Рабочие программы и КОСы

Рассмотрена и одобрена предметной

(цикловой) комиссией специальных дисциплин

протокол №1  «____»  августа   2018г.

председатель комиссии

__________________________________

              СОГЛАСОВАНО

    Зам. директора по УПР

     ________________ Р.Р. Садртдинов

       «_____»___________2018г.

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

96

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

64

в том числе:

     лабораторные занятия

     практические занятия

     контрольная работа

     курсовая работа (проект)

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

32

в том числе:

-    упражнения:

на исследование функций и построение графиков, разложение функции в степенной ряд; на повторение пройденных тем дисциплины;

- выполнение домашней контрольной работы по теме:

вычисление предела; дифференциальные уравнения

- сообщения по темам:

 «Использование дифференциального исчисления в профессиональной деятельности», «Неполные дифференциальные уравнения второго порядка», «История происхождения комплексного числа»;

- подготовка презентаций:

«Математика в моей профессии»,

«История дифференциального исчисления»,

«Применение теории вероятностей в повседневной жизни»,

«Математическая статистика и её роль в различных сферах деятельности человека»

- исследование: способы нахождения неопределенного интеграла

11

2

8

7

4

Итоговая аттестация:  в форме экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала,  самостоятельная работа обучающихся.

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

Содержание учебного материала

2

2

Цели, задачи дисциплины. Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы. Основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка презентации «Математика в моей профессии»

1

Раздел 1. Основы математического анализа

Тема 1.1.  

Теория пределов. Непрерывность

Содержание учебного материала

8

2

Функция одной переменной: способы задания функции; область определения функции; Основные элементарные функции.

Предел функции. Основные теоремы о пределах.  Признаки существования предела. Односторонние пределы. Первый замечательный предел.

Самостоятельная работа обучающихся:

Числовые последовательности. Предел последовательности.

Непрерывность функции. Исследование функции на непрерывность. Точка разрыва. Вычисление предела и использованием свойств непрерывности

4

Тема 1.2.

Дифференциальное исчисление

Содержание учебного материала

16

        2

Производная функции: определение; производные основных элементарных функций. Понятие дифференциала и его свойства. Основные теоремы дифференциального исчисления: производная суммы, произведения и частного. Производная сложной функции. Производные высших порядков.

Самостоятельная работа обучающихся:

Упражнения на технику дифференцирования.

Упражнения на дифференцирование сложной функции.

Подготовка сообщения «Использование дифференциального исчисления в профессиональной деятельности»

Исследование функции одной переменной и построение ее графика;

8

Тема 1.3.

Интегральное исчисление

Содержание учебного материала

12

2

Неопределённый интеграл и его свойства. Таблица неопределённых интегралов. Непосредственное интегрирование. Метод замены переменных. Интегрирование по частям.

 Определенный интеграл и его свойства. Вычисление определённых интегралов, интегрирование рациональных функций. Основная формула интегрального исчисления. Интегрирование заменой переменной и по частям в определённом интеграле

Самостоятельная работа обучающихся:

Упражнения на интегрирование методом замены переменных и по частям.

Исследование «Способы нахождения неопределенного интеграла»

Упражнения по теме «Вычисление определённых итнтегралов»

6

Тема 1.4.

Теория рядов

Самостоятельная работа обучающихся:

4

1

Числовые ряды: определение, сумма ряда, остаток ряда, свойства рядов.  Знакопеременные ряды. Степенные ряды. Признаки сходимости ряда: признак Даламбера и Коши. Признак Лейбница. Исследование сходимости ряда

Упражнения по теме «Разложение функции в степенной ряд»

Тема 1.5.

Обыкновенные дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

12

2

Понятие о дифференциальном уравнении. Задача Коши. Общее и частное решения. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными и их решение.

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка презентации «История дифференциального исчисления»

Решение обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными.

Решение однородных обыкновенных дифференциальных уравнений

Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка и их решение

Упражнения на решение дифференциальных уравнений в прикладных задачах

4

Раздел 2.

Теория вероятностей и математической статистики

Тема 2.1.

