Министерство образования и науки Республики Бурятия Иволгинское районное управление образованием Муниципальное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа Поселья

Программа «УМКА»

технология индивидуальной работы с одаренными детьми на начальной ступени обучения в области математики

Составил: В.П.Захарова,

Учитель начальных классов.

Поселье 2019

Содержание

1.         Проект: «Программа «УМКА»: технология индивидуальной работы с одаренными детьми на начальной ступени обучения в области математики.
2. Приложение 1. Индивидуальная программа «УМКА» для работы с одаренными детьми на начальной ступени обучения в области математики
3. Приложение 2. Методики выявления видов одаренности
4. Приложение 3. Сборник задач для работы по программе
5. Литература

В педагогической практике каждого учителя встречались ученики, которые отличались от своих сверстников неординарными способностями, отличной памятью, нестандартным мышлением и поведением. Как это ни удивительно, оказывается, такие дети, для школы становятся «крепким орешком». Поскольку именно эти дети со своей не насыщаемой познавательной потребностью, глубиной и нетрадиционностью мышления и особой чувствительностью требуют от учителя повышенного внимания, высокой профессиональной компетентности. Таких детей принято называть одаренными и интеллектуально развитыми.

Следует подчеркнуть, что именно на одаренных детей общество в первую очередь возлагает надежду на решение актуальных проблем современной цивилизации. Федеральный государственный образовательный стандарт ставит перед каждым учителем задачу развития личности в её индивидуальности, самобытности и неповторимости, а это значит, что он должен уметь выявить одаренного ребенка, развить его задатки и способности, поддержать на трудном пути самореализации. ФГОС через систему требований к структуре, условиям реализации и результатам освоения общеобразовательной программы расширяет возможности организации работы с одаренными детьми. Поэтому раннее выявление, обучение и воспитание одаренных детей составляет одну из главных проблем совершенствования системы образования. Но сколько бы специальных школ и классов для таких детей не создавалось, значительная их часть учится, и будет учиться в обычных массовых школах. Так как же обеспечить индивидуальную подготовку высокого уровня, способствующей развитию одаренных учащихся младшего школьного возраста личностными потребностями и склонностями?

Решением проблемы, на наш взгляд являются технологии индивидуальной работы с одаренными и интеллектуально развитыми детьми на начальной ступени.

Цель: создание технологии работы с одаренными и интеллектуально развитыми учащимися на начальной ступени обучения.

Задачи:

Создать инструментарий для выявления и исследования уровня индивидуальных возможностей, личностные особенности, специальные интересы и способности одаренных и интеллектуально развитых детей.

Разработать гибкие индивидуальные программы обучения учащихся, чья одаренность в определенных областях уже выявлена.

Определить комплекс мероприятий для творческой самореализации одаренных детей.

Организовать мониторинг учебных достижений и развития одаренных и интеллектуально развитых детей.

Как показывает практика, наиболее эффективный метод взаимодействия учителя с

одаренным ребенком - индивидуальные занятия, определяющие его образовательную траекторию.

Выявление одаренных детей должно начинаться уже в начальной школе на основе наблюдения, изучения психологических особенностей, речи, памяти, логического мышления.

В «Рабочей концепции одаренности» (1998год) дается определение понятия

«одаренный ребенок»: «Одаренный ребенок» - это ребенок, который выделяется яркими, очевидными, иногда выдающимися достижениями (или имеет внутренние предпосылки для таких достижений) в том или ином виде деятельности.

Одаренность - это системное, развивающееся в течение жизни качество психики, которое определяет возможность достижения человеком более высоких (необычных, незаурядных) результатов в одном или нескольких видах деятельности по сравнению с другими людьми.

Среди наиболее характерных, а потому наиболее часто встречающихся особенностей одаренных детей зарубежными и отечественными учеными (П. Торренс, Л. Холенгуорт, Д.Б. Богоявленская, О.М. Дьяченко, И.С. Лейтес, А.М. Матюшкин, М.Д. Холодная и др.) выделены следующие:

- ранее проявление высокой познавательной активности и любознательности. Стремление к познанию, или любознательность берет свое начало от любопытства. Каждый ребенок испытывает любопытство, исследует окружающий мир, но только у одаренных детей любопытство перерастает в любознательность, стремление к познанию. Особая потребность в умственном поиске, умственной нагрузке наиболее характерна для одаренных детей.

