Математический кружок

Пояснительная записка

Программа кружка «Юный математик» для 8 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Вид деятельности: познавательный. Данная программа рассчитана на один год обучения для учащихся 8 класса (возраст 14–15 лет).

Обоснование актуальности и педагогической целесообразности

 Актуальность кружка состоит в том, что он направлен на расширение знаний учащихся по математике, развитие их теоретического мышления и логической культуры.

С точки зрения педагогической целесообразности можно с уверенностью сказать, что данная программа способствует формированию ключевых метапредметных  комптенций обучающихся. Многообразие явлений познаваемого мира рано или поздно приводит познающего человека к выводу о существовании единых основ – первосмыслов, «стягивающих» все происходящее к общим основаниям.

Более полную и связанную  картину познаваемого можно получить, если  держать в поле зрения одновременно несколько сходящихся к одним и тем же первосмыслам линий (узловых понятий, проблем, символов), тогда образование человека становится связанным с познанием первооснов. 

Программа данного кружка представляет систему занятий, направленных на формирование умения нестандартно мыслить, анализировать, сопоставлять, делать логические выводы, на расширение кругозора учащихся, рассчитана на 37 часов, 1 час в неделю.

Новизна

Новизна данного кружка заключается в том, что программа включает новые для учащихся типы задач, не содержащиеся в базовом курсе математики. Предлагаемый кружок содержит задачи по  разделам, которые обеспечат более осознанное восприятие учебного материала. Творческие задания позволяют решать поставленные задачи и вызвать интерес у обучающихся. Включенные в программу задания позволяют повышать образовательный уровень всех учащихся, так как каждый сможет работать в зоне своего ближайшего развития.

Отличительные особенности  данной дополнительной программы от уже существующих

Отличительные особенности данной программы состоят в том, что она подразумевает самореализацию ученика, которая необходима ради его продуктивных результатов, сначала образовательных, потом и за пределами изучаемого предмета. Развитию интереса способствуют  проблемные задания и задания исследовательского характера.

Цель и задачи программы:

Цель: Создание условий и содействие интеллектуальному развитию детей. развитие теоретического мышления, освоение учащимися учебной деятельности.

Задачи:

• Отработка навыков решения нестандартных задач.
• Создание своеобразной базы для творческой и исследовательской деятельности учащихся.
• Формирование умений выдвигать гипотезы, строить логические умозаключения, пользоваться методами аналогии, анализа и синтеза.
• Привитие интереса учащихся к математике.
• Развитие математического мышления, смекалки, математической логики.
• Развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений учащихся и повышение их общей культуры.
• Развитие у учащихся умений действовать самостоятельно  (работа с сообщением, рефератом, выполнение творческих заданий).
• Воспитание настойчивости, инициативы.

Общая характеристика курса

  Обучение детей организуется  в форме игры, обеспечивающих эмоциональное взаимодействие и общение со взрослым. Создаются условия для свободного выбора ребёнком содержания деятельности и возникновения взаимообучения детей. Основное место занимает содержание взаимодействия и общение взрослого с детьми, основанное на понимании того, что каждый ребёнок обладает неповторимой индивидуальностью  и ценностью, способен к непрерывному развитию.

        Формируются такие качества и свойства психики детей, которые определяют собой общий характер поведения ребенка, его отношение ко всему окружающему и представляют собой «заделы» на будущее, так как именно в этот период  складывается потенциал для дальнейшего познавательного, волевого и эмоционального развития ребёнка.

Задачи   данного кружка решаются в процессе ознакомления детей с разными областями математической  действительности: с количеством и счетом, измерением и сравнением величин, пространственными и временными ориентировками.

Данный кружок создаёт условия для развития у детей познавательных интересов, формирует стремление ребёнка к размышлению и поиску, вызывает у него чувство уверенности в своих силах, в возможностях своего интеллекта. Во время занятий происходит становление у детей развитых форм самосознания и самоконтроля, у них исчезает боязнь ошибочных шагов, снижается тревожность и необоснованное беспокойство. В результате этих занятий  ребята достигают значительных успехов в своём развитии.

         Методы и приёмы организации деятельности на занятиях по развитию познавательных способностей ориентированы на усиление самостоятельной практической и умственной деятельности, а также познавательной активности детей. Данные занятия носят не оценочный, а в большей степени развивающий характер. Поэтому основное внимание на занятиях обращено на такие качества ребёнка,  развитие и совершенствование которых очень важно для формирования полноценной мыслящей личности.  Это – внимание, восприятие, воображение, различные виды памяти и мышление.        

