Функциональная грамотность

Банк заданий по функциональной грамотности 4 класс

Читательская  грамотность на уроках чтения и  окружающего мира

1.Прочитайте текст

Журавль

Радостно слышать весною крики журавлей в небе. Прилет журавлей обещает близкое тепло. Любит этих птиц наш народ. Много сказок и песен сложил он о журавлях.

Журавль очень высок на ногах. У него большие крылья и длинные перья. Клюв журавля крепкий и острый.

Гнездо журавль вьет прямо в ямке на поле. На сухую траву журавлиха кладет два крупных яйца. Молодых журавлят родители уводят в кусты или в камыши.

Раненый журавль бросается на спину и бьет собаку ногами и клювом. Один охотник потерял глаз, когда хотел схватить раненого журавля.

Теперь охота на журавлей в нашей стране запрещена. (95 слов.)

(По С. Аксакову.)

1).Определи и запиши тему текста___________________________________

2). Запиши основную мысль текста__________________________________

 __________________________________________________________________

Ответьте на вопросы

3). Что обещает прилёт журавлей? Подчеркни:

А) Раннюю весну;

Б) Позднюю осень;

В) Скорый дождь;

Г) Близкое тепло.

4). Из пар слов подчеркни то, что соответствует тексту:

       А) Много (былин и легенд, сказок и песен) сложили о журавлях;

     Б) Журавлиха кладет (два, три) крупных яйца;

 В) Гнездо журавль вьет (в ямке на поле, на дереве);

 Г) Молодых журавлят уводят (в лес, в камыши);

5). Подчеркни в тексте описание  внешнего вида журавля.

6). Чем опасен раненый журавль?____________________________________

________________________________________________________________

_____________________________________________________________

2.Прочитайте  текст

Белый журавль

     Белый журавль, или  стерх, гнездится исключительно на территории России, в Якутии и в Ямало-Ненецком округе. В зимнее время птицы мигрируют в  Индию. Птица стерх в высоту достигает около 140-160 сантиметров, размах крыльев составляет 210-230 сантиметров, а вес журавля от 5 до 8 килограмм. Передняя часть головы белого журавля лишена оперения, окрашена в красный цвет. Оперение почти полностью белое, кроме маховых перьев черного цвета на крыльях. Продолжительность жизни птицы составляет около 70 лет. Гнездо белые журавли устраивают в тундре, в воде с глубиной в 30-40 сантиметров.  Белый журавль остерегается человека: если он заметит человека на горизонте, то навсегда  может покинуть гнездо.

      В дикой природе белых журавлей максимум 3000. В ЯНАО около 20 особей. Белые журавли стерхи находятся на грани вымирания, поэтому внесены в международные списки Красной книги и Красную книгу России.

( Материал из Википедии )

1).Выбери правильные высказывания:

А) Текст №1 – художественный текст;

Б) Текст №2 – научно-познавательный текст;

 В) Оба текста – художественные тексты;

 Г) Оба текста - научно-познавательные.

2). Выпиши из текста слова, значение которых тебе непонятно.

____________________________________________________________________________________________________________________________________

3).В текстах идёт речь об одном виде журавлей?_(ДА;  НЕТ;)

4).Перечисли перелетных птиц нашего округа_______________________

_________________________________________________________________

5).Перечисли зимующих птиц нашего округа_______________________

_____________________________________________________________________________________________________________________________

Читательская  грамотность на уроках литературного чтения

Диаманта – это стихотворная форма из семи строк, первая и последняя из которых – понятия с противоположным значением.

строчка 1: тема (существительное)

строчка 2: определение (2 прилагательных)

строчка 3: действие (3 причастия)

строчка 4: ассоциации (4 существительных)

строчка 5: действие (3 причастия)

строчка 6: определение (2 прилагательных)

строчка 7: тема (существительное, противоположное по смыслу существительному из первой строки).

 «А.Чехов  «Ванька».

Ванька

несчастье

грязный, голодный,

измученный, загнанный, уставший

горе, неудача, нужда, безысходность

ожидающий, мечтающий, надеющийся

сытый, удовлетворённый

счастье

А.С.Пушкин «Сказка о рыбаке и рыбке».

Старуха

злая, жадная

сидит, прогнала, бранится

пряжа, сеть, рыба, желание

закинул, отпустил, отвечает

добрый, послушный

старик

Задания по финансовой грамотности

Финансовая грамотность помогает эффективно планировать и использовать личный бюджет, принимать решения на финансовом рынке, исходя из своих интересов, избегать излишней закредитованности, ориентироваться в сложных финансовых инструментах и услугах, распознавать угрозы и снижать риски мошенничества со стороны потенциально недобросовестных участников рынка.

«Ребусы»

Правильный ответ: Рубль.

Правильный ответ: Пенсия.

Правильный ответ: Кредит.

Правильный ответ: Доход.

Правильный ответ: Бизнес.

Правильный ответ: Капитал.

Правильный ответ: Банк России.

«Что за слово?»

Определение: Общее название денежных единиц разных стран.

Правильный ответ: Валюта.

Определение: Аппарат для выдачи и приема денег, а также оплаты услуг и погашения кредитов без участия сотрудника банка, с использованием банковских карт.

Правильный ответ: Банкомат

Определение: Установленный законом обязательный платеж юридических и физических лиц в пользу государства для финансового обеспечения его деятельности.

Правильный ответ: Налог

Определение: Регулярная плата человеку за работу в той организации, которая его наняла по трудовому договору для выполнения определенных обязанностей.

Правильный ответ: Заработная плата

Определение: Долгосрочный кредит на покупку жилья, которое становится залогом по этому кредиту.

Правильный ответ: Ипотека

Определение: Особый вид экономических отношений для финансовой защиты жизни, здоровья, имущества или ответственности перед другими гражданами при наступлении негативного события, предусмотренного договором.

Правильный ответ: Страхование

Определение: Денежные средства в рублях или иностранной валюте, размещаемые физическими лицами на специальных счетах в банках с целью хранения и получения дохода.

Правильный ответ: Вклад

«Найди лишнее».

• Ужин в ресторане
• Коммунальные платежи
• Плата за детский сад

Правильный ответ: Ужин в ресторане

• Адвокат
• Бухгалтер
• Бонист

Правильный ответ: Бонист

• Заработная плата
• Квартплата
• Социальное пособие

Правильный ответ: Квартплата.

Математическая грамотность на уроках математики

1. Витя вылепил игрушку из глины за 40 мин. На раскрашивание этой игрушки он потратил времени в 2 раза меньше, а потом в течение 1 ч игрушка обжигалась в печи. Сколько времени ушло на изготовление игрушки?

2.В парнике выращивали помидоры, причём часть из них отправляли на продажу, а остальное оставляли на семена. Сколько килограммов помидоров оставили на семена, если в магазин каждую неделю отправляли по72 кг помидоров, а всего за месяц собрали 300кг помидоров?

3.На прямоугольном участке длиной 40м и шириной 30м посадили свёклу. С каждых 100  собрали по 4 ц свёклы. Весь урожай разложили в мешки по 16 кг в каждый. Сколько мешков для этого потребовалось?

4. Парикмахер за день постриг 5 человек, затратив на каждого по 30 мин,  и трём женщинам он сделал праздничную причёску, затратив на каждую по 1ч 15 мин, ещё 30 мин у него ушло на обеденный перерыв. Сколько времени показывали часы, когда парикмахер освободился. Если его рабочий день начался в 8ч 30 мин?

5. Для оформления зала привезли 12 упаковок по 25 круглых воздушных шариков и несколько упаковок по 18 фигурных воздушных шариков. Когда уже надули 397 шариков, осталось надуть 65 шариков. Сколько привезли упаковок фигурных шариков?

6. На 30 самолетах Ту-134 можно перевести 2700 пассажиров. В пяти самолётах  Ту-134 помещается столько пассажиров, сколько в трёх самолётах   Ту-154. Сколько пассажиров   можно  перевести  на  самолёте

Ту – 154?

7. Определи стоимость приготовления салата «Оливье», если для этого требуется:

Картофель-250 грамм

Зелёный горошек- 1 банка

Яйца- 5 штук

Маринованные огурцы – 1 банка

Майонез- 1 пакет

Филе курицы-500 грамм

Яйца стоят 70 рублей за 10 штук, 1кг картофеля-60 рублей, пакет майонеза – 62 рубля, банка зелёного горошка – 57 рублей, банка маринованных огурцов – 87 рублей, 1 кг филе курицы – 140 рублей.

8. Определи стоимость приготовления 1 кг салата «Греческий», если для этого требуется:

Помидоры – 4 штуки

Огурец-3 штуки

Перец – 2 штуки

Маслины-1 банка

Сыр -1 упаковка

Листья салата-1 упаковка

    Помидоры стоят 11 рублей за штуку, банка маслин стоит 52 рубля, огурцы – 8 рублей за штуку, упаковка сыра стоит 89 рублей, перец-24 рубля за штуку, упаковка листьев салата стоит 35 рублей.

9. Государственные флаги некоторых стран состоят из трех горизонтальных полос разного цвета. Сколько различных вариантов флагов с белой, синей и красной полосами можно составить?

10. «Математическая задача»

Не пользуясь калькулятором, посчитайте

Правильный ответ: 53.

Примеры заданий по формированию функциональной грамотности  в начальной школе (2 класс)

1. В классе проходили соревнования по бегу на 100 м. Выбери оборудование, которое больше всего подходит для определения победителя. Запиши номера одного или нескольких выбранных ответов.

1) рулетка

2) линейка

3) песочные часы

4) математические бусы

5) цифровой секундомер

6) часы с секундной стрелкой

7) математические кораблики      

2. Расставь по порядку действия алгоритма «Пришивание пуговицы». Запиши ответ.

1) сделать узелок на конце нитки

2) пришить пуговицу

3) взять пуговицу

4) взять иголку

5) вдеть нитку в иголку      

3. Определи правильный порядок указанных в таблице предметов.

1. транспорт, здание, животное
2. транспорт, здание, прибор
3. здание, прибор, транспорт

4. Найди все верные соответствия.

1) весы   -    масса

2) спидометр  -  время

3) линейка      -    объём

4) флюгер   -   направление ветра

5) рулетка    -    расстояние

5. Второклассники пошли на экскурсию в лес. Они решили измерить расстояние от камня до дерева. Выбери номера того оборудования, которое они выберут для измерения.

1)  линейка                          3)  рулетка

2)  весы                                4)  компас

6. Рассмотри примеры.

1)  8 + 2 + 9 + 1                           3) 40 – 1 – 9  

2) 30 + 20 + 10                             4) 20 + 9 + 1

Найди верные утверждения

1) В примере  4) слагаемые следуют в порядке убывания

2) В примерах 1) и 3) нужно выполнить одинаковые действия

3) В записи примеров 1) и 2) одинаковое количество действий

4) Примеры 3)  и  4) имеют одинаковые ответы

Ответы.

1. 5),  6)
2. 4),  5), 1),  3), 2)
3. 2)
4. 1),  4),  5)
5. 1),  3)
6. 1),  4)

Банк заданий по функциональной грамотности 4 класс

Читательская  грамотность на уроках чтения и  окружающего мира

1.Прочитайте текст

Журавль

Радостно слышать весною крики журавлей в небе. Прилет журавлей обещает близкое тепло. Любит этих птиц наш народ. Много сказок и песен сложил он о журавлях.