• сверхчувствительность к проблемам. Это качество отличает того, кто не может удовлетвориться чужим поверхностным решением проблемы, того кто может удовлетвориться чужим поверхностным решением проблемы, того кто способен преодолеть господствующее мнение. Развитие сверхчувствительности к проблемам либо подавление ее многие исследователи связывают с характером обучения.
• повышенный интерес к дивергентным задачам. Под задачами дивергентного типа понимают самые разнообразные по предметной направленности проблемные, творческие задания, допускающие множество правильных ответов. Именно с такими задачами, когда требуется найти множество ответов и из них выбрать самый эффективный, оригинальный, сталкивается человек в жизни и в любой творческой деятельности.
• высокая концентрация внимания. Выражено это, во-первых, высокой погруженностью в задачу; во - вторых возможностью успешной настройки внимания даже при наличии помех на восприятие информации, относящейся к выбранной цели. Отсюда вытекает такая отличительная черта одаренного ребенка, как склонность к

сложным и сравнительно долговременным заданиям.

• отличная память. Способность запоминать факты, события, абстрактные символы, различные знаки – важнейший индикатор одаренности. Способность к запоминанию порождает часто замечаемое у одаренных детей стремление к классификации, систематизации информации, опыта, идей.
• стремление к самоактуализации. Стремление раскрыть свой внутренний потенциал многие исследователи считают главным побудительным мотивом творческого человека.
• перфекционизм. Перфекционизм - это стремление доводить результаты своей деятельности до их соответствия самым высоким требованиям, эталонам (нравственным, эстетическим, интеллектуальным). Внутренняя потребность в совершенстве продуктов собственной деятельности характерна для одаренных детей уже на самых ранних возрастных этапах.
• социальная автономность. Социальная автономность очень близка к самостоятельности и нередко приводит к трудностям во взаимоотношениях. Учителя, родители, сверстники нередко бывают нетерпимы к самостоятельной позиции творчески одаренного ребенка, что приводит к скрытым или явным конфликтам.

Технология индивидуальной работы с одаренными и интеллектуально развитыми детьми основывается на следующих принципах:

• принцип природосообразности, опора на современное достижение науки и практика с учетом конкретных особенностей и уровня развития каждого ребенка;
• принцип индивидуализации обучения. Высшим уровнем реализации этого принципа выступает разработка индивидуальной системы оптимальных условий развития одаренного и интеллектуально развитого ребенка.
• принцип свободы выбора дополнительных образовательных услуг, помощи, наставничества.
• принцип максимального разнообразия представляемых возможностей.

Механизм реализации проекта

1. На первом этапе проводится целенаправленные наблюдения за учебной и внеурочной деятельностью учащихся для выявления детей имеющих склонность и показывающих высокую результативность в различных областях деятельности. Производится сбор информации от учителей начальных классов, от родителей о проявлении неординарных способностей младших школьников. Проявление этих способностей отражается в ранней высокой познавательной активности и любознательности, концентрации внимания, отличной памяти.
2. Второй этап можно обозначить как диагностический. На этом этапе проводится работа по созданию инструментария для индивидуальной оценки творческих

возможностей и интеллектуальных способностей, особенностей нервно-психического статуса ребенка. Такую работу проводит психологическая служба школы. В зависимости от результатов первого этапа ребенок обследуется набором психологических тестов, методик исследования в зависимости от предпочтительности того или иного варианта потенциальных возможностей. В этих случаях используются методики, направленные, прежде всего на определение базовых когнитивных и речевых параметров у одаренных детей (например, методика Векслера, шкала интеллекта Стайфорине и т.д.).

При организации работы с одаренными детьми на начальной ступени психологическая служба может применить методики «Карта одаренности»,

«Интеллектуальный портрет», «Характеристика ученика» и др.(см. приложение 2). Данные методики помогают определить степень выраженности у ребенка различных видов психологический портрет одаренного ребенка и разработать индивидуальные программы для их развития. Поэтому задача психолога не только определить уровень общего интеллектуального развития, но и оценить предпочтительную сторону мышления (Стенфордский тест достижений).

3. При условии выявления детей с интеллектуальным видом одаренности разрабатываются гибкие индивидуальные программы.

Примером таких программ является программа «Умка». Данная программа позволяет построить индивидуальную работу с учащимися, имеющими высокие достижения в области математики (см. приложение 1)

Форма организации: индивидуальные занятия, мастерские, консультации, тренировочные занятия.

Методы продуктивной деятельности: поисковый, проблемный, эвристический, метод алгоритмизации, проектный, исследовательский.