Личностные, метапредметные результаты освоения конкретного учебного курса

Личностными результатами изучения курса «Юный математик» являются  формирование следующих умений и качеств:

• развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;
• креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;
• выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать аргументацию, выполнять перевод текстов с обыденного языка на математический и обратно;
• стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

• Регулятивные УУД:
• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
• разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
• сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
• совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.
• Познавательные УУД:
• формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;
• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
• определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность;
• использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей;
• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• давать определения понятиям.
• Коммуникативные УУД:
• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);
• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметные результаты

• Учащиеся должны научиться анализировать задачи, составлять план решения, решать задачи, делать выводы.
• Решать задачи на смекалку, на сообразительность.
• Решать логические задачи.
• Работать в коллективе и самостоятельно.
• Расширить  свой математический кругозор.
• Пополнить свои математические знания.
• Научиться работать с дополнительной литературой.

Содержание программы

1. Повторение курса 7 класса (3 часа)

        Действия с многочленами. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители.

2. Рациональные дроби (3 часа)

        Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Тождественное преобразование выражений. Арифметические действия с дробями.

3. Четырехугольники (4 часа)

        Параллелограмм и его свойства. Прямоугольник и его свойства. Ромб. Квадрат. Решение задач по теме «Четырехугольники»

4.  Квадратные корни (6 часов)

        Рациональные и иррациональные числа. Квадратный корень из числа. Нахождение приближенных значений квадратного корня. Внесение множителя под знак корня. Вынесение множителя из – под знака корня.

5. Площадь (2 часа)

        Решение задач по теме «Площадь многоугольников». Теорема Пифагора. Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

6. Квадратные уравнения (6 часов)

        Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений. Дробно – рациональные уравнения. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

7. Подобные треугольники (3 часа)

        Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников». Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

8. Неравенства (2 часа)

        Числовые промежутки. Решение линейных неравенств и их систем.

9. Окружность (2 часа)

        Центральный и вписанный углы и их свойства (решение задач). Вписанная и описанная окружность.

10. Степень с целым показателем (2 часа)

        Степень с отрицательным показателем. Преобразование выражений и вычисление значений выражений.

11. Обобщающее повторение (4 часа)

        Решение вариантов и заданий КИМ за курс 8 класса

Учебно – тематическое планирование

Планируемые результаты

В ходе освоения содержания программы кружковых занятий «Юный математик» ожидаются:

• Развитие общеучебных умений, навыков и способов познавательной деятельности школьников;
• Освоение учащимися на более высоком уровне общих операций логического мышления: анализ, синтез, сравнение, обобщение, систематизация и др., в результате решения ими соответствующих задач и упражнений, дополняющих основной материал курса;
• Повышение уровня математического развития школьников в результате углубления и систематизации их знаний по основному курсу.

Основные знания и умения учащихся

В результате работы на кружке «Юный математик» учащиеся должны знать: основные способы решения нестандартных задач; основные понятия, правила, теоремы.

Учащиеся должны уметь:

• решать нестандартные задачи, применяя изученные методы;
• применять основные понятия, правила при решении логических задач;
• создавать математические модели практических задач;
• проводить небольшие математические исследования, высказывать собственные гипотезы и доказывать их.

Методическое обеспечение

1. Методическое обеспечение программы дополнительного образования детей включает в себя следующие формы:

-    индивидуально-творческая деятельность;
-    творческая деятельность в малой подгруппе (3-4 человека);

-    коллективная творческая деятельность,

-    работа над проектами,
-    учебно-игровая деятельность (познавательные игры, занятия);
-    игровой тренинг;

-    конкурсы, турниры.

2. Методы по источнику познания:

∙ словесный (объяснение, разъяснение, рассказ, беседа, инструктаж, дискуссия и т.д.);

∙ практический (составление кроссвордов, ребусов, текстовых задач, занимательные упражнения и др.);

∙ наглядный (демонстрация, иллюстрирование и др.);

∙ работа с книгой;

∙ видеометод (просмотр отрывков из различных разделов математики).

3. Методы по степени продуктивности:

∙ объяснительно-иллюстративный (восприятие и усвоение готовой информации);

∙ репродуктивный (работа по образцам);

∙ проблемный (беседа, проблемная ситуация, убеждение, игра, обобщение);

•  частично-поисковые, эвристические, исследовательские, тренинги.

Ведущее место при проведении занятий должно быть уделено задачам, развивающим познавательную и творческую активность учащихся. Изложение материала может осуществляться с использованием активных методов обучения.

Важным условием организации процесса обучения на занятиях является выбор учителем рациональной системы форм и методов обучения, её оптимизация с учётом возрастных особенностей учащихся, уровня математической подготовки, а также специфики образовательных и воспитательных задач.

