ОГЭ 9 класс - подготовка к экзаменам

Опубликовано 17.01.2024 - 18:05 - Воликова Татьяна Витальевна

В данном разделе Вы найдете материалы для подготовки к экзамену ОГЭ

Скачать:

Вложение	Размер
задание 13, линейные неравенства,данный материал содержит задания и ответы к заданиям	211.8 КБ
Задание 20, уравнения, данный материал содержит задания, решения к ним и ответы	303.9 КБ
задание 16, центральные и вписанные углы, данный материал содержит задания и ответы к ним	259.77 КБ

Предварительный просмотр:

1. Задание 13 № 311417

Решите неравенство  .

В ответе укажите номер правильного варианта.

2. Задание 13 № 314557

Решите неравенство

и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

3. Задание 13 № 314567

Решите неравенство $4x плюс 5 \geqslant 6x минус 2$ и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

4. Задание 13 № 314580

Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

5. Задание 13 № 314581

Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

6. Задание 13 № 319930

При каких значениях a выражение 5a + 9 принимает отрицательные значения?

В ответе укажите номер правильного варианта.

7. Задание 13 № 338481

Решите неравенство

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) (−4; +∞)

2) (−12; +∞)

3) (−∞; −4)

4) (−∞; −12)

8. Задание 13 № 338490

При каких значениях x значение выражения 9x + 7 меньше значения выражения 8x − 3?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) x > 4

2) x < 4

3) x > − 10

4) x < − 10

9. Задание 13 № 338590

Решите неравенство

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) (− ∞; 8)

2) (− ∞; 1)

3) (8; +∞)

4) (1; +∞)

10. Задание 13 № 338677

При каких значениях x значение выражения больше значения выражения ?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) x > − 10

2) x < − 10

3) x > − 6

4) x < − 6

11. Задание 13 № 338695

Решите неравенство $4x минус 4\geqslant9x плюс 6.$

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) [−0,4; +∞)

2) (−∞; −2]

3) [−2; +∞)

4) (−∞; −0,4]

12. Задание 13 № 339292

На каком рисунке изображено множество решений неравенства $2 плюс x\leqslant5x минус 8?$

В ответе укажите номер правильного варианта.

13. Задание 13 № 341213

На каком рисунке изображено множество решений неравенства $4 минус 7(x плюс 3)\leqslant минус 9?$

В ответе укажите номер правильного варианта.

1. Задание 13 № 311417

Решите неравенство  .

В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение. Решим неравенство:

Правильный ответ указан под номером 4.

2. Задание 13 № 314557

Решите неравенство

и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение. Решим неравенство:

Решение неравенства изображено на рис. 1.

Правильный ответ указан под номером 1.

3. Задание 13 № 314567

Решите неравенство $4x плюс 5 \geqslant 6x минус 2$ и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение. Решим неравенство:

$4x плюс 5\geqslant 6x минус 2 равносильно минус 2x \geqslant минус 7 равносильно x\leqslant3,5.$

Решение неравенства изображено на рис. 2.

Правильный ответ указан под номером 2.

4. Задание 13 № 314580

Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение. Решим неравенство:

Решение неравенства изображено на рис. 1.

Правильный ответ указан под номером 1.

5. Задание 13 № 314581

Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение. Решим неравенство:

Решение неравенства изображено на рис. 4.

Правильный ответ указан под номером 4.

6. Задание 13 № 319930

При каких значениях a выражение 5a + 9 принимает отрицательные значения?

В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение. Решим неравенство

Правильный ответ указан под номером: 4.

7. Задание 13 № 338481

Решите неравенство

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) (−4; +∞)

2) (−12; +∞)

3) (−∞; −4)

4) (−∞; −12)

Решение. Последовательно получаем:

Правильный ответ указан под номером: 1.

8. Задание 13 № 338490

При каких значениях x значение выражения 9x + 7 меньше значения выражения 8x − 3?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) x > 4

2) x < 4

3) x > − 10

4) x < − 10

Решение. Для ответа на вопрос задачи нужно решить неравенство Решим его:

Правильный ответ указан под номером: 4.

9. Задание 13 № 338590

Решите неравенство

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) (− ∞; 8)

2) (− ∞; 1)

3) (8; +∞)

4) (1; +∞)

Решение. Преобразуем неравенство:

Правильный ответ указан под номером: 4.

