4. Авторские учебные, методические и иные разработки

Предметные результаты по математике

ученика 5 «A» класса _________________________________________

Текущая аттестация

Итоговая аттестация

Оценочный лист достижений

по теме «Натуральные числа и шкалы»

ученика 5 «__» класса _________________________________________

Оценочный лист достижений

по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

ученика 5 «__» класса _________________________________________

Оценочный лист достижений

по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

ученика 5 «__» класса _________________________________________

Оценочный лист достижений

по теме «Площади и объемы»

ученика 5 «__» класса _________________________________________

Оценочный лист достижений

по теме «Обыкновенные дроби»

ученика 5 «__» класса _________________________________________

Оценочный лист достижений

по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

ученика 5 «__» класса _________________________________________

Оценочный лист достижений

по теме «Умножение и деление  десятичных дробей»

ученика 5 «__» класса _________________________________________

Оценочный лист достижений

по теме «Инструменты для вычислений и измерений»

ученика 5 «__» класса _________________________________________

Социограмма 5 «Г» класса

Каждый классный руководитель должен знать о взаимоотношениях между собой в каком-нибудь классе и, чтобы представить более детальную и наглядную картину отношений, сложившихся в классе, можно получить, построив специальные диаграммы, называемые социограммами. Чаще строятся так называемые социограммы – мишени, учитывающие статистическую значимость количества полученных выборов. Испытуемые, получившие достоверно большее, чем у других, количество выборов, располагаются в центре социограммы – «звезды». Индивиды, количество выборов которых не достигает верхней границы, находятся внутри социограммы – «предпочитаемые»; если количество выборов равно или меньше нижней границы - «игнорируемые»; если выборы отсутствуют, то – «изолированные» – располагаются в пределах самой большой окружности.

Цель исследования: выявить лидеров и «ведомых» детей в 5 «Г» классе.

Ход исследования:

I этап. Опрашиваемым предложены 3 вопроса по следующим критериям:

- деловой критерий: «С кем из одноклассников ты больше всего хотел бы сидеть за одной партой?»;

- коммуникативный критерий: «С кем из одноклассников ты больше всего хотел бы общаться на перемене?»;

- эмоциональный критерий: «Кого из одноклассников ты больше всего хотел бы пригласить на свой день рождения?».

Ученики и ученицы из 5 «Г» ответили на вопросы и я получила следующие результаты.

II этап.В этом опросе участвовали 20 человек из 5 «Г» класса:

Результаты выбора приведены в таблице

III этап.Изучив данный материал, я применила всё на практике и результаты исследуемых вывела на этой социограмме. Анализируя полученные результаты теста в 5 «Г» классе, можно сделать вывод, что 2 человека (№ 7 и № 13) имеют высокий уровень мотивации одобрения, что говорит о их стремлении выглядеть как можно лучше в глазах окружающих, и о предпочтении соответствовать социально желательным формам поведения.

Средний же уровень мотивации одобрения, обнаруженный у 6 испытуемых, свидетельствует о сбалансированном отношении к мнению о самом себе со стороны окружающих.

В результате проведённого исследования выяснилось, что низкий уровень мотивации одобрения, выявленный у 12 испытуемых, говорит об отсутствии стремления выглядеть как можно лучше в глазах окружающих.

Число концентрических окружностей, из которых состоит социограмма – мишень, обычно соответствует максимальному количеству выборов, полученных в данной группе кем-либо из её членов. На примере социограммы – мишени,  мы можем убедиться в том, что в данной гипотетической группе максимальное число полученных выборов равняется 6.

Это- то число выборов, которые получили лидеры в группе. Они условно показаны на социограмме в центральной окружности. Остальные участники группы располагаются на социограмме – мишени на периферии в пределах тех окружностей, которые соответствуют числу полученных ими выборов. От центра к периферии это число уменьшается. Наконец, за пределами всех окружностей, имеющихся на социограмме – мишени, располагаются те члены, которых не выбрал никто. Это – изолированные от остальных участники группы, не имеющие положительных взаимоотношений с другими членами. Эту работу практически выполняет каждый психолог, который хочет рассмотреть взаимоотношения между одноклассниками или группами людей. Значит, с помощью графов можно выявить все нужные результаты.