Журавль очень высок на ногах. У него большие крылья и длинные перья. Клюв журавля крепкий и острый.

Гнездо журавль вьет прямо в ямке на поле. На сухую траву журавлиха кладет два крупных яйца. Молодых журавлят родители уводят в кусты или в камыши.

Раненый журавль бросается на спину и бьет собаку ногами и клювом. Один охотник потерял глаз, когда хотел схватить раненого журавля.

Теперь охота на журавлей в нашей стране запрещена. (95 слов.)

(По С. Аксакову.)

1).Определи и запиши тему текста___________________________________

2). Запиши основную мысль текста__________________________________

 __________________________________________________________________

Ответьте на вопросы

3). Что обещает прилёт журавлей? Подчеркни:

А) Раннюю весну;

Б) Позднюю осень;

В) Скорый дождь;

Г) Близкое тепло.

4). Из пар слов подчеркни то, что соответствует тексту:

       А) Много (былин и легенд, сказок и песен) сложили о журавлях;

     Б) Журавлиха кладет (два, три) крупных яйца;

 В) Гнездо журавль вьет (в ямке на поле, на дереве);

 Г) Молодых журавлят уводят (в лес, в камыши);

5). Подчеркни в тексте описание  внешнего вида журавля.

6). Чем опасен раненый журавль?____________________________________

________________________________________________________________

_____________________________________________________________

2.Прочитайте  текст

Белый журавль

     Белый журавль, или  стерх, гнездится исключительно на территории России, в Якутии и в Ямало-Ненецком округе. В зимнее время птицы мигрируют в  Индию. Птица стерх в высоту достигает около 140-160 сантиметров, размах крыльев составляет 210-230 сантиметров, а вес журавля от 5 до 8 килограмм. Передняя часть головы белого журавля лишена оперения, окрашена в красный цвет. Оперение почти полностью белое, кроме маховых перьев черного цвета на крыльях. Продолжительность жизни птицы составляет около 70 лет. Гнездо белые журавли устраивают в тундре, в воде с глубиной в 30-40 сантиметров.  Белый журавль остерегается человека: если он заметит человека на горизонте, то навсегда  может покинуть гнездо.

      В дикой природе белых журавлей максимум 3000. В ЯНАО около 20 особей. Белые журавли стерхи находятся на грани вымирания, поэтому внесены в международные списки Красной книги и Красную книгу России.

( Материал из Википедии )

1).Выбери правильные высказывания:

А) Текст №1 – художественный текст;

Б) Текст №2 – научно-познавательный текст;

 В) Оба текста – художественные тексты;

 Г) Оба текста - научно-познавательные.

2). Выпиши из текста слова, значение которых тебе непонятно.

____________________________________________________________________________________________________________________________________

3).В текстах идёт речь об одном виде журавлей?_(ДА;  НЕТ;)

4).Перечисли перелетных птиц нашего округа_______________________

_________________________________________________________________

5).Перечисли зимующих птиц нашего округа_______________________

_____________________________________________________________________________________________________________________________

Читательская  грамотность на уроках литературного чтения

Диаманта – это стихотворная форма из семи строк, первая и последняя из которых – понятия с противоположным значением.

строчка 1: тема (существительное)

строчка 2: определение (2 прилагательных)

строчка 3: действие (3 причастия)

строчка 4: ассоциации (4 существительных)

строчка 5: действие (3 причастия)

строчка 6: определение (2 прилагательных)

строчка 7: тема (существительное, противоположное по смыслу существительному из первой строки).

 «А.Чехов  «Ванька».

Ванька

несчастье

грязный, голодный,

измученный, загнанный, уставший

горе, неудача, нужда, безысходность

ожидающий, мечтающий, надеющийся

сытый, удовлетворённый

счастье

А.С.Пушкин «Сказка о рыбаке и рыбке».

Старуха

злая, жадная

сидит, прогнала, бранится

пряжа, сеть, рыба, желание

закинул, отпустил, отвечает

добрый, послушный

старик

Задания по финансовой грамотности

Финансовая грамотность помогает эффективно планировать и использовать личный бюджет, принимать решения на финансовом рынке, исходя из своих интересов, избегать излишней закредитованности, ориентироваться в сложных финансовых инструментах и услугах, распознавать угрозы и снижать риски мошенничества со стороны потенциально недобросовестных участников рынка.

«Ребусы»

Правильный ответ: Рубль.

Правильный ответ: Пенсия.

Правильный ответ: Кредит.

Правильный ответ: Доход.

Правильный ответ: Бизнес.

Правильный ответ: Капитал.

Правильный ответ: Банк России.

«Что за слово?»

Определение: Общее название денежных единиц разных стран.

Правильный ответ: Валюта.

Определение: Аппарат для выдачи и приема денег, а также оплаты услуг и погашения кредитов без участия сотрудника банка, с использованием банковских карт.

Правильный ответ: Банкомат

Определение: Установленный законом обязательный платеж юридических и физических лиц в пользу государства для финансового обеспечения его деятельности.

Правильный ответ: Налог

Определение: Регулярная плата человеку за работу в той организации, которая его наняла по трудовому договору для выполнения определенных обязанностей.

Правильный ответ: Заработная плата

Определение: Долгосрочный кредит на покупку жилья, которое становится залогом по этому кредиту.

Правильный ответ: Ипотека

Определение: Особый вид экономических отношений для финансовой защиты жизни, здоровья, имущества или ответственности перед другими гражданами при наступлении негативного события, предусмотренного договором.

Правильный ответ: Страхование

Определение: Денежные средства в рублях или иностранной валюте, размещаемые физическими лицами на специальных счетах в банках с целью хранения и получения дохода.

Правильный ответ: Вклад

«Найди лишнее».

• Ужин в ресторане
• Коммунальные платежи
• Плата за детский сад

Правильный ответ: Ужин в ресторане

• Адвокат
• Бухгалтер
• Бонист

Правильный ответ: Бонист

• Заработная плата
• Квартплата
• Социальное пособие

Правильный ответ: Квартплата.

Математическая грамотность на уроках математики

1. Витя вылепил игрушку из глины за 40 мин. На раскрашивание этой игрушки он потратил времени в 2 раза меньше, а потом в течение 1 ч игрушка обжигалась в печи. Сколько времени ушло на изготовление игрушки?

2.В парнике выращивали помидоры, причём часть из них отправляли на продажу, а остальное оставляли на семена. Сколько килограммов помидоров оставили на семена, если в магазин каждую неделю отправляли по72 кг помидоров, а всего за месяц собрали 300кг помидоров?

3.На прямоугольном участке длиной 40м и шириной 30м посадили свёклу. С каждых 100  собрали по 4 ц свёклы. Весь урожай разложили в мешки по 16 кг в каждый. Сколько мешков для этого потребовалось?

4. Парикмахер за день постриг 5 человек, затратив на каждого по 30 мин,  и трём женщинам он сделал праздничную причёску, затратив на каждую по 1ч 15 мин, ещё 30 мин у него ушло на обеденный перерыв. Сколько времени показывали часы, когда парикмахер освободился. Если его рабочий день начался в 8ч 30 мин?

5. Для оформления зала привезли 12 упаковок по 25 круглых воздушных шариков и несколько упаковок по 18 фигурных воздушных шариков. Когда уже надули 397 шариков, осталось надуть 65 шариков. Сколько привезли упаковок фигурных шариков?

6. На 30 самолетах Ту-134 можно перевести 2700 пассажиров. В пяти самолётах  Ту-134 помещается столько пассажиров, сколько в трёх самолётах   Ту-154. Сколько пассажиров   можно  перевести  на  самолёте

Ту – 154?

7. Определи стоимость приготовления салата «Оливье», если для этого требуется:

Картофель-250 грамм

Зелёный горошек- 1 банка

Яйца- 5 штук

Маринованные огурцы – 1 банка

Майонез- 1 пакет

Филе курицы-500 грамм

Яйца стоят 70 рублей за 10 штук, 1кг картофеля-60 рублей, пакет майонеза – 62 рубля, банка зелёного горошка – 57 рублей, банка маринованных огурцов – 87 рублей, 1 кг филе курицы – 140 рублей.

8. Определи стоимость приготовления 1 кг салата «Греческий», если для этого требуется:

Помидоры – 4 штуки

Огурец-3 штуки

Перец – 2 штуки

Маслины-1 банка

Сыр -1 упаковка

Листья салата-1 упаковка

    Помидоры стоят 11 рублей за штуку, банка маслин стоит 52 рубля, огурцы – 8 рублей за штуку, упаковка сыра стоит 89 рублей, перец-24 рубля за штуку, упаковка листьев салата стоит 35 рублей.

9. Государственные флаги некоторых стран состоят из трех горизонтальных полос разного цвета. Сколько различных вариантов флагов с белой, синей и красной полосами можно составить?

10. «Математическая задача»

Не пользуясь калькулятором, посчитайте

Правильный ответ: 53.

РАЗВИТИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ГРАМОТНОСТИ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

В помощь учителю начальных классов предлагаю следующие задания.

Методическая копилка по развитию функциональной  математической грамотности у учащихся начальных классов на уроке математики.

1.Математическая разминка.

1. Какой день наступает после понедельника? Ответ: вторник.
2. Какой день следует за вторником? Ответ: среда.
3. Какой день недели наступает раньше других? Ответ: понедельник.
4. Какой день недели наступает позже других? Ответ: воскресенье.
5. Какой день недели предшествует субботе? Ответ: пятница.
6. Какой день недели находится между средой и пятницей? Ответ: четверг.
7.  Как перечислить пять дней недели, не называя их? Ответ: позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра.

2.Корзина понятий» (на учительском столе небольшая плетеная корзина, которая наполняется высказываниями детей)

Давайте наполним нашу » Корзину понятий» тем, что узнали на предыдущих уроках, что вы знаете по теме «Цена, количество, стоимость» и всем тем, что относится к понятию «Деньги». Итак, начинаем!

Цена — это стоимость одного предмета.

Деньги любят счёт.

Стоимость — это количество денег, которые заплатили за товар.

Деньги были металлические, их рубили, так появились рубли.

Рубли можно поменять на иностранную валюту: доллары, евро.

Количество — это множество товара.

В России две группы денег: монеты и купюры.

Деньги можно хранить в банке, копилке.

Деньги можно у кого — нибудь попросить в долг.

Дружба дружбой, а денежки врозь.

В магазине дают сдачу.

Деньги воровать нельзя.

Профессии, связанные с деньгами: продавец, кассир, почтальон.

Когда денег не было, люди обменивались товаром.

На деньги можно купить всё, кроме здоровья.

Деньги надо зарабатывать.

Деньги можно тратить.

3.Решение логических задач табличным способом

Шестеро друзей в ожидании электрички заскочили в буфет.
• Маша взяла то же, что и Егор, и вдобавок ещё бутерброд с сыром.
• Аня купила, то же, что и Саша, но не стала покупать шоколадное печенье.
• Кирилл ел то же, что и Мила, но без луковых чипсов.
• Егор завтракал тем же что и Аня, но бутерброду с котлетой предпочел картофельные чипсы.
• Саша ел то же, что и Мила, но вместо молочного коктейля пил лимонад.
Из чего состоял завтрак каждого из друзей?

