=х2 на 3 единичных отрезка влево и на 4 единичных отрезка вниз. Назовите координаты её вершины:____________________________________________________

Задание 8. Проведите исследование: при каких значениях n график функции у=|х-3|+n имеет 1 общую точку с осью ОХ; 2 общие точки; не имеет общих точек?

___________________________________________________________________________

При каких значениях n уравнение |х-3|+n=0 не имеет решение? Имеет 1 решение? 2 решения? ___________________________________________________________________.

Задание 9. В результате какого сдвига графика функции у= х2 можно получить график функции:    а) у=(х-2)2; б) у=(х+2)(х-2); в) у=х2+6х+9; г)у=(х+5)2-7?

____________________________________________________________________________

В каждом случае укажите вершину полученной параболы.

Задание 10. Постройте в тетради графики функций; укажите для каждой функции область определения и область значений:

а) у=+3; б) у= -4; в) у=-1+.

Задание 11. При каких значениях n график функции

у= (х+7)2 + n имеет 1 общую точку с осью ОХ; 2 общие точки; не имеет общих точек?

_________________________________________________________________________

Влияет ли число 7 на ответ?_________________________________________________

Лабораторная работа по алгебре в 10 классе

«Преобразования графиков функций. Растяжение и сжатие».

Задание № 1.

Постройте в одной системе координат графики следующих функций:

• 
   черным цветом,
• 
  синим цветом,
• 
  зеленым цветом,
• 
  , где k > 1. Попробуйте построить несколько графиков, меняя k.

Как вы уже заметили, график меняет свою конфигурацию – он растягивается от оси абсцисс. Попробуйте вывести зависимость между числом k и растяжением графика.

Вывод запишите в тетради.


Задание № 2.

Постройте в одной системе координат графики следующих функций:

• 
   черным цветом,
• 
  синим цветом,
• 
  зеленым цветом,
• 
  , где 0 < k < 1. Попробуйте построить несколько графиков, меняя k.

Как вы уже заметили, график меняет свою конфигурацию – он сжимается к оси абсцисс. Попробуйте вывести зависимость между числом k и сжатием графика.

Вывод запишите в тетради.

Задание № 3.

Постройте в одной системе координат графики следующих функций:

• 
    черным цветом,
• 
    синим цветом,
• 
    зеленым цветом,
• 
  , где k > 1. Попробуйте построить несколько графиков, меняя k.

Как вы уже заметили, график меняет свою конфигурацию – он сжимается к оси ординат. Попробуйте вывести зависимость между числом k и сжатием графика.

Вывод запишите в тетради.


Задание № 4.

Постройте в одной системе координат графики следующих функций:

• 
   черным цветом,
• 
  синим цветом,
• 
  зеленым цветом,
• 
  , где 0 < k < 1. Попробуйте построить несколько графиков, меняя k.

Как вы уже заметили, график меняет свою конфигурацию – он растягивается от оси ординат. Попробуйте вывести зависимость между числом k и растяжением графика.

Вывод запишите в тетради.

Фамилия Имя _________________________________________________.

Лабораторная работа «Взаимное расположение графиков линейных функций».(7 класс)

Цели урока: Учащиеся должны научиться:

1. Распознавать расположение прямых на координатной плоскости в зависимости от коэффициентов.

2.Сделать вывод о взаимном расположении прямых на координатной плоскости в зависимости от их коэффициентов.

3. Сделать вывод о параллельности и перпендикулярности, прямых в зависимости от их угловых коэффициентов.

4. Использовать полученные выводы при построении основных геометрических фигур.

Задание № 1.

1.Постройте графики функций: y = 4х – 2;  у = 0,5х +3;  у = - 1,2х – 4.

2.Запишите, каково взаимное расположение графиков функций.

3. Заполните таблицу:

4. Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций и коэффициентах k и b: ____________________________________________________________________________________

.
Задание № 2.

1.Постройте графики функций: y = 1,7x + 3,  y = - 0,8x + 3,  y = - 3,1x + 3,   y = 4,8x + 3.

2.Запишите, каково взаимное расположение графиков функций (если они пересекаются, то в какой точке):_____________________________________________________________________

3. Заполните таблицу:

4. Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций и коэффициентах k и b:

____________________________________________________________________________________

Задание № 3

1.Постройте графики функций: y= 1,3х – 1,4,  y = 1,3х, y = 1,3x +3,7,   y = 1,3x +6,1 .

2.Запишите вывод о взаимном расположении графиков функций.

3. Заполните таблицу.

4. Запишите вывод о взаимном расположении графиков функций и коэффициентах k и b: ______________________________________________________________



Задание № 4.
1.Постройте графики функций y= - 3х + 1 и у = х – 2 красного цвета;

постройте графики функций у = 2х +5 и у = -0,5х – 5 синего цвета;

постройте графики функций у = 0,8х + 3 и у = - 1,25х + 8 зеленого цвета.

2.Запишите вывод о расположении графиков функций:____________________________________

____________________________________________________________________________________

3. Заполните таблицу:

4. Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций и коэффициентах k:

________________________________________________________________________________

Произведение угловых коэффициентов равно____________________

Вывод: ______________________________________________________________

____________________________________________________________________________________.


 Практическая работа.

Задание № 1.

Построить графики функций у = 4х + 8 и у = - 1,7х + 6.. Задайте еще одну линейную функцию формулой и постройте ее график так, чтобы эти три графика при пересечении образовали треугольник.


Ответ: _____________________.


Задание № 2.

Построить графики функций у = х – 2 и у = - 2х + 8. Задайте еще две линейных функции формулами и постройте их графики так, чтобы эти четыре графика при пересечении образовали прямоугольник.

Ответ:___________________ и _________________.

Задание № 3.

Построить графики функций у = -х + 6 и у = 2х - 3. Задайте еще одну линейную функцию формулой и постройте ее график так, чтобы эти три графика при пересечении образовали прямоугольный треугольник.

Ответ: _____________________.

Лабораторная работа «Преобразование графика квадратичной функции» (8 класс)

Фамилия_________________________________Класс_________         Дата_________

Задание 1. Постройте в одной системе координат разными цветами графики указанных функций и, сравнив графики данных функций, сделайте выводы о возможных преобразованиях.

Задание 2. Выделив полный квадрат, постройте графики функции (все 4 графика разными цветами), используя изученные преобразования. В таблице (в правом столбце) запишите полученные выражения  с выделенным полным квадратом.

Задание 3. Решите данную систему, заполнив таблицу. Затем проверьте графическое решение с помощью аналитических рассуждений.

Задание 4. Найдите значение коэффициента с и постройте график функции , если известно, что наименьшее значение равно 1.

с=_____________

Функция имеет вид   у=_____________

Образец заполненного листа-протокола.

«Преобразование графика квадратичной функции»

Задание 1. Постройте в одной системе координат разными цветами графики указанных функций и, сравнив графики данных функций, сделайте выводы о возможных преобразованиях.

Задание 2. Выделив полный квадрат, постройте графики функции (все 4 графика разными цветами), используя изученные преобразования. В таблице (в правом столбце) запишите полученные выражения  с выделенным полным квадратом. Затем проверьте себя с помощью среды Graph16.

Задание 3. Решите данную систему с помощью среды Graph16, заполнив таблицу. Затем проверьте графическое решение с помощью аналитических рассуждений.

Задание 4. Найдите значение коэффициента с и постройте график функции , если известно, что наименьшее значение равно 1. Свое решение проверьте с помощью среды Graph16.