Дистанционное обучение 9 класс

Слайд 1

Первый урок алгебры Повторение.

Слайд 2

СТЕПЕНИ свойства степеней: a 1 =a a 0 =1 a m . a n =a m+n a m :a n =a m-n (a m ) n =a m·n (a·b) n =a n . b n вспомните

Слайд 3

СТЕПЕНИ Найдите значение выражения: вспомните

Слайд 4

квадрат суммы квадрат разности Формулы сокращённого умножения

Слайд 5

сумма кубов разность кубов

Слайд 6

разность квадратов

Слайд 7

1. Выполните действие: а) б) в) г) Д) e )

Слайд 8

ДРОБИ Сократите алгебраическую дробь: вспомните или или или ? ? ?

Слайд 9

3 . Вычислите: а) б) в) 100.

Слайд 10

4.Сравните значения выражений: и 7. Решите уравнение:

Слайд 11

Классная работа: №8, №14, №15. Домашняя работа: №3, №9, №13. Спасибо за урок!

№1. Диагонали прямоугольника KMNP пересекаются в точке С. Найдите угол MNC, если угол MCN равен 46°.

K

M

N

P

C

?

46°

67°

46°

23°

44°

ВЕРНО!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

№2. Через точку А окружности с центром О проведена касательная АВ. Найдите радиус окружности, если ОВ=8, угол АОВ равен 60°.

А

О

В

60°

8

?

8

3

4

2

4

4

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ВЕРНО!

№3. Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 140°. Найдите угол между боковыми сторонами этого треугольника.

А

В

С

?

140°

70°

40°

80°

100°

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ВЕРНО!

№4. Используя данные, указанные на рисунке, найдите высоту CH.

C

A

B

H

9

12

1 способ

По т. Пифагора: АВ2 = 92 + 122,

АВ2 = 225 , АВ = 15.

2) SABC = ½ · AC ·BC , SABC = ½ · 9 · 12,

SABC = 54.

C другой стороны: SABC = ½ · CH ·AB.

Имеем: 54 = ½ · CH · 15, 54 = CH · 7,5,

CH = 7,2




ОТВЕТ: СH = 7,2

2 СПОСОБ

По т. Пифагора: АВ = 15.

По т. о пропорциональных

отрезках в прямоугольном

треугольнике:

АС2 = АВ · АH, 92 = 15 · AH,

AH = 81 : 15, AH = 5,4.

По т. Пифагора: AC2 = AH2 + HC2,

92 = 5,42 + HC2, HC2 = 51,84, HC = 7,2




ОТВЕТ: СH = 7,2

№5. Длина окружности равна 29π. Найдите радиус этой окружности.

Ответ: ___________

C = 2 π R

29π

R = (29 π) : (2 π)

R = 14,5

R = 14,5

№6. Используя данные, указанные на рисунке, найдите AC, если известно, что AB II CD.

Ответ: ____________

А

B

D

C

O

6

10

9

Δ ABO ~ Δ CDO (по двум углам)

CD

AB

OC

AO

=

6

9

10

OC

OC =15

15

АС = 25

A

B

C

D

№7. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, если ее основания равны 9 и 19, а высота равна 12.

Ответ: ____________

9

19

H

K

12

5

5

AB2 = 52 + 122

AB = 13

?

№8. В параллелограмме ABCD на стороне BC отмечена точка K так, что BK = AB.Найдите угол BCD, если угол KAD равен 20°.

Ответ: ____________

А

B

C

D

K

?

20°

20°

20°



40









C

A

40°

№11. Имеется лист фанеры прямоугольной формы, длина и ширина которого соответственно равны 10 дм и 5 дм. Из него, как показано на рисунке, вырезаны две одинаковые части в форме равнобедренных треугольников. Сколько кг краски потребуется, чтобы покрасить получившуюся фигуру, если длина отрезка АВ = 6 дм, а на 1 дм2 поверхности расходуется 0,012 кг краски?

Ответ: ____________

Sпрям = 10 · 5 = 50 (дм2)

SΔ = ½ ·2 · 5 = 5 (дм2)

Sфиг = Sпрям – 2 · SΔ = 50 – 2 · 5 = 40 (дм2)

0,012 ·40 = 0,48 ( кг)

0,48

10 дм

5 дм

6 дм

2 дм

2 дм

№12. Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений всегда верны.

Ответ:________

1

Все углы ромба – острые.

Все высоты ромба равны.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

Радиус окружности, вписанной в ромб, равен стороне этого ромба.

В ромбе с углом в 60° одна из диагоналей равна его стороне.

2

3

4

5

Неверно

Верно

Верно

Неверно

Верно

2, 3, 5

№13. BP и DK – высоты параллелограмма ABCD, проведенные из вершин тупых углов, причем точка P лежит между точками C и D, а точка K лежит между точками B и C. Отрезки BP и DK пересекаются в точке O. Докажите, что ΔCKD и ΔCPB подобны, а углы KOB и BCD равны.

А

B

C

D

P

K

1

2

3

Δ CKD ~ Δ CPB по двум углам.

О

4

5

Угол 4 равен углу 5.

4

90

0









KOB

5

90

0









ВСD

BCD

KOB







Равны

( ч.т.д.)

№ 14. В равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС вписана окружность. Она касается стороны АВ в точке М. Найти радиус этой окружности, если АМ=10 и ВМ=15

А

В

С

М

10

15

О

?

Н

15

Δ АОМ ~ Δ АВН по двум углам.

=

АН2 = 252 – 152 = 400, АН = 20

HB

OM

AH

AM

15

10

20

0М

=

ОМ = 7,5

Домашнее задание