Ожидаемые результаты

1. Включение проблемы работы с одаренными учащимися как приоритетного направления в системы методической, опытно-экспериментальной работы учителей школы.
2. Создание подсистемы диагностирования одаренности учащихся и организация эффективного функционирования этой системы.
3. Совершенствование деятельности психологической и методической службы школы.
4. Создание и постоянное совершенствование методической системы и предметных подсистем работы с одаренными учащимися.
5. Организация развивающей среды, способствующей оптимальному развитию одаренных учащихся:

Для учащихся

1. Развитие индивидуальности одаренного ребенка;
2. Получение учащимися адресной информационной поддержки в зависимости от своих потребностей посредством работы по индивидуальному образовательному плану. Индивидуальной программе;
3. Получение психологической поддержки;
4. Развитие эмоциональной сферы, полноценное функционирование нервной системы ребенка, способствующее соблюдению режима умственного труда и отдыха;
5. Овладение ключевыми компетенциями: тенденция контролировать свою деятельность, готовность и способность обучаться самостоятельно, критическое мышление, способность принимать решения, способность к совместной работе ради достижения цели;

Риски реализации проекта.

• Профессиональная и психологическая неподготовленность учителя к работе с одаренными детьми
• отсутствие компетентной психологической поддержки одаренных и интеллектуально развитых детей.
• недостаточное        обеспечение        информационными,        методическими        и        кадровыми ресурсами.

Управление рисками.

• прохождение учителями специальной курсовой подготовки, организация обучающих семинаров, обсуждение проблем работы с одаренными детьми на профессиональном сообществе;

привлечение дополнительных источников финансирования, использования

грантовых возможностей для обеспечения информационными, методическими и кадровыми ресурсами.

На индивидуальных занятиях основная роль отводится (см. приложение 3):

1. решению нестандартных задач;
2. решению задач дивергентного типа;
3. решению эвристических задач;
4. организации самостоятельной работы.

При организации мастерской учитывается потребность учащихся в исследовательской деятельности. Продуктом этой деятельности становятся исследовательские проекты, инициируемые детьми.

Консультации дадут возможность одаренным детям компетенции с позиции наставника, консультанта, тьютора.

Не менее важным аспектом программы является создание условий для творческой самореализации одаренных детей:

• Участие в олимпиадах по математике школьного, районного, регионального уровня.
• Участие в международных математических конкурсах («Кенгуру», «Старт».

«Познание и творчество», «Компэду» и др.)

• Создание исследовательских проектов.
• Участие в конкурсах исследовательских проектов «Первые шаги», «Шаг в будущее» и др.
• Организация творческих мастерских
• Посещение музеев, выставок, театров.
• Издание сборников работ учащихся.

Организация мониторинга учебных достижений и развития одаренных и интеллектуально развитых детей осуществляется через создание портфолио ученика

«Дневник успеха», представление результатов на сайте школы, в СМИ, школьной газете.

Министерство образования и науки Республики Бурятия Иволгинское районное управление образованием Муниципальное образовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа Поселья

Индивидуальная программа «УМКА» для работы с одаренными детьми на начальной ступени обучения

в области математики

Составил: В.П.Захарова,

Учитель начальных классов.

Приложение 1

Поселье 2019

Пояснительная записка.

Индивидуальная программа «УМКА» для одаренных и интеллектуально развитых детей предусматривает развитие продуктивного мышления, навыков его практического применения, дает возможность приобщаться к постоянно меняющемуся, развивающемуся знанию и к новой информации, прививать стремление к приобретению знаний. Важным условием придания обучению проблемного характера является подбор изучаемого материала. Программа предусматривает знакомство с материалом, который обычно не включается в стандартный учебный план; акцентирование более сложных видов деятельности, требующих абстрактных понятий и мыслительных процессов высокого уровня; более высокие требования к самостоятельности целеустремленности в решении задач.

Цель данной программы – предоставление каждому одаренному учащемуся сферы деятельности, необходимой для реализации интеллектуальных и математических способностей, формирование потребности в непрерывном самообразовании, способности к творческому самовыражению.

Задачи:

1. Развитие индивидуальности одаренного ребенка;
2. Получение учащимися адресной информационной поддержки в зависимости от своих потребностей посредством работы по индивидуальному образовательному плану;
3. Создание условий для творческой самореализации учащихся;
4. Развитие эмоциональной сферы, полноценное функционирование
5. нервной системы ребенка, способствующее соблюдению режима умственного труда и отдыха.
6. Овладение ключевыми компетенциями: тенденция контролировать свою деятельность, готовность и способность обучаться самостоятельно, критическое мышление, способность принимать решения, способность к совместной работе ради достижения цели;

Приложение 2.