Решение: Так как 
• Маша взяла то же, что и Егор, и вдобавок ещё бутерброд с сыром;
• Аня купила, то же, что и Саша, но не стала покупать шоколадное печенье;
• Кирилл ел то же, что и Мила, но без луковых чипсов;
• Егор завтракал тем же что и Аня, но бутерброду с котлетой предпочел картофельные чипсы;
• Саша ел то же, что и Мила, но вместо молочного коктейля пил лимонад, то:

Второй раз проанализируем условия.
• Маша взяла то же, что и Егор, и вдобавок ещё бутерброд с сыром.
• Аня купила, то же, что и Саша, но не стала покупать шоколадное печенье.
• Кирилл ел то же, что и Мила, но без луковых чипсов.
• Егор завтракал тем же что и Аня, но бутерброду с котлетой предпочел картофельные чипсы и Маша взяла то же, что и Егор, и вдобавок ещё бутерброд с сыром.
• Саша ел то же, что и Мила, но вместо молочного коктейля пил лимонад, то и Кирилл ел то же, что и Мила, но без луковых чипсов.

Третий раз проанализируем условия.
• Аня купила, то же, что и Саша, но не стала покупать шоколадное печенье.
• Саша ел то же, что и Мила, но вместо молочного коктейля пил лимонад, то и Кирилл ел то же, что и Мила, но без луковых чипсов.
• Аня купила, то же, что и Саша, но не стала покупать шоколадное печенье
• Маша взяла то же, что и Егор, и вдобавок ещё бутерброд с сыром

4.Проект: « Семейная математика»

Цель: помочь учащимся 4 классов овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности и научить их проводить расчётно-экспериментальные работы при составлении сметы расходов семейного бюджета на ограждение территории

Подготовительный этап:

• составление списков учащихся;
• организация выхода в магазины города для изучения цен на стройматериалы;
• решение финансового вопроса (прокат фотоаппарата, покупка фотоплёнки, альбома).

Проведение проекта:

• инструктаж детей по правилам техники безопасности в автобусе, во время выхода из автобуса, во время выхода в магазины города для изучения цен на стройматериалы;
• изучение рекламнных статей в газетах города;
• выбор оптимального варианта (цена- качество);
• расчётно-экспериментальные работы при составлении сметы расходов семейного бюджета на ограждение территории

Результат:

• оформление альбома с фотографиями;

создание сметы расходов семейного бюджета на ограждение территории

 5.ЗАДАЧИ НА ЛОГИКУ

1.Пять лет назад Аркадию было 8 лет. Сколько лет будет Аркадию через 6 лет?
8 + 5 = 13 лет — Аркадию сейчас
13 + 6 = 19 лет — будет Аркадию
О т в е т: через 6 лет Аркадию будет 19 лет.

2. Шоколадка состоит из 9 квадратиков. Сколько разломов надо сделать, чтобы отделить все квадратики? (Каждый раз ломается один кусок по прямой линии.)
Ломаем шоколадку 2 раза и получаем 3 шоколадные полоски. Ломаем полоску на отдельные квадраты: каждую полоску по 3 раза. Получаем всего 8 разломов. Для других вариантов разламывания тоже нужно будет 8 разломов.

3. а) Вова решает задачи лучше, чем Коля. Коля решает задачи лучше, чем Миша. Напиши, кто решает задачи лучше всех.
Лучше всех решает задачи Вова.
б) Полкан лает чаще, чем Жучка, но реже, чем Барбос. Напиши, кто лает чаще всех.
Чаще всех лает Барбос.
в) Мурка мяукает тише Барсика, но громче Пушка. Напиши, кто мяукает громче всех.
Громче всех мяукает Барсик.

6.ЗАДАЧИ НА ПРОСТРАНСТВЕННОЕ МЫШЛЕНИЕ

1. За две минуты обведи в каждой строке квадраты с треугольником в правом верхнем углу. В колонке «1» запиши количество таких квадратов на каждой строке.

В каждую клетку квадрата 3 × 3 надо вписать одну из геометрических фигур: круг, квадрат или треугольник. Каждая фигура должна встречаться в каждой строчке и в каждом столбце. Заполните пустующие клетки.

7. СЮЖЕТНЫЕ ЗАДАЧИ

1. Гном Путалка идёт к клетке с тигром. Каждый раз, когда он делает два шага

вперёд, тигр рычит, и гном отступает на шаг назад. За какое время он дойдёт до клетки, если до неё 5 шагов, а 1 шаг Путалка делает за 1 секунду?

2. Гайсин Арсен учился писать цифры заострённой палочкой на песке. Только

он успел нарисовать 5 цифр:12345как увидел большую собаку, испугался и убежал. Вскоре в это место пришёл другой  мальчик Иванов Данил  Он тоже взял палочку и начертил вот что:12345 = 60.Вставь между цифрами плюсы таким образом, что получившийся пример был решён правильно.

3. Какую отметку впервые в жизни получил по математике Фома, если известно,

что она является числом не простым, а составным?

4. Сколько лет сиднем просидел на печи Илья Муромец? Известно, что если бы он

просидел ещё 2 раза по столько, то его возраст составил бы наибольшее двузначное число.

5. Раздели самое маленькое четырёхзначное число на наименьшее простое и

узнаешь, сколько лет не умывалась и не чистила зубы злая волшебница Гингема из повести-сказки А. Волкова «Волшебник Изумрудного города».

8.ЗАЧЁРКИВАНИЕ, ПРЕВРАЩЕНИЕ, ОТГАДЫВАНИЕ ЧИСЕЛ

 1.Угадай число от 1 до 28, если в его написание не входят цифры 1, 5 и 7;

кроме того, оно нечётное и не делится на 3.

2. Отгадай число от 1 до 58, если в его написание не входят цифры 1, 2 и 3;

кроме того, оно нечётное и не делится на 3, 5 и 7.

3. Преврати в числе 123 одну цифру в пятёрку так, чтобы получившееся число

делилось на 9. Каково оно?

4. Вычти из произвольного двузначного числа сумму его цифр. Всегда ли

разность разделится на 3? А на 9?

9.МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОКУСЫ

1.Напиши такое трёхзначное число, чтобы первая цифра была по крайней мере на 2 больше, чем третья. Например: 311. Запиши его цифрами в  обратном порядке: 113. Из первого вычти второе: получится 198. Это число снова напиши наоборот: 891. И два последних числа сложи. 891 + 198 = 1089

Удивительное  дело:  какие бы числа мы ни брали, в ответе всегда будет 1089!

Теперь предложи провести все эти действия с числами кому-то из друзей.

Представляешь, как он удивится, когда ты, не спрашивая у него, сколько

получилось в результате (как это бывает в других математических фокусах), сам

назовёшь ответ! Для эффекта можешь сообщить его не сразу, а через несколько

секунд, как бы что-то подсчитывая в уме.

Почему так происходит?

2.У Кати был день рожденья. Вечером должны были прийти гости. Катя с мамой

испекли торт и решили заранее порезать его на части, чтобы всем хватило по

кусочку, включая Катю и маму. Мама разрезала торт пополам. Катя каждую

половину разрезала еще раз пополам. Дальше резать было сложно — торт сыпался,

крошился, и она отдала нож маме. Мама каждый кусочек торта разрезала еще на 3

одинаковые части.

Сколько гостей должно было прийти к Кате? Объясните.

10.Задачи, воспитывающие гибкость мышления, когда по одному действию требуется восстановить весь дальнейший ход рассуждения
        Нужно привезти 540 т угля на трех машинах. За сколько дней это можно сделать, если на каждую грузить по 3 т и делать по 5 поездок в день?
Дополнительные задания:
1. Эту задачу можно решить разными способами. Закончите решение задачи другими способами:
I способ
3·5=15 – тонн перевезет одна машина в день.

II способ
3·3=9 – перевезут три машины за одну перевозку.

III способ
540:3=180 – тонн нужно перевезти каждой машине.

2. Найдите еще другие способы решения этой задачи (их не менее 12).

11.   ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ НА ЛОГИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ

3 класс

1. На столе лежат пятиугольники и шестиугольники. Всего у них 37 вершин. Сколько пятиугольников на столе? ____________________________________
2. Какие четыре цифры надо вычеркнуть из числа 4921508, чтобы получившееся число было как можно меньше?________________________________________

3.Ветеринар прописал для слона 9 пилюль и велел давать их через каждые полчаса. Работник зоопарка строго выполнял указания врача. Через сколько часов работник даст слону последнюю пилюлю?___________________________

4.У Незнайки было 2 целых яблока, 8 половинок и 12 четвертинок. Сколько всего яблок было у Незнайки? _______________________________________________

5.Записали число 7. Его умножили на 4 и у полученного числа отбросили все цифры, кроме последней. Эту цифру опять умножили на 4 и оставили только последнюю цифру, и так далее. Какая цифра получилась на 10-м месте?______

6.Хозяйка Кузи Катя собирается лететь на самолете. Она рассчитывает, что вес ее одежды будет не более 3-х кг. Подбери комплект одежды так, чтобы в него входили 5 предметов: блузка, пиджак, туфли, юбка и брюки. В ответе укажи номера предметов одежды.______________________________________________

Задачи, оцениваемые в 5 баллов

1.Четверо играли в домино четыре часа. Сколько времени играл каждый?

2.Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однознаному числу, а число десятков на два меньше этой суммы. Какое это число?

3.Цифра десятков в двузначном числе на три больше цифры единиц и равна 7. Какое это число?

4.Сумма двух чисел равна 330. Когда в большем числе отбросили справа один нуль, то числа оказались равными. Какие это числа?

5.Из города в деревню выехал велосипедист со скоростью 12 км/час. Одновременно с ним вышел из деревни в город пешеход со скоростью 5 км/час. Через час они встретились.

а) Кто в момент встречи был дальше от города: велосипедист или

пешеход

б) Какое расстояние от города до деревни?

6.Ваня и Петя сидели на берегу и ловили рыбу. У Вани рыба клевала плохо, а у Пети хорошо.

В это время подошла сестра Вани и спросила у брата: «Ну, как клев, рыболов? Много ли наловили?» И Ваня сказал: «А ты угадай сама. У нас вместе на 15 рыбок больше, чем у меня, а у одного из нас на 12 рыб меньше, чем у другого. Но сестра быстро угадала, сколько рыбок у Вани и Пети. Сосчитайте и вы.

7.Как могут  разместиться на скамейке Надя, Тамара, Мурат и Серик, чтобы мальчики и девочки не чередовались? Пользуясь обозначениями, запиши все возможные варианты.

8.Запиши выражения в тетради столбиком. Из цифр 4, 9, 0,1,5,2 составь наибольшее и наименьшее шестизначные числа. Найди их разность. Из цифр разности составь наибольшее и наименьшее числа. Опять найди разность. Повтори последовательность действий 4 раза.

Сколько различных двузначных чисел можно записать, используя цифры 2, 7, 9, если цифры в этих числах могут повторяться?

9.В синем, красном и зеленом стаканчиках стоят карандаши, фломастеры и ручки. В синем стаканчике не ручки и не карандаши. Где лежат карандаши, если в зелёном стаканчике их нет?

10.Часы отбивают каждый час столько ударов, сколько они показывают часов, а каждые пол часа – один удар. Сколько ударов они сделают с часу дня до 12 часов ночи?

