Конспект занятия по математике «Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла»
план-конспект занятия на тему
Занятие по математике предназначено для студентов колледжей, обучающихся по направлениям подготовки: "технология продовольственных продуктов и потребительских товаров", а также учащихся "Колледжа кулинарного мастерства" по специальностям: "повар - кондитер", "официант - бармен" и "техноглог общественного питания", на базе 9 классов.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 vychislenie_obema_tela_konspekt_zanyatiya.pdf | 904.04 КБ |
 obemy_s_pomoshchyu_integralov.pptx | 2.19 МБ |
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Нет ни одной области математики, как бы абстрактна она ни была, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира. Н. И. Лобачевский
Сколько воды нужно, чтобы наполнить бассейн? Сколько сока поместится в кружке? Как определить, золотая корона или нет? Все это и многое другое относится к понятию объема. Что такое объём?
Объемом тела называется часть пространства, которое занимает тело. На рисунке мы видим цилиндр и призмы, что общего в формуле вычисления объемов этих тел?
Какую геометрическую форму имеют эти предметы?
Рис. 1. Тело между двумя параллельными плоскостями
Объем тела можно найти как значение определенного интеграла:
Найдем объем тела, сечением которого является квадрат со стороной Воспользуемся формулой: Ответ: 0,5 кубических единиц.
Вычисление объемов тел вращения
Эллипсоид вращения вокруг большей оси
Эллипсоид вращения вокруг меньшей оси
Объем тора ( тороида )
На следующем уроке мы рассмотрим нахождения объемов других тел вращения: конуса и усеченного конуса.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка "Сценарий интегрированного занятия Математика + Информатика "Вычисление площади плоской фигуры с помощью определенного интеграла"
Интегрированный урок - это учебное занятие, на котором тема рассматривается с различных точек зрения, средствами нескольких дисциплин. Интегрированные уроки формируют познавательный интерес обучающихс...
Конспект занятия по математике в подготовительной группе: «С математикой –в космический полёт»
Обучающие задачи: • Продолжать учить составлять простые арифметические задачи и записывать их решение с помощью цифр.• Закрепить умение выделять в задаче условие, вопрос, ответ.• Упражнять в счё...
Конспект занятия по математике «Вычисление объемов конуса и усеченного конуса с помощью определенного интеграла»
Занятие предназначено для студентов колледжей, обучающихся по направлениям: "Технология продовольственных продуктов и потребительских товаров", а также для учащихся "Колледжа кулинарного мастерства" п...
Конспект занятия по математике в старшей группе по ФГОС."Путишествие в страну математики"
Цель:1.Упражнять в количественном и порядковом счете, пространственной ориентировке и ориентировке на листе бумаги, упорядочении полосок по длине. 2.Закрепить умение быстро находить геометрически...
Конспект занятия по математике средняя группа
ЗАДАЧИ:Обучающие:Закреплять умение двигаться в заданном направлении.Объяснить, что результат счета не зависит от величины предметов (в пределах 5).Учить сравнивать предметы по величине (в пределах 5),...
Конспект занятия по математике для детей старшей группы «Занимательная математика»
Конспект занятия по математикедля детей старшей группы«Занимательная математика»подготовила воспитательБайбара Е.Н. г. Троицк2017 г.Программное содержание:Продолжать учить понимать от...
Конспект занятия по математике для детей старшей группы «Царство математики»
Конспект занятия по математикедля детей старшей группы«Царство математики»подготовила воспитательБайбара Е.Н. г. Троицк2020г.Программное содержание:Продолжать учить понимать отношения...