МЕТОДИКА «КАРТА ОДАРЕННОСТИ»

Методика адресована родителям, ее также могут использовать педагоги. Возрастной диапазон, в котором она может применяться, - от 5 до 10 лет. Методика рассчитана на выполнение функций:

1. первой, основной, - диагностической. С помощью данной методики вы можете количественно оценить степень выраженности у ребенка различных видов одаренности и определить, какой вид у него преобладает в настоящее время. Сопоставление всех десяти полученных оценок позволит вам увидеть индивидуальный, свойственный только вашему ребенку «портрет» развития его дарований;
2. второй - развивающей. Утверждения, по которым вам придется оценивать ребенка, можно рассматривать как программу его дальнейшего развития.

Эта методика не охватывает всех возможных проявлений детской одаренности. Но она и не претендует на роль единственной. Ее следует рассматривать как одну из составных частей общего комплекта методик диагностики детской одаренности.

Инструкция

Перед вами 80 вопросов, систематизированных по десяти относительно самостоятельным областям поведения и деятельности ребенка. Внимательно изучите их и дайте оценку вашему ребенку по каждому параметру, пользуясь следующей шкалой:

(+ + ) – если оцениваемое свойство личности развито хорошо, четко выражено, проявляется часто;

(+) – свойство заметно выражено, но проявляется непостоянно;

(0) – оцениваемое и противоположное свойства личности выражены нечетко, в проявлениях редки, в поведении и деятельности уравновешивают друг друга;

(-) – более ярко выражено и чаще проявляется свойство личности, противоположное оцениваемому.

Оценки ставьте на листе ответов. Оценку по первому утверждению помещаем в первую клетку листа ответов, оценку по второму – во вторую и т. д.

Если вы затрудняетесь дать оценку, потому что у вас нет достаточных для этого сведений, оставьте соответствующую клетку пустой, но понаблюдайте за этой стороной деятельности ребенка.

Попросите других взрослых, хорошо знающих ребенка, например бабушек и дедушек, дать свои оценки по этой методике. Потом можно легко вычислить средние показатели, что сделает результаты более объективными.