Результаты выбора учащихся

Муниципальное бюджетное общеобразовательное  учреждение

средняя общеобразовательная школа № 7 г. Охи

имени Героя Советского Союза  Дмитрия Михайловича Карбышева

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ  ПРОГРАММА

ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПО МАТЕМАТИКЕ

« Проценты на все случаи жизни»

9 класс

Учитиель: Ханжина Елена Алексеевна

г. Оха

2019 -2020 учебный год

Пояснительная записка

         Тема «Проценты» является универсальной в том смысле, что она связывает между собой многие точные и естественные науки, бытовые и производственные сферы жизни.

          Проценты изучаются на первом этапе основной школы, в 5-6 классах, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторного обращения к этой теме не предусматривается. Текстовые задачи на проценты включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в КИМы  ОГЭ и  ЕГЭ, в конкурсные экзамены. В рамках общеобразовательной школы  «Процентам» уделяется несправедливо мало учебного времени, а, следовательно, уровень знаний, необходимый для приобретения умений, навыков для свободного оперирования ими на уроках математики, химии, физики оказывается недостаточным. Поэтому представляется необходимым возвращение к процентам на старшей ступени. Однако практика показывает, что очень и очень многие окончившие школу не только не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни, но даже не понимают смысла процентов, как доли от некоторой заданной величины.

          Цели курса:

• сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;
• способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем;
• на основании возникшего интереса к математике помочь оценить ученику свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Задачи курса:

• сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;
• решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
• углубить и систематизировать знания учащихся при решении задач на «смеси» и «сплавы»;
• привить учащимся основы экономической грамотности;
• повысить вычислительную культуру учащихся.

Общая характеристика учебного курса

         Понятие «проценты» вошло в нашу жизнь не только с уроками в средней школе и с проведением сложных научно-исследовательских работ, не только с выпечкой кулинарных изделий, оно буквально атакует нас в пору утверждения рыночных отношений в экономике, в пору банкротств, инфляций. Проценты творят чудеса. Зная их, обманутый вчера в торговой сделке покупатель, сегодня обоснованно требует процент торговой сделки. Вкладчик сбережений учится жить на проценты, грамотно размещая деньги в прибыльное дело. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимо каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую  и другие стороны нашей жизни.

         Материал курса «Проценты на все случаи жизни» опирается на базовые знания учащихся по математике и направлен на углубление и расширение знаний по процентным счислениям, для использования их не только в учебно-познавательном процессе, но и в повседневной жизни.

               Основой проведения занятий служит технология деятельностного подхода, которая обеспечивает системное включение учащихся в процесс самостоятельного построения ими нового знания и позволяет проводить разноуровневое обучение.

    Используемые технологии:

1. Информационные,  направленные на формирование знаний, умений и навыков.
2. Исследовательские, направленные на становление системного мышления.
3. Дифференцированное обучение, групповые и индивидуальные формы.
4. Технология проблемно-диалогического обучения.
5. Технология проектного метода ( мотивация к исследованию путем постановки проблемного вопроса, формированию цели деятельности, выдвижение вариантов решения проблемы и т.д.)

Самостоятельная работа учащихся организуется через:

1. Работу с дидактическим материалом (набор заданий).
2. Изучение некоторых вопросов курса с последующей презентацией.
3. Решение предложенных задач с последующим разбором вариантов решения.
4. Конструирование задач.
5. Самоанализ своей деятельности.

   Формы проведения итогов реализации учебной программы.

1. Текущий контроль. Текущий контроль осуществляется в форме индивидуальных дифференциальных заданий с рейтинговой оценкой.
2. Итоговый контроль. При итоговом контроле суммируются оценки по текущему контролю, а также оценки:

•  за семинарское занятие по защите проекта решения нестандартных задач (групповая и индивидуальная формы);
• итоговое тестирование по материалам ОГЭ.

Место предмета в учебном плане

        На изучение курса  отводится 1 час в неделю. Итого 34 часа в год.

Содержание учебного курса.

           1. Проценты. Основные задачи на проценты(3ч.)

                Проценты. История их появления. Устранение пробелов в знаниях  

          учащихся по решению основных задач на проценты: а) нахождение про

          цента от числа (величины); б) нахождение числа по его проценту;

в) нахождение процента одного числа от другого. Актуализация знания об арифметических и алгебраических приемах решения задач.

2. Процентные вычисления в жизненных ситуациях (7ч.)

        Применение в жизни процентных расчетов. Введение базовых понятий экономики: процент прибыли, стоимость товара, заработная плата, изменение тарифов, пеня и др. Решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок процентов в банках; процентный прирост; определение начальных вкладов. Тест.

