Методические разработки

Гумерова В.М..

(Материалы курса «Мультимедийные презентации для уроков математики»).

Занятие:

Построение сечений многогранников. Запись анимации для групп объектов.

Анонс занятия. В презентации рассматриваются различные задачи на построение сечений многогранников, объединение отдельных элементов чертежа в группы, запись анимации для группы.

Изучая работы коллег, часто заглядываю в окно конструктора слайдов, Настройка анимации. Меня интересует, как учителя записывают анимацию. Часто в списке анимаций несколько десятков строк – работа по созданию динамического модуля выполнена огромная! А всегда ли наши временные затраты разумны?

В своих старых работах я тоже вижу «лишний», не рациональный труд. Потрачено время, а ведь часто можно было без потерь для информативности сюжета модуля, сэкономить лишние анимации.

Чтобы раскрыть этот секрет, я выбрала тему «Построение сечений многогранников». Ведь при создании модулей по этой теме, мы испытываем массу трудностей. Во-первых, надо сделать чертеж. Во-вторых, записать анимацию Вход для множества объектов. По очереди на экране появляются точки, прямые, текстовые поля с  обозначением точек. Многие учителя построение чертежа ещё сопровождают краткими записями хода построения. В итоге количество анимаций может составить несколько десятков.

Алгоритмы построения чертежей, выбора способа заливки для сечения описаны в ресурсе «Построение сечений многогранников». В этой работе мы рассмотрим более сложные сечения.

Итак, как же можно уменьшить количество анимаций?  

Ответ прост. Если в презентации есть анимации, которые должны произойти одновременно, то можно сгруппировать эти объекты и записать одну анимацию для группы. Теперь в своих работах я часто применяю группировку объектов.

Рассмотрим примеры.

Задача 1. Сначала я нарисовала чертеж. На экране должны последовательно появиться несколько объектов. Как же можно сэкономить? Объединить объекты в группу. Группа 19 состоит из отрезка, точки, надписи «X». Три объекта объединены в группу, анимация задана для группы. Вход-Появление, направление: снизу.  

Таким образом, экономия очевидна: две анимации. Освободившееся время можно использовать на другие визуальные эффекты. На слайде 1а я вставила дополнительные анимации. Для полилинии 11 (КС1) и полилинии 12 (КF): Выделение, Мигание, эффект повторяется 5 раз. Повторение анимации можно задать в диалоговой панели Время (раскрываем список для изменения параметров эффектов – показывает красная стрелка, выбираем Время – показывает желтая стрелка).

Дополнительное выделение полилиний 11 (КС1) и полилинии 12 (КF) делает слайд более информативным. Я делаю визуальный акцент на главном: при построении мы пользуемся свойствами параллельных плоскостей. Секущая плоскость пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. При появлении отрезка FX, мигает отрезок КС1, при появлении отрезка XC1, мигает отрезок КF.

Задача 2а.    

Построение сечения методом следов. Я строю след секущей плоскости на прямой АС – точка Х. Заглянем в список анимаций модуля 2а (окно Конструктор слайдов, область задач: Настройка анимации). В списке 5 анимаций: последовательно выводятся на экран полилинии 5, 12, 13, овал 16, фигура 17 надпись «Х». Но ведь эти пять объектов можно сгруппировать в одну группу и записать всего одну анимацию. На слайде 2б для группы записана анимация: Вход, Справа. Загляните в список анимаций, там всего одна анимация для группы 9. При просмотре этих модулей мы увидим, что визуальное представление не ухудшилось.

Но одна анимация – это скучно. Сделаем слайд более информативным, добавив плоскость. Плоскость состоит из двух объектов: параллелограмм и многоугольник, который выделяет край плоскости, создавая визуальное ощущение объемности. Они объединены в группу. Заливка-Градиентная, От центра, большой Процент прозрачности.

Чертеж 2в.

Для детей этот слайд несет большую визуальную информацию. Прямые КМ и СА пересекаются, т.к. лежат в одной плоскости. Совершенно очевидный вывод.

Чертеж 2г.

Задача на построение сечения выполнена полностью. Но недостаток в том, что записано 12 анимаций. Следующий модуль 2д более рациональный. Объекты, которые появляются на экране одновременно, объединены в группы. Анимаций записано только 5. Теперь в сюжетную линию слайда можно ввести новые объекты – плоскости.

Результат: модуль 2е.  

