Конспект занятия по математике «Вычисление объемов конуса и усеченного конуса с помощью определенного интеграла»
план-конспект занятия на тему

Слайд 1

Вычисление объемов тел вращения - конуса и усеченного конуса Выполнила преподаватель математики Рузанова В.М .

Слайд 2

Формула объема тела вращения Сколько сгущенного молока в консервной банке? Сколько крема поместится в пирожное, сколько мороженного в рожек? Все эти вопросы связаны с нахождением объема.

Слайд 3

Объем конуса Объем конуса равен одной третьей произведения площади основания на высоту

Слайд 4

Группа 1 Группа 2 Группа 3 Группа 4 Н =3,5 см R = 4,8 см Н =8,4 см R = 3 , 5 см Н =4,5 см R = 3 , 6 см Н =2,5 см R = 1 , 2 см Найти объем конуса V = 80,64π V = 102,9π V = 58,32π V = 3,6π

Слайд 5

Найти недостающий параметр конуса (деленный на π ). Группа 1 Группа 2 Группа 3 Группа 4 Н =? см R = 4 см V = 48π Н =4 см R = ? см V =100π Н =? см R = 1,5 см V =18π Н =1,5 см R = ? см V = 6π R = 2 см Н =8 см R = 5 см Н =3 см

Слайд 7

Задача из ЕГЭ : В сосуде , имеющем форму конуса , уровень жидкости достигает половины высоты . Объём жидкости равен 70 мл . Сколько миллилитров жидкости нужно долить , чтобы полностью наполнить сосуд ? Ответ: 490 миллилитров .

Слайд 8

Помни: Меры объема: 1 литр = 1 дм 3 1 миллилитр = = 1 см 3

Слайд 9

Объем усеченного конуса

Слайд 10

Задача. Ведро имеет форму усеченного конуса. Радиусы оснований равны 10 и 15 см. Высота ведра 30 см. Сколько литров воды вмещает это ведро? Ответ: 14,915 ≈ 15 литров

Слайд 11

Домашнее задание: подумать, какие еще предметы имеют форму конуса и усеченного конуса и в каких случаях необходимо знать их объем. Учебник геометрии: № 701, 705,708. Учить п.81