3. Задачи на сплавы, смеси и растворы, концентрацию (7ч.)

        Усвоение учащимися понятий концентрации вещества, процентного раствора. Формирование умения работать с законом сохранения массы. Решение задач на сплавы, смеси и растворы, концентрацию. Самостоятельная работа.

4. Решение разнообразных задач по всему курсу (6ч.)

         Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты.

Практическая работа.

5. Проценты в заданиях ОГЭ (10ч.)

          Решение заданий ОГЭ, содержащих проценты. Итоговая проверочная работа (1ч.).

6. Итоговое занятие. Проверочная работа (1ч.)

Учебно-тематический план курса (34 ч.)

Требования к уровню подготовки.

В результате изучения курса учащиеся должны:

• понимать содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли величины;
• знать широту применения процентных вычислений в жизни;
• решать основные задачи на проценты, задачи на «смеси» и «сплавы», применять формулу сложных процентов;
• производить прикидку и оценку результатов вычислений;
• при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

Литература

1. Бродский И.Л., Видус А.М., Коротаев А.Б. Сборник текстовых задач по математике для профильных классов. 7-11 классы / Под ред. И.Л.Бродского. – М.:АРКТИ,2012.
2. Дорофеев Г.В. Процентные вычисления. 10-11 кл.: Учебно-метод. пособие / Г.В. Дорофеев, Е.А. Седова. – М.: Дрофа,2010.
3. Звавич Л.И. и др.Алгебра и начала анализа: 3600 задач для школьников и поступающих в ВУЗы /Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочкин, М.В. Чинкина. – М.: Дрофа,2008.
4. Петрова И.Н. Проценты на все случаи жизни: Учебн. пособие для учащихся, абитуриентов и учителей. – Челябинск: Юж. – Урал. кн.изд-во, 2011.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 7 им. Д.М. Карбышева

Г.Охи

Рассмотрено и рекомендовано                                     Утверждена приказом

к утверждению МО учителей                                       по МБОУ СОШ № 7 г.Охи

математики, физики, информатики                             от «____» августа 2018г.

Протокол № 1

от «____» августа 2018г.                                               Директор  __________Л.Д. Водяницкая

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА «МОДУЛЬ»

для   10   класса

Учитель математики

                                                                                                                    Ханжина Е.А.

                                                                                                                            (высшая категория)

2018 / 2019  учебный год

Пояснительная записка

          Данный элективный курс «Модуль» направлен на расширение содержания программы для 10 класса, который предполагает повысить уровень математической подготовки учащихся через решение большого класса задач.

          Курс опирается на базовые знания учащихся по математике и ориентирован на углубление предметных знаний по алгебре и началам анализа. Содержание элективного курса «Модуль» создает условия для дифференцированного подхода в обучении школьников.

             Цели курса:

• оказание помощи ученикам в развитии способности действовать целесообразно и эффективно, проявлять свои интеллектуальные умения в различных ситуациях;
• создание возможности для развития познавательных способностей учащихся и формирование творческой и исследовательской деятельности с учетом индивидуальных способностей и наклонностей;

• на основании возникшего интереса к математике помочь оценить ученику свои возможности и сделать правильный выбор с точки зрения дальнейшей перспективы;
• формирование у учащихся предметных компетентностей, направленных на успешную сдачу выпускного и вступительного экзаменов и успешное продолжение освоения математики в профильных ВУЗах.

           Задачи курса:

• выстроить систему задач, которые адекватны целям курса;

• актуализировать старый и изученный новый материал, придать ему большую системность и целостность;
• организовать учебно-математическую деятельность учеников на достижение целей курса;

• повысить уровень знаний и эрудиции учащихся в области математики;
• дать представление учащимся об исследовательской деятельности в решении задач с модулем;
• обеспечить усвоение приемов решения «нестандартных» задач (задач повышенной сложности);
• сформировать у учеников навыки самоконтроля при решении задач с модулем;
• помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;
• повысить уровень понимания и осознанность усвоения понятия «модуль», научить:

              а) преобразовывать выражения, содержащие модуль;

       б) решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

       в) строить графики функций, содержащих модуль;

Общая характеристика учебного курса

          Понятие модуля активно используется в школьном курсе, в заданиях единого государственного экзамена, а также в высшей математике, в темах, связанных с определением предела последовательности и предела функции, непрерывности функции, при работе с приближенными вычислениями. Поэтому изучение этого курса поможет учащимся более эффективно подготовиться к экзаменам в школе, вступительным экзаменам в ВУЗ и в продолжении образования в высшей школе.