Формы подведения итогов

 Оценить работу учащихся предполагается по выполненным проектным работам и по составленным брошюрам по курсу. Кроме того оценкой работы кружка является участие и победа детей в различных математических конкурсах и олимпиадах.

Список литературы

1. Примерные программы внеурочной деятельности. Начальное и основное образование. Под редакцией В.А.Горского. М. «Просвещение» 2011 г.
2. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор. М.: «Просвещение» 2011 г.
3. Екимова М.А., Кукин Г.П. Задачи на разрезание. М.: МЦНМО, 2002 г.
4. Зайкин М.И. Математический тренинг: Развиваем комбинационные способности: Книга для учащихся 4-7 классов общеобразовательных учреждений. М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1996 г.
5. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. М: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1979 г.
6. Лоповок Л.М. Математика на досуге: Кн. для учащихся средн. школьного возраста. М.: Просвещение, 1981 г.
7. Мерлин А.В., Мерлина Н.И. Задачи для внеклассной работы по математике (5-11 классы): Учеб. Пособие, 2-е изд., испр. М.: Издат-школа, 2000 г.
8. Турнир юных математиков Чувашии: 5-11 классы. Чебоксары, 2016 г.
9. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. 3-е изд., испр. и доп. М.: Айрис-пресс, 2014 г.
10. Фарков А.В. Олимпиадные задачи по математике и методы их решения. М.: Дрофа, 2013 г.

Технические средства обучения

• Мультимедийный компьютер.

• Мультимедийный   проектор.

• Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование: Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

курса

"Математический практикум"

5  класс

                                                                                         Учитель

Пояснительная записка

Рабочая программа для обучающихся 5 классов по  математике «Математический практикум» составлена в соответствии с требованиями обновлённого Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. Программа рассчитана на 1 час в неделю и является дополнением к рабочей программе по математике для 5 класса по обновлённым ФГОС ООО.

Необходимость введения данного курса обусловлена следующими условиями:

1. Преемственностью изучения математики между начальной и основной школой в связи с переходом на обновлённые ФГОС;
2. Введением темы «Арифметические действия над обыкновенными дробями с разными знаменателями» в 5 классе и недостаточным количеством часов в рабочей программе по математике для более глубокого и осознанного изучения данной темы;
3. Необходимостью обучения навыкам решения задач из ВПР, на изучение которых отводится недостаточное количество часов в рабочей программе по математике 5 класса;
4. Необходимостью формирования математической грамотности учащихся;
5.  Заявлениями родителей на усиление часов, отведённых в Базисном учебном плане на изучение математики.

Цель программы:

формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.

Задачи:

• формирование математической грамотности учащихся;
• развитие и закрепление знаний, умений и навыков по решению текстовых задач, в том числе с обыкновенными дробями с разными знаменателями;
• подготовка к ВПР.

Место учебного предмета в учебном плане

Количество часов в неделю 1 , общее количество часов в год  34. Программа составлена для 5 класса.  

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:

Патриотическое воспитание:

проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание:

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

Трудовое воспитание:

установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание:

способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Ценности научного познания:

ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Экологическое воспитание:

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды: готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие; способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых

когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира;

применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

● выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,

понятий, отношений между понятиями; 

● формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак

классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа; 

● воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и

отрицательные, единичные, частные и общие; 

● условные; выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в

фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; 

● предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий; 

● делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных

умозаключений, умозаключений по аналогии; 

● разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),

проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,

выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 

● обосновывать собственные рассуждения; выбирать способ решения учебной задачи

(сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом

самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

● использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; 

● формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно

устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, 

● аргументировать свою позицию, мнение;

● проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,

небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,

зависимостей объектов между собой; 

● самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого

наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов

и обобщений; прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать

предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

● выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для

решения задачи; 

● выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию

различных видов и форм представления; 

● выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи

схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями; 

● оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или

сформулированным самостоятельно.

2)  Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность

социальных навыков обучающихся.

Общение:

● воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями

общения; 

● ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах,

давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат; в

ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,

решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; 

● сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать

различие и сходство позиций; 

● в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения; 

● представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; 

● самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и

особенностей аудитории.

Сотрудничество:

● понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при

решении учебных математических задач; 

● принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной

работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат

работы; 

● обобщать мнения нескольких людей; участвовать в групповых формах работы

(обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.); 

● выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами

команды; 

● оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным

участниками взаимодействия.