Выполняя группировку объектов, мы получаем более короткий список анимаций. А значит, у нас освободится время для воплощения новых творческих задумок.

Например, простенький чертеж 3А

можно «загрузить» новыми объектами.

Результат: чертеж 3Б.

Аналогичный пример.

Чертеж 4а  и  4Б

Посмотрите сколько групп на чертеже № 5? Представьте, сколько было бы строк в списке анимаций, если не использовать группировку.

Еще более яркий пример. Чертеж 6а, на котором записано 21 анимация. На чертеже 6Б применялась группировка объектов, в списке анимаций только 6 строк. Визуально при просмотре эта экономия не ощущается.

Используя презентации для демонстрации задач на построение, мы можем показать множество необычных модулей. Вид сечения изменяется при различном выборе точек на ребрах. Модуль 7а. Сечение - четырехугольник. Модуль 7б. Точки на тех же ребрах, только точка О сместилась ближе к вершине С1. Сечение - пятиугольник (см. презентацию к занятию).

Можно показать разные способы решения задач на построение. На чертеже 7б использовалось свойство параллельных плоскостей. На чертеже 7В этот же результат получен методом следов. Но, заглянув в список анимаций, мы теперь понимаем, что автор не оптимизировал анимации.

Задание.

1. Удалите все анимации из списка. Для этого зажмите клавишу Ctrl и выделите щелчком каждую строчку в списке анимаций. Нажмите кнопку «Удалить».
2. Объедините объекты, которые должны появиться на экране одновременно. Для этого зажмите клавишу Ctrl и выделяйте щелчком каждый объект в рабочей области слайда. Наблюдайте, для каждого выделенного объекта будут появляться метки выделения.
3. Задайте подходящую анимацию для каждой группы.

Модуль 8а. Построение сечения методом следов. В списке анимаций мы видим очень рациональную работу автора: создано шесть групп. Список анимаций не велик по количеству, почему бы не включить какие-нибудь оригинальные визуальные приемы. На следующем модуле 8Б я добавила плоскости граней (СС1D), (АВС), (АDD1).  

Теперь при демонстрации, комментарии учителя будут визуально подкреплены.

1. Найдем след секущей плоскости на грани DCC1D1, Отрезок SК – след секущей плоскости на грани DCC1D1.
2. След секущей плоскости на грани СС1В1В – отрезок KN.
3. Прямая SК – след секущей плоскости на плоскости грани (СС1D). Найдем след секущей плоскости на прямой DC. Построим прямые SK и DC, прямые пересекаются в точке Z – это след секущей плоскости на прямой DC.
4. Точки Z и N лежат в плоскости грани (АВС). Построим прямую ZN – это след секущей плоскости на плоскости грани (АВС). Точка M – след секущей плоскости на ребре АВ, а отрезок MN след секущей плоскости на грани АВСD.
5. Точка Y – след секущей плоскости на прямой АD.
6. Найдем след секущей плоскости на ребре DD1 – точка Х.
7. Точки Х и У лежат в плоскости грани (АDD1), значит, их можно соединить. Прямая ХУ – след секущей плоскости на плоскости грани  (АDD1). Точка Q – след на ребре DD1, точка Т – след на ребре АА1. Отрезок ТQ – след секущей плоскости на грани АDD1А1.

 Таким образом, при объяснении построения сечения, выделяя плоскости граней, мы делаем визуальные подсказки. Обратите внимание на список анимаций. Он достаточно большой, но все объекты выводятся группами.

Модуль 8В – это другой способ решения задачи. Ведь способов решения одной и тоже задачи может быть несколько. Для поиска точки P я применила метод следов. Точка Р – след секущей плоскости на прямой ВВ1. Далее использовалось свойство параллельных плоскостей.

Конечно, подготовленные заранее модули с другими способами решения задачи, помогут сделать урок более информативным. Такой подход развивает наших учеников. К сожалению, в последнее время мы больше занимаемся натаскиванием, но не учим исследовать задачу, искать новые оригинальные, нестандартные пути решения. Да, времени не хватает. Может через презентационные материалы демонстрировать разнообразие в решении задачи.

Модуль 9. Анимации не оптимизированы. Многие объекты можно сгруппировать и анимировать группы.

Задание. На слайде записано 24 анимации (модуль 9). Удалите все анимации. Сгруппируйте объекты, которые могут появиться на слайде одновременно. Запишите анимации для групп.  

К занятию прикреплен файл.

Методическая разработка.
Урок "Построение сечений многогранников",