10. Задание 13 № 338677

При каких значениях x значение выражения больше значения выражения ?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) x > − 10

2) x < − 10

3) x > − 6

4) x < − 6

Решение. Последовательно получаем:

Правильный ответ указан под номером: 2.

11. Задание 13 № 338695

Решите неравенство $4x минус 4\geqslant9x плюс 6.$

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) [−0,4; +∞)

2) (−∞; −2]

3) [−2; +∞)

4) (−∞; −0,4]

Решение. Последовательно получаем:

$4x минус 4\geqslant9x плюс 6 равносильно 5x\leqslant минус 10 равносильно x\leqslant минус 2.$

Правильный ответ указан под номером: 2.

12. Задание 13 № 339292

На каком рисунке изображено множество решений неравенства $2 плюс x\leqslant5x минус 8?$

В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение. Последовательно получаем:

$2 плюс x\leqslant5x минус 8 равносильно 4x\geqslant10 равносильно x\geqslant2,5.$

Правильный ответ указан под номером: 4.

13. Задание 13 № 341213

На каком рисунке изображено множество решений неравенства $4 минус 7(x плюс 3)\leqslant минус 9?$

В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение. Последовательно получаем:

$4 минус 7(x плюс 3)\leqslant минус 9 равносильно минус 7x минус 21 \leqslant минус 13 равносильно$
$равносильно минус 7x \leqslant 8 равносильно x \geqslant минус дробь: числитель: 8, знаменатель: 7 конец дроби .$

Множество решений неравенства изображено на рис. 3.

Правильный ответ указан под номером 3.

Предварительный просмотр:

1. Задание 20 № 311546

Один из корней уравнения    равен  −1. Найдите второй корень.

2. Задание 20 № 311587

Решите уравнение:   

3. Задание 20 № 311589

Решите уравнение:  

4. Задание 20 № 311591

Решите уравнение:  

5. Задание 20 № 311618

Решите уравнение .

6. Задание 20 № 338079

Решите уравнение

7. Задание 20 № 338086

Решите уравнение

8. Задание 20 № 338348

Решите уравнение

9. Задание 20 № 338498

Решите уравнение

10. Задание 20 № 338632

Решите уравнение

11. Задание 20 № 338757

Решите уравнение

12. Задание 20 № 338860

Решите уравнение

13. Задание 20 № 338951

Решите уравнение

14. Задание 20 № 339026

Решите уравнение

15. Задание 20 № 357583

Решите уравнение

1. Задание 20 № 311546

Один из корней уравнения    равен  −1. Найдите второй корень.

Решение. Подставим известный корень в уравнение:  . Получим уравнение относительно  m. Решим его:  . Подставим  m  в уравнение:  , откуда

$x= дробь: числитель: минус 5 \pm корень из 25 минус 4 умножить на 3 умножить на 2, знаменатель: 6 конец дроби = дробь: числитель: минус 5 \pm 1, знаменатель: 6 конец дроби , x_1= минус 1, x_2= минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби .$

Ответ:

Приведем другое решение.

Запишем уравнение в виде и воспользуемся теоремой Виета: следовательно,

2. Задание 20 № 311587

Решите уравнение:   

Решение. Сделаем замену    Получаем уравнение  
Корни:  
Если  , то    или  
Если  , то    или  

Ответ:  

3. Задание 20 № 311589

Решите уравнение:  

Решение. Перенесем все члены в левую часть и разложим ее на множители:

  при всех значениях  x, поэтому   Значит,  

Ответ: 1.

4. Задание 20 № 311591

Решите уравнение:  

Решение. Перенесем все члены влево и применим формулу разности квадратов:

Другой способ. Раскроем скобки, пользуясь формулой квадрата разности:

Ответ: 1.

5. Задание 20 № 311618

Решите уравнение .

Решение. Квадрат любого числа неотрицателен. Сумма двух неотрицательных чисел равна нулю, только если они оба равны нулю. Получаем систему уравнений:

Из первого уравнения или .
Из второго уравнения или .
Системе удовлетворяет единственное значение .

Ответ: −5.

6. Задание 20 № 338079

Решите уравнение

Решение. Преобразуем уравнение:

Ответ: 4; 5.