Лист вопросов

1. Склонен        к        логическим        рассуждениям,        способен        оперировать        абстрактными понятиями.
2. Нестандартно мыслит и часто предлагает неожиданные, оригинальные решения.
3. Учится новым знаниям очень быстро, все «схватывает на лету».
4. В рисунках нет однообразия. Оригинален в выборе сюжетов. Обычно изображает много разных предметов, людей, ситуаций.
5. Проявляет большой интерес к музыкальным занятиям.
6. Любит сочинять (писать) рассказы или стихи.
7. Легко входит в роль какого-либо персонажа: человека, животного и других.
8. Интересуется механизмом и машинами.
9. Инициативен в общении со сверстниками.
10. Энергичен, производит впечатление ребенка, нуждающегося в большом объеме движений.
11. Проявляет большой интерес и исключительные способности к классификации.
12. Не боится новых попыток, стремится всегда проверить новую идею.
13. Быстро запоминает услышанное и прочитанное без специального заучивания, не тратит много времени на то, что нужно запомнить.
14. Становится вдумчивым и очень серьезным, когда видит хорошую картину, слышит музыку, видит необычную скульптуру, красивую вещь.
15. Чутко реагирует на характер и настроение музыки.
16. Может легко построить рассказ, начиная с завязки сюжета и кончая разрешением какого-либо конфликта.
17. Интересуется актерской игрой.
18. Может легко чинить испорченные приборы, использовать старые детали для создания новых поделок, игрушек, приборов.
19. Сохраняет уверенность в окружении незнакомых людей.
20. Любит участвовать в спортивных играх и состязаниях.
21. Умеет хорошо излагать свои мысли, имеет большой словарный запас.
22. Изобретателен в выборе и использовании различных предметов.
23. Знает много о таких событиях и проблемах, о которых его сверстники обычно не знают.
24. Способен составлять оригинальные композиции из цветов, рисунков, камней, марок, открыток и т. д.
25. Хорошо поет.
26. Рассказывая о чем-то, умеет хорошо придерживаться выбранного сюжета, не теряет основную мысль.
27. Меняет тональность и выражение голоса, когда изображает другого человека.
28. Любит разбираться в причинах неисправности механизмов, любит загадочные поломки.
29. Легко общается с детьми и взрослыми.
30. Часто выигрывает в разных спортивных играх у сверстников.
31. Хорошо улавливает связь между одним событием и другим, между причиной и следствием.
32. Способен увлечься, уйти «с головой» в интересующее его занятие.
33. Обгоняет своих сверстников по учебе на год или два, то есть реально должен бы учиться в более старшем классе, чем учится сейчас.
34. Любит использовать какой-либо новый материал для изготовления игрушек, коллажей, рисунков, в строительстве детских домиков на игровой площадке.
35. В игру на инструменте, в песню или танец вкладывает много энергии и чувств.
36. Придерживается только необходимых деталей в рассказах о событиях, все несущественное отбрасывает, оставляет главное, наиболее характерное.
37. Разыгрывая драматическую сцену, способен понять и изобразить конфликт.
38. Любит рисовать чертежи и схемы механизмов.
39. Улавливает причины поступков других людей, мотивы их поведения. Хорошо понимает недосказанное.
40. Бегает быстрее всех в детском саду, в классе.
41. Любит решать сложные задачи, требующие умственного усилия.
42. Способен по-разному подойти к одной и той же проблеме.
43. Проявляет ярко выраженную, разностороннюю любознательность.
44. Охотно рисует, лепит, создает композиции, имеющие художественное значение, в свободное время, без побуждения взрослых.
45. Любит музыкальные записи. Стремится пойти на концерт или туда, где можно слушать музыку.
46. Выбирает        в        своих        рассказах        такие        слова,        которые        хорошо        передают эмоциональное состояние героев, их переживания и чувства.
47. Склонен передавать чувства через мимику, жесты, движения.
48. Читает журналы и статьи о создании новых приборов, машин, механизмов.
49. Часто руководит играми и занятиями других детей.
50. Движется легко, грациозно. Имеет хорошую координацию движений.
51. Наблюдателен, любит анализировать события и явления.
52. Способен не только предлагать, но и разрабатывать собственные и чужие идеи.
53. Читает книги, статьи, научно-популярные издания с опережением своих сверстников на год или два.
54. 5Ф. Обращается к рисунку или лепке для того, чтобы выразить свои чувства и настроение.
55. Хорошо играет на каком-нибудь инструменте.
56. Умеет передавать в рассказах такие детали, которые важны для понимания события (что обычно не умеют делать его сверстники), и в то же время не упускает основной линии событий, о которых рассказывает.
57. Стремится вызывать эмоциональные реакции у других людей, когда о чем-то с увлечением рассказывает.
58. Любит обсуждать изобретения, часто задумывается об этом.
59. Склонен принимать на себя ответственность, выходящую за рамки, характерные для его возраста.
60. Любит ходить в походы, играть на открытых спортивных площадках.
61. Способен долго удерживать в памяти символы, буквы, слова.
62. Любит пробовать новые способы решения жизненных задач, не любит уже испытанных вариантов.
63. Умеет делать выводы и обобщения.
64. Любит создавать объемные изображения, работать с глиной, пластилином, бумагой и клеем.
65. В пении и музыке стремится выразить свои чувства и настроение.
66. Склонен фантазировать, старается добавить что-то новое и необычное, когда рассказывает о чем-то уже знакомом и известном всем.
67. С        большой        легкостью        драматизирует,        передает        чувства        и        эмоциональные переживания.
68. Проводит много времени за конструированием и воплощением собственных

«проектов» (модели летательных аппаратов, автомобилей, кораблей).

69. Другие дети предпочитают выбирать его в качестве партнера по играм и занятиям.
70. Предпочитает проводить свободное время в подвижных играх (хоккей, баскетбол, футбол и т. д.).
71. Имеет широкий круг интересов, задает много вопросов о происхождении и функциях предметов.
72. Способен предложить большое количество самых разных идей и решений.
73. В свободное время любит читать научно-популярные издания, делает это, как правило, с большим интересом, чем читает художественные книги.
74. Может дать свою собственную оценку произведениям искусства, пытается воспроизвести то, что ему понравилось, в своем собственном рисунке или созданной игрушке, скульптуре.
75. Сочиняет собственные, оригинальные мелодии.
76. Умеет в рассказе изобразить своих героев очень живыми, передает их характер, чувства, настроения.
77. Любит игры-драматизации.
78. Быстро и легко осваивает компьютер.
79. Обладает даром убеждения, способен внушать свои идеи другим.
80. Физически выносливее сверстников.

Обработка результатов.

Сосчитайте количество плюсов и минусов по вертикали (плюс и минус взаимно сокращаются). Результаты подсчетов напишите внизу, под каждым столбцом. Полученные суммы баллов характеризуют вашу оценку степени развития у ребенка следующих видов одаренности:

• интеллектуальная (1-й столбец листа ответов);
• -творческая (2-й столбец листа ответов);
• академическая (3-й столбец листа ответов);
• художественно-изобразительная (4-й столбец листа ответов);
• музыкальная (5-й столбец листа ответов);
• литературная (6-й столбец листа ответов);
• артистическая (7-й столбец листа ответов);
• техническая (8-й столбец листа ответов);
• лидерская (9-й столбец листа ответов);
• спортивная (10-й столбец листа ответов).

Лист ответов

Приложение 3

Нестандартные задачи.

1. Два путешественника подошли к реке. У берега стояла лодка. Лодка вмещала только одного человека. И тем не менее, путешественники смогли переправиться в этой лодке через реку и продолжить свой путь. Как это могло произойти?
2.         В одной бочке 50л. жидкого дегтя, в другой- 50л. жидкого меда. Ложку дегтя переливают в бочку меда, а потом ложку полученной смеси переливают в бочку дегтя. Чего стало больше: меда в дегте или дегтя в меде?
3. Среди трех монет одна фальшивая. Как с помощью чашечных весов без гирь найти фальшивую монету?
4. Среди трех монет одна фальшивая - более легкая. Сколько понадобится взвешиваний на чашечных весах без гирь, чтобы найти фальшивую монету?
5. Две мухи соревнуются в беге. Они бегут от потолка к полу и обратно. Первая муха бежит в обе стороны с одинаковой скоростью. Вторая бежит вниз вдвое быстрее, чем первая, а вверх – вдвое медленнее, чем первая. Которая из мух победит?
6. Сколько существует магических квадратов, состоящих из 9 клеток с числами от1 до 9?
7. В футбольном турнире участвуют 5 команд из Москвы, Санкт- Петербурга, Великого Новгорода, Нижнего Новгорода и Екатеринбурга. Турнир проводится в два круга: каждая пара встречается один раз в одном городе, другая- в другом. Сколько матчей состоится в каждом городе? Сколько всего матчей в этом турнире?
8. Среди 2001 монеты одна фальшивая. Как в два взвешивания на чашечных весах без гирь определить, легче эта монета или тяжелее, чем настоящая?
9. Один воин вышел из города и проходил по 12 верст в день, а другой вышел одновременно и шел таким образом: в первый день прошел одну версту, во второй-

2 версты, в третий- 3 версты, в четвертый- 4 версты, в пятый -5 верст и так прибавлял каждый день по одной версте, пока не настиг первого. Через сколько дней второй воин настигнет первого?

10. Пришел крестьянин на базар и принес лукошко яиц. Торговцы его спросили:

«Много ли у тебя в лукошке яиц?» Крестьянин молвил так: «Я

всего не помню, сколько в том лукошке яиц. Только помню: перекладывал я те яйца в лукошко по 2 яйца, то одно яйцо лишнее осталось на земле; и я клал в лукошко по 3 яйца, то одно же яйцо осталось; и я клал их по 7, то ни одного не осталось». Сосчитайте сколько в том лукошке яиц было?

11. Бригада из пяти плотников и одного столяра выполнила работу. Плотники получили за нее по 200 р., а столяр – на 30 р. больше среднего заработка бригады. Сколько получил за эту работу столяр?
12. В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 4 часа выпьют такой же бочонок кваса?
13. В классе 25 учащихся. Из них 6 человек не умели играть ни в шашки, ни в шахматы. 18 учащихся умели играть в шашки, 20 в шахматы. Сколько учащихся класса играли и в шашки, и в шахматы?
14. В коробке лежали кружки, вырезанные из цветной бумаги: 10 красного цвета, 6 синего и 6 зеленого. Какое наименьшее число кружков надо взять, не заглядывая в коробку, чтобы среди них было:

А) не менее 5 кружков одного цвета.

Б) хотя бы 1 кружок красного, синего и зеленого цвета.

15. В двух коробках - 84 конфеты. Когда из первой коробки для детей взяли 44 конфеты, а из второй 30 конфет, то в каждой из коробок осталось конфет поровну. Сколько конфет было в каждой коробке сначала?
16. Восьмиведерный бочонок заполнен доверху квасом. Двое должны разлить квас поровну. У них только два пустых бочонка, в один из которых входит 5 ведер, а в. другой - 3 ведра. Как они могут разлить квас, пользуясь только этими тремя бочонками?
17. 80 кустарников третьеклассники могут посадить за 4 дня, а четвероклассники- в два раза быстрее. Успеют ли третьеклассники и четвероклассники, работая одновременно, посадить 80 кустарников за 1 день, если каждый день учащиеся высаживают одно и тоже количество кустарников?
18. Игорь, Петя и Саша ловили рыбу. Каждый из них поймал либо ершей, либо пескарей, либо окуней. Кто из них каких поймал рыб, если известно, что:

1. Колючие плавники есть у окуней и ершей, а у пескарей их нет.
2. Игорь не поймал ни одной рыбы с колючими плавниками.
3. Петя поймал на два окуня больше, чем поймал рыб Игорь.

