Методический семинар

Низовцева Е.В.,

учитель математики МБОУ г. Мурманска гимназии № 8

Исследовательская работа на уроках математики и во внеурочной деятельности, или Куда приводят мечты

Думаю, учителя не зря сравнивают с волшебником, умеющим зажигать звезды. Ведь каждый ребенок – это своеобразная звезда, и учителю нужно подобрать такой способ, чтобы на самом деле разжечь в ребенке любовь к своему предмету. Традиционной целью школьного образования многие годы было овладение системой знаний, составляющих «основы науки».

В 2010 году на церемонии открытия Года Учителя Президент Медведев Д.А. утвердил Национальную образовательную инициативу «Наша новая школа».  По словам Медведева Д.А., «главные задачи современной школы - раскрытие способностей каждого ученика, воспитание порядочного и патриотичного человека, личности, готовой к жизни в высокотехнологичном, конкурентном мире. В школе ребята будут вовлечены в исследовательские проекты и творческие занятия, чтобы научиться изобретать, понимать и осваивать новое, выражать собственные мысли, принимать решения и помогать друг другу, формулировать интересы и осознавать возможности».

  Как писал Уильям Блейк:

В одном мгновенье видеть вечность,

Огромный мир – в зерне песка,

В единой горсти – бесконечность,

И небо в чашечке цветка.

Сейчас общеобразовательные учреждения переходят на новые образовательные программы, соответствующие требованиям стандарта второго поколения. В основе обучения лежит системно-деятельностный подход. В результате целенаправленной учебной деятельности, осуществляемой в формах учебного исследования, учебного проекта, учащиеся получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, освоят умение оперировать гипотезами как отличительным инструментом научного рассуждения, приобретут опыт решения интеллектуальных задач на основе построения различных предположений и их последующей проверки.

Тема моего методического семинара «Исследовательская деятельность на уроках математики и во внеурочной деятельности».

В большинстве пособий по методике математики проблема приобщения учащихся к исследовательской деятельности не раскрывается, а лишь констатируется в плане важности ее решения. Однако роль математики как учебного предмета была и остается чрезвычайно велика в плане формирования мировоззрения и творческого мышления учащихся, поэтому знания, полученные на уроках, должны быть максимально приближены к жизни и практике. Преподавать математику надо так, чтобы учащиеся хотели ее изучать, видели ее развитие и испытывали радость от процесса познания. А исследовательская деятельность, как метод сотрудничества при организации работы учащихся в значительной степени соответствует формированию у учащихся новых учебных умений по самостоятельному добыванию и осмыслению знаний, новых личностных качеств.

Часто проблемная задача, возникшая на уроке  -  исследовании, домашнее задание исследовательского характера, становятся объектами  исследовательских работ, с которыми учащиеся выступают на научно – практических конференциях различного уровня.

Например, в 6 классе мы с ребятами проходили тему «Длина окружности. Площадь круга» и выполняли мини-исследование по выводу зависимости длины окружности от диаметра и площади круга от радиуса. Ребята вычислили примерное значение числа Пи. А дальше мы решили сравнить наш результат с тем, что написано в учебнике. Конечно, результат примерно совпал. Но один из учащихся обратил внимание на фразу о том, что «Почему так получается, а не иначе», им расскажут в более старших классах. Ученик этому возмутился. Тогда я предложила ему самому заняться изучением данного вопроса. Составили план работы. В ходе исследования, он, кроме истории числа Пи, узнал о существовании цепных дробей. Свои результаты исследования Алексей изложил на ежегодной гимназической конференции, на городской конференции, а затем стал победителем региональных соревнований юных исследователей «Будущее Севера. ЮНИОР».

Домашнее задание – выяснить, какие существуют методы решения логических задач. Ученик 5 класса проявил большой интерес к данному заданию. Отправился в библиотеку за книгами. Вместе с ним  разработали план работы, и он приступил к написанию исследовательской работы. В результате к концу 5 класса, Вадим составил учебное пособие, в котором изложил теоретический материала, а также представил большое количество решенных задач, разбитых на разделы по методам решения. Ученик успешно выступил на гимназической конференции, потом на городской, а затем и  на региональной. После этих представлений работы мы рискнули и отправили ее на заочную  международную конференцию. Итогом стала публикация в сборнике материалов. Сейчас мальчик уже семиклассник и продолжает активно заниматься исследованиями.

Конечно, в подобных исследовательских работах нет никакой объективной новизны. Результат получается субъективно новым – школьник открывает то, чего не знал. Цель исследовательской работы я вижу не столько в том, чтобы получить чемпионский результат, а в том, чтобы делать математические открытия на уровне доступном ученику.

Исследовательские проекты доступны не только «сильным» ученикам, но и слабые ученики вполне могут справиться с написанием работы по истории математики. А через историю математики приходит уже и интерес к серьезной науке.

Какие у меня возникают проблемы при исследовательской деятельности учеников: выбор темы, самоорганизация учащихся, динамика рабочей активности, представление результата. Поэтому часто исследовательские работы носят межпредметный характер (математика-информатика – «Интерактивный плакат «Проценты», математика-обществознание – «Функция», математика-биология – «Как стать «неболейкой»?», математика-обж – «Курение» и другие).

Использование исследовательского метода на уроках и во внеурочной деятельности позволяет формировать следующие УУД:

1. регулятивные:

• целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно – вырабатывается при определении цели и задач исследования;
• планирование – формируется при разработке плана исследовательской работы;
• прогнозирование – при выдвижении гипотезы;
• коррекция – вырабатывается при изменении гипотезы, если при доказательстве она оказывается неверной;
• оценка – формируется при оценивании, на сколько уже продвинулся в исследование определенного вопроса;
• саморегуляция – при занятиях не всегда чем-то очень интересным, но необходимым для исследования.

2. познавательные:

• общеучебные;
• логические (анализ, синтез, выбор оснований и критериев для сравнения или классификации, установление причинно-следственных связей, построение логических цепочек рассуждений, выдвижение гипотез и их доказательство и т.д.);
• коммуникативные (умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка, современных средств коммуникации).

Для того чтобы математика стала личностно значимым предметом, необходимо создавать на уроке атмосферу творчества, сотрудничества, уважения ко всякому проявлению познавательного интереса, поддерживать любую познавательную инициативу, любой познавательный опыт. Этому способствует проектная деятельность.

Метод проектов – это такой способ обучения, при котором учащийся самым непосредственным образом включен в активный познавательный процесс: он самостоятельно формулирует учебную проблему, осуществляет сбор необходимой информации, планирует варианты решения проблемы, делает выводы, анализирует свою деятельность. Методу проектов можно найти применение на любых этапах обучения, в работе с учащимися разных возрастных категорий и при изучении материала различной степени сложности. Мы с учениками делаем мини-проекты («История возникновения цифр», «Математическая газета», рисунок на определенную тему и др.), краткосрочные («Применение отрицательных чисел в жизни», «Продолжительность жизни в различных странах», «Численность населения в странах мира» и др.), годовые проекты («Оптические иллюзии», «Методы устного счета», «Логические задачи и методы их решения» и др.). Проводя работу над проектами, я пришла к выводу, что по уровню учащихся  группы должен быть разнородным. Это позволяет «сильным» ученикам учиться оказывать помощь, консультировать, оценивать других ребят, а «слабым» – не только повысить уровень знаний, умений, навыков, но и научиться  рассуждать, спорить, не бояться высказывать свою точку зрения. Как правило, учащиеся в группах чувствуют себя более свободно, не боятся высказать неверное суждение, с удовольствием делятся своими идеями.

Решение олимпиадных задач также занимает далеко не последнее место на моих уроках. «Задачи на смекалку» я использую во время актуализации знаний, на этапе «открытия» новых знаний, на этапе рефлексии, в качестве «минутки отдыха». Например, задача: «Одну овцу лев съедает за 2 дня, волк – за 3 дня, а барс – за 6 дней. За сколько дней они вместе съедят овцу?» можно использовать как при изучении темы «Сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями», так и при повторении этой темы на последующих уроках. Мои ученики становятся победителями и призерами во Всероссийской олимпиаде школьников по математике (школьный, муниципальный туры), в Общероссийской предметной олимпиаде «Олимпус» по математике, во Всероссийской дистанционной олимпиаде по математике проекта «Инфоурок».

Для развития гибкости ума на уроке: решаем задачи несколькими способами, анализируя каждый из них; применяю переформулировку условий задач.

Для развития глубины ума на уроке: учимся выделять главное в задачах; выделять существенные признаки понятия; вычленять ведущие закономерные отношения явлений; отделять главное от второстепенного.

На уроках предлагаю учащимся упражнения для освоения анализа как приема умственной деятельности. Например, задача: «Может ли угол при основании равнобедренного треугольника быть равен 100 градусам?». Также использую задачи на классификацию: составьте карту ума (ментальную карту) по теме «Проценты», «Действия с десятичными дробями», «Действия с обыкновенными дробями» и т.д.

Олимпиады и конкурсы

Каждый день беру в руки мел, иду к доске. И кусочек мела становится кусочком магнита, притягивающим и собирающим внимание учеников – единомышленников. Он привел в движение мысль, заставил расправить крылья – и мы в полете. Сердца стучат в унисон. Я и они на пути к Истине. Замечательные минуты! Ради них Я в этой Профессии.