7. Задание 20 № 338086

Решите уравнение

Решение. Последовательно получаем:

$равносильно система выражений 3 минус x \geqslant 0,x в степени 2 минус 2x минус 8=0 конец системы . равносильно система выражений x \leqslant 3, совокупность выражений x= минус 2,x=4 конец системы . конец совокупности . равносильно x= минус 2.$

Ответ: −2.

8. Задание 20 № 338348

Решите уравнение

Решение. Последовательно получаем:

Ответ: 0; 1; 2.

9. Задание 20 № 338498

Решите уравнение

Решение. Последовательно получаем:

Ответ: −2; −1.

10. Задание 20 № 338632

Решите уравнение

Решение. Последовательно получаем:

Ответ: 0,1; 0,5.

11. Задание 20 № 338757

Решите уравнение

Решение. Пусть тогда , откуда или

Вернемся к исходной переменной:

Ответ:

12. Задание 20 № 338860

Решите уравнение

Решение. Извлечём кубический корень:

Ответ: 1; 5.

13. Задание 20 № 338951

Решите уравнение

Решение. Пусть $(x плюс 2) в степени 2 =t,t\geqslant0,$ тогда:

$t в степени 2 минус 4t минус 5=0 равносильно совокупность выражений новая строка t= минус 1, новая строка t=5 конец совокупности \undersett \geqslant 0\mathop равносильно t=5.$

Вернемся к исходной переменной:

Ответ: $\ минус 2 минус корень из 5; минус 2 плюс корень из 5 \.$

14. Задание 20 № 339026

Решите уравнение

Решение. Данное уравнение эквивалентно системе:

$равносильно система выражений новая строка x в степени 2 плюс 7x плюс 12=0, новая строка x не равно минус 3, новая строка x не равно 3 конец системы равносильно \left\ \begin{gathered левая квадратная скобка \begingathered x= минус 4, \hfill x= минус 3, \hfill \endgathered . \hfill \left \begingathered x не равно минус 3, \hfill x не равно 3 \hfill \endgathered . \hfill \endgathered равносильно x= минус 4.$

Ответ: −4.

15. Задание 20 № 357583

Решите уравнение

Решение. Исходное уравнение приводится к виду:

Уравнение не имеет корней.

Уравнение имеет корни −5 и 1.

Ответ: −5; 1.

Предварительный просмотр:

1. Задание 16 № 90

Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.

2. Задание 16 № 142

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.

3. Задание 16 № 311319

Найдите градусную меру центрального ∠MON, если известно, NP — диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 18°.

4. Задание 16 № 311331

Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.

5. Задание 16 № 311354

Найдите градусную меру ∠ACB, если известно, что BC является диаметром окружности, а градусная мера центрального ∠AOC равна 96°.

6. Задание 16 № 311398

В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Угол ACB равен 26°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

7. Задание 16 № 311479

Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?

8. Задание 16 № 311483

Точки A и B делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.

9. Задание 16 № 311510

В угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в точках A и B. На одной из дуг этой окружности выбрали точку C так, как показано на рисунке. Найдите величину угла ACB.

10. Задание 16 № 311517

Величина центрального угла AOD равна 110°. Найдите величину вписанного угла ACB. Ответ дайте в градусах.

11. Задание 16 № 311523

Точки A, B, C и D лежат на одной окружности так, что хорды AB и СD взаимно перпендикулярны, а ∠BDC = 25°. Найдите величину угла ACD.

12. Задание 16 № 311956

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.

13. Задание 16 № 314811

Точка О — центр окружности, ∠AOB = 84° (см. рис.). Найдите величину угла ACB (в градусах).

14. Задание 16 № 333117

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что $\angle AOB = 28 градусов.$ Длина меньшей дуги AB равна 63. Найдите длину большей дуги.

15. Задание 16 № 339419

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

16. Задание 16 № 339429

Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 15° и ∠OAB = 8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

17. Задание 16 № 339904

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 66°. Длина меньшей дуги AB равна 99. Найдите длину большей дуги.

18. Задание 16 № 340229

В угол C величиной 83° вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

19. Задание 16 № 341673

Сторона AC треугольника ABC содержит центр описанной около него окружности. Найдите $\angle C$ , если $\angle A = 75 градусов$ . Ответ дайте в градусах.

20. Задание 16 № 348379

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 30°. Ответ дайте в градусах.