Сколько рыб поймал каждый из мальчиков, если Игорь поймал 3 рыбы, а всего рыб было меньше 10?

19. Вася, Гена и Женя соревновались в беге. Кто из них прибежал первым, вторым, третьим, если верны следующие утверждения:

• Вася прибежал не первым, а Женя не вторым.
• Гена прибежал не третьим, а Вася не вторым.

Кто из ребят бежал быстрее всех и кто прибежал последним?

20. Имеется набор гирек: 1 г., 2 г, 4г, 6г, 8 г. Можно ли на чашечных весах при помощи этих гирь уравновесить деталь массой 15 г, 5 г, 22 г.
21. Двое ели сливы. Один сказал другому: « Дай мне свои две сливы, тогда у нас будет слив поровну..», - на что другой ответил: «Нет, лучше ты дай мне свои две сливы,- тогда у меня будет в два раза больше, чем у тебя». Сколько слив было у каждого?

Эвристические задачи.

1. Сережа считал, что пришёл на футбольный матч за 15 минут до начала, но его часы отстали на 10 минут, а проведение матча задержалось на 20 минут. Сколько времени ждал Серёжа начала матча.
2. Деревянный окрашенный кубик распилили пополам. Сколько стало окрашенных и неокрашенных граней у каждой половины.
3. Бревно длиной 6 метров распилили на 6 равных частей. Сколько раз пришлось распиливать бревно?
4. Как отмерить 3 литра воды, если есть кружки 7 литров и два литра?
5. Коля живёт на 6 этаже, а Петя на 3 этаже этого же дома. Сколько ступенек до Петиной квартиры, если до Колиной 60?
6. Масса поросёнка и пса 64 кг, барана и поросёнка- тоже 64 кг, а пса и барана- 60 кг. Какова масса поросенка?
7. Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил для ухи 6 штук, другой- 2, а третий- 3, то у каждого осталось равное количество рыб. Сколько карасей поймал каждый из них?
8. Трёхзначное число 87* делится на 5 и на 3. Какая цифра должна стоять вместо *?
9. На складе находилось 7 полных бочонков меда, 7 наполовину заполненных медом и 7 пустых бочонков. Как распределить все бочонки между тремя покупателями так, чтобы каждый получил одинаковое количество меда и бочонков? Найти решение, при котором мед не нужно перекладывать из одного бочонка в другой.
10. Расшифруй пример: 1А + 2А + ЗА = 7А
11. После того как в корзину положили 17 белых грибов и 18 подберёзовиков, в ней оказалось 73 гриба. Сколько грибов в корзине было первоначально.
12. Во дворе стояли мотоциклы, легковые машины, мотоциклы с колясками. Мальчик насчитал всего 13 колёс. Сколько могло стоять во дворе машин, мотоциклов и мотоциклов с колясками?
13. Как разделить 6 яблок на 6 человек, чтобы каждый получил по одному яблоку и одно осталось в корзине?
14. Сколько ударов делают часы с боем? (не считать получасовые удары)
15. Всем членам одной семьи сейчас 73 года. Состав семьи таков: муж, жена, дочь, сын. Муж старше жены на 3 года, дочь старше сына на 2 года. Четыре года назад всем членам семьи было 58 лет, Сколько лет сейчас каждому члену семьи?
16. Проволоку длиной 102 см надо разрезать на куски длиной 15 см и 12 см так, чтобы не было обрезков. Как это сделать? Сколько решений имеет задача?

Задачи дивергентного типа

В современной психологии задачи, которым посвящен данный раздел, обычно называют дивергентными, а мышление, которое они активизируют – дивергентным мышлением.

Специфика дивергентных задач в том, что на один поставленный вопрос может быть не один, а несколько или даже множество верных ответов. Естественно, что именно дивергентный вид мышления обычно квалифицируется как творческий. Этот вид мышления тесно связан с воображением.

Задания дивергентного типа крайне редко используются в традиционном школьном обучении. Ортодоксальное образование обычно не ставит своей целью развитие в человеке навыков нестандартного мышления, в связи с чем дивергентные задачи приобретают особую ценность: для творческой деятельности в любой сфере требуется, прежде всего, дивергентное мышление.

В ходе выполнения задач дивергентного типа у детей развиваются такие качества, как оригинальность, гибкость, беглость (продуктивность) мышления, легкость ассоциирования, сверхчувствительность к проблемам и другие качества и способности, необходимые в творческой деятельности. Рассмотрим в качестве примера некоторые типы задач, обычно используемые в практике работы с детьми.

Возьмите пластмассовые, деревянные (или изготовьте сами картонные) разноцветные геометрические фигуры и предложите ребенку составить как можно больше разных стилизованных изображений (рис. 1).