          Элективный курс «Модуль» является предметно ориентированным и дает учащимся возможность познакомиться с «нестандартными» заданиями, содержащими модуль, с новыми методами решения таких задач. Изучение данного курса «Модуль» дает возможность проверить и оценить учащимся свои способности к математике.

           Наряду с основной задачей обучения математики – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессию. Наличие такого курса повысит вероятность того, что выпускник сделает осознанный и успешный выбор дальнейшего профессионального обучения.

                Тема элективного курса органически связана с программой школьного курса. Углубление курса идет по следующим темам: преобразование выражений, решение уравнений и неравенств, решение систем уравнений и неравенств, построение графиков функций. По вопросу решения уравнений и неравенств с двумя переменными, содержащими модуль, идет расширение школьного курса.

               Основой проведения занятий служит технология деятельностного подхода, которая обеспечивает системное включение учащихся в процесс самостоятельного построения ими нового знания и позволяет проводить разноуровневое обучение.

 Используемые технологии:

1. Информационные,  направленные на формирование знаний, умений и навыков.
2. Исследовательские, направленные на становление системного мышления.
3. Дифференцированное обучение, групповые и индивидуальные формы.
4. Технология проблемно-диалогического обучения.
5. Технология проектного метода ( мотивация к исследованию путем постановки проблемного вопроса, формированию цели деятельности, выдвижение вариантов решения проблемы и т.д.)

Самостоятельная работа учащихся организуется через:

1. Работу с дидактическим материалом (набор заданий).
2. Изучение некоторых вопросов курса с последующей презентацией.
3. Решение предложенных задач с последующим разбором вариантов решения.
4. Конструирование задач.
5. Самоанализ своей деятельности.

Формы проведения итогов реализации учебной программы.

1. Текущий контроль. Текущий контроль осуществляется в форме индивидуальных дифференциальных заданий с рейтинговой оценкой  ( 5 тем).
2. Итоговый контроль. При итоговом контроле суммируются оценки по текущему контролю, а также оценки:

• за семинарское занятие по защите проекта решения нестандартных задач (групповая и индивидуальная формы);
• итоговое тестирование по материалам ЕГЭ и вступительных экзаменов в ВУЗ.

Место предмета в учебном плане

        На изучение курса  отводится 0,5 часа в неделю  из части, формируемой участниками образовательного процесса с целью реализации индивидуальных потребностей обучающихся, выявленных в результате диагностики обучающихся и их родителей. Итого 17 часов в год.

Содержание учебного курса.

     1. Модуль: основные сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль(2ч.)

     Модуль. Общие сведения: определение, свойства модуля, геометрический смысл модуля. Преобразование выражений, содержащих модуль. Тест.

     2. Решение уравнений, содержащих модуль (2ч.)

     Решение уравнений вида: f│х│=а;  │f(х) │=а;  │f(х) │=g(х);

│f(х) │=│g(х) │. Решение уравнений, содержащих несколько модулей. Самостоятельная работа.

      3. Решение неравенств, содержащих модуль(2ч.)

      Решение неравенств вида: f│х│ >а; │f(х) │≤а;│f(х) │≤│g(х)│;  

  │f(х) │≤g(х); │f(х) │>g(х) и т.д. Решение неравенств, содержащих несколько модулей. Самостоятельная работа.

      4.  Решение систем уравнений и неравенств, содержащих модуль(3ч.)

     Решение систем линейных уравнений и неравенств, содержащих модуль. Решение систем уравнений второй степени, содержащих модуль.

     5. Построение графиков функций, содержащих модуль (2ч.)

     Построение графиков функций вида: у= │f(х) │;   у= f│х│;

у= │f(│ х │) │;  у= │f1(х) │+ │f2(х) │+…+ │fn(х) │.  Построение графиков уравнений вида: │ у │ =f(х);  │у │= │f(х) │. Графическое решение уравнений и неравенств, содержащих модуль. Домашняя контрольная работа.

     6. Решение уравнений и неравенств с двумя переменными, содержащих модуль(2ч.)