21. Задание 16 № 348670

В угол C величиной 157° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

22. Задание 16 № 348961

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 6,5. Найдите AC, если

23. Задание 16 № 349314

AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 36°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

24. Задание 16 № 356339

Площадь круга равна 90. Найдите площадь сектора это этого круга, центральный угол которого равен 60°.

1. Задание 16 № 90

Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.

Решение. Рассмотрим треугольник AOB: он равнобедренный, его боковые стороны равны радиусу.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Пусть AOB равен x, тогда x + 60° + 60° = 180°, где x = 60°. Треугольник, у которого все углы равны, — равносторонний треугольник; значит, радиус равен 6.

Ответ: 6.

2. Задание 16 № 142

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.

Решение. Вписанные углы ВСD и ВАD опираются на одну и ту же дугу окружности, поэтому они равны. Тем самым, угол OAB = 30°.

Ответ: 30.

3. Задание 16 № 311319

Найдите градусную меру центрального ∠MON, если известно, NP — диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 18°.

Решение. Треугольник MON — равнобедренный. Тогда ∠MON = 180° − 2·18° = 144°.

Ответ: 144.

4. Задание 16 № 311331

Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.

Решение. Дуга FD, не содержащая точку Е, равна 360° − 150° − 68° = 142°, поэтому ∠DEF = 71°.

Ответ: 71.

5. Задание 16 № 311354

Решение. Так как ∠AOC и ∠AOB — смежные, ∠AOB = 180° − ∠AOC = 84°. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается, поэтому градусная мера дуги AB равна 84°. Угол ACB — вписанный и равен половине дуги, на которую опирается, поэтому ∠ACB = 42°.

Ответ: 42.

Приведем решение Артура Ахметьянова.

Треугольник AOC равнобедренный, поскольку AO = OC как радиусы окружности, тогда

$\angle ACB= \angle ACO = дробь: числитель: 180 градусов минус \angle AOC, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 180 градусов минус 96 градусов, знаменатель: 2 конец дроби =42 градусов.$

6. Задание 16 № 311398

В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Угол ACB равен 26°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Решение. Угол ACB — вписанный, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, то есть AОВ = 52°. Угол ВОD — развернутый, поэтому угол AOD равен 180° − 52° = 128°.

Ответ: 128.

7. Задание 16 № 311479

Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?

Решение. Пусть R — радиус описанной окружности. Так как окружность описана вокруг прямоугольного треугольника, то ее центр лежит на середине гипотенузы. Таким образом, гипотенуза равна 2R.

По теореме Пифагора имеем:

Ответ: 6,5.

8. Задание 16 № 311483

Решение. Дуги окружности относятся как 9:11, что в сумме дает 20 частей. Поэтому длина меньшей дуги составляет от всей окружности, тем самым, она равна  . Так как угол AOB — центральный, то он равен той дуге на которую он опирается. Таким образом, $\angle AOB=162 градусов$ .

Ответ: 162.

9. Задание 16 № 311510

Решение. Угол ACB — вписанный, он равен половине дуги AB. Угол АОВ — центральный, опирающийся на ту же дугу. Проведём радиусы ОА и ОВ в точки касания. Сумма углов четырёхугольника AOBD равна 360°. Поэтому

$\angle ACB= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби (\angle AOB)= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби (360 градусов минус 90 градусов минус 90 градусов минус 70 градусов)=55 градусов.$

Ответ: 55.

10. Задание 16 № 311517

Величина центрального угла AOD равна 110°. Найдите величину вписанного угла ACB. Ответ дайте в градусах.

Решение. Угол AOB смежный с углом AOD, поэтому AOB = 180° − 110° = 70°. Центральный угол AOB и вписанный угол ACB опираются на одну дугу. Поэтому $AСB= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \angle AOB=35 градусов.$

Ответ: 35.

11. Задание 16 № 311523

Решение. Треугольник BOD — прямоугольный, сумма его острых углов равна 90°. Поэтому ∠ABD = ∠OBD = 90° − 25° = 65°. Углы ABD и ACD опираются на одну дугу, поэтому эти углы равны. Таким образом, ∠ACD = 65°.

Ответ: 65.

12. Задание 16 № 311956

Решение. Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 24°.

Ответ: 24.

13. Задание 16 № 314811

Точка О — центр окружности, ∠AOB = 84° (см. рис.). Найдите величину угла ACB (в градусах).