Модель функционально грамотной личности можно представить  в  виде  плодового  дерева.  Как  любому  дереву  необходим  уход,  полив,  тепло,  свет,  так  же  как  маленькой  личности  приходящей  к  нам  на  урок,  необходимы  знания,  умения  и  навыки.    Поливая  это  дерево,  спланированной, чётко  продуманной,  слаженной  работой,   по  технологиям,  дерево  незамедлительно  даст  плоды – замечательные,  достойны  восхищения  яблочки  (ключевые  компетенции),  т.е.  образованных,  успешных,  сильных, способных  к  саморазвитию  людей.

Дерево – функционально  грамотная  личность

Вода – педагогические  технологии

Яблочки – ключевые  компетенции

Лейка – учитель

Лейка —  учитель,  для  того,  чтобы  поливать,  должен  постоянно  пополняться  т.е.  заниматься  самообразованием.

Как  без  полива  дерево  зачахнет,  так  и  без грамотной  компетентной  работы  педагога  нельзя  добиться  развития  функциональной  грамотности.

 Окончательным критерием завершения переходного периода и наступления новой стадии социального развития должен служить не уровень развития технологий и не все информации по отношению к прочим экономическим ресурсам, а обретение основный массой членов общества функциональной грамотности.

 Список использованной литературы:

1. Основные результаты международного исследования PISA – 2015 г. оценки учебных достижений учащихся 4-х и 8-х классов общеобразовательных школ РФ. Оценки качества образования ИСРО РАО.

2. ФГОС ООО (Приказ МОиН РФ от 17.12.2010№1897, ред. От 31.12.2015)

3.Концепция развития математического образования в Российской Федерации (утв. распоряжением Правительства РФ от 24 декабря 2013 г. N 2506-р). 
4. Приёмы педагогической техники А.Гин, Луганск, Учебная книга, 2003 год. 

5. Иванова Т. А., Симонова О. В. Структура математической грамотности школьников в контексте формирования их функциональной грамотности // Вестник . 2009. № 1(1).

Задания по математической грамотности в начальной школе

      Чтобы человеку не затеряться в современном мире в потоке информации, выделять только нужную и ценную информацию, необходимо иметь соответствующие навыки работы, которые должны быть заложены уже в начальной школе. В урок стараюсь включать задания на применение предметных знаний для решения практической задачи, а также задачи на ориентацию в жизненной ситуации, задаю ученикам вопросы: «Где в жизни вам пригодятся эти знания и умения?» Подбираю такие задания, которые  способствуют ввести их в ситуации общественной жизни, проверить готовность участвовать в ней, пользуясь современными способами представления информации. Работая над формированием функциональной грамотности, пришло понимание необходимости обучать детей читать «жизненные тексты»: входные билеты, расписание движения транспорта, меню. В учебниках по-прежнему представлены преимущественно сплошные тексты, в то время как жизнь требует, чтобы школьники уже в начальной школе умели вычитывать и обобщать информацию из несплошных текстов. Педагогу самостоятельно необходимо искать ресурсы для организации работы с несплошными текстами.

     Предлагаю некоторые варианты заданий для использования в урочной деятельности.

Задача №1

К новому учебному году наша школа закупила для четвероклассников 8 комплектов учебников. Сколько стоили учебники по математике? Сколько денег затрачено на одного ученика?

Решение:

1. 391∙2=782 (руб) – стоят 2 части учебника по математике
2. 782 ∙8=6256 (руб) – стоят 8 учебников

Ответ: 6256 руб.

401∙2 + 413∙2 + 391∙2 + 383∙2=3176 (руб) – стоит 1 комплект

Ответ: 3176 руб.

Задача №2

Стоимость завтрака в нашей школьной столовой 62 рубля 20 копеек, а обеда – 87 рублей 10 копеек. В семье Ивановых два школьника. Иван учится в 1 классе, а Николай в 4 классе. Завтракают мальчики каждый день, а на обед остаются по средам и четвергам. Сколько денег за питание нужно заплатить семье Ивановых за февраль, учитывая, что завтрак для учащихся начальных классов бесплатный?

Решение:

1. 87руб 10коп ∙7=609руб 70коп – стоимость 7 обедов
2. 609руб 70коп + 609руб 70коп =1219руб 40коп

Ответ: 1219руб 40коп.

Задача №3

Познакомься со стоимостью билетов в музей «Самара космическая».

Используя эти данные, ответь на вопросы.

ЦЕНЫ В МУЗЕЕ «САМАРА КОСМИЧЕСКАЯ»

Билет на основную экспозицию – 250 руб.
Для студентов, учащихся ПТУ, пенсионеров, школьников (16-18 лет) – 200 руб.
Школьники (до 16 лет) – 100 руб.
Дошкольники, солдаты срочной службы, инвалиды, ветераны всех войн – бесплатно.

Сколько заплатит за билеты семья из пяти человек, если маме 45 лет, папе 47 лет, бабушке 68 лет, сын учится на первом курсе университета, а дочь посещает детский сад?

Сколько будет стоить посещение музея для компании из семи человек, в которой два человека в возрасте 30 и 35 лет, три студента и два четвероклассника?

Сколько будет стоить посещение музея для нашего класса вместе с учительницей?

Решение:

250 + 250 + 200 = 700 (руб)

Ответ: 700 руб.

250 + 250 + (200∙3) + (100∙2) = 1300 (руб)

Ответ: 1300 руб.

Задача №4

В таблице указано время, за которое четвероклассники пробежали 1 км на лыжах.

Кто из девочек пробежал быстрее всех?

Кто смог выполнить нормы  ГТО?

На уроках математики дети узнают о том, что одной из самых эффективных форм подачи, хранения и систематизации информация могут выступать графики и диаграммы. Учащиеся должны научиться находить конкретную информацию по графику или диаграмме.

Задача №5

На диаграмме показаны результаты прыжков в длину с разбега учеников 4 класса

Проанализируй диаграмму и ответь на вопросы.

1. Кто из учащихся прыгнул дальше всех?
2. Кто был лучшим по прыжкам среди девочек?
3. На какое расстояние прыгнула Оля?
4. Какова длина прыжка у Пети?

Задача №6

Парикмахер за день постриг 5 человек, затратив на каждого по 30 мин,  и трём женщинам он сделал праздничную причёску, затратив на каждую по 1ч 15 мин, ещё 30 мин у него ушло на обеденный перерыв. Сколько времени показывали часы, когда парикмахер освободился. Если его рабочий день начался в 8ч 30 мин?

Решение:

1. 30∙5=150(мин) – ушло на  5 стрижек.
2. 150мин=2ч 30 мин
3. 1ч15мин∙3=3ч 45мин – ушло на 3 праздничных причёски.
4. 2ч 30мин+ 3ч 45мин + 30мин = 6ч 45 мин – парикмахер был на работе.
5. 8ч 30 мин + 6ч 45мин= 15ч 15 мин – показывали часы, когда парикмахер освободился.

Ответ: 15ч 15 мин

Задача №7

Во время уборки урожая рабочий день комбайнёра начался в 7ч утра и закончился в 21.00. 30 мин ушло на обеденный перерыв, ещё 40 мин он потратил на мелкий ремонт комбайна. Сколько времени провёл комбайнёр за штурвалом комбайна? 

Решение:

1. 21ч – 7ч=14ч
2. 30мин + 40мин=70мин
3. 14ч – 70мин=12ч50мин

Ответ: 12ч 50мин

Решение проблем, близких к реальности, с использованием математики, важно для понимания обучающимися её роли в повседневной жизни. Математическая грамотность является важным компонентом развития личности, необходимым элементом культуры, социальной, личной и профессиональной компетентности. Решение жизненных  задач должно носить непрерывный характер и присутствовать на любом уроке математики и при изучении любой темы. Отлично стимулирует интерес к точной науке участие в олимпиадах. Именно математика предоставляет благоприятные возможности для воспитания воли, трудолюбия, настойчивости в преодолении трудностей, упорства в достижении целей.

Литература

Р.А.Казакова, О.И.Кравцова Развитие функциональной грамотности на         уроках математики. Учебно-методическое пособие.-Ростов н/Д: Изд-во ГБУ ДПО РО РИПК и ППРО,2017.-

Сборник тестовых заданий по математике

(математическая грамотность)

Вариант 1

1.Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 метров канавы. Сколько землекопов выкопают 100 метров канавы за 100 часов?

А) 5

В) 10

С) 50

D) 100

E) 25

2. Три друга – Алеша, Коля и Саша – сели на скамейку в один ряд. Сколькими способами они могли это сделать?

А) 3

В)9

С) 1

D) 6

E) 2

3.Каждый день в полдень из Гавра в Нью-Йорк отправляется пароход через Атлантический океан, и в то же самое время пароход той же компании отправляется из Нью-Йорка в Гавр. Переезд в том и другом направлении совершается ровно за семь, дней. Сколько судов своей компании, идущих в противоположном направлении, встречает пароход на пути из Гавра в Нью-Йорк?

А) 10

В) 9

С) 15

D) 6

E) 14

4. Три дюжины лимонов стоят столько рублей, сколько дают лимонов на 16 рублей. Сколько стоит дюжина лимонов? (Одна дюжина =12.)

А) 8

В)6

С) 10

D) 12

E) 9

5. Купец купил плащ, шляпу и калоши и заплатил за все 140 рублей. Плащ стоит на 90 рублей больше, чем шляпа, а шляпа и плащ вместе на 120 рублей больше, чем калоши Сколько стоят калоши, шляпа и плащ в отдельности?

А) 20 рублей, 30, рублей,  90 рублей

В) 10 рублей, 20, рублей,  110 рублей

С) 15 рублей, 25, рублей,  100 рублей

D) 10 рублей, 30, рублей,  100 рублей

E) 30 рублей, 20, рублей,  90 рублей

6.За 1 час турист проходит 6 км. Сколько сантиметров за 1 секунду?

А) 16 см

В)6 см

С) 10 см

D) 12 см

E) 17см

7. Бригада из шести плотников и столяра взялась выполнить некоторую работу. Каждый плотник заработал по 20000тенге, столяр же – на 3000тенге  больше, чем заработал в среднем каждый из семерых членов бригады. Сколько заработал столяр?

А) 23000тг

В)23100 тг

С) 24000 тг

D) 23500 тг

E) 21000 тг

8. Двое очистили 400 картофелин: один очищал три картофелины в минуту, другой – две. Второй работал на 25 минут больше первого. Сколько времени работал второй?

А) 75 мин

В)60 мин

С) 70 мин

D) 120 мин

E) 90 мин

9. Какой цифрой оканчивается произведение 13 *14*15* 16*17?

А) 8

В)6

С) 0

D) 2

E) 5.

10. В семье трое детей – два мальчика и одна девочка. Их имена начинаются с букв А. В и Г. Среди имен, начинающихся с букв А и В, есть имя одного мальчика. Среди имен, начинающихся с букв В и Г, также есть имя одного мальчика. С какой буквы начинается имя девочки?

А) с буквы А

В)с  любой буквы

С) с букв  В или Г

D) с буквы В

E)с буквы Г

Вариант 2

1. Петя пошел из лагеря в город. В 12 часов, в а км от лагеря, его догнал велосипедист и подвез его немного. Затем велосипедист высадил Петю в а км от города, и в 14 часов Петя добрался до города. Сколько времени потратит Петя на обратную дорогу пешком, если известно, что скорость велосипедиста в два раза больше скорости Пети?

А) 6 часов

В) 4 часа

С) 3 часа

D)  2.5 часа

E)невозможно определить

2. В мастерской отремонтировано в течение месяца 40 машин – автомобилей и мотоциклов. Всех колес было выпущено из ремонта ровно 100. Сколько было в ремонте автомобилей?

А) 8

В) 10

С) 15

D) 30

E) 20

3. Малыш может съесть 600 граммов варенья за 6 минут, а Карлсон – в 2 раза быстрее. За акое время они съедят это варенье вместе?

А) за 1 мин

В) за 4 мин

С) за 2 мин

D)за 3 мин

E)за 6 мин

4. Илья Муромец, Добрыня Никитич и Алеша Попович вступили в бой с несколькими еликанами. Каждый великан получил по 3 удара богатырскими палицами, в результате все великаны обратились в бегство. Больше всего ударов нанес Илья Муромец – 7, меньше всего Алеша Попович – 3. Сколько всего было великанов?

А) 8

В) 6

С) 7

D) 3

E) 5

5. Двое рабочих могут выполнить некоторую работу за 7 дней при условии, что второй приступит к ней 2 днями позже первого. Если бы ту же работу каждый выполнял в отдельности, то первому понадобилось бы на 4 дня больше, чем второму. За сколько дней первый рабочий  мог бы единолично выполнить эту работу?

А) 14 дней

В) 12 дней

С) 10 дней

D) 15 дней

E) 8 дней

6. Известно, что часы за каждые сутки убегают вперед на 3 минуты. Их поставили точно. Через какое время стрелки часов будут снова показывать точное время?

А) 120 часов

В) 24 сутки

С) 240 часов

D) 60 суток

E) 240 суток

7. В мастерской отремонтировано в течение месяца 40 машин – автомобилей и мотоциклов. Всех колес было выпущено из ремонта ровно 100. Сколько было в ремонте мотоциклов?

А) 8

В) 10

С) 15

D) 30

E) 20

8. Двое рабочих могут выполнить некоторую работу за 7 дней при условии, что второй приступит к ней 2 днями позже первого. Если бы ту же работу каждый выполнял в отдельности, то первому понадобилось бы на 4 дня больше, чем второму. За сколько дней второй рабочий  мог бы единолично выполнить эту работу?

А) 14 дней

В) 12 дней

С) 10 дней

D) 15 дней

E) 8 дней

9. За 5 рублей куплено 100 штук разных фруктов. Цены на фрукты следующие: арбузы – 50 копеек за штуку, яблоки – 10 копеек за штуку, сливы – 10 копеек за десяток.

Сколько арбузов было куплено?

А) 10

В) 6

С) 4

D) 3

E) 1

10. Товар на 10% подорожал, потом на 10% подешевел. Когда цена его была ниже: до подорожания или после подешевления и на сколько процентов?

А) товар стал на 1% дешевле

В) товар стал на 5% дороже

С) товар стал дешевле на 5 %

D)цена не изменилась

E) не возможно определить

Вариант3

1. В магазин доставили 6 бочонков с квасом, в них было 15, 16, 18, 19, 20 и 31 литр. В первый же день нашлось два покупателя: один купил два бочонка, другой – три, причем первый купил вдвое меньше кваса, чем второй. Не пришлось даже раскупоривать бочонки. Из шести бочонков на складе остался всего лишь один. Какой?

А) 20- литровый

В) 15-литровый

С) 18-литровый

D) 19-литровый

E) 31-литровый

2.Банка с медом весит 500 граммов. Та же банка с керосином весит 350 граммов. Керосин легче меда в 2 раза. Сколько весит пустая банка?

А) 100 грамм

В) 150 грамм

С) 250 грамм

D) 200 граммов

E) 125 грамм

3. За 5 рублей куплено 100 штук разных фруктов. Цены на фрукты следующие: арбузы – 50 копеек за штуку, яблоки – 10 копеек за штуку, сливы – 10 копеек за десяток.

Сколько яблок было куплено?

А) 10

В) 25

С) 40

D) 39

E) 18

4. Чтобы сжить с белого света Змея Горыныча, которому исполнилось 40 лет, Кощей Бессмертный придумал приучить его к курению. Кощей Бессмертный подсчитал, что если Змей Горыныч каждый день в течение года будет выкуривать по 17 сигарет, то он умрет через 5 лет, если же он будет выкуривать по 16 сигарет, то умрет через 10 лет. До скольких лет доживет Змей Горыныч, если он не будет курить?

А) 120 лет

В) 130 лет

С) 240 лет

D) 160 лет

E) 125 лет

5. На чашечных весах 3 кубика и 1 морская раковина уравновешиваются 12 бусинами, а 1 раковина уравновешивается 1 кубиком и 8 бусинами. Сколько бусин надо положить на свободную чашку весов, чтобы уравновесить раковину на другой чашке?

А) 10 бусин

В) 6 бусин

С) 8 бусин

D) 7 бусин

E) 9 бусин

6. Три яблока и 1 груша весят столько же, сколько 10 персиков, а 6 персиков и 1 яблоко весят столько же, сколько 1 груша. Сколько же персиков надо взять, чтобы уравновесить 1 грушу?

А) 10персиков

В) 6 персиков

С) 8 персиков

D) 7 персиков

E) 9персиков

7. За 5 рублей куплено 100 штук разных фруктов. Цены на фрукты следующие: арбузы – 50 копеек за штуку, яблоки – 10 копеек за штуку, сливы – 10 копеек за десяток.

Сколько слив было куплено?

А) 10

В) 60

С) 40

D) 30

E) 29

8. В магазин доставили 6 бочонков с квасом, в них было 15, 16, 18, 19, 20 и 31 литр. В первый же день нашлось два покупателя: один купил два бочонка, другой – три, причем первый купил вдвое меньше кваса, чем второй. Не пришлось даже раскупоривать бочонки. Какие бочонки купил первый покупатель?

А)16-литровый и 18-литровый бочонки

В)15-литровый и 19-литровый бочонки

С) 31-литровый и 20-литровый бочонки

D) 20-литровый и 18-литровый бочонки

E) 15-литровый и 18-литровый бочонки

9. Один из пяти братьев – Андрей, Витя, Дима, Толя или Юра разбил окно. Андрей сказал: “Это сделал или Витя, или Толя”. Витя сказал: “Это сделал не я и не Юра”. Дима сказал: “Нет, один из них сказал правду, а другой – неправду”. Юра сказал: “Нет, Дима, ты не прав”. Их отец, которому, конечно, можно доверять, уверен, что не менее трех братьев сказали правду. Кто же из братьев разбил окно?

А) Толя

В) Витя

С) Дима

D) Андрей

E) Юра

10. Замените буквы цифрами так, чтобы результат сложения соответствовалдействительности, учитывая при этом, что одинаковые буквы соответствуютодинаковым цифрам и каждая буква соответствует какой-либо цифре

удар
+
удар
драка

Какой цифре соответствует буква А

А) 1

В) 2

С) 8

D) 3

E) 6Ответ. 8126 + 8126 = 16 252.

Вариант 4

1. Расположить в порядке убывания: 444 , 444 , 228, 222

А) 444 , 444 , 228, 222

В) 444 ,  228, 444, 222

С) 444 , 228, 222 ,444 ,

D)222 ,444 , 444 , 228,

E)228,444 , 444 ,  222

2. Фермер привез на рынок корзину яблок. Первому покупателю он продал половину всех яблок и еще пол-яблока, второму – половину остатка и еще пол-яблока и т. д. Когда же пришел шестой покупатель и купил у фермера половину оставшихся яблок и пол-яблока, то оказалось, что у него, как и у всех покупателей, все яблоки были целые и что фермер продал все свои яблоки. Сколько яблок фермер привез на рынок?

А) 57

В) 60

С) 72

D) 63

E) 74

3. В 6 часов утра в воскресенье гусеница начала вползать на дерево. В течение всего дня, т. е. до 18 часов, она вползла на высоту 5 метров, а в течение ночи спустилась на 2 метра. В какой день и час она вползет на высоту 9 метров?

А) во вторник в 13 часов 12 минут.

В) во вторник в 6 часов

С) в среду6 часов утра.

D) во вторник в 13 часов 15 минут.

E) во вторник в 18 часов 30 минут.

4. Скворцы расселись на деревьях. Когда они сели по одному на дерево, то одному скворцу не хватило дерева, а когда на каждое дерево сели по два скворца, то одно дерево осталось незанятым. Сколько было скворцов и сколько было деревьев?

А)Скворцов было 4, деревьев – 1.

В)Скворцов было 4, деревьев – 3.

С) Скворцов было 3, деревьев – 2.

D) Скворцов было 5, деревьев – 4.

E)  Скворцов было 3, деревьев – 4.

5. У двух рыбаков спросили: “Сколько рыбы в ваших корзинах?” “В моей корзине половина числа рыб, находящихся в корзине у него, да еще десять”, – ответил первый. “А у меня в корзине столько рыб, сколько у него, да еще двадцать”, – сказал второй. Сколько же рыб у каждого из рыбаков?

А) У первого рыбака 40 рыб, у второго - 60.

В) У первого рыбака 50 рыб, у второго – 60

С) У первого рыбака 46 рыб, у второго – 66

D) У первого рыбака 40 рыб, у второго – 50

E) У первого рыбака 48 рыб, у второго – 64

6. В магазин доставили 6 бочонков с квасом, в них было 15, 16, 18, 19, 20 и 31 литр. В первый же день нашлось два покупателя: один купил два бочонка, другой – три, причем первый купил вдвое меньше кваса, чем второй. Не пришлось даже раскупоривать бочонки. Какие бочонки купил второй покупатель?

А)16-литровый, 20-литровый и 31-литровый

В)15-литровый, 19-литровый и 31-литровый

С) 16-литровый, 19-литровый и 31-литровый

D) 15-литровый, 20-литровый и 31-литровый

E) 18-литровый, 19-литровый и 31-литровый

7. По какому правилу сформирована нижеуказанная числовая последовательность. Написать следующую строку
1 
11 
21 
1211 
111221 
312211 
13112221 

А) 112231121

В) 1113213112

С) 1123123111

D) 1113213211

E) 2221321122

8. Три курицы за три дня несут три яйца. Сколько яиц снесут 12 таких же курей за 12 дней?

А) 27 яиц

В) 36 яиц

С) 12 яиц

D) 24 яиц

E) 48 яиц

9. Замените буквы цифрами так, чтобы результат сложения соответствовалдействительности, учитывая при этом, что одинаковые буквы соответствуютодинаковым цифрам и каждая буква соответствует какой-либо цифре

удар
+
удар
драка

Какой цифре соответствует буква У

А) 1

В) 2

С) 8

D) 3

E) 6

10.  Сергей и Оля договорились встретиться на свидании у входа в парк ровно в 9 часов вечера. Но вот ведь незадача, и у Сергея и у Оли часы идут-то неверно! У Сергея часы отстают на 3 минуты, однако он считает наоборот, что они спешат на 2 минуты. У Оли часы спешат на 2 минуты, но она считает, что они отстают на 3 минуты. Как Вы думаете, кто из них опоздает на свидание и наисколько?

А) Оля опоздает на 10 мин

В) Сергей опоздает на 8мин

С) Придут одновременно, с опозданием на 5 мин

D) Сергей опоздает на 5 мин

E) Придут одновременн

Вариант 5

1. На поверхности пруда плавает одна кувшинка, которая постоянно делится и разрастается. Таким образом, каждый день площадь, которую занимают кувшинки, увеличивается в два раза. Через 30 дней покрытой оказывается вся поверхность пруда. За сколько времени покроется кувшинками вся поверхность пруда, если изначально на поверхности будут плавать две кувшинки?