Основы теории вероятностей

Содержание учебного материала

8

2

События и их классификация. Классическое и статистическое определения вероятности случайного события.  Вероятность независимых событий.

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка конспекта по теме «Комбинаторные конструкции»

Решение комбинаторных задач.

Подготовка презентации «Применение теории вероятностей в повседневной жизни»

Решение вероятностных задач                                                                

4

Тема 2.2.

Элементы математической статистики

Содержание учебного материала:

2

2

Задачи математической статистики.

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка конспекта по теме «Генеральная и выборочная статистические совокупности. Вычисление числовых характеристик

сообщение «Математическая статистика и ее роль в различных сферах деятельности»

Упражнения на повторение по пройденным темам дисциплины

1

Обобщающее повторение по темам дисциплины

4

Всего:

96

2. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. – М: Наука,2014

Интернет - ресурсы

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Коды формируемых профессиональных и общих компетенций

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения

Решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

ОК 1 – ОК 7, ОК 10,

ПК 1.1

Самостоятельная работа

Применять простые математические модели систем и процессов в сфере профессиональной деятельности

ОК 1 – ОК 7, ОК 10,

ПК 1.1, ПК 2.3

Индивидуальные творческие задания

Знания

Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы

ОК 1 – ОК 7, ОК 10

ПК  6.1– 6.5

Фронтальный опрос

Основные понятия и методы математического анализа, теории вероятностей и математической статистики

ПК 1.1, ОК 1, ОК 3, ОК 10

Устный и письменный опрос, самостоятельная работа тестирование, контрольная работа

Основные математические методы решения профессиональных задач в области профессиональной деятельности

 ПК 2.3, ОК 2, ОК 4

Индивидуальные задания, самостоятельная работа

Председатель ЦК

/ /

Завуч

/Р.З.Нуруллин /

Предмет(ы) оценивания

(знания, умения, ОК)

Показатели оценки

№№ заданий для проверки

З1. Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

 - Понимание значения математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной

программы

Тестирование на занятии

Задание №24

З2. Основные понятие и методы математического анализа, теории вероятности и математической статистики;

 - Формулирование основных понятий математического анализа, теории вероятностей и математической статистики

- Знание формул

- Формулирование алгоритмов

Задание №4,13,22,23,25

З3. Основные математические методы решения прикладных задач в профессиональной деятельности.

- Формулирование методов

-Формулирование алгоритмов

Тестирования на занятиях

Выполнение практических работ

Задание №1-25

У1. Решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

- Использование производной и интеграла при решении практических задач

-Использование формул для решения простейших вероятностных и статистических задач

Задание №1,2,3,5,6,7,8,9,10,11,12,14,

15,16,17,19,20,21

У2. Применять простые математические модели систем и процессов в сфере профессиональной деятельности.

- Соответствие алгоритму использования производной для моделирования несложных процессов

Задание №18

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

- Постановка цели и выбор способа решения профессиональной задачи;

Тестирования, выполнение на занятиях практических работ.

Задания №1-25

ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.

- Построение общения с учетом ситуации, участников коммуникации.

- Достижение поставленных целей и задач задания.        

Тестирования, выполнение на занятиях практических работ.

Задание

Выполните тестирование

Предмет(ы) оценивания

(знания, умения, ОК)

Показатели оценки

Критерии оценки

З1. Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

 - Понимание значения математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной

программы

• Оценка «5» ставится, если по тесту набрано 23-25 баллов.
• Оценка «4» ставится, если набрано 20-22 баллов.
• Оценка «3» ставится, если набрано 15-19 баллов.
• Оценка «2» ставится, если набрано менее 15 баллов.

З2. Основные понятие и методы математического анализа, теории вероятности и математической статистики;

 - Формулирование основных понятий математического анализа, теории вероятностей и математической статистики

- Знание формул

- Формулирование алгоритмов

З3. Основные математические методы решения прикладных задач в профессиональной деятельности.

- Формулирование методов

-Формулирование алгоритмов

У1. Решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

- Использование производной и интеграла при решении практических задач

-Использование формул для решения простейших вероятностных и статистических задач

У2. Применять простые математические модели систем и процессов в сфере профессиональной деятельности.