Решение. Вписанный угол ACB равен половине центрального угла AOB, опирающегося на ту же дугу, поэтому он равен 42°.

Ответ: 42.

14. Задание 16 № 333117

Решение. Пусть длина большей дуги AB равна Длина дуги прямо пропорциональна её градусной мере, поэтому имеет место отношение:

Ответ: 747.

15. Задание 16 № 339419

Решение. Угол NBA — вписанный, поэтому он равен половине дуги, на которую он опирается. Следовательно, дуга AN = 2∠NBA = 2 · 38° = 76°. Диаметр AB делит окружность на две равные части, поэтому величина дуги ANB равна 180°. Откуда дуга NB = 180° − 76° = 104°. Угол NMB — вписанный, поэтому он равен половине дуги, на которую он опирается, то есть равен 104°/2 = 52°.

Ответ: 52.

16. Задание 16 № 339429

Решение. Проведём радиус OB. Рассмотрим треугольник AOB: AO = OB, следовательно, углы ∠OAB = ∠ABO = 8°. Рассмотрим треугольник BOC: BO = OC, следовательно, ∠BCO = ∠OBC = ∠ABC − ∠ABO = 15° − 8° = 7°.

Ответ: 7.

Приведём другое решение.

Угол ABC — вписанный, поэтому он равен половине дуги, на которую опирается. Следовательно, величина дуги ADC равна 30°. Дуги ADC и ABC вместе составляют полную окружность, поэтому дуга ABC равна 360° − 30° = 330°. Рассмотрим угол AOC четырёхугольника AOCB, он центральный, опирается на дугу ABC, поэтому он равен 330°. Сумма углов четырёхугольника равна 360°, откуда ∠ BCO = 360° − ∠ AOC − ∠ ABC − ∠ OAB = 360° − 330° − 15° − 8° = 7°.

Примечание.

Внимательный читатель заметит, что угол AOC по данным задачи является острым, в то время как на рисунке он тупой. Очевидно, что это не влияет на справедливость решения — задачу можно решить и вовсе без рисунка. Поэтому мы не стали менять тот рисунок, который был дан авторами задания.

17. Задание 16 № 339904

Ответ: 441.

18. Задание 16 № 340229

Решение. Радиус окружности перпендикулярен касательной в точке касания, поэтому углы CAO и OBC равны 90°. Сумма углов четырёхугольника равна 360°, откуда:

∠AOB = 360° −∠CAO − ∠OBC − ∠ACB = 360° − 90° − 90° − 83° = 97°.

Ответ: 97.

19. Задание 16 № 341673

Решение. Так как AC — диаметр окружности, то дуга AC равна сумме дуг AB и BC и равна 180°. А так как углы ACB и BAC — вписанные и опираются на эти дуги, то их сумма равна , а значит, $\angle C=90 градусов минус \angle A=90 минус 75=15 градусов.$

Ответ: 15.

20. Задание 16 № 348379

Решение. Известно, что если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, то угол напротив этой стороны — прямой. Таким образом, угол ACB равен 90°. Таким образом:

$\angle ABC=180 градусов минус 30 градусов минус 90 градусов=60 градусов$

Ответ: 60

21. Задание 16 № 348670

∠AOB = 360° −∠CAO − ∠OBC − ∠ACB = 360° − 90° − 90° − 157° = 23°.

Ответ: 23.

22. Задание 16 № 348961

Решение. Известно, что если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, то угол напротив этой стороны — прямой. Таким образом, угол C - прямой. Тогда по теореме Пифагора найдем AC:

Ответ: 5.

23. Задание 16 № 349314

AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 36°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Решение. Угол ACB — вписанный, опирается на дугу AB, поэтому он равен половине дуги AB, то есть величина дуги AB равна 2 · 36° = 72°. Поскольку BD — диаметр, градусная мера дуги BAD равна 180°. Градусная мера дуги AD равна разности градусных мер дуг BAD и AB: 180° − 72° = 108°. Угол AOD — центральный, поэтому он равен дуге, на которую опирается, следовательно, он равен 108°.

Ответ: 108.

24. Задание 16 № 356339

Площадь круга равна 90. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°.

Решение. Площадь сектора круга, центральный угол которого равен 60°, равна шестой части площади круга. Поэтому

Ответ: 15.

Навигация

ОГЭ 9 класс - подготовка к экзаменам

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр: