Методическая разработка "Сценарий интегрированного занятия Математика + Информатика "Вычисление площади плоской фигуры с помощью определенного интеграла"
методическая разработка по теме

Министерство образования Иркутской области 

ОГБОУ СПО «Иркутский авиационный техникум»

Авторская педагогическая разработка

комбинаторная

Сценарий интегрированного занятия

по дисциплинам

Математика + Информатика

Тема: « Вычисление площади плоской фигуры

с помощью определенного интеграла с использованием

компьютерных информационных технологий»

для всех специальностей

2 курса

Иркутск, 2013 г.

Авторы: И.С. Сыровая, Н.В. Широкова

Сценарий интегрированного занятия  «Вычисление площади плоской фигуры с помощью определенного интеграла с использованием компьютерных информационных технологий». Авторская педагогическая разработка, Иркутск, 2013. – 17с.

Методическая разработка интегрированного занятия предназначена для использования преподавателями математики и информатики в своей педагогической деятельности.

Рецензенты:

СОДЕРЖАНИЕ

Пояснительная записка        4

1 Тема, цели, этапы интегрированного занятия        5

2 Ход занятия        7
3 Литература………………………………………………………………..…....10

ПРИЛОЖЕНИЕ  А        11

ПРИЛОЖЕНИЕ Б        12

ПРИЛОЖЕНИЕ В        13

ПРИЛОЖЕНИЕ Г        14

ПРИЛОЖЕНИЕ Д        15

ПРИЛОЖЕНИЕ Е        16

ПРИЛОЖЕНИЕ Ж        17

Пояснительная записка

Интегрированный урок - это учебное занятие, на котором тема рассматривается с различных точек зрения, средствами нескольких дисциплин.

 Интегрированные уроки формируют познавательный интерес обучающихся, способствуют повышению уровня их обученности,         позволяют систематизировать знания, развивают устную речь, прививают навыки работы студентов в команде.

Для данного занятия  выбрана межпредметная интеграция дисциплин математики и информатики.

Построение графиков функций  вызывает у студентов сложность, так как это трудоёмкий и требующий значительных затрат времени процесс. Для эффективного усвоения данного материала и сокращения времени на техническую часть урока используются компьютерные информационные технологии.

В процессе проведения данного занятия актуализируются, корректируются, знания, умения и навыки по дисциплинам математика и информатика:

математика

1. составлять формулу для нахождения площади криволинейной трапеции в зависимости от вида криволинейной трапеции;
2. вычислять определенный интеграл;

информатика

1. строить графики нескольких функций в одной системе координат с помощью MS Excel;
2. использовать возможности MS Paint, MS Word для оформления отчетной документации;
3. выводить текст на печать.

При этом формируются общие компетенции:

ОК5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

1.  Тема занятия: «Вычисление площади плоской фигуры с помощью определенного интеграла с использованием информационных технологий»

Тип учебного занятия: интегрированный урок.

Цели:

Обучающие:

1. Математика:

– Формировать мотивацию студентов к изучению математики через применение информационных технологий;

–  Проверить умение составлять формулу для нахождения площади криволинейной трапеции в зависимости от ее вида;

–  Проверить умение вычислять определенный интеграл;

–  Найти способы решения задач различного уровня сложности.

2. Информатика:

–  Проверить умение строить графики нескольких функций в одной системе координат с помощью MS Excel;

–  Проверить умение использовать возможности MS Paint, MS Word для оформления отчетной документации.

Развивающие.

1. Продолжить развитие способности к использованию ранее изученного материала в измененной ситуации.
2. Продолжить развитие навыков самостоятельной и коллективной работы.

Воспитательные:

1. Развивать способность работы в малых группах.
2. Воспитывать чувство ответственности за совместную работу.

Технология: личностно-ориентированная, проблемное обучение, информационные технологии в учебном процессе.

Оборудование:

1. Доска.
2. ПК, проектор.
3. Раздаточный материал (см. приложения).

Время занятия: 2 урока по 45 минут.

Данное занятие тесно связан с предыдущими, опирается на ранее изученный материал. В ходе проведения этого занятия происходит закрепление приобретенных студентами знаний, а также применение их в новой ситуации, развитие разных видов памяти, внимания, самостоятельности, творческого мышления.

2. Ход занятия

2.1. Организационный этап.

Приветствие, организация внимания студентов.

Преподаватель математики  отмечает отсутствующих, сообщает тему и цели занятия. Преподаватель информатики сообщает план работы студентов в компьютерных классах после завершения этапа решения практических задач.

Группа разбита на 3 команды.

Преподаватель математики представляет капитанов команд, после чего объясняет ход занятия. Капитаны команд получают командную ведомость (приложение А), где записывают фамилии членов своей команды. В этой ведомости капитаны должны отмечать индивидуальные баллы всех членов команд.