     Множество точек плоскости, задаваемое уравнением с двумя переменными. Изображение на плоскости фигур, задаваемых неравенствами, содержащими модуль. Практическая работа.

      7. Модуль в заданиях ЕГЭ (2ч.)

     Решение заданий ЕГЭ, содержащих модуль. Итоговый тестирование по материалам ЕГЭ и вступительных экзаменов в ВУЗ.

       8. Семинарское занятие по защите решения «нестандартных» задач (2ч.)

Учебно-тематический план курса (17ч.)

      Требования к уровню подготовки.

Литература

1. Бродский И.Л. Решение экзаменационных заданий повышенной сложности по алгебре началам анализа за курс средней школы: Пособие для учителей и учащихся. – М.:АРКТИ,2009.
2. Звавич Л.И. и др.Алгебра и начала анализа: 3600 задач для школьников и поступающих в ВУЗы /Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочкин, М.В. Чинкина. – М.: Дрофа,2005.
3. Крамор В.С., Лунгу К.Н., Лунгу А.К. Математика: Типовые примеры на вступительных экзаменах. Пособие для старшеклассников и абитуриентов. – М.: АРКТИ, 2011.
4. Максютин А.А. Математика-10. Учебное пособие для 10-х математических классов, лицеев и гимназий. - Самара,2008.
5. Никонова Е.Ю. Встречи с модулем( 4 встречи). – Самара: СИПКРО, 2009.
6. Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И.Алгебра и начала анализа. Уравнения и неравенства. Учебно-методическое пособие для учащихся 10-11 классов. – М.: Экзамен (Серия «Экзамен»), 2008
7. Петраков И.С. Математические кружки в 8-11 классах: Кн. для учителя. - М.: Просвещение,2009.
8. Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. Готовимся к экзаменам по математике: Материалы для подготовки к выпускным экзаменам. – М.: Илекса; Ставрополь: Сервисшкола, 2013.
9. Система тренировочных задач и упражнений по математике / А.Я. Симонов, Д.С. Бакаев, А.Г. Эпельман и др. – М.: Просвещение, 2012.
10. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач. Учебное пособие для 10 классов средней школы. – М.: Просвещение,2005.

АВТОРСКАЯ ПРОГРАММА

ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА «ПАРАМЕТРЫ»

ДЛЯ  11 КЛАССА

(34часа)

                                                             Учитель математики

                                                                МБОУ СОШ №49

                                                          Промышленного района

                                                                      г.о. Самара

                                                                Ермолина Ольга

                                                                    Анатольевна

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 7 им. Д.М. Карбышева

Г. Охи

Рассмотрено и рекомендовано                                     Утверждена приказом

к утверждению МО учителей                                       по МБОУ СОШ № 7 им. Д.М. Карбышева

математики, физики, информатики                             от «____» августа 2019г.

Протокол № 1

от «____» августа 2019г.                                               Директор  __________Л.Д. Водяницкая

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА «ПАРАМЕТРЫ»

для   11   класса

Учитель математики

                                                                                                                        Ханжина Е.А.

                                                                                                                            (высшая категория)

2019 / 2020  учебный год

Пояснительная записка

          Данный элективный курс «Параметры» направлен на расширение содержания программы для 11 класса, который предполагает повысить уровень математической подготовки учащихся через решение большого класса задач.

          Курс опирается на базовые знания учащихся по математике и ориентирован на углубление предметных знаний по алгебре и началам анализа. Углубление реализуется на базе обучения методам приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической  и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление. Содержание элективного курса «Параметры» создает условия для дифференцированного подхода в обучении школьников.

            Цели курса:

• повысить уровень понимания и осознанность усвоения понятия «параметр», улучшить практические умения при выполнении заданий с параметрами;
• используя инновационные технологии обучения создать возможности для развития познавательных способностей учащихся и формированию творческой и исследовательской деятельности с учетом индивидуальных способностей и наклонностей;
• на основании возникшего интереса к математике помочь оценить ученику свои возможности и сделать правильный выбор с точки зрения дальнейшей перспективы;
• подготовить учащихся к успешной сдаче выпускных и вступительных экзаменов, продолжению образования в ВУЗе.

           Задачи курса:

• повысить уровень знаний и эрудиции учащихся в области математики;
• сформировать знания, умения и навыки учащихся по решению основных типов задач с параметрами;
• развитие логического мышления, анализа решения задач и выбора рационального способа решения поставленной задачи;
• дать представление учащимся об исследовательской деятельности в решении задач с параметрами;
• обеспечить усвоение приемов решения «нестандартных» задач (задач повышенной сложности);
• сформировать у учеников навыки самостоятельной работы, самооценки при выполнении индивидуальных заданий и работе в группе.