Рис. 1. Примеры изображений, которые можно сложить из простых геометрических фигур

Следующее задание во многом походит на предыдущее: из бумажных конусов, цилиндров и других элементов попробуй склеить как можно больше фигурок людей и животных. Примеры выполнения этого задания представлены на рис. 2.

Рис. 2. Придумай и создай фигурки людей и животных из бумаги

Запасемся старыми иллюстрированными журналами и яркими кусочками ткани. Вырежьте вместе с ребенком из содержащихся в журналах иллюстраций и кусочков ткани фигуры разных форм. Теперь наклеим полученные фигуры на лист картона и получим коллаж. Примеры представлены на рис. 3. Все это - работа творческая, но

главное задание звучит так: "Найди как можно больше аналогий с реальными предметами". Коллаж можно поворачивать как угодно

Рис.3. Примеры коллажей из разных материалов

Очень интересную, а потому очень популярную задачу предложил психолог Дж. Гилфорд: найти как можно больше самых разных, оригинальных применений хорошо знакомому предмету. В качестве такого предмета можно использовать кирпич, мел, газету и многое другое.

На выполнение этого задания отводится обычно пять-шесть минут. В ходе анализа итогов учитываются все ответы, кроме тех, что не соответствуют заданию, повторяются или могут считаться нелепыми. Это задание можно предложить и старшему дошкольнику, и взрослому.

Оценивается в данном случае продуктивность и оригинальность мышления. Чем больше идей, чем больше среди них необычных, тем больше баллов получает участник. Другое задание: подобрать прилагательные и существительные, заключающие в себе понятия света и темноты (тепла и холода, весны и зимы, утра и вечера и др.). Приведем примеры ответов.

К дивергентным задачам относятся задачи на поиск причин событий. Вот несколько ситуаций, требуется определить причины их возникновения:

1. Утром Дима проснулся раньше обычного.
2. Солнце еще не ушло за горизонт, но уже стало темно.
3. Сидевший у ног хозяина пес грозно зарычал на маленького котенка.

Другой вариант вышеописанного задания: придумай и расскажи, что произошло у каждого из героев.

Ребенок        должен        понять        эмоциональное        состояние        каждого        из        мальчиков        и рассказать, что с ними произошло.

Третий вариант задания: подумай, что может произойти, если …

"… дождь будет идти, не переставая." "…люди        научатся летать, как птицы."

"…собаки начнут разговаривать человеческим голосом." "…оживут все сказочные герои."

"…из водопроводного крана польется апельсиновый сок."

Хорошо,        если        ребенок        смог        придумать        интересный        ответ        на        каждую        из предложенных фраз.

Другой вид заданий на развитие творческого мышления у детей: придумывание рассказов, историй или сказок, используя заданный набор слов, например:

Светофор,        мальчик,        санки.

Второй вариант этого типа заданий: посмотри на рисунки и придумай сказку, в которой участвовали бы все эти персонажи.

Следующий тип заданий: "Облака-загадки". Ребенку необходимо определить, на что похожи изображенные на рисунках облака (чернильные пятна). Хорошо, если он сможет увидеть в каждом облаке хотя бы один персонаж.

Другой вариант этого задания: попробовать нарисовать что-то интересное, используя данные фигуры.

Еще одно упражнение: дорисуй и раскрась волшебниц так, чтобы одна стала доброй, а другая – злой.

Дивергентные, творческие задачи можно разрабатывать на любом материале. Хорошим заданием такого типа может быть создание из деталей строительного конструктора самых разных фигур. Ведь из деталей строительного конструктора можно строить не только дворцы, мосты и другие архитектурные сооружения. Попробуем посмотреть на строительный конструктор с другой стороны. Его детали пригодны, например, для изготовления технических моделей парохода, паровоза, автомобиля, самолета. Из них можно сделать схематические изображения животных и людей и даже объемные сюжетные композиции. Приведем примеры возможных решений (рис. 4).

Литература

1. Богоявленская Д.Б., Брушлинский А.В., Холодная М.А. и др. Рабочая концепция одаренности. - М.: ИЧП « Издательство Магистр», 1998.
2. Гильбух Ю.3. Внимание: одаренные дети.
3. Савенков А.И. Одаренные дети: методики диагностики и стратегии обучения.
4. Юнг К.Г. « Тяжкая ноша одаренности», журнал «Директор школы», стр. 67, № 10/2005 год
5. Атаманюк        Е.А.        «Система        работы        с        одаренными        учащимися»,        журнал

«Управление начальной школой», стр.24, № 10/ 2008 год.