А) 15 дней

В) 20 дней

С) 25 дней

D) 30 дней

E) 29 дней

2. Какая из следующих дробей самая большая?

А)

В)

С)

D)

E)

3. Назовем число «удивительным», если оно равно произведению всех своих различных делителей (кроме самого числа). Например, 6 - самое маленькое (первое) «удивительное число». Укажите тринадцатое по величине «удивительное» число.

А) 33

В) 34

С) 35

D) 38

E) 39

4. Четверо ребят: Арман,  Борис, Владимир и Руслан - участвовали в лыжных гонках. На следующий день на вопрос, кто какое место занял в соревнованиях, они ответили так: Алрман: «Я не был ни первым, ни последним», Борис: « я не был последним», Владимир: «Я был первым», Руслан: «Я был последним». Известно, что три из этих ответов были правдивыми, а один - ложным. Кто был первым?

А)Арман

В) Борис

С) Владимир

D) Руслан

E) Все пришли одновременно

5. В треугольнике АВС угол А в три раза больше угла В и равен половине угла С. Чему равен угол А?

А) 30о

В) 36о

С) 54о

D) 60о

E) 72о

6. Цена на сахар снизилась на 20%. На сколько процентов больше, чем раньше, можно купить сахара на те же самые деньги?

А) 20%

В) 25%

С) 30%

D) 32%

E) 23%

7. Опытный дрессировщик может вымыть слона за 40 минут, а его сыну для этого требуется 2 часа. За сколько времени они вымоют трех слонов, работая вдвоем?

А) 90 мин

В) 80 мин

С) 120 мин

D) 75 мин

E) 105 мин

8. У каждого из сыновей дедушки столько же детей, сколько и братьев. Общее количество сыновей и внуков дедушки равно его возрасту. Сколько лет дедушке, если ему больше 50, но меньше 70 лет?

А) 56 лет

В) 60 лет

С) 64 года

D) 68 лет

E) 59 лет

9. Число 21000 не может быть равно:

А)

В)

С) 2111*2889

D) 2999+2999

E)

10. Лёша и Ира живут в одноподъездном доме, на каждом этаже которого 9 квартир. Номер этажа Лёши равен номеру квартиры Иры, а сумма номеров их квартир равна 329. Каков номер квартиры Лёши?

А) 320

В) 230

С) 269

D) 296

E) 290

Вариант 6

1. На графике точками отмечена цена тонны меди на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 марта 2013 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны меди в евро. Когда было выгодно совершить покупку меди?

A) 3 марта 

B) 13 марта 

C) 5 марта 

D) 4 марта 

E) 18 марта

2. Средний вес 12 мальчиков класса равен 50 кг, а средний вес девочек равен 45 кг. Сколько в классе девочек, если средний вес одного ученика класса равен 48 кг?

A) 10 

B) 12 

C) 14

D) 8

E) 16

3. Какова вероятность того, что случайно выбранная клетка шахматной доски - черная и не касается края доски?

A)  

B)  

C)  

D)  

E) 

4. График отражает средний балл студентов колледжа трех различных преподавателей на протяжении трех лет. Укажите верное утверждение

A) все утверждения верны

B) средний балл преподавателя А 70

C) средний балл преподавателя C 70

D) средний балл преподавателя B 60

E) самое большое количество студентов на факультете было в 2010 году

5.График функции проходит через точку…

А)  

B)  

C)  

D)  

E)  

6. Установите соответствие между числом и его записью в стандартном виде:  

A)  

B) 

C)  

D) 

E)  

7. По диаграмме определи кто и на сколько больше пропустил занятия

A) Саша и Кайрат пропустили одинаковое количество занятий

B) Саша и Кайрат не пропускали занятия

C) Кайрат пропустил на 5 занятий больше

D) Саша пропустил на 5 занятий больше

E) Саша и Кайрат пропустили по 13 занятий

Сказка о Точке 

В далеком математическом государстве жила Точка, которую никто не любил. Да и чего ее любить: сама крохотная, ни длины, ни ширины не имеет, а попробуй её пропустить!..  

Точка чувствовала такое отношение к себе и очень кручинилась. Однажды приключилась контрольная. Один ученик пропустил точку, переписывая пример на умножение. Представляете, какой результат он получил? А какую оценку? Ох, и кипятился же он! Из-за такой малости - все наперекосяк! Ведь точка даже определения не имеет!!!

Вдруг Точка услышала вздох рядом с собой. Это была Стройная Прямая. Она тоже не имела определения! Все говорят: проведите прямую, отметьте на прямой... А что такое прямая - никто толком не сказал... Предложила прямая прыгнуть на нее и вместе уйти в бесконечность. Точка прыгнула и покатилась по прямой...

Что началось уже через десять минут после исчезновения Точки! Числа гомонят и волнуются! Лучи на глазах растворяются: где точка, чтобы ограничить прямую? А уж из чисел, желавших умножиться, очередь образовалась: ведь вместо Точки в примерах ставили Косой Крестик. А что взять с Крестика, к тому же Косого? Словом, без Точки рухнуло математическое государство на пятнадцатой минуте...

А Точка? Бежала она долго-долго... Лишь, когда на землю лег сумрак, остановилась точка отдохнуть. Утром от того места, где она остановилась, побежал в бесконечность Луч. По этому Лучу поднялась она и ушла в глубь Вселенной.

8. Математическое государство рухнуло без Точки через…

A) 15 минут

B) 10 минут

C) 16 минут

D) 14 минут

E) продолжало существовать

9. Если бы на Прямую прыгнуло бы две точки, то между ними образовался…

A) дуга

B) угол

C) прямая

D) луч

E) отрезок

10. Если бы на Прямую прыгнуло 5 Точек, то образовались…

A) 7 отрезков

B) 5 отрезков, 2 луча

C) 4 отрезка, 2 луча

D) 5 отрезков

E) 4 отрезка, 1 луч

Вариант 7

1.Сторона квадрата равна 1 см. Площадь вырезанной фигуры…

A) 10 см²    B) 42 см²     C) 17 см²   D) 25 см²    E) 22 см²

2. Учителем составлен график пропусков уроков. Наибольшее число детей, отсутствующих на занятиях было …

A) в понедельник    B) во вторник       C) в пятницу    D) в субботу   E) в среду

3. На схеме зала кинотеатра отмечены разной штриховкой места с различной стоимостью билетов, а черным закрашены занятые места. Пятеро друзей хотят сидеть на одном ряду и выбирают самый дешевый вариант. Они будут сидеть на … ряду и заплатят … тенге

ЭКРАН

A) на 1 ряду и заплатят 4000 тенге

B) на 2 ряду и заплатят 3000 тенге

C) на 3 ряду и заплатят 4000 тенге

D) на 5 ряду и заплатят 5000 тенге

E) на 2 ряду и заплатят 4000 тенге

4.Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 8 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

A) 7

B) 6

C) 4

D) 5

E) 8

5.Пакетик сока стоит 80 тенге. У Вити 500 тенге. Сколько денег останется у Вити, если он захочет купить сок себе и угостить пятерых друзей?

A) 20 тенге

B) 30 тенге

C) 75 тенге

D) 80 тенге

E) 50 тенге

6.Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 112 поездок. Сколько тенге она сэкономила, если проездной билет стоит 7000 тенге, а разовая поездка 75 тенге?

A) 1350 тенге

B) 7000 тенге

C) 750 тенге

D) 1200 тенге

E) 1400 тенге

7.В супермаркете проходит рекламная акция: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три шоколадки (одна шоколадка в подарок). Шоколадка стоит 220 тг. Какое наибольшее число шоколадок можно получить на 1200 тг?

A) 7 шоколадок

B) 8 шоколадок

C) 11 шоколадок

D) 5 шоколадок

E) 6 шоколадок

8. В амбаре было несколько головок сыра. Ночью прокрались мыши и съели 33 головки сыра, причем все ели поровну. От обжорства у некоторых мышей разболелись животы, и в следующий день в амбар явились лишь 13. Они доели весь сыр, но каждая мышь съела втрое меньше, чем накануне.Сколько головок сыра было изначально?

A) 44 головки сыра

B) 34 головки сыра

C) 35 головки сыра

D) 38 головки сыра

E) 42 головки сыра

9. 0, 1, 8, 11, 69, 88, ...Какое число будет следующим?

A) 86

B) 89

C) 69

D) 11

E) 96

10. 7+5=0  6+8=3   0+9=2 7+8=2 9+1=1 2+3=?Какое число должно быть вместо знака вопроса в последнем примере?

A) 6

B) 3

C) 0

D) 5

E) 1

Вариант 8

1. Из ряда натуральных чисел от 1 до 2009 вычеркнули все нечётные числа. Из оставшихся вычеркнули числа, стоявшие на нечётных местах. Эту процедуру повторяли до тех пор, пока не осталось только одно число.Найдите последнее оставшееся число.

A) 1

B) 1024

C) 2009

D) 1004

E) 1005

2. У Маши не хватает для покупки книжки 7 копеек, а Миши - одной копейки. Они сложились, чтобы купить одну книгу на двоих, но денег все равно не хватило. Сколько стоит книга?

A) 9 копеек

B) 13 копеек

C) 7 копеек

D) 8 копеек

E) 10 копеек

3. Эрудит в 2 раза старше того возраста миссис Брэйн, когда его возраст был таким же как и возраст миссис Брэйн сейчас. Если сложить возраст Эрудита и миссис Брэйн, то получится 91.Сколько лет Эрудиту?

A) 91 год

B) 63 года

C) 39 лет

D) 52 года

E) 45 лет

4. Длина головы рыбы 9 см, хвост составляет сумму длин головы и половину туловища, туловище составляет сумму длин хвоста и головы.Какова длина рыбы в см?

A) 72 см

B) 36 см

C) 18 см

D) 81 см

E) 9 см

5. Эрудит бросил обычную монетку 9 раз, причем 9 раз выпал орел.Какая вероятность того, что при 10-ом броске монетки выпадет орел?

A) 9/10

B) 3/5

C) 1/10

D) 9/10

E) 1/2

6. В ящике лежат лимоны. Сначала из него взяли половину всех лимонов и половину лимона, затем половину остатка и ещё половину лимона. Наконец, ещё достали половину нового остатка и половину лимона. После этого в ящике остался 31 лимон. Сколько лимонов было в ящике вначале?

A) 255 лимонов

B) 225 лимонов

C) 115 лимон

D) 31 лимон

E) 275 лимонов

7. Отцу и сыну вместе 38 лет, сыну и дедушке вместе 64 года, а отцу и дедушке вместе 84 года. Сколько лет отцу, сыну и дедушке в отдельности?

A) 24, 42, 68

B) 10, 35, 61

C) 8, 30, 45

D) 9, 29, 55

E) 11, 15, 34

8. Два поезда идут навстречу друг другу со скоростями V=36 км/ч и V2=54 км/ч. Пассажир, находящийся в первом поезде, замечает, что второй поезд проходит мимо него за t=6 с.Какова длина второго поезда?

A) 90 м

B) 250 м

C) 150 м

D) 105 м

E) 170 м

9. Отгадайте четырёхзначное число по описанию:  первая цифра - это удвоенная четвертая и на два больше, чем вторая; третья цифра на 1 больше первой и на 5 больше четвертой. Что это за число?