Общая характеристика учебного курса

          Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры школьников. Они очень разнообразны как по содержанию, так и по формулировкам и методам их решения. Каждое уравнение с параметром – это целый класс обычных уравнений и неравенств, и для каждого из них должно быть получено решение. Такие задачи постоянно предлагаются на едином государственном экзамене и на вступительных экзаменах в ВУЗы. Задачи с параметрами вызывают серьезные затруднения у большинства выпускников и абитуриентов как в логическом плане (как решать задачу?), так и в техническом (довести до правильного ответа). Трудности при решении задач такого класса обусловлены тем, что наличие параметра заставляет решать задачу не по шаблону, а рассматривать различные случаи, при каждом из которых методы решения существенно отличаются друг от друга; также необходимо знать свойства функций и выделять те, которые нужно применить.

          Спецкурс «Параметры» призван не только углубить знание основных разделов математики, повысить уровень математического и логического мышления, но формировать навыки исследовательской деятельности. Изучение курса «Параметры» дает возможность проверить и оценить учащимся свои способности к математике. Данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессию. Наличие такого курса повысит вероятность того, что выпускник сделает осознанный и успешный выбор дальнейшего профессионального обучения.

         Основой проведения занятий служит технология деятельностного подхода, которая обеспечивает системное включение учащихся в процесс самостоятельного построения ими нового знания и позволяет проводить разноуровневое обучение.

     Используемые технологии:

1. Информационные,  направленные на формирование знаний, умений и навыков.
2. Исследовательские, направленные на становление системного мышления.
3. Дифференцированное обучение, групповые и индивидуальные формы.
4. Технология проблемно-диалогического обучения.
5. Технология проектного метода ( мотивация к исследованию путем постановки проблемного вопроса, формированию цели деятельности, выдвижение вариантов решения проблемы и т.д.)

Самостоятельная работа учащихся организуется через:

1. Работу с дидактическим материалом (набор заданий).
2. Изучение некоторых вопросов курса с последующей презентацией.
3. Решение предложенных задач с последующим разбором вариантов решения.
4. Конструирование задач.
5. Самоанализ своей деятельности

     Формы проведения итогов реализации учебной программы.

1. Текущий контроль. Текущий контроль осуществляется в форме индивидуальных дифференциальных заданий с рейтинговой оценкой.  
2. Итоговый контроль. При итоговом контроле суммируются оценки по текущему контролю, а также оценки:

•  за семинарское занятие по защите проекта решения нестандартных задач (групповая и индивидуальная формы);
• итоговое тестирование по материалам ЕГЭ и вступительных экзаменов в ВУЗ.

Место предмета в учебном плане

        На изучение курса  отводится 0,5 часа в неделю  из части, формируемой участниками образовательного процесса с целью реализации индивидуальных потребностей обучающихся, выявленных в результате диагностики обучающихся и их родителей. Итого 17 часов в год.

Содержание учебного курса.

1. Линейные  и квадратные уравнения и неравенства с параметром (2ч.).

          Понятие параметра в уравнениях, основные типы задач с параметром. Канонический вид уравнения с параметром, запись ответа в задачах с параметром, исследование корней линейных уравнений с параметром и их количества. Решение линейных неравенств с параметром.  Канонический вид квадратного уравнения с параметром, исследование количества корней квадратного уравнения с параметром. Задачи, связанные с расположением корней квадратного трехчлена ( применение теоремы Виета для определения знаков корней квадратного трехчлена, теоремы о расположении  корней квадратного трехчлена правее или левее заданного числа, по разные стороны от заданного числа, внутри заданного промежутка, вне заданного промежутка). Решение квадратных неравенств с параметром, содержащих начальные условия: решение неравенства на заданном интервале (M;N), при х > M, х < M; при х < N, х > N. Зачетная работа №1.

2. Уравнения и неравенства с параметром, содержащие знак абсолютной величины (2ч.).

           Решение линейных и квадратных уравнений с параметром, содержащих знак модуля. Решение линейных и квадратных уравнений и неравенств с параметром с использованием графиков соответствующих функций.

3. Рациональные  и иррациональные уравнения и неравенства с параметром (2ч.)