3)  Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых

установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация:

● самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать

способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,

аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

● владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения

математической задачи; 

● предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить

коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,

выявленных трудностей;

● оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,

объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать

оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Понимать и правильно употреблять термины, связанные с обыкновенными дробями.

Сравнивать и упорядочивать в простейших случаях обыкновенные дроби.

Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и

изображать  числа точками на координатной (числовой) прямой.

Выполнять арифметические действия с  обыкновенными дробями в простейших случаях.

Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.

Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного

конечного перебора всех возможных вариантов.

Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,

расстояние; цена, количество, стоимость.

Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.

Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы; расстояния, времени,

скорости; выражать одни единицы величины через другие.

Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на

столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные

при решении задач.

Содержание

Математический язык. Запись, чтение и составление выражений. Значение выражений. Перевод условия на математический язык. Работа с математическими моделями

Делимость натуральных чисел. Делители и кратные. Простые и составные числа. Делимость произведения. Делимость суммы и разности. Признаки делимости на 10, на 2, на 5. Признаки делимости на 3 и 9. Разложение чисел на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Степень числа. Дополнительные свойства умножения и деления. Равносильность предложений. Определение.

Дроби. Натуральные числа и дроби. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение дробей. Умножение смешанных чисел. Деление дробей. Примеры вычислений с дробями. Задачи на дроби. Задачи на совместную работу.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Календарно-тематическое планирование

Курс рассчитан на 1 час в неделю, всего 34  часа в год

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

1. Линейка классная

2. Треугольник классный (45°, 45°)

3.треугольник классный (30°, 60°)

4.транспортир классный

5.циркуль классный

6.набор классного инструмента

7.рулетка

8.мел белый

9.мел цветной.