2.2. Проверка знаний основных понятий 

Представители команд оформляют чертеж к домашней задаче (по вариантам). Остальные студенты отвечают на вопросы: определение криволинейной трапеции, неопределенного и определенного интегралов, геометрический смысл определенного интеграла, затем пишут математический диктант по основным формулам таблицы интегралов.

Результаты ответов  заносятся в командные ведомости.

 После диктанта представители команд объясняют ход решения задачи, остальные студенты сравнивают свои решения, в случае наличия ошибок вносят исправления.

Решение домашних задач оценивается в баллах. Максимальное количество баллов за правильное решение – 2 балла.

Результаты  заносятся в командные ведомости.

2.3. Проверка глубины осмысления материала:

применение знаний в нестандартных условиях.

На экран выводятся рисунки с изображением криволинейных трапеций, расположенных над осью ОХ и под осью ОХ,  и формулами вычисления их площадей (приложение Б).

Всем командам выдаются карточки с заданиями (приложение В). Нужно, используя выведенные на экран формулы, записать формулы вычисления площади фигуры, изображённой в карточке задания каждой группы. После обсуждения задания (мозгового штурма) представители команд по мере готовности выходят к доске и приводят свой вариант формулы для решения своей задачи. Остальные студенты работают в тетрадях.

Максимальное количество баллов за правильное решение – 3 балла. Студенты других команд могут вносить коррективы, за это они могут получить 1 балл.

4. Решение  нестандартных задач при вычислении

площади криволинейной трапеции.

На экран выводятся задания (приложение Г).  3 студента - по одному студенту от каждой команды - на доске решают поставленные задачи. Остальные работают в тетрадях, выполняя решение задачи своего варианта. По окончанию решения студенты, решавшие задачи у доски, проводят краткий разбор своих задач.

5. Постановка задачи по информатике

Перед студентами ставится проблема – как можно вычислить площадь криволинейной трапеции с помощью знаний по информатике. Составляется алгоритм.

Преподаватель информатики объявляет номера кабинетов, в которых будет проходит дальнейшая работа студентов, и сообщает студентам, что в компьютерных классах они получат карточки с вариантом работы (приложение Д), затем демонстрирует на экране образец отчета к практической работе.

2.6. Практическая работа с использованием

информационных технологий (в компьютерных классах)

Студентам предлагается карточка с вариантом практической работы (приложение Е). Каждый студент работает самостоятельно по составленному алгоритму. В конце занятия студенты должны создать документ, соответствующий выданному образцу (приложение Ж). Преподаватели математики и информатики выступают в роли консультантов.

2.7. Подведение итогов

Преподаватели математики и информатики проверяют отчеты, оценивают выполнение практической работы, анализируют командные ведомости.  Все оценки выставляются в журнал.

3. Литература

1. Алгебра и начала анализа 10-11классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый уровень/[Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др.]-16-е изд., перераб.-М.: Просвещение, 2011.-464с.

2. Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л. Математика в задачах с решениями: Учебное пособие. 3-е изд., стер. - СПб,: Издательство "Лань", 2011. - 464 с.

4. Приложения                                                            

Приложение А                                                                                

КОМАНДНАЯ ВЕДОМОСТЬ

Название (номер )команды __________________ Капитан ____________________

Количество набранных баллов ____________

Место команды ___________

                                                                                                                  Приложение Б

Приложение В

Задание для команды №1

                            Задание для команды №2                  y = f (x)    

Задание для команды №3

Приложение Г

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

Вариант 1.      у = - х2+1,    у = х

 Вариант 2.     у = х2,    у = х + 2

Вариант 3.      у = х2 - 1,    у = х  

                                                                                                                Приложение Д

                                                                                                       Приложение Е

Практическая работа

Ход выполнения практической работы

Задание 1

Информатика

1.  Построить график двух функций в одной системе координат с использованием возможностей MS Excel.

 Шаг на отрезке определить самостоятельно.

2. Отформатировать график (смотреть образец отчета).
3. Сделать скриншот графика функций.
4. В MS Paint залить область криволинейной трапеции, площадь которой необходимо найти (смотреть образец отчета).
5. Составить ОТЧЕТ к практической работе, используя возможности MS Word (смотреть образец отчета).
6. Вставить в ОТЧЕТ  к практической работе полученное изображение криволинейной трапеции в MS Paint (смотреть образец отчета).

Задание 2

7. Повторить шаги с 1 по 6.
8. Показать готовый ОТЧЕТ к практической работе преподавателю Информатики.
9. Готовый ОТЧЕТ к практической работе распечатать самостоятельно.

Математика

10. Записать  в ОТЧЕТЕ к практической работе вычисление площади построенной криволинейной трапеции для двух заданий.
11. Сдать работу преподавателю математики.

                                                                                                       Приложение Ж

ОБРАЗЕЦ ОТЧЕТА

К ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ

ОТЧЕТ к практической работе

Задание 1: 1.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , ,.

2.Графическая иллюстрация

3.Формула нахождения площади криволинейной трапеции:

4.Математическое решение:  

Задание 2: Оформить аналогично Заданию 1