- Соответствие алгоритму использования производной для моделирования несложных процессов

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

- Постановка цели и выбор способа решения профессиональной задачи;

ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.

- Построение общения с учетом ситуации, участников коммуникации.

- Достижение поставленных целей и задач задания.        

Условия выполнения задания

1. Максимальное время выполнения задания: 70 мин.

2. Вы можете воспользоваться конспектом лекций.

1. Множества А=(4;7;13) и В=(0;2;4;6;8;10;12;14) пересекаются.

Количество элементов множества, являющегося пересечением множеств А и В равно…

• 1 число
• 2 числа
• 3 числа

2. Вычислите

• 
• ¼
• -2
• 0

3. Укажите два промежутка, которому принадлежат значения предела

4. Выберите истинное утверждение:

• Множество рациональных чисел является подмножеством множества иррациональных чисел.
• Множество целых чисел является подмножеством множества действительных чисел.
• Отрезок  является подмножеством промежутка .
• Интервал (-4;0) является подмножеством отрезка .

5. Даны множества А= и В=. Установите соответствие между следующими подмножествами и необходимыми для их получения операциями над множествами А и В:

1.                                   А–В(разность)

2.               АВ(объединение)

3.                                  АВ(пересечение)

6. Функция . Найдите производную.

7. Функция y=sin 8x. Найдите производную.

8. Дана функция . Укажите соответствие между производными функции в соответствующих точках и их значениями.

1.                         9
2.                         -3
3.                         0

9. для  имеет вид:

10. Дифференциальное уравнение сводится к уравнению

11. Установите соответствие между  и .

1. f=x+sin x                  f=1-cos x
2. f=1+sinx                   f=1+cosx
3. f=x-sin x                   f=cos x

12. Если , то функция равна

• 2x
• x
• x/2

13. Множество первообразных для функции y=2x имеет вид:

• 2
• x+C
• x

14. Вычислите

• 14
• 16
• 12

15. В результате подстановки величины t=3x+2 интеграл  сводится к виду  

16. Вычислите .

• 36
• 15
• x

17.

• 3
• 
• 

18. Приближенное значение интеграла , вычисленное по формуле прямоугольников , где h=1, x=a+kh, k=0,1,2,3,4, равно числу

• 10
• 15
• 12,5

19. По цели сделано 10 выстрелов, зарегистрировано 7 попаданий. Относительная частота попадания в цель равна

• 0,5
• 0,3
• 0,7

20. В урне 6 белых, 4 черных и 5 красных шариков. Из урны наугад вынимают 5 шариков. Найдите вероятность того, что среди них окажутся 1 черный и 2 белых шара.

• 0,21
• 0,7624
• 0,1998

21. Количество способов составления списка из 5 человек равно

• 5
• 120
• 10

22. Невозможными являются события

• появление 15 очков при бросании трех игральных костей
• появление 19 очков при бросании трех игральных костей
• появление 10 очков при бросании трех игральных костей

23. Число А называется пределом функции y=f(x) при x−>0, если для любого ε>0 существует δ>0, что при всех x, удовлетворяющих условию|x-x0|<δ, выполняется неравенство  

| f(x) - A|<ε 

| f(x) - A|>ε 

| f(x) - A|=0

| f(x) - A|=ε 

24. В меню столовой 3 первых блюда,4 вторых и 6 десертов. Способов составить обед из трех блюд

• 15
• 72
• 240

25. Если в результате испытания событие может произойти или не произойти, то оно называется …

• достоверным;
• невозможным;
• случайным;
• совместным

№

Ответ

1 число

-2

Множество целых чисел является подмножеством множества действительных чисел.

1. - АВ(пересечение)

 2. - АВ(объединение)

3. - А–В(разность)                        

1. –  -3

2. –  0

3. – 9

1. –  f=1+cosx

2. –  f=cos x

3. – f=1-cos x

х

x+C

16

15

10

0,7

0,1998

120

появление 19 очков при бросании трех игральных костей

| f(x) - A|<ε         

72

случайным