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ

HTTPS://WWW.YAKLASS.RU/P/MATEMATIKA/5-KLASS/NATURALNYE-CHISLA-13442/DESIATICHNAIA-SISTEMA-

SCHISLENIIA-RIMSKAIA-NUMERATCIIA-13051

HTTPS://WWW.YAKLASS.RU/P/MATEMATIKA/5-KLASS/NATURALNYE-CHISLA-13442

HTTPS://WWW.YAKLASS.RU/P/MATEMATIKA/5-KLASS/NATURALNYE-CHISLA-13442/OPREDELENIE-

KOORDINATNOGO-LUCHA-13495

HTTPS://SKYSMART.RU/ARTICLES/MATHEMATIC/SVOJSTVA-SLOZHENIYA-I-VYCHITANIYA

HTTPS://RESH.EDU.RU/SUBJECT/LESSON/7723/CONSPECT/272293/

HTTPS://INTERNETUROK.RU/LESSON/MATEMATIKA/6-KLASS/DELIMOST-CHISEL/DELITELI-I-

KRATNYE?BLOCK=PLAYER

HTTPS://WWW.YAKLASS.RU/P/MATEMATIKA/5-KLASS/OBYKNOVENNYE-DROBI-13744/DELENIE-S-OSTATKOM-

PONIATIE-OBYKNOVENNOI-DROBI-13672

HTTPS://WWW.YAKLASS.RU/P/MATEMATIKA/6-KLASS/NATURALNYE-CHISLA-13968/PROSTYE-I-SOSTAVNYE-CHISLA-

RAZLOZHENIE-NATURALNOGO-CHISLA-NA-PROSTYE-MNOZ_-13984

HTTPS://WWW.YAKLASS.RU/P/MATEMATIKA/6-KLASS/NATURALNYE-CHISLA-13968

HTTPS://WWW.YAKLASS.RU/P/MATEMATIKA/5-KLASS/DESIATICHNYE-DROBI-13880/STEPEN-S-NATURALNYM-

POKAZATELEM-13669

HTTPS://RESH.EDU.RU/SUBJECT/LESSON/7708/CONSPECT/325181/

HTTPS://WWW.YAKLASS.RU/P/MATEMATIKA/5-KLASS/NATURALNYE-CHISLA-13442/RESHENIE-TEKSTOVYKH-

ZADACH-ARIFMETICHESKIM-SPOSOBOM-13747

HTTPS://WWW.YAKLASS.RU/P/MATEMATIKA/5-KLASS/NATURALNYE-CHISLA-13442/NACHALNYE-

GEOMETRICHESKIE-PONIATIIA-PRIAMAIA-OTREZOK-LUCH-LOMANAIA-PRIAMO_-13390

HTTPS://RESH.EDU.RU/SUBJECT/LESSON/7740/CONSPECT/234850/

HTTPS://RESH.EDU.RU/SUBJECT/LESSON/7736/CONSPECT/312522/

HTTPS://WWW.YAKLASS.RU/P/MATEMATIKA/5-KLASS/GEOMETRICHESKIE-FIGURY-13743/UGOL-IZMERENIE-UGLOV-

13410

HTTPS://INTERNETUROK.RU/LESSON/MATEMATIKA/5-KLASS/EFFEKTIVNYE-KURSY/UGOL-IZMERENIE-UGLOV-

CHAST-1-VIDY-UGLOV

HTTPS://RESH.EDU.RU/SUBJECT/LESSON/589/

HTTPS://RESH.EDU.RU/SUBJECT/LESSON/2780/START/

HTTPS://WWW.YAKLASS.RU/P/MATEMATIKA/5-KLASS/OBYKNOVENNYE-DROBI-13744/DELENIE-S-OSTATKOM-

PONIATIE-OBYKNOVENNOI-DROBI-13672

HTTPS://WWW.YAKLASS.RU/P/MATEMATIKA/5-KLASS/OBYKNOVENNYE-DROBI-13744/PRAVILNYE-I-NEPRAVILNYE-

DROBI-SMESHANNYE-CHISLA-PONIATIE-ZAPIS-I-CHTENIE-13674

HTTPS://RESH.EDU.RU/SUBJECT/LESSON/705/

HTTPS://WWW.YAKLASS.RU/P/MATEMATIKA/5-KLASS/OBYKNOVENNYE-DROBI-13744/SRAVNENIE-OBYKNOVENNYKH-

DROBEI-13675

HTTPS://WWW.YAKLASS.RU/P/MATEMATIKA/5-KLASS/OBYKNOVENNYE-DROBI-13744/SLOZHENIE-I-VYCHITANIE-

OBYKNOVENNYKH-DROBEI-I-SMESHANNYKH-CHISEL-13676

HTTPS://RESH.EDU.RU/SUBJECT/LESSON/7761/CONSPECT/288261/

HTTPS://WWW.YAKLASS.RU/P/MATEMATIKA/5-KLASS/OBYKNOVENNYE-DROBI-13744/UMNOZHENIE-I-DELENIE-

OBYKNOVENNOI-DROBI-NA-NATURALNOE-CHISLO-13677

HTTPS://RESH.EDU.RU/SUBJECT/LESSON/706/

HTTPS://RESH.EDU.RU/SUBJECT/LESSON/7779/START/287920/"

HTTPS://RESH.EDU.RU/SUBJECT/LESSON/1429/

HTTPS://RESH.EDU.RU/SUBJECT/LESSON/7727/MAIN/325313/

HTTPS://WWW.YAKLASS.RU/P/MATEMATIKA/5-KLASS/GEOMETRICHESKIE-FIGURY-13743/TREUGOLNIK-PLOSHCHAD-

TREUGOLNIKA-13425

HTTPS://RESH.EDU.RU/SUBJECT/LESSON/7732/CONSPECT/325582/

HTTPS://RESH.EDU.RU/SUBJECT/LESSON/4270/START/162590/

HTTPS://RESH.EDU.RU/SUBJECT/LESSON/704/

HTTPS://RESH.EDU.RU/SUBJECT/LESSON/718/

HTTPS://WWW.UCHPORTAL.RU/VIDEO/VIC/MATEMATIKA_5_KLASS/DESJATICHNYE_DROBI

HTTPS://INTERNETUROK.RU/LESSON/MATEMATIKA/5-KLASS/DESJATICHNYE-DROBI-SLOZHENIE-I-VYCHITANIE-

DESJATICHNYH-DROBEJ/OKRUGLENIE-CHISEL

HTTPS://RESH.EDU.RU/SUBJECT/LESSON/7780/START/287889/

HTTPS://RESH.EDU.RU/SUBJECT/LESSON/2780/START/

HTTP://WWW.POSOBIYA.RU/SREDN_SKOOL/MATEM/027/INDEX.HTML

HTTPS://VIDEOUROKI.NET/RAZRABOTKI/PROSTRANSTVENNYE-TELA-MNOGOGRANNIKI.HTML

HTTPS://WWW.YAKLASS.RU/P/MATEMATIKA/5-KLASS/GEOMETRICHESKIE-TELA-13832/PRIAMOUGOLNYI-

PARALLELEPIPED-OPREDELENIE-SVOISTVA-13545

HTTPS://WWW.YAKLASS.RU/P/MATEMATIKA/5-KLASS/GEOMETRICHESKIE-TELA-13832/PRIAMOUGOLNYI-

PARALLELEPIPED-RAZVERTKA-13552

HTTPS://RESH.EDU.RU/SUBJECT/LESSON/7730/CONSPECT/272355/