          Решение рациональных уравнений с параметром. Решение рациональных неравенств с параметром. Основные приемы и методы решения иррациональных уравнений и неравенств. Зачетная работа №2.

4. Показательные уравнения и неравенства с параметром (2ч.)

          Основные приемы и методы решения показательных уравнений и неравенств.

5. Логарифмические уравнения и неравенства с параметром (2ч.)

          Основные приемы и методы решения логарифмических уравнений и неравенств.

6. Тригонометрические уравнения и неравенства с параметром (2ч.)

          Основные приемы и методы решения тригонометрических уравнений и неравенств. Зачетная работа №3.

7. Решение систем уравнений и неравенств с параметром (2ч.)

          Основные приемы и методы решения систем уравнений и неравенств, количество решений системы.

8. Параметры в заданиях ЕГЭ (3ч.)

          Решение различных типов задач по изученному материалу из вариантов вступительных экзаменов и ЕГЭ.

Учебно-тематический план курса (17ч.)

Требования к уровню подготовки.

           В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
• применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий;
• уметь решать линейные и квадратные уравнения с параметром, линейные и квадратные неравенства с параметром (базовый уровень);
• решать иррациональные, логарифмические, показательные, тригонометрические уравнения и неравенства с параметром как аналитически, так и графически (продвинутый уровень);
• применять аппарат алгебры и математического анализа при решении прикладных задач.

Литература

1. Азаров А.И. Математика для старшеклассников: Методы решения задач с параметрами / А.И. Азаров, С.А. Барвенов, В.С. Федосенко. – Мн.: «Аверсэв», 2007.
2. Болдырева М.Х., Дворянинов С.В., Карпухин Ю.П., Клековкин Г.А. Избранные вопросы школьного курса математики. Выпуск1. Алгебра. – Самара: СИПКРО, 2004.
3. Бродский И.Л. Решение экзаменационных заданий повышенной сложности по алгебре началам анализа за курс средней школы: Пособие для учителей и учащихся. – М.:АРКТИ,2005.
4. Власова А.П. Задачи с параметрами. Логарифмические и показательные уравнения, неравенства, системы уравнений. 10-11 кл.: учебное пособие / А.П. Власова, Н.И. Латанова. – М.: Дрофа, 2009.
5. Звавич Л.И. и др.Алгебра и начала анализа: 3600 задач для школьников и поступающих в ВУЗы /Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочкин, М.В. Чинкина. – М.: Дрофа,2006.
6. Крамор В.С., Лунгу К.Н., Лунгу А.К. Математика: Типовые примеры на вступительных экзаменах. Пособие для старшеклассников и абитуриентов. – М.: АРКТИ, 2009.
7. Локоть В.В. Задачи с параметрами. Линейные и квадратные уравнения, неравенства, системы: Учебное пособие. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: АТКТИ, 2010.
8. Локоть В.В. Задачи с параметрами. Иррациональные уравнения, неравенства, системы, задачи с модулем: Учебное пособие. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: АТКТИ, 2011.
9. Локоть В.В. Задачи с параметрами. Показательные и логарифмические  уравнения, неравенства, системы: Учебное пособие. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: АТКТИ, 2012.
10. Максютин А.А. Математика-10. Учебное пособие для 10-х математических классов, лицеев и гимназий. - Самара,2010.
11. Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И.Алгебра и начала анализа. Уравнения и неравенства. Учебно-методическое пособие для учащихся 10-11 классов. – М.: Экзамен (Серия «Экзамен»), 1005.
12. Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. Готовимся к экзаменам по математике: Материалы для подготовки к выпускным экзаменам. – М.: Илекса; Ставрополь: Сервисшкола, 2003.
13. Система тренировочных задач и упражнений по математике / А.Я. Симонов, Д.С. Бакаев, А.Г. Эпельман и др. – М.: Просвещение, 2013.
14. Терешин Н.А., Терешина Т.Н. 2000 задач по алгебре и началам анализа. 10 кл. / - М.: Аквариум, К.:ГИППВ, 2009.
15. Шахмейстер А.Х. Задачи с параметрами в ЕГЭ. 2-е изд., исправленное и дополненное – СПб.: «Петроглиф», 2012.
16. Шевкин А.В. Задачи с параметром. Линейные уравнения и их системы: 8-9 классы. – М.: «ТИД «Русское слово – РС», 2005.