A) 6522

B) 4250

C) 7635

D) 8344

E) 8694

10. Белочка заготовила орехов в 2 раза больше, чем грибов. Затем она принесла ещё 8 грибов, и грибов стало столько же, сколько и орехов.Сколько орехов заготовила белочка?

A) 8

B) 24

C) 16

D) 14

E) 13

Вариант 9

1.Мастер может выполнить заказ на изготовление деталей за 4 часа, а его ученик – за 6 часов. За какое время они смогут выполнить два заказа, работая совместно? А) 4,8 часа.

В) 3,2часа

С) 3,6часа

Д) 4часа

Е) 4.2часа

2. В начале рабочего дня три вязальщицы получили одинаковые заказы на изготовление салфеток. Первая из них может выполнить заказ за 8 ч, вторая – за 9 ч, а их ученица – за 12 ч. Мастер приказал им объединить заказы и выполнить всю работу за 8 часов, к концу рабочего дня. Успеют ли вязальщицы выполнить работу?

А) нет,  так как им нужно работать 9,9 ч. 

В) нет,  так как им нужно работать 9,6 ч. 

С) нет,  так как им нужно работать 12,4 ч. 

Д) да успеют

Е)   нет,  так как им нужно работать 9,4 ч. 

3. Согласно расписанию, поезд на перегоне в 720 км должен был двигаться со скоростью 80 км/ч. Поезд опоздал на 1 час.  С какой скоростью машинист локомотива должен вести поезд,  чтобы ликвидировать  опоздание?

А) 75км/ч

В) 9 км/ч

С) 95 км/ч

Д) 90 км/ч.

Е) 80 км/ч

 4. Один автомат изготавливает некоторое количество деталей   за 7 часов, другой то же количество таких же деталей за  5 часов.  За какое время это же количество деталей будет изготовлено при одновременной работе этих автоматов? 

А) 2 часа 50 минут

В) 2 часа 55 минут

С) 2 часа 45 минут

Д) 2 часа 25 минут

Е) 2 часа 55 минут

5. На перегоне в 560 км после прохождения ¼ пути поезд был задержан на 1 час.  С какой скоростью машинист должен вести поезд на оставшемся отрезке пути, чтобы прийти на конечную станцию вовремя, если согласно расписанию скорость поезда на этом перегоне должна была составлять 70 км/ч ?

А) 84 км/ч. 

В) 89 км/ч. 

С) 80км/ч. 

Д) 82 км/ч. 

Е) 85 км/ч. 

6.   Одна из переплетных  мастерских берет по 48 рублей за книгу и еще 140 рублей за оформление заказа, а другая – по 56 рублей за книгу и 90 рублей за оформление заказа. Укажите наименьшее число книг,  при котором заказ выгоднее сделать в первой мастерской. 

А) 6 книги 

В) 8 книги 

С) 4 книги 

Д) 7 книг 

Е) 9 книг

7.   За денежный почтовый перевод до 1000 тенге в некотором городе берется плата 7 тенге плюс 5 % от переводимой суммы. Посетитель имеет 800 тенге. Укажите наибольшее число тенге, которое он может перевести. 

А) 755 тенге. 

В755 тенге. 

С) 755 тенге. 

Д) 755 тенге. 

Е) 755 тенге. 

8.  Один тракторист на своем  тракторе может вспахать поле за 15 дней, другой – за 10 дней. За сколько дней оба тракториста смогут вспахать 2/3 поля? 

А) за 6 дней. 

В) за 5 дней. . 

С) за 7 дней

Д) за 4 дня. 

Е) за 3 дня. 

9. Со склада вывозят болванки: железные массой по 500 кг и медные массой по 200 кг. На грузовик, который может везти не более 4 т, погрузили 12 болванок. Сколько среди них может быть железных болванок?

А) не более 8

В) не более 5

С) не более 4

Д) не более 7

Е) не более 6 

10. Из листа фанеры размером 220 см x 80 см для цветочных ящиков требуется вырезать равнобокие трапеции с основаниями 30 см и 10 см и острым углом 45°, причем сделать разметку требуется наиболее рациональным способом. Сколько таких трапеций можно вырезать? 

А) 86 трапеции. 

В) 82 трапеции. 

С) 83 трапеции. 

Д) 85 трапеции. 

Е) 81 трапеции. 

Вариант 10.

1. Требуется выстелить пол комнаты размером 6 м x 4 м плитками правильной шестиугольной формы. Определите, сколько таких плиток требуется, если сторона плитки 20 см. На запас добавляется 5% от общего количества плиток.

А) 243 плитки

В) 245 плитки

С) 246 плитки

Д) 249 плитки

Е) 240 плитки

2. Токарь должен обточить вал диаметром 142 мм так, чтобы площадь его поперечного сечения уменьшилась в 1,5 раза. На сколько уменьшится диаметр?

А) на 36 мм. 

В) на 28 мм. 

С) на 27 мм. 

Д) на 26 мм. 

Е) на 29 мм. 

3. Три латунных куба с ребрами 3 см, 1 см и 5 см переплавлены в один куб. Какую длину имеет ребро этого куба?

А) на 4 мм. 

В) на 8 мм. 

С) на 7 мм. 

Д) на 2 мм. 

Е) на 6 см.

4. Металлический куб имеет внешнее ребро 10,2 см и массу 514,15 г. Толщина стенок равна 0,1 см. Найдите плотность металла, из которого сделан куб.

А) 8,4 г/см3

В) 7,4 г/см3

С) 8,2 г/см3

Д) 9,4 г/см3

Е) 8,1 г/см3

5.  Кирпич размером 25 х 12 х 6,5 см имеет массу 3,51 кг. Найдите его плотность

А) 2,4 г/см3

В) 1,4 г/см3

С) 2,2 г/см3

Д) 2,4 г/см3

Е)  1,8 г/см3.

6. Требуется установить резервуар для воды емкостью 10 м3 на прямоугольной площадке размером 2,5 х 1,75 м, служащей для него дном. Найдите высоту резервуара.

А) 2,19 м.

В) 2,2 м.

С) 2,29 м.

Д) 2,79 м.

Е)  3,29 м.

7. Деревянная плита в форме правильного восьмиугольника со стороной 3,2 см и толщиной 0,7 см имеет массу 17,3 г. Найдите плотность дерева.

А) 0,15 г/см3. 

В) 2,5 г/см3. 

С) 0,5 г/см3. 

Д) 0,5 г/см3. 

Е)  1,5 г/см3. 

8. Чугунная труба имеет квадратное сечение, ее внешняя ширина 25 см, толщина стенок 3 см. Какова масса 1 погонного метра трубы (плотность чугуна 7,3 г/см3)?

А) 192,75 кг.

В)  192,62 кг.

С) 192,72 кг.

Д) 182,72 кг.

Е)  194,72 кг.

9. Вычислите пропускную способность (в кубических метрах за 1 час) водосточной трубы, сечение которой имеет вид равнобедренного треугольника с основанием 1,4 м и высотой 1,2 м. Скорость течения 2 м/с.

А) 6268 м3/час

В)  6098 м3/час

С) 5048 м3/час

Д) 6248 м3/час

Е)  6048 м3/час

10. Сечение железнодорожной насыпи имеет вид трапеции с нижним основанием 14 м, верхним 8 м и высотой 3,2 м. Найдите, сколько кубических метров земли приходится на 1 км насыпи.

А)  35240 м3

В) 35200 м3

С) 3200 м3

Д) 35290 м3

Е) 45200 м3

Вариант 11

1. 25 метров медной проволоки имеют массу 100,7 г. Найдите диаметр проволок» (плотность меди 8,94 г/см3).

А) 0,65 мм.
В) 0,85 мм.
С) 0,75 мм.
Д) 0,45 мм.
Е) 75 мм.

2. Насос, подающий воду в паровой котел, имеет два водяных цилиндра. Диаметры цилиндров 80 км, а ход поршня 150 мм. Чему равна часовая производительность насоса, если каждый поршень делает 50 рабочих ходов в минуту?

А) 4500 л

В)4200л

С)4800л

Д)4600л

Е)3580л

3. Свинцовая труба (плотность свинца 11,4 г/см3) с толщиной стенок 4 мм имеет внутренний диаметр 13 мм. Какова масса 25 м этой трубы?

А) 61 кг

В)62кг

С)64кг

Д)60кг

Е)65кг

4. Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой 2 м, а образующая 3,5 м. Найдите объем кучи щебня.

А) 15 м3

В) 12 м3

С) 14 м3

Д) 16 м3

Е) 32 м3.

5. Стог сена имеет форму цилиндра с коническим верхом. Радиус его основания 2,5 м,  высота 4 м, причем цилиндрическая часть стога имеет высоту 2,2 м. Плотность сена 0,03   г/см3. Определите массу стога сена.

А) 3,6 т. 

В)1,3т

С)3,2т

Д)2,6т

Е)3м

6. Жидкость, налитая в конический сосуд 0,18 м высоты и 0,24 м в диаметре основания, переливается в цилиндрический сосуд, диаметр основания которого 0,1 м. Как высоко будет стоять уровень жидкости в сосуде?

А)0,23м

В)0,48м

С)0,67 м

Д)0,7м

Е)0,39м  

7. Чугунный шар регулятора имеет массу 10 кг. Найдите диаметр шара (плотность чугуна 7,2 г/см3).

А)12см

В)13см

С)18см

Д)14 см

Е)21см

8. Требуется переплавить в один шар два чугунных шара с диаметрами 25 см и 35 см. Найдите диаметр нового шара.

А)36см

В)39 см.

С)37см

Д)42см

Е)40см

9. Имеется кусок свинца массой 1 кг. Сколько шариков диаметром 1 см можно отлить из куска? (Плотность свинца 11,4 г/см3).

А)153

В)163

С)172

Д)180

Е) 167.

10.Внешний диаметр полого шара 18 см. Толщина стенок 3 см. Найдите объем материала, из которого изготовлен шар.

А)  2148 см3.  

В)  2248 см3.

С)  2158 см3.  

Д)  2150 см3.  

Е) 2154 см3.  

Вариант 12.

1. Цилиндрическая дымовая труба с диаметром 65 см имеет высоту 18 м. Сколько жести нужно для ее изготовления, если на заклепку уходит 10% материала?

А)  приблизительно 42,4 м2.

В)  приблизительно 40,4 м2.

С)  приблизительно 44 м2.

Д)  приблизительно 49 м2.

Е)  приблизительно 62,4 м2.

2.Полуцилиндрический свод подвала имеет 6 м длины и 5,8 м в диаметре. Найдите полную поверхность подвала.

А)приблизительно 116 м2.

В) приблизительно 216 м2.

С)приблизительно 186 м2.

Д) приблизительно 236 м2.

Е) приблизительно 76 м2.

3. Из круглого листа металла выштампован цилиндрический стакан  диаметром 25 см и высотой 50 см. Предполагая, что площадь листа при штамповке не изменилась, найдите диаметр листа.

А)2см

В)79см

С)85см

Д) 75 см. 

Е)87см

4. Конусообразная палатка высотой 3,5 м с диаметром основания 4 м покрыта парусиной. Сколько квадратных метров парусины пошло на палатку?

А) приблизительно 25,3 м2. 

В) приблизительно 45,3 м2

С) приблизительно 65,3 м2

Д) приблизительно 4,3 м2

В) приблизительно 95,3 м2

5. Крыша силосной башни имеет форму конуса. Высота крыши 2 м, диаметр башни б м. Найдите поверхность крыши.

А) приблизительно 54 м2.

В) приблизительно 54 м2.

С) приблизительно 65 м2.

Д) приблизительно 24 м2.

Е)  приблизительно 94 м2.

6. Сколько квадратных метров латунного листа потребуется, чтобы сделать рупор, у которого диаметр одного конца 0,43 м, другого конца 0,036 м и образующая 1,42 м?

А)1,26 м2.

В)3,26м2

С) 1,04 м2.

Д)4,28м2

Е)2,35м2

7. Сколько олифы (кг)  потребуется для окраски внешней поверхности 100 ведер конической формы, если диаметры ведер 25 см и 30 см, образующая 27,5 см и если на 1 м2 требуется 150 г олифы?

А) 4,3 кг.

В)2,8кг

С)83кг

Д)8,6кг

Е)6,3кг

8. Сколько кусков обоев потребуется для оклейки комнаты размером 6 м х 5 м х 3 м, если размеры одного куска 0,5 м х 7 м и на обрезки достаточно иметь запас, равный площади окон и двери.

А) 18

В)19. 

С)21

Д)25

Е)31

9. Крыша имеет форму пирамиды с квадратным основанием 4,5 м х 4,5 м и углом наклона грани к основанию в 45о. Сколько листов железа размером 70 см х 140 см нужно для покрытия крыши, если на отходы нужно добавить 10 % площади крыши?

А) 35

В)39

С)33. 

Д)42

Е)44

10. Строительный кирпич имеет размеры 25 см х 12 см х 6 см. Найдите объем стены, выложенной из 10 000 кирпичей. Учтите, что строительный раствор увеличивает объем на 15 %.

А)22м3

В)26м3

С)32м3

Д) 21 м3

Е)25м3

Вариант13.

1.Одно из самых грандиозных сооружений древности – пирамида Хеопса – имеет форму правильной четырехугольной пирамиды с высотой 150 м и боковым ребром 220 м. Найдите объем и площадь боковой поверхности этой пирамиды.

А) 2,6 млн. м3, 85 тыс. м2.

В) 3,6 млн. м3, 85 тыс. м2.

С) 2,6 млн. м3, 105 тыс. м2.

Д) 2,6 млн. м3, 55 тыс. м2.

Е) 2,6 млн. м3, 45 тыс. м2.

2. Один из алмазов, добытых в Якутии, весит 42 карата и имеет форму правильного октаэдра. Найдите ребро этого октаэдра. (Плотность алмаза 3,5 г/см3, 1 карат = 0,2 г.)

А) 1,7 см. 

В)2,6см

С)3,2см

Д)1,9см

Е)5,2см

3. Стальная болванка имеет форму правильной четырехугольной призмы со стороной основания 0,40 м и высотой 1,00 м. Сколько метров проволоки диаметром 5,00 мм можно изготовить из этой болванки вытягиванием?

А)4,км

В) 8,2 км.

С)6,5км

Д)9,3км

Е)10,2км

4. Кабель диаметром 42 мм заключается в свинцовую оболочку толщиной 2,0 мм. На изготовление оболочки израсходован свинец массой 1 т. Какова длина кабеля? (Плотность свинца 11,4 г/см3.)

 А) 320 м. 

В)350м

С)420м

Д)360м

Е)450м

5. Стальной вал, имеющий 97 см в длину и 8,4 см в диаметре, обтачивается так, что его диаметр уменьшается на 0,2 см. Насколько уменьшится масса вала в результате обточки? (Плотность стали 7,4 г/см3)

А)2,3кг

В)3,2кг

С) 1,9 кг.

Д)1,2кг

Е)5,6кг

6 Коническая куча зерна имеет высоту 2,4 м, а окружность основания 20 м. Сколько тонн зерна в куче, если масса 1 м3 зерна равна 750 кг?

А)21т

В)28т

С)20т

Д) 19 т.

7. «Приготовление краски»

Для того, чтобы получит краску оранжевого цвета, необходимо смешать краски желтого цвета (6 частей) и красного цвета (2 части). Сколько граммов краски оранжевого цвета можно получить (максимально), имея в наличии 3 грамма желтой и 3 грамма красной краски? Выберите правильный ответ:

А) 6 В) 8 С) 4 D) 5 Е) нет правильного ответа

8.По диаграмме определи кто и на сколько больше пропустил занятия

A) Саша и Кайрат пропустили одинаковое количество занятий

B) Саша и Кайрат не пропускали занятия

C) Кайрат пропустил на 5 занятий больше

D) Саша пропустил на 5 занятий больше

E) Саша и Кайрат пропустили по 13 занятий

9. Известно, что часы за каждые сутки убегают вперед на 3 минуты. Их поставили точно. Через какое время стрелки часов будут снова показывать точное время?

А) 120 часов

В) 24 сутки

С) 240 часов

D) 60 суток

E) 240 суток

10. 

Было – Израсходовали –60 кг

Осталось –20кг

При помощи этого уравнения можно узнать массу одного ящика с гвоздями…

A) х · 60 – 8 = 20
B) 60 – х · 8 = 20
C) х · 8 – 60 = 20

D) х : 8 – 20 = 60

E) х ∙ 8 = 60 – 20

Вариант 14.

1.Пользуясь диаграммой, выясни на сколько солнечных дней меньше зимой, чем летом

A) на 51 день

B) на 10 дней

C) на 19 дней

D) на 37 дней

E) на 1 день

2.

Длина ломаной линии, длина каждого звена которой 9 см…

A) 72 см

B) 34 см

C) 17 см

D) 72 см²

E) 81 см

3.

В ящик сложили кубики. Всего поместилось…

A) 100 кубиков

B) 10 кубиков

C) 1000 кубиков

D) 10000 кубиков

E) 100000 кубиков

4.

Сторона квадрата равна 1 см. Площадь вырезанной фигуры…

A) 10 см²

B) 42 см²

C) 17 см²

D) 25 см²

E) 22 см²

5.Учителем составлен график пропусков уроков. Наибольшее число детей, отсутствующих на занятиях было …

A) в понедельник

B) во вторник

C) в пятницу

D) в субботу

E) в среду

6. На схеме зала кинотеатра отмечены разной штриховкой места с различной стоимостью билетов, а черным закрашены занятые места. Пятеро друзей хотят сидеть на одном ряду и выбирают самый дешевый вариант. Они будут сидеть на … ряду и заплатят … тенге

                                      ЭКРАН

A) на 1 ряду и заплатят 4000 тенге

B) на 2 ряду и заплатят 3000 тенге

C) на 3 ряду и заплатят 4000 тенге

D) на 5 ряду и заплатят 5000 тенге

E) на 2 ряду и заплатят 4000 тенге

7. Учёный выезжает из Семея на конференцию в университет Астаны. Работа конференции начинается в 10:00. В таблице дано расписание ночных поездов Семей — Астана. Путь от вокзала до университета занимает полтора часа. Чтобы прибыть за 1 час до начала конференции, ученый должен выехать из Семея поездом номер…

 Номер поезда

Отправление из Семея

Прибытие в Астану

047

21:30

07:30

096

22:00

09:00

038

17:30

4:40

056

15:00

02:00

012

23:30

10:00

A) 047

B) 096

C) 038

D) 056

E) 012

  Жил-был на свете Нуль. Вначале он был маленьким-премаленьким, как маковое зернышко. Нуль никогда не отказывался от манной каши и вырос большим-пребольшим. Худые, угловатые цифры 1, 4, 7 завидовали Нулю. Ведь он был круглым, внушительным. А Нуль важничал и раздувался, как индюк.

Поставили Нуль как-то впереди Двойки. И что же? Величина числа совершенно не изменилась! Поставили Нуль впереди других чисел – то же самое.

Удивляются все. А кое-кто даже начал поговаривать, что у Нуля только внешность, а содержание никакого. Услышал это Нуль и загрустил… Но грусть беде не помощница, надо что-то делать. Нуль вытягивался, становился на цыпочки, приседал, ложился набок, а результат все тот же.

С завистью поглядывал теперь Нуль на другие числа: хоть и неброские с виду, а каждая что-то значит. Некоторым даже удавалось вырасти в квадрат или в куб, и тогда они становились важными числами. Попробовал и Нуль подняться в квадрат, а потом и в куб, но ничего не получилось. Бродил Нуль по белу свету, несчастный и обездоленный. Увидел он однажды, как цифры выстраиваются в ряд, и потянулся к ним: надоело одиночество. Нуль подошел незаметно и стал скромно позади всех. И о, чудо!!! Он сразу ощутил в себе силу, и все цифры приветливо посмотрели на него.

8. Когда Нуль ставили впереди разных цифр, то…

A) величина числа уменьшалась в 10 раз

B) величина числа увеличивалась в 10 раз

C) величина числа увеличивалась на 10

D) величина числа не менялась

E) величина числа уменьшалась на 10

9. Если худые, угловатые цифры, которые завидовали Нулю, встанут в порядке убывания, то получиться…

A) двузначное нечетное число

B) трехзначное четное число

C) трехзначное нечетное число

D) однозначное нечетное число

E) четырехзначное четное число

10. Когда Нуль подошел незаметно и стал скромно позади всех, он ощутил силу. Почему?

A) он уменьшил величину числа в 10 раз

B) он сделал число красивым

C) он увеличил величину числа в 100 раз

D) он уменьшил величину числа в 100 раз

E) он увеличил величину числа в 10 раз

                                                    Ключи оветов

Примеры заданий по формированию функциональной грамотности  в начальной школе (2 класс)

1. В классе проходили соревнования по бегу на 100 м. Выбери оборудование, которое больше всего подходит для определения победителя. Запиши номера одного или нескольких выбранных ответов.

1) рулетка

2) линейка

3) песочные часы

4) математические бусы

5) цифровой секундомер

6) часы с секундной стрелкой

7) математические кораблики      

2. Расставь по порядку действия алгоритма «Пришивание пуговицы». Запиши ответ.

1) сделать узелок на конце нитки

2) пришить пуговицу

3) взять пуговицу

4) взять иголку

5) вдеть нитку в иголку      

3. Определи правильный порядок указанных в таблице предметов.

1. транспорт, здание, животное
2. транспорт, здание, прибор
3. здание, прибор, транспорт

4. Найди все верные соответствия.

1) весы   -    масса

2) спидометр  -  время

3) линейка      -    объём

4) флюгер   -   направление ветра

5) рулетка    -    расстояние

5. Второклассники пошли на экскурсию в лес. Они решили измерить расстояние от камня до дерева. Выбери номера того оборудования, которое они выберут для измерения.

1)  линейка                          3)  рулетка

2)  весы                                4)  компас

6. Рассмотри примеры.

1)  8 + 2 + 9 + 1                           3) 40 – 1 – 9  

2) 30 + 20 + 10                             4) 20 + 9 + 1

Найди верные утверждения

1) В примере  4) слагаемые следуют в порядке убывания

2) В примерах 1) и 3) нужно выполнить одинаковые действия

3) В записи примеров 1) и 2) одинаковое количество действий

4) Примеры 3)  и  4) имеют одинаковые ответы

Ответы.

1. 5),  6)
2. 4),  5), 1),  3), 2)
3. 2)
4. 1),  4),  5)
5. 1),  3)
6. 1),  4)